BÀI TẬP LỚN 1 Môn Công nghệ vi điện tử

Hiện tượng này là do nhiều nguyên nhân, cụ thể là do 3 nguyên nhân chính sau: Nguyên nhân thứ nhất: Hai pha rắn - khí hoặc lỏng nào đó thì tạp chất chứa ở một trong hai pha sẽ phân bố lạ

Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Khoa Điện Tử - Viễn Thông

====o0o====

TRUNG TÂM THỰC HÀNH ĐIỆN TỬ

BÀI TẬP LỚN 1

Môn: Công nghệ vi điện tử

Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Thu Sinh

SHSV : 20072433 Lớp : ĐT5 – K52

Mã lớp học: 14416

HÀ NỘI – 7/2010

Các nội dung trình bày:

I Khuếch tán

II Khảo sát quá trình khuếch tán dưới tác dụng của điện trường III Khảo sát quá trình khuếch tán trong quá trình Oxi hoá

IV Khảo sát quá trình khuếch tán tạp chất trong quá trình epitaxy

V Kết luận

NỘI DUNG

Việc chế tạo mọi linh kiện bán dẫn phụ thuộc vào khả năng tạo những vùng pha tạp cục bộ có thể khống chế được trên phiến bán dẫn Trước hết tạp chất phải được đưa vào phiến ở một độ sâu nào đó, tạp chất cần được hoạt hoá để cung cấp hạt dẫn có chủng loại và nồng độ như mong muốn

Khi tạp chất đưa vào trong bán dẫn, do có sự chênh lệch giữa nồng độ của bán dẫn và nồng độ của tạp chất nên các nguyên tử tạp chất chuyển động theo hướng làm giảm sự chênh lệch nồng độ đó hình thành nên hiện tượng khuếch tán

Khuếch tán được ứng dụng nhiều trong thực tế như trong các dây chuyền kĩ thuật và đặc biệt là trong công nghệ chế tạo các mạch vi điện tử Trong bài báo cáo sẽ khảo sát quá trình khuếch tán trong các trường hợp sai lệch khỏi

lý thuyết khuếch tán cơ bản, tức là có mặt của một số yếu tố bên ngoài như:

sự có mặt của điện trường, trong quá trình oxy hoá và trong trường hợp Epitaxy

Khuếch tán là phương pháp cổ điển để đưa tạp chất vào bán dẫn nhằm tạo

ra các loại dẫn khác nhau (chuyển tiếp p-n) và điều khiển độ dẫn của các lớp.

Phương trình cơ bản mô tả quá trình khuếch tán là định luật Fick thứ nhất:

( , )

C x t

x





Trong đó:

C- nồng độ tạp chất [D] = cm2/s

D- hệ số khuếch tán

F- luồng vật chất có thứ nguyên là số hạt trong một đơn vị thời gian trên một đơn vị thể tích

II Khuếch tán dưới tác dụng của điện trường

Khi các tạp chất Dono hoặc Aceptor bước vào tinh thể Si chúng sẽ bị Oxy hoá do vậy cần xét đến chuyển động đồng thời của các đono (hoặc axepto) bị ion hoá hoặc các electron (hoặc lỗ trống)

Theo các khảo sát về chuyển động đồng thời của 2 loại điện tích trong SiO2,

người ta thấy khi 2 loại điện tích có độ linh động khác nhau cùng chuyển động thì sẽ xuất hiện một điện trường hỗ trợ sự chuyển động của loại điện tích chậm hơn

Các tạp chất bị oxy hoá hầu như bị ion hoá hoàn toàn ở nhiệt độ phòng và nhiệt

độ cao hơn Vì vậy, nếu tồn tại điện trường trong đế, dòng tổng sẽ có 2 thành phần: thành phần cuốn và thành phần khuếch tán Theo định luật Ohm ta có:

     

(1.2)

Trong đó:

µ- độ linh động

- điện trường

Giả thiết nồng độ hạt dẫn được hoàn toàn xác định bởi nồng độ tạp ta có thể tính được trực tiếp điện trường trong bán dẫn theo công thức sau:

  kT q C dx1 dC (1.3)

- hệ số che chắn,  có giá trị từ 0 đến 1

Thay (1.3) vào (1.2) ta có thông lượng khuếch tán:

