Câu 1 (2.0 đi m) ể1) Tính giá tr bi u th c A = ị ể ứ 20 45 3 18 72 − + +2) Rút g n bi u th c P = ọ ể ứ 1 1 x x x xx 1 x 1 ÷ ÷ ÷ ÷ + −+ −+ −( x 0, x 1) ≥ ≠Câu 2 (2.0 đi m) ể Gi i các ph ng trình sau: ả ươ1) 2x 8 =2) x 1 4x 4 9x 9 16x 16 2 12− + − + − − − =Câu 3 (2.0 đi m) ể Cho hàm số y (m 1)x m 4 = − + − (x là bi n, m ế ≠ 1)1) Xác đ nh hàm s bi t r ng đ th hàm s đi qua đi m A(2; 3) ị ố ế ằ ồ ị ố ể2) V đ th hàm s tìm đ c trên. ẽ ồ ị ố ượ ởCâu 4 (3.0 đi m) ể Cho đ ng tròn (O) đ ng kính AB, E thu c đo n th ng AO ườ ườ ộ ạ ẳ(E khác A, O và AE > EO). G i H là trung đi m c a AE, k dây CD vuông góc ọ ể ủ ẻv i AE t i H. ớ ạ1) Ch ng minh AC vuông góc v i BC. ứ ớ2) T giác ACED là hình gì, ch ng minh? ứ ứ3) G i I là giao đi m c a DE và BC. Ch ng minh HI là ti p tuy n c a ọ ể ủ ứ ế ế ủđ ng tròn đ ng kính EB. ườ ườCâu 5 (1.0 đi m) ể Cho hàm s y = (m – 1)x + m + 2 ( ố m ≠ 1)Tìm giá tr c a m đ đ th hàm s t o v i tr c tung và tr c hoành m t ị ủ ể ồ ị ố ạ ớ ụ ụ ộtam giác có di n tích b ng 2 (đ n v di n tích)
PHềNG GD&T BèNH GIANG KIM TRA HC K I NM HC 2013 - 2014 MễN: TON - LP CHNH THC Thi gian lm bi: 90 phỳt ( bi gm 01 trang) Cõu (2.0 im) 1) Tớnh giỏ tr biu thc A = 20 45 + 18 + 72 x + x x x ữ1 ữ ( x 0, x 1) 2) Rỳt gn biu thc P = + x + ữ x ữ Cõu (2.0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: 1) 2x = 2) x + 4x + 9x 16x 16 = 2 Cõu (2.0 im) Cho hm s y = (m 1)x + m (x l bin, m 1) 1) Xỏc nh hm s bit rng th hm s i qua im A(2; 3) 2) V th hm s tỡm c trờn Cõu (3.0 im) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, E thuc on th ng AO (E khỏc A, O v AE > EO) Gi H l trung im ca AE, k dõy CD vuụng gúc vi AE ti H 1) Chng minh AC vuụng gúc vi BC 2) T giỏc ACED l hỡnh gỡ, chng minh? 3) Gi I l giao im ca DE v BC Chng minh HI l ti p n c a ng trũn ng kớnh EB Cõu (1.0 im) Cho hm s y = (m 1)x + m + (m 1) Tỡm giỏ tr ca m th hm s to vi trc tung v trc honh m t tam giỏc cú din tớch bng (n v din tớch) Ht H tờn thớ sinh:S bỏo danh: Ch kớ giỏm th 1: Ch kớ giỏm th 2: PHềNG GD&T BèNH GIANG HNG DN, BIU IM CHM BI KIM TRA HC K I NM HC 2013 - 2014 CHNH THC MễN: TON - LP (Hng dn chm gm 02 trang) Cõu Ni dung í A= i m 20 45 + 18 + 72 = 5 +9 + = + 15 0.5 0.5 x+ x x x )(1 ) x +1 x x ( x + 1) x ( x 1) = + x + x P = (1 + Cõu = (1 + 0.25 0.5 x )(1 x ) = x 2 0.25 iu kin x 2x = 64 x = 32 ( Tha K ) Vy PT cú nghim x = 32 x + 4x + 9x Cõu Cõu 2x = 0.25 0.5 0.25 16 x 16 = iu kin x x = 5 x = Vy PT cú nghim x = 4 th hm s y = (m 1) x + m i qua im A( 2; ) ( m ) + m - = 3m = Vy m = thỡ th hm s y = (m 1) x + m i qua im A( 2; ) m = hm s l y = x Cho x = y = - 1 Cho y = x = th hm s l ng thng i qua hai im ( 0; - ) v ( 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 ;0) 0.25 0.5 V th ỳng y y = 