1. Lí do chọn đề tài: 1.1. Lí do về mặt lí luận: Môn Toán ở cấp Tiểu học có vai trò rất quan trọng. Ngoài việc cung cấp kiến thức cơ bản ban đầu là cơ sở và nền tảng để học sinh học ở các bậc học cao hơn thì còn hình thành cho học sinh các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Thông qua dạy học toán giúp học sinh bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát hiện giải quyết các vấn đề đơn giản gần gũi trong cuộc sống; từ đó kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt và sáng tạo. Một trong những hoạt động không thể thiếu trong dạy học toán đó là “giải toán”. Mạch kiến thức về giải toán được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức về số học; đại lượng và đo đại lượng; yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 với lượng kiến thức nâng cao dần. Hoạt động giải toán bao gồm các thao tác: Xác lập mối quan hệ giữa các dữ kiện (dữ kiện đã cho với dữ kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát hiện và giải quyết vấn đề; biết nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp; rút ra quy tắc khái quát,... Yêu cầu chủ yếu của giải toán là: Bài giải không có sai sót (về kiến thức toán học, phương pháp suy luận, tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai). Bài giải phải có cơ sở lý luận. Bài giải phải đầy đủ.(xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của một bài toán). Bài giải phải đơn giản. (cách ngắn gọn nhất). Để đạt các mục tiêu yêu cầu nêu trên đòi hỏi giáo viên phải tổ chức các hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững các khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, các thuật ngữ toán,..; trình tự giải một bài toán; các bước giải toán; trú trọng rèn kỹ năng giải toán. 1.2. Lí do về thực tiễn: Đối với học sinh Tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản. Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài toán. Chẳng hạn, bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó… Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán trong các trường Tiểu học nói chung, đối với từng khối, lớp ở từng trường nói riêng và ngay tại lớp 5E do tôi giảng dạy và chủ nhiệm còn gặp những khó khăn nhất định: Học sinh chưa nắm chắc các dạng toán, trong quá trình giải toán còn chưa tuân thủ theo một trình tự giải nhất định, nắm chưa vững các bước giải toán, tính sáng tạo – linh hoạt khi giải toán còn hạn chế, trình bày bài giải chưa khoa học,.. Xuất phát từ lí do nêu trên nên tôi đã nghiên cứu và lựa chọn đề tài là: “Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5”, vận dụng tại lớp tôi giảng dạy đã đạt được hiệu quả góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán lớp 5.
Phương pháp giải số dạng toán lớp MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: 1.1 Lí mặt lí luận: Môn Toán cấp Tiểu học có vai trò quan trọng Ngoài việc cung cấp kiến thức ban đầu sở tảng để học sinh học bậc học cao hình thành cho học sinh kĩ thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Thông qua dạy học toán giúp học sinh bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát - giải vấn đề đơn giản gần gũi sống; từ kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt sáng tạo Một hoạt động thiếu dạy học toán “giải toán” Mạch kiến thức giải toán xếp xen kẽ với mạch kiến thức số học; đại lượng đo đại lượng; yếu tố hình học xuyên suốt từ lớp đến lớp với lượng kiến thức nâng cao dần Hoạt động giải toán bao gồm thao tác: Xác lập mối quan hệ kiện (dữ kiện cho với kiện cần tìm), chọn phép tính thích hợp, trả lời câu hỏi toán Thông qua dạy giải toán, học sinh biết tự phát giải vấn đề; biết nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp; rút quy tắc khái quát, Yêu cầu chủ yếu giải toán là: - Bài giải sai sót (về kiến thức toán học, phương pháp suy luận, tính sai, sử dụng sai ký hiệu, ngôn ngữ diễn đạt sai, hình vẽ sai) - Bài giải phải có sở lý luận - Bài giải phải đầy đủ.