sáng kiến : PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NHIỆT LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

I Thông tin về sáng kiến 1. Tên sáng kiến : PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NHIỆT LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lí khối 8 9 tại trường THCS Vũ Vinh . 3. Tác giả: Họ tên : Bùi Thanh Trà Ngày sinh 22 tháng 8 năm 1982 Trình độ chuyên môn: Đại học lý Chức vụ : Giáo viên Tổ trưởng tổ KHTN Đơn vị công tác : Trường THCS Vũ Vinh 4.Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trường THCS Vũ Vinh Địa chỉ : Thôn Nhân Hoà xã Vũ Vinh Huyện Vũ thư Tỉnh Thái Bình 5. Đồng tác giả : không 6. Chủ đầu tư : Không 7.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 8 năm 2016 BÁO CÁO MÔ TẢ SÁNG KIẾN 1.Tên sáng kiến: SÁNG KIẾN: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NHIỆT LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT” 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Bồi giỏi cho học sinh khối 8; 9 tại trường THCS Vũ Vinh 3. Mô tả bản chất của sáng kiến PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP NHIỆT HỌC PHẦN NHIỆT LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT IĐẶT VẤN ĐỀ: Giải bài tập vật lí là một trong những hoạt động tự lực của học sinh trong học tập vật lí.Trong hệ thống bài tập vật lí ở trường THCS hiện nay chủ yếu yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức đã học để giải thích, dự đoán một số hiện tượng trong thực tế hay tính toán một số đại lượng trong các trường hợp cụ thể. Nhưng những hiện tượng cụ thể đó thì rất nhiều học sinh không thể nhớ hết được, điều quan trọng cần đạt được là : Học sinh phải biết cách lập luận, suy luận một cách chặt chẽ, chính xác đúng quy tắc để có thể suy từ những kiến thức khái quát đã thu nhận được trong bài học lí thuyết để giải quyết các nhiệm vụ nêu ra trong bài tập . Nhất là với phương pháp giảng dạy mới “ lấy học sinh làm trung tâm” thì vai trò của người giáo viên càng được đề cao hơn, trách nhiệm nặng nề hơn vì chính họ là người hướng dẫn các em, tổ chức các hoạt động cho các em trong việc tiếp thu bài mới, cách bố trí thí nghiệm, cách đánh giá kết quả thí nghiệm tìm được, cách giải các bài tập định tính, bài tập định lượng. Nhưng không phải vì thế mà giáo viên đưa ra những cách giải mang tính chất bắt buộc học sinh phải làm theo. Ở trường THCS thông thường có thể hiểu bài tập vật lí là những bài làm để học sinh tập vận dụng những kiến thức khái quát đã được xây dựng trong các bài học lí thuyết, để giải một số vấn đề cụ thể. Trong vật lí thì vấn đề cần giải quyết thường được phát biểu dưới 2 dạng: Vì sao xảy ra hiện tượng? Hiện tượng xảy ra như thế nào? Nếu thay các con số vào thành các bài toán thực tế thì giải quyết nó như thế nào?

Sáng kiến: Phơng pháp giải một số dạng bài tập "

Nhiệt lợng - phơng trình cân bằng nhiệt"

I/ Thông tin về sáng kiến

1 Tên sáng kiến : Phơng pháp giải một số dạng bài tập " Nhiệt

l-ợng - phơng trình cân bằng nhiệt"

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác bồi dỡng học sinh giỏi môn vật lí khối 8 - 9 tại trờng THCS Vũ Vinh

3 Tác giả:

- Họ tên : Bùi Thanh Trà

- Ngày sinh 22 tháng 8 năm 1982

- Trình độ chuyên môn: Đại học lý

- Chức vụ : Giáo viên - Tổ trởng tổ KHTN

- Đơn vị công tác : Trờng THCS Vũ Vinh

4.Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trờng THCS Vũ Vinh

Địa chỉ : Thôn Nhân Hoà xã Vũ Vinh - Huyện Vũ th - Tỉnh Thái Bình

5 Đồng tác giả : không

6 Chủ đầu t : Không

7.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 8 năm 2016

BÁO CÁO Mễ TẢ SÁNG KIẾN 1.Tờn sỏng kiến: Sáng kiến: Phơng pháp giải một số dạng bài

tập " Nhiệt lợng - phơng trình cân bằng nhiệt”

