SKKN nâng cao chất lượng bộ môn hình học lớp 9a trường THCS thị trấn bằng cách vận dụng định lí về “góc nội tiếp” ở chương III hình học 9 để giải bài tập

1 TÓM TẮT ĐỀ TÀI Nâng cao chất lượng môn yêu cầu quan trọng mục tiêu giáo dục nước ta Trường trung học sở Thị Trấn trường học khác quan tâm đến việc làm để nâng cao chất lượng mơn, đặc biệt Hình học Việc chứng minh tập Hình học nội dung quan trọng chương trình tốn cấp 2, chứng minh dùng lập luận để từ giả thiết đến kết luận; áp dụng lý thuyết vào thực hành Bên cạnh đó, phải đảm bảo việc hiểu lý thuyết cách đầy đủ Bài tập Hình học thường chia làm ba loại: - Bài tập tính tốn - Bài tập dựng hình - Bài tập chứng minh Cho nên nói đến tốn Hình học chủ yếu nói đến chứng minh Hình học tức lý giải số điều khẳng định hình Hình học cho trước Vì giáo viên cần coi trọng khâu chứng minh Hình học, hướng dẫn học sinh cách tổ chức (xây dựng nề nếp làm tập nhà, cách trình bày tốn, cách sử dụng SGK, sách tập, tập nháp,…) ý phương pháp giải tốn Hình học khơng phải giải toán cho học sinh Nhiệm vụ chủ yếu giáo viên dạy học sinh giải tốn Hình học tổ chức hành động trí tuệ bên đầu óc học sinh để học sinh tự khám phá lời giải: Hướng dẫn, gợi ý, nêu vấn đề để kích thích học sinh biết suy nghĩ hướng trước tốn Hình học cụ thể, biết vận dụng cách hợp lý tri thức hình học để tìm mối liên hệ giả thiết kết luận tốn từ tìm cách giải Trong phương pháp thực chương trình THCS, giải tập Hình học cách vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III – Hình học giúp học sinh dễ hiểu, có kĩ thuật giải tốn Hình có hệ thống, chặc chẽ hiệu Trang Nghiên cứu tiến hành hai nhóm tương đương hai lớp trường THCS Thị Trấn Dương Minh Châu Lớp 9A (41 học sinh) lớp thực nghiệm 9D (43 học sinh) lớp đối chứng Lớp thực nghiệm thực giải pháp thay vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III – Hình học để giải tập Kết cho thấy tác động có ảnh hưởng rõ rệt đến kết học tập học sinh Lớp thực nghiệm đạt kết học tập cao so với lớp đối chứng Điểm trung bình (giá trị trung bình) kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm 7,45122; nhóm đối chứng 6,104651 Kết kiểm chứng T-Test cho thấy p = 0,000115022< 0,05 có nghĩa có khác biệt lớn điểm trung bình lớp thực nghiệm lớp đối chứng Điều chứng minh vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III – Hình học để giải tập làm nâng cao chất lượng môn Hình học lớp 9A trường THCS Thị Trấn GIỚI THIỆU Trong mơn học, Tốn học mơn học có nhiều hội điều kiện việc rèn luyện phương pháp suy luận khoa học Muốn học tốt mơn tốn phải có phương pháp học tốt Làm để trả lời cho lo lắng học sinh như: “có phương pháp giải tốn dành cho học yếu khơng?” “Có phương pháp giúp học sinh yếu đọc đề biết giải không?” “Muốn làm tập phải học thuộc lý thuyết học thuộc lý thuyết không làm tập được?” Hoặc: “làm để học sinh có khả diễn đạt hiểu biết định lý vào tập?”