(xét tất trường hợp xảy toán) - Bài giải phải đơn giản (cách ngắn gọn nhất) Để đạt mục tiêu yêu cầu nêu đòi hỏi giáo viên phải tổ chức hoạt động học tập toán, giúp học sinh nắm vững khái niệm toán học, cấu trúc phép tính, thuật ngữ toán, ; trình tự giải toán; bước giải toán; trú trọng rèn kỹ giải toán 1.2 Lí thực tiễn: Đối với học sinh Tiểu học, em làm quen với dạng toán Từ việc vẽ sơ đồ cụ thể, em dễ dàng tìm lời giải 1/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp toán Chẳng hạn, toán tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số đó… Mặt khác, xuất phát từ việc giải toán trường Tiểu học nói chung, khối, lớp trường nói riêng lớp 5E giảng dạy chủ nhiệm gặp khó khăn định: Học sinh chưa nắm dạng toán, trình giải toán chưa tuân thủ theo trình tự giải định, nắm chưa vững bước giải toán, tính sáng tạo – linh hoạt giải toán hạn chế, trình bày giải chưa khoa học, Xuất phát từ lí nêu nên nghiên cứu lựa chọn đề tài là: “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5”, vận dụng lớp giảng dạy đạt hiệu góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán lớp Mục đích nghiên cứu: Với đề tài: “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5”, có mục đích : Tìm hiểu sâu sắc mục tiêu, nhiệm vụ phân môn Toán lớp Đặc biệt giải dạng toán lớp Đối tượng nghiên cứu phạm vi áp dụng: * Đối tượng nghiên cứu: Các toán giải chương trình Toán “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5” * Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp 5E lớp 5D * Phạm vi áp dụng: Sáng kiến áp dụng rộng rãi cho tất giáo viên Đặc biệt giáo viên dạy lớp 5, nhằm để nâng cao hiệu dạy - học * Thời gian thực hiện: Từ năm học 2015 – 2016 năm Nhiệm vụ nghiên cứu: - Đề xuất số kinh nghiệm, hướng dẫn học sinh cách giải dạng toán tỉ số phần trăm theo bước đổi Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh - Trao đổi tổ chuyên môn áp dụng, thực góp phần khắc phục hạn chế dạy dạng tỉ số phần trăm Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Tìm đọc tài liệu, giáo trình có nội dung liên quan đến “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5” - Phương pháp điều tra: Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp khó khăn thuận lợi thực dạy học toán lớp 2/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp - Phương pháp đối chứng: Tổ chức so sánh, đối chứng kết trước sau thực giải pháp để thấy kết hạn chế nhằm tìm hướng điều chỉnh, khắc phục hợp lí - Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức cho học sinh thực yêu cầu giải pháp đề Kiểm tra kết tác dụng giải pháp tiến hành Phạm vi nghiên cứu: - Trong phạm vi viết này, sâu giải vấn đề thuộc phạm vi “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5” Từ đó, đưa số phương pháp ứng dụng tiến hành thực nghiệm dạy học sinh lớp 5D 5E - Thời gian nghiên cứu đề tài: Từ tháng năm 2015 đến tháng năm 2016 3/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp NỘI DUNG Cơ sở lý luận có liên quan đến đề tài: “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5” 1.1 Thế “Phương pháp giải toán”? - Giải toán: Là hoạt động làm tính để từ đại lượng cho tìm đại lượng chưa biết - Phương pháp giải toán: Nghĩa là, hình thành kĩ giải toán học sinh, học sinh biết vận dụng kiến thức toán thu nhận vào giải toán, luyện cho mức thục 1.2 Mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5: * Về giải toán: Học sinh biết giải, trình bày giải toán có đến bước tính * Dạng toán: - Các toán đơn giản quan hệ tỉ lệ (bằng phương pháp “Rút đơn vị” “Tìm tỉ số”) - Các toán tỉ số phần trăm (Tìm tỉ số phần trăm hai số; Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước; Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số đó) - Các toán đơn giản chuyển động (Tính vận tốc; Tính quãng đường; Tính thời gian; Bài toán chuyển động ngược chiều thời gian; Bài toán chuyển động chiều) - Các toán ứng dụng kiến thức học để giải số vấn đề đời sống - Các toán có nội dung hình học (liên quan đến hình học) 2.2 Những thuận lợi khó khăn việc giải toán lớp 2.1 Thuận lợi: + Giáo viên - Được quan tâm chỉ đạo tốt cấp lãnh đạo chuyên môn Tổ chức bồi dưỡng giáo viên, tổ chức buổi học chuẩn kiến thức kỹ cho học sinh Tiểu học vv… cung cấp đủ tài liệu, phương tiện để nghiên cứu, học hỏi, giảng dạy - Được giúp đỡ Ban Giám Hiệu trường: tổ chức thao giảng, dự hàng tháng, tổ chức buổi học chuyên đề thảo luận chuyên môn 4/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp - Đội ngũ giáo viên trường có tay nghề vững lâu năm công tác, có nhiều kinh nghiệm, có ý thức tốt trách nhiệm người giáo viên sẵn sàng giúp đỡ đồng nghiệp chuyên môn giúp tháo gỡ khó khăn hay xử lý trường hợp học sinh cá biệt học tập hạnh kiểm + Học sinh: - Học sinh học độ tuổi 100% - Ở độ tuổi Tiểu học em đa số ngoan, dễ lời, nghe lời cô giáo, thích học tập thi đua với bạn, dễ khích lệ động viên khen thưởng vv… - Có quan tâm giúp đỡ phụ huynh việc học tập em mình, số phụ huynh có ý thức trách nhiệm không khoán trắng cho nhà trường cho giáo viên, tích cực phối hợp với giáo viên việc học tập em như: chuẩn bị đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập, thường xuyên nhắc nhở tạo điều kiện tốt cho em đến lớp học tập nhà - Có nhiều phụ huynh quan tâm hướng dẫn em, tạo điều kiện tốt cho em học tập mua sắm quạt điện máy chiếu 2.2 Khó khăn Tuy nhiên, với thuận lợi trên, thân gặp số khó khăn sau: + Giáo viên: - Công nghệ thông tin phát triển nhanh mà trình độ tin học lại hạn chế nên thân cập chậm - Nơi công tác xa nên lại vất vả ảnh hưởng nhiều đến chuyên môn + Học sinh: - Trình độ học sinh lớp không đồng Bên cạnh em phát triển, học tốt, tiếp thu nhanh số em yếu thể chất, bé nhỏ so với bạn bình thường kèm theo phát triển chậm trí nhớ, học trước quên sau, chậm tiến - Còn phần phụ huynh không chưa quan tâm mức đến việc học tập em mình, chưa tạo điều kiện tốt để em đến lớp nhắc nhở em ôn bài, học nhà - Cá biệt có trường hợp học sinh cha mẹ làm ăn xa phải với ông bà, quan tâm tới việc ôn học hôm sau không sát nên ảnh hưởng đến độ tiếp thu liên tục học chương trình làm hổng kiến thức học sinh Thực trạng “ Phương pháp giải số dạng toán lớp 5”: 3.1 Thực trạng: Các loại tập toán phổ thông nói chung chia hai loại bản: 5/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp Bài tập có quy tắc giải tập quy tắc giải Với Tiểu học nói riêng, chia ba loại toán: Toán đơn, toán hợp, toán điển hình Việc nắm dạng toán phương pháp giải toán dạng toán hạn chế + Ví dụ 1: Dạng toán “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Học sinh chưa nắm cách tìm hai số: Số lớn = ( tổng + hiệu) : Số bé = ( tổng – hiệu ) : hoặc: Tổng – số lớn Hay tìm số bé trước, số lớn sau: Số bé = ( tổng – hiệu ) : Số lớn = ( tổng + hiệu) : hoặc: Tổng – số bé + Ví dụ 2: Dạng toán “ Tìm số trung bình cộng” Học sinh chưa ghi nhớ được: Số trung bình cộng = tổng số : số số hạng + Ví dụ 3: Bài toán “ chuyển động đều” Học sinh vận dụng chưa thành thạo công thức, nhầm lẫn công thức ( v = s : t ; t = s : v ; s = v x t) Học sinh mơ hồ cách tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng chuyển động dòng nước: vxuôi dòng = vthực + vdòng nước vngược dòng = vthực - vdòng nước vxuôi dòng - vngược dòng = vdòng nước x * Trong trình giải toán học sinh chưa nắm trình tự bước giải toán + Ví dụ: (Bài –SGK Toán 5-Trang 170): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120 m Chiều dài chiều