2 Lĩnh vực ỏp dụng sỏng kiến: Bồi giỏi cho học sinh khối 8; 9 tại trờng THCS

Vũ Vinh

3 Mụ tả bản chất của sỏng kiế n

Phơng pháp giải bài tập Nhiệt học phần Nhiệt lợng - Phơng trình cân bằng nhiệt I/Đặt vấn đề:

Giải bài tập vật lí là một trong những hoạt động tự lực của học sinh trong học tập vật lí.Trong hệ thống bài tập vật lí ở trờng THCS hiện nay chủ yếu yêu cầu học sinh vận dụng những kiến thức đã học để giải thích, dự đoán một số hiện tợng trong thực tế hay tính toán một số đại lợng trong các trờng hợp cụ thể Nhng những hiện t-ợng cụ thể đó thì rất nhiều học sinh không thể nhớ hết đợc, điều quan trọng cần đạt

đ-ợc là : Học sinh phải biết cách lập luận, suy luận một cách chặt chẽ, chính xác đúng quy tắc để có thể suy từ những kiến thức khái quát đã thu nhận đợc trong bài học lí thuyết để giải quyết các nhiệm vụ nêu ra trong bài tập Nhất là với phơng pháp giảng dạy mới “ lấy học sinh làm trung tâm” thì vai trò của ngời giáo viên càng đợc đề cao hơn, trách nhiệm nặng nề hơn vì chính họ là ngời hớng dẫn các em, tổ chức các hoạt

động cho các em trong việc tiếp thu bài mới, cách bố trí thí nghiệm, cách đánh giá kết quả thí nghiệm tìm đợc, cách giải các bài tập định tính, bài tập định lợng Nhng không phải vì thế mà giáo viên đa ra những cách giải mang tính chất bắt buộc học sinh phải làm theo

ở trờng THCS thông thờng có thể hiểu bài tập vật lí là những bài làm để học sinh tập vận dụng những kiến thức khái quát đã đợc xây dựng trong các bài học lí thuyết, để giải một số vấn đề cụ thể Trong vật lí thì vấn đề cần giải quyết thờng đợc phát biểu dới 2 dạng:

- Vì sao xảy ra hiện tợng?

- Hiện tợng xảy ra nh thế nào?

- Nếu thay các con số vào thành các bài toán thực tế thì giải quyết nó nh thế nào?

-

Với bài tập định tính chỉ cần lập luận lôgic để chỉ ra nguyên nhân của hiện tợng hay dự đoán hiện tợng xảy ra Còn bài tập định lợng ta phải tính toán giá trị cụ thể của một số đại lợng đặc trng cho hiện tợng

Giải bài tập vật lí lớp 8 nằm ở giai đoạn 1 của vật lí THCS do đó các bài tập đã khó lên rất nhiều so với lớp 6,7 Các bài tập không chỉ đơn thuần là các bài tập định tính nữa mà chủ yếu thiên về các bài tập định lợng, mang tính chất t duy cao, đòi hỏi học sinh phải có một vốn kiến thức toán học, vốn hiểu biết về kiến thức vật lí vì vậy: Trong trờng hợp này giáo viên phải để cho học sinh phát huy hết khả năng t duy , sáng tạo của mình trong các tình huống tiếp thu bài mới, làm thí nghiệm, giải bài tập

Để học sinh làm tốt đợc thì giáo viên phải đa ra đợc một định hớng giúp học sinh biết cách tìm tòi theo đúng trọng tâm

+Giáo viên phải biết phân chia những kíên thức đã học thành từng yếu tố độc lập có thể sử dụng dễ dàng Ví dụ trong chơng “Nhiệt học ” lớp 8 nếu nh giáo viên không chia ra thành nhiều dạng thì học sinh rất khó lắm vững kiến thức trọng tâm, chủ chốt để giải các bài tập

- Kiến thức cần nhớ có mấy dạng đó là những dạng nào, bài tập liên quan đến dạng đó

- Trong mỗi dạng bài tập thì cần lu ý điều gì?