… 2.1 Hiện trạng Khi bắt tay vào chứng minh tốn Hình Bao giờ, đầu em học sinh xuất số câu hỏi tự nhiên là: Bài tốn áp dụng định lí nào? Làm để chứng minh nó? Bài tốn có liên quan với tốn khơng? Thuộc lịng hệ quả, định lí vận dụng đây? Một số học sinh lại đặt cau hỏi: Làm cách để nhớ lâu định Trang lí trước để vận dụng cho sau? Còn nhiều câu hỏi cho học sinh trước định lý hệ mà vận dụng Đối với học sinh lớp 9, mơn Hình học có q nhiều định lý biết tập vận dụng định lý hệ cho thích hợp? Là giáo viên dạy tốn lớp cuối cấp, chúng tơi ln suy nghĩ tìm biện pháp để học sinh học thuộc định lý, hệ biết vận dụng định lý hệ vào tập cách có hệ thống Để giải phần đặt ra, giáo viên chọn định lý hệ góc nội tiếp để hướng dẫn học sinh cách học lý thuyết vận dụng vào việc giải tập vào hệ Xuất phát từ lý chọ đề tài nghiên cứu Đề tài mang tên: “Nâng cao chất lượng mơn Hình học lớp 9A trường THCS Thị Trấn cách vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III - Hình học để giải tập” Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn theo tinh thần đổi 2.2 Ngun nhân - Kiến thức tốn liên quan đến “góc nội tiếp” tương đới nhiều Khi giải tốn Hình học lớp chương III, đại đa số kiến thức như: chứng minh định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên (bên ngồi) đường trịn, chứng minh tứ giác nội tiếp, dùng định lý “góc nội tiếp” để chứng minh Từ đó, ta sử dụng kết tứ giác nội tiếp để chứng minh suy góc nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứng minh đẳng thức, chứng minh điểm thuộc đường tròn,… Đặc biệt, học sinh phải biết hệ thống kiến thức sau học xong chương III Hình học Đây việc làm quan trọng giáo viên học sinh - Học sinh chưa có kĩ vận dụng định lí hệ “góc nội tiếp” để chứng minh nhanh logic Trang - Khi nhìn vào tốn, học sinh khơng biết nên áp dụng định lí hay hệ để chứng minh toán liên quan đến “góc nội tiếp” - Định lí hệ “góc nội tiếp” xếp 3chương III sau bài: Góc tâm - Số đo cung liên hệ cung dây Với thời lượng có tiết bao gồm tiết lý thuyết tiết luyện tập em học sinh hoàn thành tối đa tập chưa nói đến việc khai thác xem xét ứng dụng định lí hệ - Bên cạnh đó, nhiều học sinh không hiểu sở dấu hiệu dẫn đến học sinh lúng túng tìm cách chứng minh tốn Hình học 2.3 Giải pháp thay Để giúp học sinh vận dụng tốt định lí “góc nội tiếp” giáo viên cần phải: - Nhắc lại số vấn đề lý thuyết mà học sinh chưa hiểu sâu dẫn đến không vận dụng vào việc chứng minh toán Trước hết cần nhắc lại số kiến thức phục vụ cho việc vận dụng định lý góc nội tiếp để giải tập: Định nghĩa: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chức hai dây cung đường trịn Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn Định lí: Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Hệ quả: Trong đường trịn: a) Các góc nội tiếp chắn cung b) Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung c) Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung Trang d) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng Đối với khái niệm giáo viên đưa ví dụ để minh hoạ cho tính đắn - Ở tiết học, giáo viên thường xuyên cho học sinh nhắc lại kiến thức góc nội tiếp học trước - Hướng dẫn cho học sinh cách trình bày lời giải tốn, cách diễn đạt lời, ngơn ngữ toán học, ký hiệu toán học,… Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tơi thấy vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III-Hình học để giải tập tác động mạnh đến tư học sinh Từ đó, giúp em hệ thống nhớ kiến thức liên quan học trước Để khắc phục khó khăn trước mắt giúp học sinh có kỹ giải tốn Hình