J D(1 )dC

dx



  (1.4) Gọi Ctạp là nồng độ hạt dẫn pha tạp và ni là nồng độ hạt dẫn thuần thì:

Ở nhiệt độ cho trước (tức ở một giá trị ni cho trước) nếu nồng độ tạp chất tương đối thấp (Ctạp << ni) thì điện trường trong không có tác dụng

Khi pha tạp nồng độ cao (Ctạp >>ni, CB ) điện trường do chính sự phân bố tạp gây ra sẽ tăng cường chuyển động của tạp chất Điện trường có thể làm cho

hệ số khuếch tán hiệu dụng lớn gấp đôi hệ số khuếch tán thông thường Ta thấy phương trình (1.4) chỉ khác định luật Fick I ở chỗ hệ số khuếch tán được nhân thêm với (1+) phần tăng cường do điện trường

Ngoài ra sự khuếch tán của một loại tạp có thể bị ảnh hưởng bởi sự có mặt của các tạp chất khác thông qua các hiệu ứng điện trường

Hình 1.1- Minh hoạ ảnh hưởng của điện trường trong lên phân bố nồng độ trong bán dẫn

Hình 1 minh họa ảnh hưởng của điện trường trong lên dạng của phân bố nồng độ Đường cong vẽ trên hình là các kết quả tính bằng số theo phương trình khuyếch tán khi có mặt điện trường trong, đối với một số trường hợp riêng Để tiện so sánh, ta cũng biểu diễn phân bố hàm sai bù tức khi không xét tới ảnh hưởng của điện trường trong và tương ứng với phân bố chính xác của những nồng độ thấp Trong vùng này không cần phải có sự chênh lệch nồng

độ cao mới giữ được thông lượng trong bán dẫn đồng nhất

Khi nồng độ bề mặt vượt quá 1019cm-3, phân bố bắt đầu lệch khỏi dạng hàm sai bù Có thể giải thích prôfin trung gian bằng hiệu ứng khuyếch tán có điện trường hỗ trợ như biểu thị trên hình 1 Song, khi nồng độ bề mặt của bo

tăng tiếp quá hơn 1020cm-3 Prôfin bắt đầu lệch khỏi phân bố hàm sai bù, ta

sẽ phải xét đến cả những nguyên nhân khác gây nên sai lệch trong trường hợp này

III Phân bố lại tạp chất trong qúa trình Oxi hoá nhiệt

Dạng SiO2 có ý nghĩa rất quan trọng trong công nghệ vi điện tử là SiO2 nóng chảy Nó có dnagj vô định hình và không ổn định nhiệt động dưới 1710 0C Trong dải nhiệ độ chế tạo mạch vi điện tử, tốc độ kết tinh rất thấp và có thể

bỏ qua

Có thể tưởng tượng cấu trúc của nó gồm 4 nguyên tử Oxy ở hai đỉnh của đa diện tam giác, còn nguyên tử Si ở tâm của đa diện Như vậy mỗi nguyên tử

O2 có thể coi là liên kết cộng hoá trị với nguyên tử Si, thoả mãn lớp vỏ hoá trị của Si Trong Silica nóng chảy, một só nguyên tử Oxy gọi là oxy cầu (bridging) liên kết với 2 nguyên tử Si Một số nguyên tử Oxy không cầu (nonbridging) chỉ liên kết với một nguyên tử Si Như vậy, SiO2 nhận bằng oxy hoá nhiệt có thể coi là bao gồm chủ yếu một mạng các đa diện định

hướng hỗn độn Tỷ số giữa Oxy cầu và Oxy không cầu càng lớn thì Oxide càng cố kết và ít nguy cơ bị hư hỏng

Người ta đã chứng minh rằng các tạp chất trong silic sẽ phân bố lại ở gần lớp oxit lớn lên nhờ nhiệt Hiện tượng này là do nhiều nguyên nhân, cụ thể

là do 3 nguyên nhân chính sau:

Nguyên nhân thứ nhất: Hai pha rắn - khí hoặc lỏng nào đó thì tạp chất chứa ở một trong hai pha sẽ phân bố lại giữa hai pha cho tới khi đạt được tới trạng thái cân bằng, lúc đó thì tỉ số các nồng độ trong hai pha sẽ không đổi