- Trớc khi làm bài tập thì phải tóm tắt đề bài

Mặt khác công tác bồi dỡng học sinh giỏi học sinh lớp 8 là rất cần thiết vì các

em là những hạt nhân của HSG lớp 9, là lực lợng lòng cốt của trờng, của huyện Góp phần nâng cao chất lợng đội ngũ HSG cho huyện nhà Vì vậy tôi thiết nghĩ trong phần nhiệt học thì có một dạng bài tập vô cùng quan trọng và không thể thiếu để đào tạo đội ngũ học sinh giỏi là dạng" Nhiệt lợng - Sự cân bằng nhiệt" Do đó tôi mạnh dạn đa ra phơng pháp giảng dạy phần "Nhiệt học " để ban giám khảo và đồng nghiệp cùng tham khảo

II/Phơng pháp giải bài tập phần Nhiệt học

A/Phơng pháp giải bài tập phần "Nhiệt học"

Bớc 1: Tìm hiểu đề bài

-Tìm hiểu ý nghĩa vật lí của các từ ngữ trong đề bài và diễn đạt ngôn ngữ vật lí Nhiều khi ngôn ngữ trong đề bài là ngôn ngữ thờng dùng trong đời sống hằng ngày ,không có trong lời phát biểu về các tính chất vật lí của sự vật hay định luật vật lí

-Biểu diễn các đại lợng vật lí bằng các kí hiệu, chữ cái quen dùng theo quy ớc ở SGK

-Xác định điều cha biết hay giữ kiện đã cho và điều phải tìm hay ẩn số của bài tập

-Tóm tắt đầu bài

Bớc 2:Phân tích hiện tợng vật lí mà đề tài đề cập đến Bớc này bao gồm các công việc sau:

a Căn cứ vào điều đã biết, xác định xem hiện tợng nêu trong đề bài thuộc phần nào của chơng cơ, có liên quan đến khái niện nào, định luật nào

b Đối với những hiện tợng vật lí phức tạp thì phải phân tích ra những hiện tợng

đơn giản chỉ bị chi phối bởi một nguyên nhân, một quy tắc hay một định luật vật lí xác

định

c Tìm hiểu hiện tợng vật lí diễn biến qua những giai đoạn nào : Mỗi giai đoạn phân theo những quy luật nào

Bớc 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập, bớc này bao gồm các công việc sau:

a Trình bày có hệ thống chặt chẽ lập luận lô gic để tìm ra mối liên hệ những

điều cha biết và những điều phải tìm

b Nếu cần tính toán định lợng, các công thức có liên quan đến đại lợng cho biết

và đại lợng cần tìm Thực hiện phép biến đổi toán học cùng tìm đợc một công thức toán học giữa đại lợng đã biết và đại lợng cần tìm

c Biến các đơn vị đo trong đầu bài thành một hệ đơn vị đồng nhất và thực hiện các phép toán

Có thể trình bày lập luận theo hai phơng pháp : Phơng pháp phân tích và phơng pháp tổng hợp

*Theo phơng pháp phân tích ta bắt đầu từ điều phải tìm, xác định mối liên hệ giữa điều phải tìm với những điều đã cho biết.Tiếp đó lại tìm mối liên hệ giữa những

điều trung gian với những điều đã cho biết khác Cuối cùng tìm ra đợc mối liên hệ trực tiếp giữa những điều phải tìm với những điều đã biết

*Theo phơng pháp tổng hợp thì ta bắt đầu từ những điều đã cho biết xác định mối quan hệ giữa điều đã cho với một số điều trung gian không cho biết.Tiếp theo tìm mối quan hệ giữa điều trung gian với điều phải tìm, cuối cùng xác định đợc mối quan

hệ trực tiếp giữa điều đã cho với điều phải tìm

* Từ bài toỏn xõy dựng lờn cỏc phương trỡnh Giải cỏc phương trỡnh tỡm cỏc đại lượng chưa biết

Bớc 4: Biện luận kết quả thu đợc.

Những kết quả thu đợc bằng suy luận hay bằng cách biến đổi toán học khi giải một bài tập vật lí không phải lúc nào cũng phù hợp với điều kiện thực tế, có khi là một trờng hợp đặc biệt hay trờng hợp riêng Vậy nên phải biện luận để chọn những kết quả phù hợp với thực tế hoặc để mở rộng phạm vi của lời giải đến những trờng hợp tổng quát hơn

B Phơng pháp giải bài tập : Nhiệt lợng - Phơng trình cân bằng nhiệt.

