BÀI TẬP CHƯƠNG 1 MÔN KINH TẾ LƯỢNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH -🙞🙜🕮🙞🙜 - BÀI TẬP CHƯƠNG MƠN: KINH TẾ LƯỢNG Nhóm thực hiện: Nhóm Mã lớp học phần: 212KT0215 Giảng viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đình ng DANH SÁCH THÀNH VIÊN Phạm Văn Lợi K204020042 Phan Gia Thịnh K204020056 Nguyễn Ngọc Bảo Trân K204020062 Lê Gia Bảo Phạm Thị Quỳnh Nhi K204020049 Đinh Hồng Cẩm Phụng K204020052 Đinh Quang Nhật K204020048 Nguyễn Tôn Thảo Vy K204020959 K204020069 Dương Trung Hiếu 10 Nguyễn Tô Minh Trúc K204020063 K204020038    MỤC LỤC I THEORY T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6 II MULTIPLE CHOICE Câu M.1 Câu M.2 Câu M.3 Câu M.4 10 Câu M.5 11 Câu M.6 12 Câu M.7 12 Câu M.8 13 Câu M.9 14 Câu M.10 14 Câu M.11 16 Câu M.12 17 III PRACTICE 19 Bài 2.1 19 Bài 2.2 27 Bài 2.3 (Tham khảo từ Fulbright) 33 Nhóm 3_Bài tập chương I THEORY T.1 Phát hiểu mơ hình, hàm hồi quy đa biến Giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích ● Mơ hình hồi quy tổng thể đa biến Mơ hình hồi quy tổng thể đa biến mơ hình mô tả phụ thuộc biến phụ thuộc (Y) vào nhiều biến giải thích cộng với sai số ngẫu nhiên (ε ) Y =f ( X , X , , X k )+ ε=β + β X 2+ β X + + β k X k +ε Trong đó: - β hệ số tự - β 2, β 3,…, β k hệ số hồi quy riêng ứng với biến giải thích - ε (i=1,2,…,n) sai số ngẫu nhiên -Y giá trị biến phụ thuộc - X giá trị biến độc lập (biến giải thích) thứ i ● Hàm hồi quy tổng thể đa biến Hàm hồi quy tổng thể đa biến hàm hồi quy ước tính xác mức độ phụ thuộc biến phụ thuộc (Y) dựa giá trị cho trước biến giải thích thơng qua giá trị đại diện (giá trị trung bình) biến phụ thuộc ủng hộ mặt lý thuyết bới học thuyết kinh tế nghiên cứu thực nghiệm khác f ( X , X , , X k )=E (Y / X , X , , X k )=β 1+ β2 X + β X + + β k X k Trong đó: - β hệ số tự - β 2, β 3,…, β k hệ số hồi quy riêng ứng với biến giải thích ● Ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích β hệ số tự (hệ số chặn) cho biết giá trị trung bình Y X =X 3= =X k =0 β gọi hệ số góc, cho biết X tăng đơn vị (trong điều kiện X khác không đổi) giá trị trung bình Y tăng β đơn vị β gọi hệ số góc, cho biết X tăng đơn vị (trong điều kiện X khác khơng đổi) giá trị trung bình Y tăng β đơn vị β k gọi hệ số góc, cho biết X k tăng đơn vị (trong điều kiện X khác khơng đổi) giá trị trung bình Y tăng β k đơn vị Nhóm 3_Bài tập chương ● Mơ hình hồi quy mẫu đa biến Y=^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X + + ^ β k X k +e=Y^ + e Trong đó: β hệ số tự -^ β 2, ^ β 3,…, ^ β k hệ số hồi quy riêng ứng với biến giải thích -^ - e (i=1,2,…,n) sai số ngẫu nhiên -Y giá trị biến phụ thuộc - X giá trị biến độc lập (biến giải thích) thứ i ● Hàm hồi quy mẫu đa biến E( Y^ / X)= ^ β 1+ β^2 X + ^ β X 3+ + β^k X k =Y^ Trong đó: β hệ số tự -^ β 2, ^ β 3,…, ^ β k hệ số hồi quy riêng ứng với biến giải thích -^ ● Ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích ^ β hệ số tự (hệ số chặn) cho biết giá trị trung bình Y X =X 3= =X k =0 ^ β gọi hệ số góc, cho biết X tăng đơn vị (trong điều kiện X β đơn vị khác không đổi) giá trị trung bình Y tăng ^ ^ β gọi hệ số góc, cho biết X tăng đơn vị (trong điều kiện X β đơn vị khác khơng đổi) giá trị trung bình Y tăng ^ ^ β k gọi hệ số góc, cho biết X k tăng đơn vị (trong điều kiện X β đơn vị khác khơng đổi) giá trị trung bình Y tăng ^ k T.2 So sánh hàm hồi quy đơn biến đa biến chủ đề Hãy cho biết khác biệt gì? Giải thích Giống nhau: Hàm hồi nghiên cứu phụ thuộc biến (biến phụ thuộc, biến giải thích) hay nhiều biến khác (biến độc lập hay biến giải thích) với mục đích ước lượng hay dự đoán giá trị đại diện biến phụ thuộc (giá trị trung bình) theo giá trị xác định (hay các) biến độc lập Khác nhau: - Đối với hàm hồi quy đơn biến f ( X )=E (Y / X )=β 1+ β2 X =β1 + β X ta nghiên cứu phụ thuộc biến (biến phụ thuộc, biến giải thích) Y biến khác (biến độc lập hay biến giải thích) X Trong thực tế, người ta thường Nhóm 3_Bài tập chương khơng sử dụng hàm hồi quy đơn biến nhiều vấn đề, chủ đề nghiên cứu phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác không dựa vào yếu tố xác định Khi ước tính mức độ phụ thuộc biến phụ thuộc (Y) dựa giá trị cho trước biến giải thích (X) ta bỏ qua nhiều biến giải thích khác khơng xét tới dẫn đến kết nghiên cứu không sát với thực tế - Đối với hàm hồi quy đa biến f ( X )=E (Y / X )=β 1+ β2 X + β X 3+ + β k X k ta nghiên cứu phụ thuộc biến (biến phụ thuộc, biến giải thích) Y biến khác (biến độc lập hay biến giải thích) X , X , , X k Trong thực tế, người ta thường sử dụng hàm hồi quy đa biến phù hợp với thực tế vấn đề, chủ đề nghiên cứu vấn đề, chủ đề phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác Khi ước tính mức độ phụ thuộc biến phụ thuộc (Y) dựa giá trị cho trước biến giải thích ( X , X , , X k) ta xét nhiều nguyên nhân cụ thể ảnh hưởng đến biến giải thích, đưa kết xác sát với thực tế cho nghiên cứu Tuy nhiên, không nên lạm dụng, đưa nhiều biến không phù hợp vào mơ hình Ví dụ 1: Với chủ đề chi tiêu hộ gia đình, hàm hồi quy đơn biến, ta nghiên cứu phụ thuộc chi tiêu (Y) vào thu nhập (X) Trong thực tế, chi tiêu hộ gia đình khơng phụ thuộc vào thu nhập mà vào nhiều yếu tố khác số gia đình, tiền thuê nhà, tiền điện nước,… Trong mơ hình hồi quy đơn biến yếu tố khác coi sai số ngẫu nhiên (ε ) chứa yếu tố không đưa vào mơ hình Đối với hàm hồi quy đa biến, ta nghiên cứu phụ thuộc chi tiêu (Y) vào biến thu nhập ( X ), số gia đình ( X ¿, tiền thuê nhà ( X ¿ , tiền điện nước ( X ¿ , Hàm hồi quy đa biến phù hợp so với hàm hồi đơn biến thực tế, mang đến giá trị trung bình biến chi tiêu (Y) xác cụ thể Ví dụ 2: Với chủ đề điểm trung bình cuối năm sinh viên đại học, tương tự ví dụ 1, hàm hồi quy đơn biến, ta nghiên cứu phụ thuộc điểm trung bình cuối năm (Y) vào thời gian lên lớp