học cách dễ dàng, tác giả chọn giải pháp “Nâng cao chất lượng mơn Hình học lớp 9A trường THCS Thị Trấn cách vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III-Hình học để giải tập” Giải pháp giúp cho học sinh bước đầu có phương pháp để hệ thống cách giải tập chương III - Hình học 2.4 Một số nghiên cứu gần liên quan đến đề tài - Nâng cao hiệu học tập Hình học sơ đồ tư trường THCS Thị Trấn - Nâng cao hiệu học tập Hình học cách phân dạng Toán trường THCS Xã Phan - Phương pháp giải tốn hình học Tác giả Trần Văn Thương - Trần Phương Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán, NXB Hà Nội – 2004 Tuy nhiên, đề tài sáng kiến kinh nghiệm chưa có đề tài kinh nghiệm “Nâng cao chất lượng mơn Hình học cách vận Trang dụng định lí “góc nội tiếp” chương III - Hình học để giải tập.” nhằm giúp em học sinh học tốt mơn Tốn sau 2.5 Vấn đề nghiên cứu Việc vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III-Hình học để giải tập có làm nâng cao chất lượng mơn Hình học học sinh lớp 9A trường THCS Thị Trấn hay không? 2.6 Giả thuyết nghiên cứu Việc vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III-Hình học để giải tập làm nâng cao chất lượng mơn Hình học học sinh lớp 9A trường THCS Thị Trấn PHƯƠNG PHÁP 3.1 Khách thể nghiên cứu *Giáo viên Hai giáo viên dạy lớp có kinh nghiệm công tác giảng dạy 10 năm giáo viên giỏi cấp sở nhiều năm liền, có lịng nhiệt huyết, có tinh thần trách nhiệm cao công tác giảng dạy giáo dục học sinh Nguyễn Thị Hồng Phúc – Giáo viên dạy lớp 9A (Lớp thực nghiệm) Nguyễn Minh Tuấn – Giáo viên dạy lớp 9D (Lớp đối chứng) *Học sinh Khách thể sử dụng để thực nghiên cứu đề tài học sinh lớp 9A lớp 9D trường Trung học sở Thị Trấn Dương Minh Châu đối tượng có nhiều thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng phía đối tượng học sinh giáo viên Chọn hai lớp 9Avà 9D, hai lớp có nhiều điểm tương đồng trình độ học sinh, số lượng, độ tuổi, địa bàn cư trú Trang Bảng 1: Tổng số học sinh, giới tính, địa bàn cư trú LỚP GIỚI TÍNH TS HỌC ĐỊA BÀN CƯ TRU SINH Nam Nữ Thị Trấn Ngoài địa bàn 9A 41 20 21 30 11 9D 43 20 23 32 11 - Về ý thức học tập: đa số học sinh hai lớp ngoan, tích cực, chủ động tham gia học tập Bên cạnh có số học sinh cịn thụ động việc tham gia hoạt động chung lớp - Về thành tích học tập: năm học trước hai lớp có tương đương điểm số môn Kết học tập học sinh mơn Tốn năm học 20132014 sau: Bảng 2: Thống kê chất lượng mơn Tốn năm học (2013-2014) LỚP TSHS 9A 9D CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN (2012-2013) Giỏi Khá TB Yếu Kém 41 14 20 43 14 20 3.2 Thiết kế nghiên cứu Chọn hai lớp 9A 9D hai lớp nguyên vẹn trường THCS Thị Trấn Lớp 9A lớp thực nghiệm, lớp 9D lớp đối chứng Giáo viên đề cho lớp làm để làm kiểm tra trước tác động Giáo viên sử dụng kết kiểm tra nghiên cứu sử dụng phương pháp kiểm chứng T-test độc lập kiểm tra trước tác động Trang Bảng : Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương Lớp Thực nghiệm ( Lớp 9A) Đối chứng (Lớp 9D) 6,158537 5,988372 Trung bình cộng P1 0,688197 Như với bảng thể trên, ta thấy số (P 1= 0,688197>0,05) Điều có nghĩa điểm trung bình hai nhóm chênh lệch điểm trung bình nhóm thực nghiệm đối chứng trước tác động khơng có ý nghĩa Kết luận kết