2x - x O -1 ( Hc sinh v sai lch chỳt hoc in khụng y thụng tin thỡ tr 0.25 ) C I A H E O O' B V hỡnh ỳng ( v hỡnh ht phn bi c tớnh l ) 1) Ni CO Xột ACB cú CO = AB M CO l trung tuyn ng vi cnh AB ACB vuụng C 0.25 0.25 0.25 D Vy AC CB Cõu Cõu 0.25 Chng minh HD = HC, AH = HE Chng minh ACED l hỡnh bỡnh hnh Chng minh ACED l hỡnh thoi Chng minh EIB vuụng nờn I thuc ng trũn ng kớnh EB Gi O l trung im EB ã ' = 900 Chng minh c HI0 HI l tip tuyn ng trũn ng kớnh EB th hm s y = ( m )x + m + ct - Trc tung ti im A cú tung y=m+2 m+2 - Trc honh ti im B cú honh x = m 1 m+2 = SOAB = OA OB = m + 2 m 0.25 0.25 0.5 0.25 (m + 2) =4 m 0.25 (m + 2) = m Gii c m = 0, m = -8 Vy m = , m = -8 thỡ th hm s to vi trc tung v trc honh mt tam giỏc cú din tớch bng ( n v din tớch ) * Chu y : - Hoc sinh lam cach khac, ung võn cho iờm tụi a - Bi hỡnh hc sinh khụng lm ý m lm ý c im - Khi chm Giỏm kho cn trõn trng s c gng ca hc sinh 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 S GD & T VNH PHC KIM TRA HC K I - NM HC 2015-2016 MễN: TON; LP Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) - CHNH THC A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Cõu Kt qu rỳt gn biu thc (3 5)2 (3 5)2 l: A B C D Cõu Giỏ tr ca biu thc sin36 cos54 bng: B A 2sin360 C 2cos540 Cõu Hm s y = (2m 3)x l hm s bc nht khi: A m B m < C m > D D m Cõu Cho (O;5cm), dõy AB = 4cm Khong cỏch t O n AB bng: A 29 cm B C cm 21 cm D cm b Phần Tự LUậN: (8,0 điểm) Cõu (2 im): a) Thc hin phộp tớnh: b) Tỡm x, bit: 20 45 80 x Cõu6 (1,5 im): Cho biu thc P = x 2x : x x4 ( x 0; x 4) a) Rỳt gn biu thc P; b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P =1 Cõu7(1,5 im): Cho hm s y = (m -1)x + (d1) a) Xỏc nh m hm s ng bin trờn R; b) V th hm s m = Cõu8 (2,5 im): Cho na ng trũn tõm O cú ng kớnh AB = 2R K hai tip tuyn Ax , By ca na ng trũn (O) ti A v B ( Ax , By v na ng trũn thuc cựng mt na mt phng cú b l ng thng AB) Qua im M thuc na ng trũn (M khỏc A v B), k tip tuyn vi na ng trũn, ct tia Ax v By theo th t ti C v D a) Chng minh tam giỏc COD vuụng ti O; b) Chng minh AC.BD = R ; c) K MH AB (H AB) Chng minh rng BC i qua trung im ca on MH Cõu (0,5 im): Gi s x, y, z l nhng s dng thay i tha iu kin x + y + z = x y z Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P x y z -Ht -Thớ sinh khụng s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc H-ớng dẫn chấm đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 Môn: Toán - A Phần trắc nghiệm: (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời cho 0,5 điểm Cõu Cõu D A Cõu B Cõu B b Phần Tự LUậN: (8,0 điểm) ỏp ỏn Cõu im a) 20 45 80 24 13 5 (2) b) x (KX: x ) x 0,25 0,25 22 x x (tha KX) Vy x = 2x : x x4 x x x x4 P ( x 2)( x 2) x a) P = (1,5) x x4 x 2x x x x