I/ Túm tắt lý thuyết:

1 Định nghĩa nhiệt lượng:Phần nội năng mà vật nhận được hay mất đi trong quỏ

trỡnh truyền nhiệt gọi là nhiệt lượng

Nhiệt lượng : Q

Đơn vị đo : Jun (J)

2 Định nghĩa nhiệt dung - nhiệt dung riờng:Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1kg của

một chất để nú tăng thờm 1oK gọi là nhiệt dung riờng của chất đú

- Nhiệt dung của một chất là nhiệt lượng cần thiết truyền cho chất đú tăng thờm

10C

3.Cỏc cụng thức

a Tớnh nhiệt lượng thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 t2:Qthu = mc(t2 –t1) ( t2>t1)

b Tớnh nhiệt lượng tỏa ra khi hạ nhiệt từ t2  t1: Qtỏa = mc ( t1 – t2) (t1>t2)

c Phương trỡnh cõn bằng nhiệt:

d Tớnh nhiệt lượng thu vào khi núng chảy và tỏa ra khi đụng đặc ở NĐNC (NĐĐĐ):

e Tớnh nhiệt lượng thu vào khi húa hơi và tỏa ra khi ngưng tụ ở nhiệt độ húa hơi (NĐNT):

f Tớnh nhiệt lượng tỏa ra khi đốt chỏy hoàn toàn nhiờn liệu:

4 Đơn vị của cỏc đại lượng:

Q là nhiệt lượng, đơn vị J

m là khối lượng, đơn vị kg

t là nhiệt độ, đơn vị là 0C hoặc 0K ( 10C = 10K)

c là nhiệt dung riờng, đơn vị J/kg.K

 là nhiệt núng chảy, đơn vị J/kg

L là nhiệt húa hơi, đơn vị J/kg

q: là năng suất tỏa nhiệt của nhiờn liệu , đơn vị là J/kg

5 Hiệu suất tỏa nhiệt với thu nhiệt, hiệu suất của động cơ nhiệt:

Qtỏa = Qthu

Q = m.

Q = L.m

Q = q.m

100 % 100 %

tp tp

ich

Q

A Q

Q

Qích: Nhiệt lượng của vật nhận vào để tăng nhiệt độ

Qtp: Nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp (Do nhiên liệu đốt cháy hoặc vật khác tỏa ra)

Qtp= Qich+ Qhp ( Qhp: phần năng lượng hao phí tỏa ra môi trường)

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

DẠNG 1: TÍNH NHIỆT LƯỢNG THU VÀO - TỎA RA CỦA MỘT VẬT, KHỐI LƯỢNG CHẤT LÀM LÊN VẬT, NHIỆT ĐỘ BAN ĐẦU, NHIỆT ĐỘ CUỐI CÙNG, SỰ CÂN BẰNG NHIỆT

A Phương pháp chung

- Dựa vào công thức: Q thu = mct hay Qthu = mc(t2 –t1)

Q tỏa = mct hay Qtỏa = mc(t1 –t2)

=> Khối lượng của vật:

t c

Q



 hay m = ( )

1

t c

Q thu



=> Nhiệt dung riêng :

t m

Q



 hay c = ( )

1

t m

Q thu



=> Độ tăng nhiệt độ

c m

Q

.





=> Nhiệt độ ban đầu của vật : t1= t2 - t= t2 -

c m

Q thu

.

=> Nhiệt độ sau của vật : t2= t1 + t= t1 +

c m

Q thu

.

* Khi chỉ có một vật thu nhiệt và có hiệu suất H

Qtp = q.m và Qich = mthu.c.t => H.q.m = mthu.c.t

=> mthu = H c q t m



.

=> t H m q m c

thu.

.