học tập lớp trước tác động tương đương Từ ta lựa chọn thiết kế 2: Kiểm tra trước sau tác động hai nhóm tương đương Sau giáo viên tiếp tục cho làm kiểm sau tác động kiểm tra sau học sinh học xong tiết luyện tập “Tứ giác nội tiếp” (Tuần 09) lấy kết kiểm tra làm kiểm tra sau tác động Cụ thể: - Bài kiểm tra trước tác động, giáo viên đề cho hai lớp làm - Bài kiểm tra sau tác động: giáo viên cho đề cho hai lớp làm - Tiến hành kiểm tra chấm Bảng 4: Thiết kế nghiên cứu Nhóm Kiểm tra trước TĐ Lớp 9A (Thực (Đối chứng) Kiểm tra sau TĐ Dạy học có sử dụng phương 6,158537 pháp vận dụng định lí “góc 7,45122 nội tiếp” để giải tập Nghiệm) Lớp 9D Tác động Dạy học không sử dụng phương 5,988372 pháp vận dụng định lí “góc nội tiếp” để giải tập Trang 6,104651 Ở thiết kế sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập 3.3 Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị giáo viên: - Dạy lớp 9A nhóm thực nghiệm: Thiết kế kế hoạch học vận dụng định lý góc nội tiếp để giải tập - Dạy lớp 9D nhóm đối chứng: Thiết kế kế hoạch học khơng vận dụng định lý góc nội tiếp để giải tập * Tiến hành thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan, cụ thể : Bảng : Thời gian thực Tiết theo phân phối Ngày Mơn/Lớp 06.02 Hình học 9A 43 Luyện tập 04.03 Hình học 9A 49 Luyện tập chương trình Tên dạy Để phát huy tốt vai trò việc vận dụng định lí “góc nội tiếp” để giải tập, trước hết giáo viên phải cho học sinh phân tích đề bài, tìm cách chứng minh tốn phải kiến thức có liên quan dùng để chứng minh tốn Sau đó, giáo viên cho nhiều học sinh nhắc nhắc lại nhiều lần kiến thức có liên quan đó, nhằm giúp cho em khơng củng cố định lí học mà khắc sâu cách triệt để Đới với tốn có nhiều cách giải, mà có cách giải sử dụng góc nội tiếp để chứng minh, chẳng hạn tập 32SGK ta hướng dẫn HS làm theo cách sau: * Bài 32 SGK/ 80: Trang (O; GT AB ), P ∈ (O ), P ≠ A, B PT tiếp tuyến; AB ∩ PT = { T } B nằm O T KL · · + TPB = 900 PTB Chứng minh Cách 1: · · » nhỏ; BOP Ta có: TPB góc tạo tia tiếp tuyến PT dây cung BP chắn PB góc tâm · = TPB » sđ PB · » = sđ PB BOP · = ⇒ BOP TPB · · · Xét  vng TPO có PTB + BOP = 900 · · Hay PTB + TPB = 900 Cách 2: Trang 10 Gọi I điểm Thay đổi cạnh BC Qua I kẻ IH vng góc với AB, IK vng góc với AC a/ Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp · · b/ Chứng minh MBC = IHK · · MBC = IHK a/ Tứ giác AHIK có ·AHI + ·AKI = 900 + 900 = 1800 GV: gọi HS vẽ hình Nên tứ giác AHIK nội tiếp GV ta chứng minh tứ giác AHIK nội dấu hiệu nào? HS: Tổng hai góc đối 180 Hs lên bảng trình bày b/ Ta có: · · (góc IHK = IAK cung IK đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHIK) Nhận xét Làm để Chứng minh · · MBC = IHK nội tiếp chắn · · · · (góc nội tiếp MBC = IAK IHK = IHK chắn cung MC đường tròn (O)) · · = MBC Hướng dẫn sử dụng góc nội tiếp Chú ý ⇒ IHK góc trung gian Hs lên bảng làm 4.4.Câu hỏi, tập củng cố: Ở phần tập ta chứng minh III/ Bài học kinh nghiệm: góc dựa vào đâu? ⇒ Bài học Để chứng minh góc ta kinh nghiệm dựa vào góc nội tiếp chắn cung góc trung gian 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Trang 29 + Đối với học tiết học này: − Xem lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp − Làm tập 40, 41, 42, 43 SBT/ 79 − Cho tam giác nhọn ABC đường cao AD, BE,CF N ối DE, EF, FD a/ Tìm tứ giá nội tiếp hình vẽ b/ Chứng minh DA tia phân giác góc EDF − GV hướng dẫn 40, tập vừa chép + Đối với học tiết học tiếp theo: − Xem trước “Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp” RUT KINH NGHIỆM: Nội dung: Phương pháp: Sử dụng ĐDDH, TBDH: PHỤ LỤC Trang 30 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU TÁC ĐỘNG (ĐÁP ÁNBIỂU ĐIỂM) Đề kiểm tra trước tác động đề kiểm tra 45 phút chương II: Kiểm tra 45 phút- Mơn: Hình học a/ĐỀ KIỂM TRA Bài 1(2đ): Nêu vị trí tương đối hai đường trịn Các vị trí tương đối hai đường tròn ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… Số điểm Hệ thức chung d, R, r … …… … …… … ……… … ……… … ……………… Bài (3đ): Cho dường trịn bán kính 5cm, dây AB 8cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB Bài 3: (5đ): Trang 31 Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2R M điểm tuỳ ý đường tròn Kẽ hai tiếp tuyến Ax By với đường tròn Qua M kẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax, By C D a) Chứng minnh AC + BD = CD b) OC cắt AM E OD cắt BM F Chứng minh EF=R b/ ĐÁP ÁN Bài 1(2đ): Nêu vị trí tương đối đường tròn (O;R) đựng (O/;r) Ở Tiếp xúc Tiếp xúc Cắt Số điểm chung Hệ thức d, R, r d< R-r d> R-r d=R-r d = R+ r R-r < d< R+r Bài (2đ): Hình vẽ 0,5đ Kẻ OH vng góc với AB, tính HA = 4cm (0,5đ) D Tính OH = 3cm (1đ) M Bài (5đ): C Hình vẽ- GT, KL (1đ) F E A Trang 32 O B Chứng minh a)Theo định lí hai tiếp tuyến cắt đường trịn có: AC = CM, BD = MD =>AC + BD = CM + MD=CD (1đ) b) OM= OA = R => AOM cân O Có OE phân giác nên đường cao => OE ⊥ AM (0,75đ) Chứng minh tương tự OF ⊥ BM (0,25đ) Có OC phân giác góc AOM OD phân giác góc BOM · · Mà AOM,BOM hai góc kề bù · => COD = 90 (0,5đ) µ = F$ = 90 (0,5) Vậy tứ giác MEOF hình chữ nhật Eµ = O Vậy EF = OM = R (1đ) Đề kiểm tra sau tác động đề kiểm tra 45 phút: Kiểm tra 45 phút- Mơn: Hình học a/ Đề kiểm tra: Bài (2 điểm) Hãy nêu tên loại góc hình .O Trang 33 A B m Bài (3 điểm) Cho hình vẽ: Trong cung AmB có số đo 600 Hãy: a Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính ·AOB b Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB So sánh số đo ·AOB ·ACB Bài 3: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường tròn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp · b) CA tia phân giác SCB tam giác SMC đồng dạng với tam giác ABC b Bài Đáp án Nội dung Hình a: Góc tâm điểm Hình b: Góc nội tiếp Hình c: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Hình d: Góc có đỉnh bên đường trịn Hình e: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn Hình vẽ 0,5 a ·AOB = 600 1,5 b ·AOB = ·ACB Hình vẽ, GT-KL D S A 0,5 M O B Trang 34 C a) ABCD tứ giác nội tiếp · Có BAC = 900 0,5 (gt) · BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 0,5 Hai đỉnh A, D nhìn cạnh BC góc 900 Vậy ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC 0,5 b) CA tia phân giác góc SCB · · Có ACB (Hai góc nội tiếp chắn cung AB) = ADB · · (Hai góc nội tiếp chắn cung SM) ACS = ADB Suy ·ACB = ·ACS (= ·ADB ) 0,5 0,5 · Vậy CA tia phân giác SCB Chứng minh ∆SMC 0,5 ∆ABC: · Có MSC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · BAC = 900 (gt) · · Suy MSC = BAC = 900 Mà (1) · · · (CA tia phân giác SCB ) SCM = ACB Từ (1) (2), Suy ∆SMC ∆ABC Trang 35 (2) 0,5 0,5 0,5 Trang 36 PHỤ LỤC BẢNG PHÂN TÍCH DỮ LIỆU BẢNG ĐIỂM LỚP THỰC NGHIỆM 9A STT Tên HS Trước TĐ Sau TĐ Nguyễn Thị Lang Anh Đinh Văn Cao 7.5 Đặng Thị Ngọc Diễm Ngơ Hồi Duy Võ Tấn Đăng 7.5 Vũ Thoa Nhật Hạ 7.5 Trần Trung Hậu 7.5 Nguyễn Văn Hiếu 10 Nguyễn Võ Hoàng Huy 10 10 Lâm Vũ Nhất Huy 4 11 Nguyễn Nguyên Khang 12 Lê Nguyên Khôi 13 Nguyễn Ngọc Huyền Linh 7.5 14 Huỳnh Thị Phương Linh 15 Thái Ngọc Thùy Linh 16 Uông Văn Khánh Lộc 17 Phạm Thị Hồng Nga 6 18 Triệu Nguyễn Trọng Nghĩa 19 Nguyễn Trung Nguyên 20 Huỳnh Long Nhật 21 Nguyễn Nhi 22 Nguyễn Thị Yến Nhi 6 23 Võ Thị Thúy Phi 7 24 Lê Hoàng Phúc 7.5 Trang 37 25 Trần Thị Ngọc Phương 7.5 26 Nguyễn Phú Quý 6 27 Nguyễn Hoài Sang 28 Nguyễn Huỳnh Thái Sơn 29 Lâm Thị Diễm Sương 10 30 Võ Anh Tài 7.5 31 Hồ Tấn Thành 32 Huỳnh Thị Cẩm Thu 7.5 33 Nguyễn Thị Anh Thùy 7.5 34 Nguyễn Thị Thanh Thúy 5.5 35 Trần Anh Thư 6.5 7.5 36 Trần Thị Tố Trân 7.5 37 Lý Nhật Trường 9.5 38 Hoàng Thanh Vân 5.5 39 Ngô Thị Thảo Vy 7.5 8.5 40 Mai Thúy Vy 7.5 41 Trương Thị Thúy Vy 7.5 Mốt 7.5 Trung vị 7.5 Giá trị trung bình 6.158537 7.45122 Độ lệch chuẩn 1.751567 1.556458 Giá trị p1 =trước tác động 0.688197 Giá trị p2=sau tác động 0.000115022 Trang 38 BẢNG ĐIỂM LỚP ĐỐI CHỨNG 9D STT Tên HS Trần Thanh Bình A Trần Thanh Bình Trước TĐ Sau TĐ 5 4.5 Võ Hoàng Danh Nguyễn Thị Mỹ Duyên Nguyễn Thành Đạt Nguyễn Minh Đức 7 Trần Nhật Hào 7 Võ Công Hậu 9 Nguyễn Minh Hậu 10 Nguyễn Thúy Hoa 11 Trần Thị Kim Loan 9 12 Hồ Hữu Lợi 6 13 Cao Phi Trà Mi 14 Phạm Nhật Minh 15 Mai Văn Minh 16 Phan Trần Diễm My 17 Nguyễn Thị Khánh My 8 18 Hồ Văn Nam 7 19 Mã Thị Ngọc Ngà 7 20 Trần Huỳnh Nghi 21 Trương Vũ Anh Ngọc 22 Bùi Hà Bảo Nguyên 23 Trần Lê Thảo Nguyên 24 Nguyễn Thị Phận 4 25 Trần Thị Ngọc Phước Trang 39 26 Trương Thị Tố Quyên 27 Hứa Chí Tài 28 Nguyễn Hữu Tài 29 Đỗ Minh Tài 30 Nguyễn Thanh 0.5 31 Lê Thị Thu Thảo 3.5 32 Nguyễn Văn Thẳm 6.5 33 Phan Thị Cẩm Thu 6.5 34 Nguyễn Nhựt Thuận 5.5 35 Nguyễn Hoàng Minh Trung 7.5 36 Lê Doãn Trường 7.5 37 Đinh Anh Tuấn 8.5 8.5 38 Triệu Thanh Vân 5.5 39 Phạm Thị Ngọc Vân 4.5 8.5 40 Phạm Mộng Vy 4.5 41 Trần Thụy Ngân Vy 3 42 Trần Thị Thùy Vy 43 Lâm Triệu Vy Mốt Trung vị Giá trị trung bình 5.988372 6.104651 Độ lệch chuẩn 2.111444 1.645912 Trang 40 NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ VÀ XẾP LOẠI Hội đồng Khoa học trường: Nhận xét: Xếp loại: Hội đồng Khoa học Phòng Giáo dục Đào tạo : Nhận xét: - Trang 41 Xếp loại: Trang 42 Hội đồng Khoa học Ngành: Nhận xét: - Xếp loại: Trang 43 ... mang tên: ? ?Nâng cao chất lượng mơn Hình học lớp 9A trường THCS Thị Trấn cách vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III - Hình học để giải tập? ?? Với mong muốn góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn... pháp ? ?Nâng cao chất lượng mơn Hình học lớp 9A trường THCS Thị Trấn cách vận dụng định lí “góc nội tiếp” chương III -Hình học để giải tập? ?? Giải pháp giúp cho học sinh bước đầu có phương pháp để hệ... dụng định lí “góc nội tiếp” chương III -Hình học để giải tập có làm nâng cao chất lượng mơn Hình học học sinh lớp 9A trường THCS Thị Trấn hay không? 2.6 Giả thuyết nghiên cứu Việc vận dụng định lí