rộng 10 m Tính diện tích mảnh đất Học sinh muốn tính diện tích mảnh đất phải biết chiều dài, chiều rộng Muốn tìm chiều dài, chiều rộng phải biết nửa chu vi Các bước giải toán là: Vận dụng bước giải toán “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số” Sau đó, vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích mảnh đất (Bài toán có nội dung hình học) Ở toán học sinh thường mắc sai sót: Bước 1: Xác định tổng, hiệu hai số + Hai số cần tìm: chiều dài, chiều rộng + Hiệu hai số: 10 m + Tổng hai số: nửa chu vi (120 : = 60 (m)) Học sinh hay nhầm tổng là: 120 m 6/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp Bước 2: Tóm tắt đề toán sơ đồ: Học sinh hay mắc phải lỗi không vẽ sơ đồ, vẽ sơ đồ thiếu xác Bước 3: Tìm số: Chiều dài mảnh đất là: ( 60 + 10) : = 35 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 60 - 35 = 25 (m) * Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật (35 x 25 =875 (m 2) -> học sinh nhầm sang công thức tính chu vi, chưa xác tên đơn vị diện tích thiếu tên đơn vị Bước 4: Thử lại ghi đáp số Học sinh chưa kiểm tra kết quả, thiếu đáp số, thiếu tên đơn vị, chưa tên đơn vị *Một số học sinh giải thiếu sở lí luận, hay kết luận vội vàng Ví dụ: Tính chiều dài hình chữ nhật có chiều rộng 3,2 cm có diện tích diện tích hình vuông có cạnh 4cm Học sinh thường tính: Diện tích hình chữ nhật là: x = 16 (cm2) -> Thiếu lập luận cứ, phải là: Diện tích hình vuông (hay: Diện tích hình chữ nhật) là: x = 16 (cm2) * Bài giải học sinh chưa đầy đủ, chưa ngắn gọn + Ví du 1: Tìm số tự nhiên x, biết : 63,9 < x < 65,8 x = 64 ; 65 Học sinh thường tìm thiếu giá trị (x = 65) Như vậy, giải chưa đầy đủ, chưa xét trường hợp xảy toán 3.2 Khảo sát chất lượng đầu năm: Kết Tổng số Hoàn thành Chưa hoàn thành học sinh Số lượng Lớp % Số lượng % Lớp đối chứng (5D) 31 24 77,4 22,6 Lớp thực nghiệm (5E) 31 21 67,7 32,3 * Nhận xét: Qua số liệu thống kê cho thấy số học sinh lớp 5E xếp loại hoàn thành chưa cao, số học sinh xếp loại chưa hoàn thành cao Còn lớp 5D học sinh xếp loại chưa hoàn thành Điều cho thấy học sinh lớp 5E chưa nắm vững cách giải toán Dựa vào kết bảng thống kê thấy rõ Lớp 5E có 21 em xếp loại hoàn thành, có 10 em xếp loại chưa hoàn thành 7/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp em tính toán chưa cẩn thận dẫn đến kết chưa xác, em tóm tắt toán, không hiểu toán nên dẫn đến không giải toán Từ kết khảo sát trên, đưa số nguyên nhân sau: - Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa trú trọng khâu hướng dẫn bước giải cho học sinh Chưa khắc sâu so sánh cho học sinh phân biệt rõ cách giải kiểu giải dạng toán - Về học sinh: + Học sinh hiểu vận dụng vào làm tập chưa đều, nhiều em kĩ nhận dạng toán giải chưa chắn + Do phần lớn em chủ quan làm bài, chưa nhớ kĩ phương pháp giải dạng toán Mặt khác, em chưa củng cố rõ nét kiểu dạng toán nên sai không tránh khỏi Còn nữa, toán áp dụng thực tế mà em quên phương pháp thử lại nên kết đưa đáng tiếc Giải pháp “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5” 4.1 Giải pháp 1: Xác định dạng toán * Các dạng toán chương trình toán lớp 5: + Ôn tập: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số + Bổ sung học mới: - Bài toán liên quan đến rút đơn vị - Bài toán tỉ số phần trăm - Bài toán chuyển động - Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích) * Xác định dạng toán: Trong trình giải toán, học sinh phải nắm dạng toán việc vận dụng kiến thức vào giải toán có hiệu quả: nhanh, hướng, xác + Ví dụ: (Bài - SGK trang 19) Mua 12 hết 24000 đồng Hỏi mua 30 hết tiền? -> Dạng toán: Bài toán liên quan đến tỉ lệ (“Tỉ lệ thuận” -> Chưa đưa khái niệm, thuật ngữ) 8/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp Đây toán liên quan đến tỉ lệ, học sinh phải xác định hai đại lượng (quyển