Vy vi x 0; x thỡ P = 0,5 0,5 ( x 0; x 4) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x b) Vi x > ; x ta cú : P 1 x x x (1,5) Kt hp KX ta cú x = 1thỡ P = a) Hm s y = (m -1)x + ng bin trờn R m > m>1 b) b) Khi m = 2, ta cú hm s y = x + V th hm s y = x + + Cho x = y = th hm s ct trc tung ti im (0; 2) + Cho y = x = -2 th hm s ct trc honh ti im (-2; 0) * V ỳng th 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 y x D N M C I A H O B a) Theo tớnh cht hai tip tuyn ct nhau, ta cú: (2,5) OC v OD l cỏc tia phõn giỏc ca AOM v BOM, m AOM v BOM l hai gúc k bự Do ú OC OD => Tam giỏc COD vuụng ti O (pcm) b) Theo tớnh cht hai tip tuyn ct nhau, ta cú: 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CA = CM ; DB = DM (1) Do ú: AC.BD = CM.MD (2) 0,25 p dng h thc lng tam giỏc vuụng COD, ng cao 0,25 OM, ta cú: CM.MD = OM2 R2 (3) T (2) v (3) suy ra: AC.BD R2 (pcm) 0,25 c) Ta cú: CA = CM (cm trờn) => im C thuc ng trung trc ca AM (1) OA = OM = R => im O thuc ng trung trc ca AM (2) T (1) v (2) suy OC l ng trung trc ca AM => OC AM , m BM AM Do ú OC // BM Gi BC MH I ; BM Ax N Vỡ OC // BM => OC // BN Xột ABN cú: OC // BN, m OA = OB = R => CA = CN (4) p dng h qu nh lý Ta-lột vo hai tam giỏc BAC v BCN, ta 0,5 cú: IM BI IH BI = = v CN BC CA BC IH IM = Suy (5) CA CN T (4) v (5) suy IH = IM hay BC i qua trung im ca MH (pcm) 1 ) (1 ) (1 ) x y z 1 1 P 3( ) x y z 1 1 Ta cú x y z ( x 1) ( y 1) ( z 1) 1 x y z Vy P 4 x y z P x yz x y z Vy P t giỏ tr ln nht l P ti x y z Ta cú P (1 (0,5) 0,5 S GIO DC V O TO TNH AKNễNG CHNH THC K THI HC SINH GII CP TNH GII TểAN TRấN MY TNH CASIO NM HC 2008 2009 Khúa ngy 10 thỏng nm 2009 MễN: TON LP THCS thi gian: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) im Bng s Giỏm kho 1:. Bng ch S phỏch (thớ sinh khụng ghi vo khung ny) Giỏm kho 2: Quy nh : 1/ Thớ sinh c s dng hai loi mỏy tớnh CASIO fx-500MS v CASIO fx- 570 MS, hoc cỏc loi mỏy cú chc nng tng ng 2/ Nu khụng yờu cu thờm hóy tớnh chớnh xỏc n 10 ch s thp phõn (ghi vo ụ kt qu tt c nhng ch s c c trờn mn hỡnh ) 3/Thớ sinh lm bi trc tip vo thi ny Nu khung lm bi khụng thỡ cú th lm tip mt sau trang (lu ý ghi rừ cõu) Bi 1: (2 im) Bit: 20072008 a 2009 b Tỡm cỏc s t nhiờn a, b, c, d, e, f, g 1 c d e f g Kt qu Cỏch lm a= b= c= d= e= f= g= Trang 1/6 Bi 2: (2 im) a) Tỡm CLN v BCNN ca 227285032 v 3896202912 Cỏch lm Kt qu b) Tỡm cỏc c nguyờn t ca A = 19213 +21473 +25993 Cỏch lm Kt qu Bi 3: (2 im): Cho a thc P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e v cho bit P(1)= 7, P(2)= 16, P(3)= 31, P(4)= 52, P(5)= 79 Tớnh P(6), P(7), P(8), P(9), P(10), P(11) Cỏch lm Kt qu Trang 2/6 Bi 4: (2 im): Dõn s ca mt thnh ph nm 2008 l 350.000 ngi b) Hi nm hc 2008-2009, cú bao nhiờu hc sinh lp n