* Khi có hai hay nhiều vật thu nhiệt, tùy theo từng bài cụ thể ta cũng rút ra được các biểu thức tương tự để xác định đại lượng cần tìm

*Chú ý:

- Đơn vị của khối lượng phải đổi về kg

- Nhiệt độ ban đầu là t1, nhiệt độ sau t2

- Nếu vật là chất lỏng, bài toán sẽ cho biết thể tích thì ta phải tính ra khối lượng theo công thức:

m = V.D Trong đó: V : thể tích (m3)

D: Khối lượng riêng kg/m3

m : Khối lượng chất (kg)

- Dựa vào công thức Q = mct để xác định nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra của các vật

- Khi có sự cân bằng nhiệt để xác định khối lượng, nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ cuối Trước hết ta phải xác định trong hệ có bao nhiêu vật Vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt Sau đó áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Qthu1+ Qthu2 + Qthu3+ + Qthu n = Qtoả1+ Qtoả2+ Qtoả3 + + Qtoả n

B Bài tập

Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ tA = 20 0C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C Biết rằng trước khi

đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ tC = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B

để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước

Hướng dẫn:

- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;

n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;

(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C

- Nhiệt lượng don1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là :

Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1

- Nhiệt lượng don2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là :

Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2

- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :

Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)

- Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2

 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2  2n1 = n2

- Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã

có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca

Bài 2: Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể

đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút

Hướng dẫn:

Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):

Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)

 25.m + 1500 = 35.m  10.m = 1500 1500 150( )

10

Thời gian mở hai vòi là: 7 , 5 ( )

20

15

phút

t  

Bài 3: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 350C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK

Gọi x là khối lượng nước ở 150C; y là khối lượng nước đang sụi

Ta cú : x+y= 100 (1)

Nhiệt lượng do y kg nước đang sụi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15)

Nhiệt lượng do x kg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15)

Phương trỡnh cõn bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)

Giải hệ phương trỡnh (1) và (2)

Ta được: x = 76,5kg; y = 23,5kg

Vậy phải đổ 23,5 lớt nước đang sụi vào 76,5 lớt nước ở 150C

Bài 4:Một bếp dầu đun sụi 1 lớt nước đựng trong ấm bằng nhụm khối lượng 300gam

thỡ sau thời gian t1 = 10 phỳt nước sụi Nếu dựng bếp trờn để đun 2 lớt nước trong cựng điều kiện thỡ sau bao lõu nước sụi ? Cho nhiệt dung riờng của nước và nhụm lần lượt

là C1 = 4200J/kg.K ; C2 = 880J/kg.K Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cỏch đều đặn

HD:

Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhụm trong hai lần đun,

Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu

Ta cú: Q1 = (m1.C1 + m2.C2) t

Q2 = (2.m1.C1 + m2.C2) t

Do nhiệt toả ra một cỏch đều đặn, nghĩa là thời gian đun càng lõu thỡ nhiệt toả ra càng lớn Ta cú thể đặt: Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (trong đú k là hệ số tỉ lệ nào đú)

Suy ra: k.t1 = (m1.C1 + m2.C2) t

k.t2 = (2.m1.C1 + m2.C2) t

Lập tỉ số ta được:

2 2 1 1

1 1 2

2 1 1

2 2 1 1 1

) (

) 2

(

C m C m

C m C

m C m

C m C m t

t













880 3 , 0 4200

4200 1

.

2 2 1 1

1 1











C m C m

C m

Bài 5: Có ba bình nhiệt lợng kế, chứa ba chất lỏng khác nhau, có khối lợng bằng

nhau và không phản ứng hoá học với nhau Nhiệt độ chất lỏng ở bình 1, bình 2, bình

3 lần lợt là: t1 = 150C, t2 = 100C, t3 = 200C Nếu đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t12 = 120C Nếu đổ 1/2 chất lỏng ở bình

1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t13 = 190C Hỏi nếu đổ lẫn cả

ba chất lỏng trên với nhau thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? ( Bỏ

qua nhiệt lợng trao đổi với môi trờng; các bình nhiệt lợng kế đợc làm bằng chất có nhiệt dung riêng nhỏ không đáng kể và thể tích của bình đủ lớn để chứa cả ba chất lỏng).