vở; giá tiền); đại lượng (quyển vở) tăng đại lượng (giá tiền) tăng (số lần nhau) Từ đó, lựa chọn phương pháp giải hướng (“Rút đơn vị”) Tìm giá tiền -> Tìm số tiền mua 30 4.2 Giải pháp 2: Tìm bước giải toán: (Việc nắm bước giải toán quan trọng) * Quá trình giải toán tiến hành qua bước: Bước 1: Phân tích đề Bước 2: Lập mối quan hệ Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải Bước 4: Kiểm tra kết * Thực bước giải toán: Bước 1: Phân tích đề - Học sinh cần đọc kỹ đề để hiểu nội dung (cách diễn đạt, ý nghĩa - nội dung đề) - Phân tích đề: kiện cho, kiện chưa biết (dữ kiện ẩn), quan hệ kiện cho kiện cần tìm + Ví dụ: (Bài - SGK trang 20) Một người làm ngày trả 72000 đồng tiền công Hỏi với mức trả công thế, làm ngày người trả tiền? - Bài toán cho biết gì? (Làm ngày trả 72000 đồng) -> Dữ kiện cho - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Làm ngày trả tiền?) -> Dữ kiện cần tìm Bước 2: Lập mối quan hệ Cần tập trung vào yếu tố toán, tóm tắt toán dạng ngắn gọn, cô đọng (bằng lời, hình vẽ sơ đồ đoạn thẳng, ) + Ví dụ 1: (Bài 1- SGK trang 22) Một lớp học có 28 học sinh, số em nam số em nữ Hỏi lớp học có em nữ, em nam? Tóm tắt: ? học sinh Nam: 28 học sinh Nữ: ? học sinh + Ví dụ 2: (Bài - SGK trang 22) 9/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp Một ô tô 100 km tiêu thụ hết 12l xăng Nếu ô tô quãng đường 50km tiêu thụ hết lít xăng? Tóm tắt: 100km: 12l xăng 50km: l xăng? + Ví dụ 3: (Bài - SGK trang 24) Một chim sâu cân nặng 60g Một đà điểu cân nặng 120kg Hỏi đà điểu nặng gấp lần chim sâu? + Tóm tắt: Chim sâu: 60g Đà điểu: 120kg Đà điểu nặng gấp lần chim sâu? + Ví dụ 4: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 9cm, đáy lớn CD = 16cm Trên đáy lớn lấy điểm M cho DM = 7cm Nối điểm B với điểm M tam giác BMC có diện tích 37,8 cm2 Tính diện tích hình thang ABCD + Vẽ hình: 9cm A B 37,8 cm2 7777 C M 7cm D 16cm Bước 3: Lập kế hoạch giải - giải: a Tìm hướng giải: Vận dụng phương pháp phân tích tổng hợp (Không thể thiếu bước giải toán) + Ví dụ: (Bài - SGK trang 30) Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 200m, chiều rộng 3/4 chiều dài Hỏi diện tích khu đất mét vuông? Bằng héc-ta? - Muốn tính diện tích khu đất hình chữ nhật phải biết gì? (Chiều dài m?, chiều rộng m?) - Chiều dài biết chưa? (Đã biết chiều dài: 200m) - Chiều rộng biết chưa? (Chiều rộng chiều dài) - Tìm chiều rộng cách nào? (Lấy chiều dài : × chiều dài × ) - Biết chiều dài, biết chiều rộng -> Tính diện tích ta làm nào? 10/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp (Lấy chiều dài × chiều rộng) - Để đơn vị diện tích héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m2 = ha) Sơ đồ kế hoạch giải sau: Diện tích khu đất ( m2?, ha?) Chiều dài × Chiều rộng Chiều dài : × (hoặc: Chiều dài × ) b Giải bài: Thực phép tính nêu bước tìm hướng giải + Bài giải gồm: Câu lời giải Phép tính Đáp số + Ví dụ: Bài giải - SGK trang 30 (nêu phần a) Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là: 200 × = 150 (m) Diện tích khu đất hình chữ nhật là: 200 × 150 = 30000 (m2) 30000 m2 = Đáp số: 30000 m2; 3ha + Lưu ý: Học sinh thường mắc phải lỗi trình bày giải như: Câu lời giải viết lùi thụt vào viết tắt, phép tính không thẳng nhau, đáp số viết vào trang giấy, Giáo viên cần uốn nắn kịp thời cho học sinh, chẳng hạn: Đầu câu lời giải viết thẳng không viết tắt; đầu phép tính viết thẳng đầu phép tính, đáp số viết lùi bên phải lời giải, có tên đơn vị sau kết tính cho ngoặc đơn, Bước 4: Kiểm tra kết Gồm: Đọc lại, kiểm tra bước giải Tìm cách giải khác để đối chiếu, so sánh Thay kiện tìm kiểm tra tính logic đề toán 4.3 Giải pháp 3: Rèn kĩ giải toán: - Thực hành giải toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ dạng toán - Tìm tòi, sáng tạo giải toán cách: giải nhiều cách khác