trng, bit 10 nm tr li õy t l tng dõn s mi nm ca thnh ph l 1,4% v thnh ph thc hin tt ch trng 100% tr em ỳng tui u n lp ? (Kt qu lm trũn n hng n v) Cỏch lm Kt qu a) c) S hc sinh lp n trng nm hc 2008-2009 l : d) Nu n nm hc 2016-2017, thnh ph ch ỏp ng c 120 phũng hc cho hc sinh lp 1, mi phũng dnh cho 35 hc sinh thỡ phi kim ch t l tng dõn s mi nm l bao nhiờu, bt u t nm 2008 ? (Kt qu ly vi ch s phn thp phõn) Cỏch lm Kt qu b) e) T l tng dõn s phi l: Trang 3/6 Bi 5: (2 im) Cho ba hm s y x - (1) , y 18 x (2) v y x (3) 29 a) V th ca ba hm s trờn mt phng ta ca Oxy b) Tỡm ta giao im A(x A, yA) ca hai th hm s (1) v (2) ; giao im B(xB, yB) ca hai th hm s (2) v (3) ; giao im C(xC, yC) ca hai th hm s (1) v (3) (kt qu di dng phõn s hoc hn s) c) Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ABC (ly nguyờn kt qu trờn mỏy) d) Vit phng trỡnh ng thng l phõn giỏc ca gúc BAC (h s gúc ly kt qu vi hai ch s phn thp phõn) XA = ; xB = ; xC = YA = ; yB = ; yC = A B C Phng trỡnh ng phõn giỏc gúc ABC : y= Trang 4/6 Bi 6: (2 im) Cho ba ng trũn vi ba tõm A, B,C tip xỳc v cựng tip xỳc vi mt ng thng (nh hỡnh v) Bit bỏn kớnh ca ng trũn tõm A v tõm B ln lt l R1 = 25,68cm v R2 = 46,75cm Tớnh gn ỳng bỏn kớnh R ca ng trũn tõm C Cỏch lm Kt qu Bỏn kớnh R ca ng trũn tõm C l: B A I H C K L Bi 7: (2 im) Cho P(x) = x + ax2 + bx a) Xỏc nh s hu t a v b vi x cho P(x) = b) Vi giỏ tr a, b tỡm c hóy tỡm cỏc nghim cũn li ca P(x) Cỏch lm Kt qu a) a) a= b= b) f) Vy cỏc nghim cũn li l : Trang 5/6 Bi 8: (2 im) Cho im E nm trờn cnh AC ca tam giỏc ABC Qua E k ED, EF ln lt song song vi BC v AB (D AB; F BC) t din tớch cỏc tam giỏc ADE v CEF ln lt l S1 v S2 Tớnh din tớch tam giỏc ABC, bit S1= 101cm2; S2=143cm2 Kt qu Cỏch lm Din tớch tam giỏc ABC l: Bi 9: (2 im) Cho u n n 3 n n N a Tớnh un theo un1 v un b Tớnh u24 , u25 , u 26 Cỏch lm Kt qu a) un = b) u24 u25 u26 Bi 10: (2 im) Gii phng trỡnh: Cỏch lm x + x + x x + 2x = 35 Kt qu HT Trang 6/6 TNG HP THI HC Kè MễN TON LP NM 2015-2016 THI HC Kè MễN TON LP NM 2015-2016 TRNG THPT PTDT NI TR THI HC Kè MễN TON LP NM 2015-2016 TRNG THPT PTDT NI TR THI HC Kè MễN TON LP NM 2015-2016 TRNG THPT TR VN TH THI HC Kè MễN TON LP NM 2015-2016 TRNG THPT PTDT HOA L THI HC Kè MễN TON LP NM 2015-2016 TRNG S GD&T VNH PHC S GIO DC V O TO SN LA TRNG PTDT NI TR CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM c lp T Hnh phỳc THI HC Kè I NM HC: 2015 2016 MễN THI: TON LP Thi gian 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) CHNH THC Cõu (5,0 im) a) Phỏt biu quy tc khai phng mt thng cỏc tha s khụng õm vit cụng thc p dng tớnh a2 16 a0 b) nh ngha hm s bc nht? ly vớ d minh c) Phỏt biu nh lớ h thc v cnh v gúc tam giỏc vuụng, vit cụng thc d) Phỏt biu nh lớ v tip tuyn