Đề thi chọn HSG huyện Vũ Thư - 2011

Hướng dẫn:ng d n:ẫn:

Gọi nhiệt dung riêng của 3 chất lỏng lần lợt là C1; C2; C3 và khối lợng của mỗi chất lỏng là m (kg)

Do t1 > t2 nên khi đổ chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì:

Nhiệt lợng do bình 1 toả ra là: Q1 =

2

m

C1 (t1 – t12) Nhiệt lợng do bình 2 thu vào là: Q2 = m C2 (t12 – t2)

Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q1 = Q2



2

m

C1 (t1 – t12) = m C2 (t12 – t2)

 C2 = 0,75 C1 (1)

Do t3 > t1 nên khi đổ chất lỏng từ bình 1 sang bình 3 thì:

Nhiệt lợng do bình 1 thu vào là: Q1’ =

2

m

C1 (t13 – t1) Nhiệt lợng do bình 3 toả ra là: Q3 = m C3 (t3 – t13)

Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q1’ = Q3



2

m

C1 (t1 – t12) = m C2 (t12 – t2)

 C3 = 2 C1 (2)

Khi đổ cả 3 chất lỏng với nhau, ta thấy t2 < t1 < t3 Nên ta xét các trờng hợp sau:

Giả sử nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là tx (100C < tx < 200C)

Tr

ờng hợp 1 : Bình 1 và bình 3 toả nhiệt; còn bình 2 thu nhiệt

Nhiệt lợng do bình 1 và bình 3 toả ra là:

Q13 = m C3 (t3 – tx) + m C1 (t1 – tx)

Nhiệt lợng do bình 2 thu vào là: Q2 = m C2 (tx – t2)

Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q13 = Q2

 m C3 (t3 – tx) + m C1 (t1 – tx) = m C2 (tx – t2)

 tx  16,670C > 150C = t1 trái với giả thiết  không thỏa mãn

Tr

ờng hợp 2 : Bình 3 toả nhiệt; còn bình 1 và bình 2 thu nhiệt

Nhiệt lợng do bình 3 toả ra là: Q3 = m C3 (t3 – tx)

Nhiệt lợng do bình 1 và bình 2 thu vào là:

Q12 = m C1 (tx – t1) + m C2 (tx – t2)

Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q3 = Q12

 m C1 (tx – t1) + m C2 (tx – t2) = m C3 (t3 – tx)

 tx  16,670C (thỏa món)

Vậy khi cả 3 bỡnh đổ lẫn với nhau thỡ nhiệt độ cõn bằng là 16,670C

DẠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN VỀ SỰ CÂN BẰNG NHIỆT, NHƯNG CHƯA BIẾT ĐƯỢC VẬT NÀO LÀ TỎA NHIỆT, VẬT NÀO LÀ THU NHIỆT.

* Nếu chưa biết vật nào tỏa nhiệt, vật nào thu nhiệt Vớ dụ:

Một hệ vật gồm n vật cú khối lượng mỗi vật m 1 , m 2 m n ở nhiệt độ ban đầu t 1 , t 2 , t n được làm bằng cỏc chất cú nhiệt dung riờng c 1 , c 2 , c n trao đổi nhiệt với nhau Tớnh

nhiệt độ cuối cùng của hệ khi có sự cân bằng nhiệt, đồng thời cho biết vật nào thu nhiệt, vật nào tỏa nhiệt.

Phương pháp:

Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt.

Ta có: m 1 c 1 (t - t 1 ) + m 2 c 2 (t - t 2 ) + + m n c n (t - t n ) = 0

n n

n n n

n n n n

n

c m c

m c

m

t c m t

c m t

c

m

t

t c m t

c m t c m t c m c

m

c

m

.

.

.

)

.

(

2 2 1

1

2 2 2 1

1

1

2 2 2 1 1 1 2

2 1

1

































* Ta so sánh t 1 , t 2 , , t n với t Nếu :

+ t 1 , t 2 ,t n > t : Thì vật 1, 2 , n tỏa nhiệt.

+ t 1 , t 2 , , t n < t : Thì vật 1,2, , n thu nhiệt.

BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1:Một hệ vật gồm n vật có khối lượng mỗi vật m1, m2 mn ở nhiệt độ ban đầu t1, t2

, tn được làm bằng các chất có nhiệt dung riêng c1, c2, cn trao đổi nhiệt với nhau Tính nhiệt độ cuối cùng của hệ khi có sự cân bằng nhiệt Coi sự trao đổi nhiệt với ngoài hệ không đáng kể Áp dụng: Thả 300g sắt ở 100C và 400g đồng ở 2500C vào

200 g nước ở 200C Tính nhiệt đỗ hỗn hợp Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng, nước lần lượt là: 460J/kgK; 400J/kgK;4200J/kgK

Hướng dẫn giải:

Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt của hệ n vật:

Ta có: m1.c1(t - t1) + m2.c2(t - t2) + + mn.cn(t - tn) = 0

n n

n n n

n n n n

n

c m c

m c

m

t c m t

c m t

c

m

t

t c m t

c m t c m t c m c

m

c

m

.