biết cách đơn giản nhất, ngắn gọn nhất, phù hợp trình độ nhận thức + Ví dụ: (Bài - SGK trang 19) Mua 12 hết 24000 đồng Hỏi mua 30 hết tiền? 11/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp * Bài giải cách: (Vận dụng sau học “Ôn tập bổ sung giải toán”) -> Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ + Cách 1: (Đối tượng học sinh đại trà) -> Phương pháp “rút đơn vị” Giá tiền là: 24000 : 12 = 2000 (đồng) Số tiền mua 30 là: 2000 × 30 = 60000 (đồng) Đáp số: 60000 đồng + Cách 2: (Đối tượng học sinh - giỏi) -> Phương pháp “tìm tỉ số” 30 gấp 12 số lần là: 30 : 12 = (lần) Số tiền mua 30 là: 24000 × = 60000 (đồng) Đáp số: 60000 đồng * Sau học số thập phân, học sinh giải cách sau: 30 gấp 12 số lần là: 30 : 12 = 2,5 (lần) Số tiền mua 30 là: 24000 × 2,5 = 60000 (đồng) Đáp số: 60000 đồng + Ví dụ 2: (Bài - SGK trang 104) Một khu đất có kích thước theo hình vẽ Tính diện tích khu đất 50 m 40,5m 40,5m 50 m 100,5 m * Bài toán củng cố kỹ thực hành tính diện tích hình học 12/17 30 m Phương pháp giải số dạng toán lớp * Có thể giải nhiều cách: + Cách 1: * Chia khu đất thành hình chữ nhật: (1), (2), (3) hình vẽ, hình (1) (3) có kích thước (1) 40,5m 50 m (2) 40,5m 50 m (3) 30 m 100,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật (1) (3) là: (100,5 × 30) × = 6030 (m2) Diện tích hình chữ nhật là: (100,5 - 40,5) × (50 - 30) = 1200 (m2) Diện tích khu đất là: 6030 + 1200 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2 + Cách 2: * Chia khu đất thành hình chữ nhật: (1), (2), (3) hình vẽ, hình (1) (3) có kích thước (1) 40,5m 50 m 50 m (2) 40,5m (3) 100,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật là: 13/17 30 m Phương pháp giải số dạng toán lớp (40,5 × 30) × = 2430 (m2) Diện tích hình chữ nhật là: (50 + 30) × (100,5 - 40,5) = 4800 (m2) Diện tích khu đất là: 2430 + 4800 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2 + Cách 3: Hình chữ nhật ABCD bao phủ khu đất hình vẽ: (2) 40,5m 50 m 40,5m (1)50 m 30 m 100,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật ABCD là: (100,5 + 40,5) × (50 + 30) = 11280 (m2) Diện tích hình chữ nhật (1) (2) (phần trống) là: (50 × 40,5) × = 4050 (m2) Diện tích khu đất là: 11280 - 4050 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2 + Cách 4: Chia khu đất thành hình chữ nhật: (1), (2), (3) hình vẽ: (3) 40,5m (2) 50 m 50 m 40,5m (1) 30 m 100,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật (1) là: 14/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp 100,5 × 30 = 3015 (m2) Diện tích hình chữ nhật (2) là: (100,5 - 40,5) × 50 = 3000 (m2) Diện tích hình chữ nhật (3) là: 40,5 × 30 = 1215 (m2) Diện tích khu đất là: 3015 + 3000 + 1215 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2 Hiệu việc áp dụng giải pháp Qua nghiên cứu vận dụng giải pháp nêu vào giảng dạy, chất lượng môn Toán có chuyển biến rõ rệt, học sinh nắm vững dạng toán, giải thành thạo dạng; đặc biệt,các em có kỹ giải toán nắm bước giải có sáng tạo, diễn đạt ngắn gọn, súc tích, đảm bảo tính logic toán học Cụ thể kết đạt chất lượng môn Toán học kì II năm học 2015 – 2016 sau: + Trước dạy thực nghiệm lớp: Lớp 5E lớp 5D: Kết Tổng số Hoàn thành học sinh Số lượng % Lớp Lớp đối chứng (5D) 31 24 77,4 Lớp thực nghiệm (5E) 31 21 67,7 + Sau dạy thực nghiệm lớp: Lớp 5E lớp 5D Kết Tổng số Hoàn thành học sinh Số lượng % Lớp Lớp đối chứng (5D) 31 28 90,3 Lớp thực nghiệm (5E) 31 30 96,8 + Trước sau dạy thực nghiệm lớp 5E: Kết Tổng số Hoàn thành học sinh Số lượng % Thời gian Trước thực nghiệm Sau thực nghiệm 31 31 21 30 67,7 96,8 Chưa hoàn thành Số lượng % 7 22,6 22,6 Chưa hoàn thành Số lượng % 9,7 3,2 Chưa hoàn thành Số lượng % 10 32,3 3,2 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận chung: Dạy học môn Toán nói chung dạy giải toán nói