ct Cõu 2: (1,0 im) Thc hin phộp tớnh 14 15 : Cõu (1,0 im) Rỳt gn biu thc a) 32 b) Cõu (2,0 im) a V th hm s y = x + b Cho ng thng (d) y = (m+1)x + m - tỡm m (d) ct ng thng y = x + ti im cú honh bng Cõu (1,0 im) Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh OA = cm Gi H l trung im ca OA, ng thng vuụng gúc vi OA ti H ct ng trũn (O) ti B K tip tuyn vi ng trũn (O) ti B ct ng thng OA ti M Tớnh di MB P N BIU IM Cõu Cõu (5 ) ỏp ỏn a Mun khai phng mt thng im a ú s a khụng õm v s b b dng ta cú th ln lt khai phng s a v s b, ri ly kt qu th nht chia cho kt qa th 1,5 a2 a2 a 16 16 b Hm s bc nht l hm s cho bi cụng thc y ax+b ú a, b l cỏc s cho trc a (ly vớ d) c Trong tam giỏc vuụng mi cnh gúc vuụng bng: +) Cnh huyn nhõn vi sin gúc i hoc nhõn vi cosin gúc k +) Cnh gúc vuụng nhõn vi tang gúc i hoc nhõn vi cụtang gúc k d Nu tip tuyn ca mt ng trũn ct ti mt im thỡ: im ú cỏch u tip im Tia k t im ú i qua tõm l tia phõn giỏc ca gúc to bi tip tuyn Tia k t tõm i qua im ú l tia phõn giỏc ca gúc to bi bỏn kớnh i qua tip dim Cõu (1 ) a) 14 1,5 15 : 15 : 2 3 14 15 : 14 1 7 0.5 0.5 14 14 15 15 : Cõu (1 ) a 32 2 0,5 b 0,5 52 52 Cõu (2 ) a Xỏc nh im ct trc tung A(0; 3) v im ct trc honh B (-3; 0) V ỳng th b Dim cú honh = trờn ng y = x + 3thỡ tung y = +3 = d qua dim (2;5) => = (m+1)2 + m => m = 1 0,5 B 0,5 O 6cm A M H Cõu (1) Xột OBM cú B 900 (tip tuyn vuụng gúc vi bỏn kớnh) p dng h thc cnh gúc vuong v hỡnh chiu ca nú trờn cnh huyn OB 36 12(cm) ta cú OB OH OM OM OH p dng nh lớ pi ta go cho OBM ta cú OM OB BM BM OM OB BM 144 36 108 10, 4(cm) PHềNG GD-T VN NINH TRNG THCS HOA L THI HC Kè I NM HC 2015-2016 MễN: TON LP Thi gian: 90 phỳt Bi 1: (2 im) Rỳt gn biu thc: a) 72 + 32 b) 25 (2 5)2 c) Bi 2: (2 im) a) V th hm s y = x + b) Xỏc nh hm s y = ax + b bit th hm s song song vi ng thng y = x + v i qua im A ( -1; 5) Bi 3: (2 im) Tỡm x mi hỡnh sau: Bi 4: (3im) Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh OA = cm Gi H l trung im ca OA, ng thng vuụng gúc vi OA ti H ct ng trũn (O) ti B v C K tip tuyn vi ng trũn (O) ti B ct ng thng OA ti M a) Tớnh di MB b) T giỏc OBAC l hỡnh gỡ? vỡ sao? c) Chng minh MC l tip tuyn ca ng trũn (O) Bi 5: (1 im) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: ... bỏn kớnh i qua tip dim Cõu (1 ) a) 14 1, 5 15 : 15 : 2 3 14 15 : 14 1 7 0.5 0.5 14 14 15 15 : Cõu (1 ) a 32 2 0,5 b 0,5... (pcm) 1 ) (1 ) (1 ) x y z 1 1 P 3( ) x y z 1 1 Ta cú x y z ( x 1) ( y 1) ( z 1) 1 x y z Vy P 4 x y z P x yz x y z Vy P t giỏ tr ln nht l P ti x y z Ta cú P (1. .. LP NM 2 015 -2 016 TRNG THPT PTDT NI TR THI HC Kè MễN TON LP NM 2 015 -2 016 TRNG THPT TR VN TH THI HC Kè MễN TON LP NM 2 015 -2 016 TRNG THPT PTDT HOA L THI HC Kè MễN TON LP NM 2 015 -2 016 TRNG