Tỷ số nồng độ cân bằng trong silic trên nồng độ cân bằng trong silic

điôxit được gọi là hệ số phân tách (Segregation Coeffition) và được định

nghĩa như sau:

Nồng độ tạp chất cân bằng trong Si

m =

Nồng độ tạp chất cân bằng trong SiO 2

Nguyên nhân thứ hai ảnh hưởng đến sự phân bố lại tạp chất trong quá trình Oxy hoá là hệ số khuếch tán (diffusivity) của tạp chất trong trong SiO2 Nếu tạp chất trong SiO2 có hệ số khuếch tán cao thì tạp chất có thể “thoát khỏi” lớp oxit Nếu tạp chất trong SiO2 hệ số khuếch tán thấp thì tạp chất sẽ bị giữ lại trong Si Hình 2.1 minh hoạ 4 khả năng của profile tạp chất trong qúa trình oxy hoá

Nguyên nhân thứ ba ảnh hưởng đến sự phân bố lại tạp chất sau quá trình Oxy hoá là bề dày của lớp SiO2 dịch chuyển Nếu tạp chất có hệ số chia tách bằng 1 thì sự tăng thể tích lớp oxit so với silic sẽ làm giảm nồng độ tạp chất trong lớp oxit

Các giả thiết cho quá trình phân bố lại tạp chất sau quá trình Oxy hoá nhiệt:

1 Nồng độ tạp chất ở bề mặt phân cách giữa lớp oxit và lớp khí là một hằng số

2 Sâu trong lớp bán dẫn nồng độ tạp chất ở trong phiến Si đạt đến nồng độ bán dẫn nền của Si (CB)

3 Tỷ số chia tách được duy trì

4 Tạp chất được duy trì không đổi trên bề mặt lớp oxit silic

5 Tốc độ oxi hoá được tính bởi công thức:

x  Bt

B- hằng số tốc độ oxy hoá

Biểu thức kết quả nồng độ tạp chất trên bề mặt lớp Si là:

(2.1) Trong đó:

Và (2.3)

Trong đó:

D là hệ số khuếch tán trong silic,

D0 là hệ số khuếch tán trong lớp oxit,

 là tỷ số giữa độ dày lớp Si mất đi trong quá trình oxy hoá trên độ dày lớp oxit được tạo ra

Từ phương trình (2.1) ta nồng độ ở mặt phân cách oxit-Si chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxy hoá Có thể giải thích như sau: do sự oxy hoá và khuếch tán đều phụ thuộc vào căn bậc 2 của thời gian nên biến thời gian

không có mặt trong biểu thức nồng độ bề mặt Như vậy trạng thái dừng đạt được ở bề mặt phân cách

Hình2.1-Phân bố lại tạp chất trong quá trình oxi hóa nhiệt

2.1a: m<1 tạp khuếch tán chậm trong SiO2 (B trong môi trường oxy hoá chậm)

2.1b: m<1 tạp khuếch tán nhanh trong SiO2 (B trong môi trường H2) 2.1c: m>1 tạp khuếch tán chậm trong SiO2 (Antimony, As, P )

2.1d: m>1 tạp khuếch tán nhanh trong SiO2 (Ga)

Bảng 1 đưa ra một số giá trị của hệ số phân tách:

Dựa trên công thức (2.1) và (2.3) và các giá trị đã cho trong bảng 1 ta có thể hoàn toàn tính được tỷ số giữa nồng độ tạp chất trên bề mặt và nồng độ tạp chất nền

Các hình 2.2 đến 2.4 mô tả các hiện tượng phân tách của As, B và P dưới điều kiện oxi hoá của oxy và hơi nước Trong mỗi trường hợp sự phân tách gây

bởi hơi nước lớn hơn sự phân tách gây bởi oxy do tốc độ oxi hoá của hơi nước lớn hơn của oxi