riêng quan trọng, cấp bách cần thiết Việc giúp học sinh có kinh nghiệm giải toán thông 15/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp qua luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức, luyện kỹ tính toán góp phần phát triển lực tư duy, óc suy luận hợp lí, khả quan sát, tìm tòi, khám phá, phát giải vấn đề gần gũi sống, giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học toán Giáo dục em có phương pháp tự học, làm việc chủ động, linh hoạt, sáng tạo, khoa học; khắc phục học sinh cách suy nghĩ máy móc, dập khuôn Bài học kinh nghiệm: Để rèn kỹ giải toán cho học sinh lớp đạt hiệu cao, cần lưu ý vấn đề sau: - Nắm dạng toán, bước giải toán dạng toán - Thành thạo bước giải toán - Thực hành giải toán mức độ khó dần, nên tìm tòi nhiều cách giải Với giải pháp nêu trên, giúp học sinh giải khó khăn trình giải toán, giúp em vững kiến thức, tự tin kỹ giải toán gợi em lòng yêu thích môn Toán, ham mê giải toán Qua đó, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán Đề xuất, khuyến nghị * Đối với học sinh: - Học sinh chăm chỉ luyện đọc tích cực - Tích cực làm tham khảo dạng toán * Đối với phụ huynh học sinh: - Luôn quan tâm kèm em học nhà Động viên khích lệ em để em thích học * Đối với giáo viên: + Chúng ta cần phải thực quan tâm yêu thương, gần gũi tạo không khí vui tươi, phấn khởi buổi học để giúp em thích học yêu thích môn học + Cần nắm vững đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học, nắm vững sở lý luận phương pháp giải toán Đặc biệt, cần nắm vững nội dung chương trình, sách giáo khoa, hệ thống kiến thức bản, hệ thống dạng tập mang tính đặc thù phương pháp giải loại cách chặt chẽ * Đối với nhà trường: + Cần mua bổ sung thêm nhiều sách tham khảo cho thư viện để học sinh đọc để giúp giáo viên có phương tiện dạy học tốt + Tổ chức chuyên đề hội thảo phân môn Toán tất khối lớp 16/17 Phương pháp giải số dạng toán lớp Tôi xin chân thành cảm ơn! * Đối với Phòng Giáo dục: Tổ chức chuyên đề môn Toán theo cụm năm học Do trình độ kinh nghiệm thân hạn chế, khoảng thời gian ngắn nên trình nghiên cứu thể đề tài chắn không tránh khỏi thiếu sót Tôi mong đóng góp ý kiến chân thành thầy (cô) giáo bạn để đề tài hoàn thiện Trên số “Phương pháp giải số dạng toán lớp 5”, thầy, cô vận dụng cho khối lớp trường Tiểu học Tôi mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp, tổ khối chuyên môn, hội đồng khoa học Nhà trường, Phòng Giáo dục Đào tạo để chất lượng dạy học môn Toán đạt kết cao Tôi xin cam đoan trước Nhà trường Sáng kiến Tôi thân tự viết Tôi không chép hình thức Nếu sai chịu trách nhiệm Xác nhận Thủ trưởng đơn vị Hiệu trưởng TÀI LIỆU THAM KHẢO Tên tài liệu Tác giả 17/17 Nhà Năm Phương pháp giải số dạng toán lớp STT xuất Sách giáo khoa Vũ Văn Dương NXBGD Toán Nguyễn Thị Bình Hà Nội Giáo trình dạy học môn Toán Tiểu học xuất 2006 Đỗ Trung Hiệu Đỗ Đình Hoan Vũ Dương Thụy NXB Đại học 2006 Sư phạm Vũ Quốc Chung Nguyễn Tuấn Thiết kế Lê Thu Huyền giảng Toán Nguyễn Thị Hương NXB Hà Nội 2009 Đoàn Thị Lan Phương pháp dạy học Ngô Trần Ái môn học lớp Nguyễn Quý Thao 18/17 NXBGD Hà Nội 2007 Phương pháp giải số dạng toán lớp 19/17 [...]... hình vẽ: (3) 40,5m (2) 50 m 50 m 40,5m (1) 30 m 100 ,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật (1) là: 14/17 Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 100 ,5 × 30 = 30 15 (m2) Diện tích hình chữ nhật (2) là: (100 ,5 - 40 ,5) × 50 = 3000 (m2) Diện tích hình chữ nhật (3) là: 40 ,5 × 30 = 12 15 (m2) Diện tích khu đất là: 30 15 + 3000 + 12 15 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2 5 Hiệu quả của việc áp dụng các giải pháp Qua nghiên... nghiệm của 2 lớp: Lớp 5E và lớp 5D: Kết quả Tổng số Hoàn thành học sinh Số lượng % Lớp Lớp đối chứng (5D) 31 24 77,4 Lớp thực nghiệm (5E) 31 