.

.

)

.

(

2 2 1

1

2 2 2 1

1

1

2 2 2 1 1 1 2

2 1

1

































Áp dụng :

C c

m c m

c

m

t c m t c m

t

c

m

3 3 2 2 1

1

3 3 3 2 2 2 1

1

4200 2 , 0 400 4 , 0 460 3 , 0

20 4200 2 , 0 250 400 4 , 0 10 460 3 , 0

.























Bài tập 2: Hai bạn A và B mỗi người có ba bình:Đỏ, xanh, tím Mỗi bình chứa 50

gam nước Nhiệt độ của nước trong các bình: Bình đỏ t1= 100C, bình xanh t2= 300C, bình tím t3= 500C Bạn A bỏ đi 25 gam nước từ bình tím rồi đổ tất cả nước từ bình đỏ

và xanh vào bình tím Bạn B đổ hết nước từ bình tím vào bình xanh, tới khi cân bằng nhiệt thì lấy ra một lượng nước làm đổ vào bình đỏ Sau các công đoạn trên, hai bạn nhận thấy nhiệt độ trong bình tím của A và trong bình đỏ của B khi bằng nhiệt đều bằng t0 Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường Các bình có thể tích đủ lớn Tìm t0 vàm

Hướng dẫn:

* Khi bạn A đổ nước từ bình xanh và bình đỏ vào 25g nước trong bình tím thì: Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình :

c.m1.(t1-t) + c.m2.(t2-t) + c.m3.(t3-t) = 0

C m

m m

t m t m

t

m

t

m m m t c t m t m

t

m

c

0 3

2 1

3 3 2 2 1

1

3 2 1 3

3 2 2 1

26 25

, 0 05 , 0 05 0

50 25 , 0 30 05 , 0 10 05 , 0

) (

)

.(





































*Khi bạn B đổ hết nước từ bình tím vào bình xanh

Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình :

c.m3(t3-t') + c.m2(t2- t') = 0

C m

m

t m t

m

t

m m t c t m t

m

c

0 2

3

2 2 3

3

2 3 2

2 3

3

40 05

, 0 05 , 0

30 05 , 0 50 05 , 0 '

) (

' )

.(

























* Khi bạn B đổ mtừ bình tím, xanh vào bình đỏ :

Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình :

Thay số c. m m(t' t0),057c.m kg1(t1 t') 0

















Bài tập 3: Một hình lăng trụ đứng có dạng

như hình vẽ Bình được đặt nằm ngang sao cho

AA' là cạnh trên và mặt phẳng BB'C'C Tại

thời điểm ban đầu, nhiệt độ nước tỉ lệ bậc nhất

với chiều cao của cột nước Tại đáy BB'C'C

nhiệt độ nước là t1= 100C.Trên cạnh AA' nhiệt

độ nước là t2= 400C Sau thời gian dài thì nhiệt

độ cân bằng của bình là t2= 400C Sau thời gian

thì nhiệt độ cân bằng của bình là t0 Cho rằng

bình không tỏa nhiệt cũng không hấp thụ

nhiệt Hãy xác định t0

Biết hệ thức xác định hệ trọng tâm n của vật :

n

n n

x m x

m

x

m

x













1

2 2 1

1

(Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Tỉnh Ninh Bình 2011 - 2012)

HD:

Chia vật thành n lớp có khối lượng lần lượt m1; m2 ;mn

Nhiệt độ các lớp nước lần lượt là t1, t2, ,tn

Xét lớp nước thứ k bất kì (k là số tự nhiên thuộc đoạn 1 ;n

Ta có :

h

h h

h

k

30 10 )

10 40 (

 ( Trong đó hk là chiều cao kể từ đáy của lớp nước thứ k với k là số tự nhiên có giá trị lần lượt là 1,2, n)

Khi có n vật trao đổi nhiệt với nhau thì:

m1c1(t0- t1) + + mn.cn(t0 - tn) = 0

 m1.c1t0 - m1.c1.t1 + + mncnt0 - mncntn = 0

A

A'