Hình 2.1-Nồng độ tạp bề mặt As trong Si sau quá trình oxi hoá nhiệt

Hình 2.2 Nồng độ tạp bề mặt B trong Si sau quá trình oxi hoá nhiệt

Hình 2.3- Nồng độ tạp bề mặt P trong Si sau quá trình oxi hoá nhiệt

Khoảng cách mà hiệu ứng phân tách ảnh hưởng đến profile tạp chất bằng chiều dài khuếch tán được tính bằng 2 lần Dt Hình 2.4 minh hoạ sự phân tách của B theo nhiệt độ oxy hoá

Hình 2.4- Nồng độ B so với khoảng cách sau quá trình oxy hoá khô bằng oxi

để tạo ra 0,2 m chiều dày ở các nhiệt độ thay đổi

Tóm lại:

Nồng độ ở mặt phân cách ôxit-Silic chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxy hoá nên ta xác định được trạng thái dừng ở mặt phân cách

Lớp ôxit chiếm 1 khoảng không gian lớn hơn Silic đã dùng trong quá trình ôxi hoá Do đó cùng 1 lượng tạp chất như vậy nhưng bây giờ chúng phân bố trong 1 không gian thể tích lớn hơn Do đó lượng tạp chất gần bề mặt Silic bị nghèo đi do hiện tượng phân bố lại tạp chất trong Silic

IV Khuếch tán tạp chất trong quá trình epitaxy

Các nguồn pha tạp thường dùng B2H6 (diborane), AsH3 (arsine), và PH3

(photphine)

Sự hợp nhất của các tạp chất phụ thuộc vào T, tốc độ phát triển, tỉ lệ tạp chất trên Si trong pha khí và các phản ứng về mặt hình học:

- B2H6 làm tăng tốc độ phát triển

- PH3 làm giảm tốc độ phát triển

Trong quá trình cấy epitaxy tạp chất có thể được đưa vào có chủ ý hoặc ngấu nhiên

Cơ chế:

Sự phân bố tạp chất gần bề mặt phân cách màng epitaxy- đế gồm 2 thành phần :

 Thành phần có nồng độ C1 là do tạp chất khuếch tán ra từ đế

 Thành phần C2 là tạp chất pha từ ngoài vào nhằm pha trộn vào màng đang lớn lên và trong khi lớp epitaxi lớn lên thì nó khuếch tán vào đế

 Phân bố tạp chất tổng cộng được xác định bằng tổng của 2 thành phần

đó nếu chúng là tạp chất cùng loại và bằng hiệu của chúng nếu là các tạp chất khác loại.Trong trường hợp sau, 1 lớp chuyển tiếp p-n sẽ hình thành ở giao điểm của 2 phân bố nồng độ tạp chất

Bài toán khuếch tán tạp chất trong chất rắn được giải với điều kiện ban đầu:

C1(x,0)= Cđế (3.1)

Phân bố ban đầu

C2(x,t) tạp chất pha từ ngoài

C1(x,t) Tạp chất khuếch tán từ đế

Bề mặt màng (biên chuyển động) Mặt phân cách luyện kim

Cf

x = 0 x = xf

logC

Cđế

Sự phân bố tạp chất trong quá trình epitaxi

Và 2 điều kiện biên:

1 Điều kiện biên thứ nhất:

C1(-∞,t)= Cđế (3.2)

Ta có tổng số tạp chất của đề trên đơn vị diện tích chứa trong đế và màng là:









f x

dx t x C t

Q( ) 1 ( , ) (3.3)

Còn tốc độ giảm Q(t) theo thời gian bằng:





















f x

f

x VC dx t

C dt

dQ

) , ( 1 ) , ( 1 1

(3.4)

ở đây ta đã áp dụng quy tắc đạo hàm dưới dấu tích phân của Leibnitz Phần sau của phương trình mô tả sự thoát các tạp chất từ bề mặt chất rắn vào trong môi trường khí, khi nồng độ tạp chất trong không khí bằng không

Từ phương trình khuếch tán ta có:

2

2

f

   

Kết hợp phương trình (3.5) và (3.4) ta thu được điều kiện biên thứ 2

2 Điều kiện biên thứ hai:

1

1 ( )

x

C





 ở x = xf = Vt (3.6) Trong đó: h- hệ số chuyển chất trong pha khí

V- tốc độ lớn lên của màng

Phương trình (3.6) mô tả sự bảo tồn các tạp chất ở mặt trước của màng

Nghiệm của bài toán được viết dưới dạng:















Dt

Vt Dt

ht Dt

x f C

t x C

de

;

; 2

) , (

1

Nó biểu thị phân bố nồng độ chuẩn hoá là 1 hàm của thông số không có thứ nguyên, của thông số tốc độ thoát ra và thông số tốc độ lớn lên Khi V= 0 nghiệm quy về trường hợp khuếch tán ra ngoài

Đối với trường hợp  1

Dt

Vt

ta có nghiệm gần đúng không phụ thuộc giá trị của h:

Dt

x erfc C

t x C

1 ) , (

1

 (3.8)

Ta có thể giải thích một cách đơn giản như sau:

So với tốc độ khuếch tán từ đế, tốc độ lớn lên từ màng lớn đến nỗi với profile khuếch tán, màng lớn lên gần như ngay tức khắc tới độ dày “vô hạn” Vì vậy phân bố nồng độ rất giống với phân bố nhận được trong bài toán khuếch tán giữa 2 tấm bản vô hạn thể hiện bằng phương trình (3.8)

Sự khuếch tán tạp pha từ ngoài vào được mô tả bởi nghiệm của phương trình khuếch tán với điều kiện ban đầu:

C2(x,0)=0 (3.9)

Và các điều kiện biên thứ nhất:

C2(-,t)= 0 (3.10) điều kiện biên thứ 2:

C2(xt,t)= Cf (3.11) Trong đó điều kiện biên thứ nhất nói rằng ở sâu trong đế nồng độ tạp chất pha

từ ngoài vào tiến tới không Điều kiện biên thứ 2 chỉ rõ nồng độ tạp chất pha từ ngoài ở bề mặt màng đang lớn dần lên bằng một hằng số Cf (Cf được xác định bởi nồng độ tạp chất trong hỗn hợp khí)

Nghiệm của bài toán















Dt

Vt Dt

x f C

t x C

f

; 2

) , (

2

2 (3.12)

Đối với Vt/ Dt <<1 và đối với khoảng cách x>>2 Dt , nghiệm này gần đúng bằng C2(x,t) = Cf

Nghiệm tổng hợp sự phân bố thực của các tạp chất trong quá trình epitaxi

có thể nhận được từ biểu thức sau:

C(x,t)= C1(x,t) ± C2(x,t) (3.13)

“+”: tạp chất cùng loại

“-”: tạp chất có loại ngược nhau

Trong việc trình bày ở trên ta đã thừa nhận rằng sự phân bố tạp chất trong màng epitaxy được xác định chỉ bởi quá trình khuếch tán trong chất rắn Thực

tế đó chỉ là trường hợp ta đã loại trừ sự gây bẩn từ ống phản ứng và từ mặt sau của các đế pha tạp mạnh Người ta đã chứng minh rằng dòng khí có thể tải các tạp chất từ mặt sau của các miếng đế và đưa vào lớp epitaxy ở mặt trước làm cho phân bố tạp chất của đế biến thiên không đột ngột như trường hợp chỉ do sự khuếch tán trong chất rắn Hiện tượng này được gọi là sự tự pha tạp (auto doping)

Tự pha tạp (auto doping) trong pha khí xảy ra khi tạp chất giải hấp từ phiến, hoà vào dòng khí rồi lại bị hấp phụ lại ở một vị trí khác trên phiến Profile tạp trong trường hợp này tuân theo biểu thức:

( ) x x/ m

os

C x f N e

  (3.14) f- mật độ bẫy

Nos- số tâm bẫy trên bề mặt

x m- chiều rộng chuyển tiếp-phụ thuộc tốc độ cấy và hệ số nhả hấp

Nồng độ tạp trong lớp epitaxy được điều khiển bằng thông lượng khí tạp

đi vào bình phản ứng Khí chứa thường được pha loãng trong Hidro để có được

áp suất riêng phần thấp để nhận lớp pha tạp nhẹ Có thể định nghĩa hệ số phân tách K như sau:

22 3

5 10

tap st

eff tap

C P

K



 (3.15)

PSi, Ptap- áp suất riêng của chất khí chứa Si và của chất chứa tạp

Ctap- nồng độ tạp trong lớp epitaxy