21 67,7 + Sau khi dạy thực nghiệm của 2 lớp: Lớp 5E và lớp 5D Kết quả Tổng số Hoàn thành học sinh Số lượng % Lớp Lớp đối chứng (5D) 31 28 90,3 Lớp thực nghiệm (5E) 31 30 96,8 + Trước và sau khi dạy thực nghiệm của lớp 5E: Kết quả Tổng số Hoàn thành học sinh Số lượng... năng giải toán cho học sinh lớp 5 đạt hiệu quả cao, cần lưu ý các vấn đề sau: - Nắm chắc các dạng toán, các bước giải toán ở từng dạng toán - Thành thạo 4 bước giải 1 bài toán - Thực hành giải toán ở mức độ khó dần, nên tìm tòi nhiều cách giải Với các giải pháp nêu trên, tôi đã giúp học sinh giải quyết được những khó khăn trong quá trình giải toán, giúp các em vững kiến thức, tự tin về kỹ năng giải toán. .. 6030 + 1200 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2 + Cách 2: * Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: (1), (2), (3) như hình vẽ, hình (1) và (3) có kích thước bằng nhau (1) 40,5m 50 m 50 m (2) 40,5m (3) 100 ,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật 1 và 3 là: 13/17 30 m Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 (40 ,5 × 30) × 2 = 2430 (m2) Diện tích hình chữ nhật 2 là: (50 + 30) × (100 ,5 - 40 ,5) = 4800 (m2) Diện tích khu... hình đã học 12/17 30 m Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 * Có thể giải nhiều cách: + Cách 1: * Chia khu đất thành 3 hình chữ nhật: (1), (2), (3) như hình vẽ, hình (1) và (3) có kích thước bằng nhau (1) 40,5m 50 m (2) 40,5m 50 m (3) 30 m 100 ,5 m * Tính: Diện tích hình chữ nhật (1) và (3) là: (100 ,5 × 30) × 2 = 6030 (m2) Diện tích hình chữ nhật 2 là: (100 ,5 - 40 ,5) × (50 - 30) = 1200 (m2) Diện... 21 30 67,7 96,8 Chưa hoàn thành Số lượng % 7 7 22,6 22,6 Chưa hoàn thành Số lượng % 3 1 9,7 3,2 Chưa hoàn thành Số lượng % 10 1 32,3 3,2 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1 Kết luận chung: Dạy học môn Toán nói chung và dạy giải toán nói riêng rất quan trọng, cấp bách và cần thiết Việc giúp học sinh có được kinh nghiệm giải toán thông 15/ 17 Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 qua luyện tập, củng cố, vận dụng... giải các bài toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, đủ các dạng toán - Tìm tòi, sáng tạo trong giải toán bằng cách: giải nhiều cách khác nhau và biết cách đơn giản nhất, ngắn gọn nhất, phù hợp trình độ nhận thức + Ví dụ: (Bài 1 - SGK trang 19) Mua 12 quyển vở hết 24000 đồng Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền? 11/17 Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 * Bài này có thể giải 2 cách:... × = 60000 (đồng) Đáp số: 60000 đồng * Sau khi học về số thập phân, học sinh có thể giải cách 2 như sau: 30 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là: 30 : 12 = 2 ,5 (lần) Số tiền mua 30 quyển vở là: 24000 × 2 ,5 = 60000 (đồng) Đáp số: 60000 đồng + Ví dụ 2: (Bài 2 - SGK trang 104) Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây Tính diện tích khu đất đó 50 m 40,5m 40,5m 50 m 100 ,5 m * Bài toán này củng cố kỹ... của Thủ trưởng đơn vị Hiệu trưởng TÀI LIỆU THAM KHẢO Tên tài liệu Tác giả 17/17 Nhà Năm Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 STT 1 2 3 xuất bản Sách giáo khoa Vũ Văn Dương NXBGD Toán 5 Nguyễn Thị Bình Hà Nội Giáo trình dạy học môn Toán ở Tiểu học xuất bản 2006 Đỗ Trung Hiệu Đỗ Đình Hoan Vũ Dương Thụy NXB Đại học 2006 Sư phạm Vũ Quốc Chung Nguyễn Tuấn Thiết kế bài Lê Thu Huyền giảng Toán 5 Nguyễn.. .Phương pháp giải một số dạng toán ở lớp 5 (Lấy chiều dài × chiều rộng) - Để đơn vị diện tích bằng héc - ta, ta phải làm gì? (Đổi m2 = ha) Sơ đồ kế hoạch giải như sau: Diện tích khu đất ( m2?, ha?) Chiều dài × Chiều rộng Chiều dài : 4 × 3 (hoặc: Chiều dài × ) b Giải bài: Thực hiện các phép tính nêu trong bước tìm hướng giải + Bài giải gồm: Câu lời giải Phép tính Đáp số + Ví dụ: Bài giải của