sinh viên (X) Trong thực tế, điểm trung bình cuối năm sinh viên khơng phụ thuộc vào thời gian lên lớp sinh viên mà vào nhiều yếu tố khác thời gian tự học nhà, thời gian làm tập, thời gian học nhóm bạn bè, … Trong mơ hình hồi quy đơn biến yếu tố khác coi sai số ngẫu nhiên (ε ) chứa yếu tố khơng đưa vào mơ hình Đối với hàm hồi quy đa biến, ta nghiên cứu phụ thuộc điểm trung bình cuối năm (Y) vào biến thời gian lên lớp sinh viên ( X ), thời gian tự học nhà ( X ¿, thời gian làm tập ( X ¿ , thời gian học nhóm bạn bè ( X ¿ , Hàm hồi quy đa biến phù hợp so với hàm hồi đơn biến thực tế, mang đến giá trị trung bình biến điểm trung bình cuối năm (Y) xác cụ thể Nhóm 3_Bài tập chương T.3 Phân biệt khác giống mơ hình hồi quy đơn biến đa biến Mơ hình hồi quy đơn biến Mơ hình hồi quy đa biến Y =f ( X ) + ε=β 1+ β X + ε Y =f ( X , X , … , X k ) +ε =β 1+ β2 X + β X 3+ …+ β k X k +ε Giống: Sai số ngẫu nhiên (ε ¿ chứa yếu tố khác khơng đưa vào mơ hình Chứa biến giải thích Chứa nhiều biến giải thích T.4 Trong mơ hình hồi quy đa biến để đo lường phù hợp mơ hình ta nên sử dụng R2 hay R2 ? Tại sao? Trong mơ hình hồi quy đa biến để đo lường phù hợp mô hình ta nên sử dụng R2 thay R2 Vì thêm biến vào mơ hình ESS tăng TSS ESS không đổi dẫn đến R2 tăng (theo công thức: R = TSS ) Vậy nên thêm biến vào mơ hình R2tăng, khơng thể dùng R2 để đo lường mức độ phù hợp mơ hình Thêm vào đó, ta sử dụng đại lượng R2, đại lượng đo lường mức độ phù hợp mơ hình hồi quy đa biến tốt R2 ngăn chặn việc thêm biến giải thích khơng tốt vào mơ hình Trong thực tế thêm biến giải thích vào mơ hình R2 dùng hệ số tăng dẫn đến việc thêm q nhiều biến giải thích vào mơ hình (kể biến không cần thiết) Để tránh tượng người ta dùng hệ số R2 thêm biến vào mơ hình R2 tăng khơng tăng Khi thêm biến vào mơ hình, biến có ý nghĩa R2 tăng, ngược lại, R2 khơng tăng Do đó, ta thêm biến vào mơ hình R2 cịn tăng (biến đưa vào mơ hình có ý nghĩa, mơ hình phù hợp) T.5 Để kiểm định mơ hình hồi quy đa biến có hay khơng phù hợp, bạn kiểm định giả thuyết ? Trình bày chi tiết bước thực Để kiểm định mơ hình hồi quy đa biến có hay không phù hợp, ta sử dụng giả thuyết kiểm định phù hợp mơ hình ( R2 ¿ Cặp giả thuyết cần {H : R =0 H : R ≠ ↔ {H : β 1=β 2= =β k =0 H :∃ β i ≠ kiểm ESS/(k−1) R2 n−k R (n−2) = × = Bước 1: Tính giá trị kiểm định F 0= 2 TSS /(n−k ) 1−R k −1 1−R Bước 2: Tra bảng Fisher tìm giá trị F α ; k−1; n−k Bước 3: Bác bỏ H F 0> F α ;k−1 ;n−k định: Nhóm 3_Bài tập chương T.6 Hãy viết tất cách mà bạn nghĩ sử dụng để phân tích mối liên hệ biến phụ thuộc (Y) biến giải thích (X2, X3, X4, X5, X6), cụ thể: a) Các cách viết sử dụng cho mơ hình hàm hồi quy tổng thể ● Mơ hình hồi quy tổng thể Cách 1: Y =f ( X , X , X , X , X )+ε Cách 2: Y = β1 + β X 2+ β3 X + β X + β X 5+ β6 X + ε Cách 3: Y =f ( X , X , X , X , X )+ ε Cách 4: Y = β0 + β X + β X + β X + β X + β5 X + ε Cách 5: f ( X , X , X , X , X )+ ε =β1 ( X =1 ) + β X + β X + β X + β5 X + β X +ε Cách 6: f ( X , X , X , X , X 5)+ ε=β (X 0=1)+ β X + β X 2+ β X + β X + β5 X + ε Cách 7: Y i=β + β X 2i + β X i + β X i + β X i+ β6 X 6i + ε i Cách 8: Y = Xβ+ ε (Dạng ma trận) ● Hàm hồi quy tổng thể Cách 1: E(Y / X , X , X , X , X )=f ( X , X , X , X , X ) Cách 2: E(Y / X , X , X , X , X )=β + β X 2+ β3 X + β X + β X + β X Cách 3: E(Y / X , X , X , X , X )=f ( X , X , X , X , X 5) Cách 4: E(Y / X , X , X , X , X )=β + β X 1+ β X + β X 3+ β X + β X Cách 5: f ( X , X , X , X , X )=β 1( X 1=1)+ β X + β X + β X + β X + β X Cách 6: f ( X , X , X , X , X 5)=β 0( X 0=1)+ β X 1+ β X + β X 3+ β X + β X Cách 7: Y i=β + β X 2i + β X i + β X i + β X i+ β6 X 6i Cách 8: Y = Xβ (Dạng ma trận) b) Các cách viết sử dụng cho mơ hình hàm hồi quy mẫu ● Mơ hình hồi quy mẫu Cách 1: Y =Y^ + e (Dạng ma trận) β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X + β^4 X + ^ β X 5+ ^ β6 X + e Cách 2: Y = ^ β X 2i + β^3 X i + ^ β4 X 4i + ^ β X i+ ^ β6 X 6i + ei Cách 3: Y i= β^1 + ^ Cách 4: Y = X ^β+ e (Dạng ma trận) ● Hàm hồi quy mẫu β 1+ β^2 X + ^ β X 3+ ^ β4 X4+ ^ β5 X 5+ ^ β6 X Cách 1: E( Y^ / X)= ^ Nhóm 3_Bài tập chương β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X + β^4 X + ^ β X 5+ ^ β6 X Cách 2: Y^ = ^ ^ i= β^1 + ^ C ách 3: Y β X 2i + β^3 X i + ^ β4 X4i + ^ β X i+ ^ β6 X 6i Cách 4: Y = X ^β (Dạng ma trận) c) Các cách viết sử dụng cho sai số ngẫu nhiên mẫu, tổng thể ● Sai số Tổng thể Cách 1: Y =f ( X , X , X , X , X ) + ε Cách 2: Y i=β + β X 2i + β X i + β X i + β X i+ β6 X 6i + ε I ( i=1,2,3 , ) Cách 3: Y = Xβ+ ε ● Sai số mẫu Cách 1: Y =Y^ + e β X 2i + β^3 X i + ^ β4 X4i+ ^ β X i+ ^ β6 X 6i + e I ( i=1,2,3 , ) Cách 2: Y i= β^1 + ^ Cách 3: Y = X ^β+ e II MULTIPLE CHOICE Câu M.1 Khi phân tích hồi quy đa biến người ta đưa 03 dạng biểu diễn sau: (i) ^ e Y = X B+ (ii) ^ Y^ = X B (iii) e=Y −Y^ Với Y^ =( Y^1 Y^2 … Y^n )n × , ^β=( ^ β1 ^ β2… ^ β k )k × , X =( X 21 X 31 … X k 1 X 22 X 32 … X k ⋮ 1⋮ X n ⋮ X n ⋱ …⋮ X kn )n × k , e=( Theo bạn có dạng biểu diễn ĐÚNG A Chỉ có (i) B Chỉ có (ii) Đáp án: D Ta có mơ hình hồi quy mẫu sau: Y=^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X +…+ ^ β k X k+ e Khi giá trị thứ i ta có: Y i= β^1 + ^ β X 2i + β^3 X i +…+ ^ β k X ki + ei C Chỉ có (iii) D Cả (i), (ii) (iii) Nhóm 3_Bài tập chương Nếu ta có mẫu gồm n quan sát có (k + 1) giá trị ( Y i , X i , X 2i , X i ,… , X ki ) ,i=1 ,n ta có hệ n phương trình sau: {Y = ^ β1 + β^2 X 21+ ^ β3 X 31 +…+ ^ β k X k +e Y 2= β^1 + ^ β X 22+ β^3 X 32+ …+ ^ β k X k 1+ e … Y n= β^1 + ^ β X n+ β^3 X n +…+ β^ Xét Y = ( Y Y … Y n )n ×1thì ta có dạng ma trận mơ hình hồi quy mẫu là: Y = X ^β+ e → (i) Ta có hàm hồi quy mẫu là: Y^ = ^ β1 + ^ β X 2+ ^ β3 X +…+ ^ βk X k Khi giá trị thứ i ta có: Y^i= β^1 + ^ β X 2i + β^3 X i +…+ ^ β k X ki Khi với mẫu gồm n quan sát có k giá trị ( X 1i , X i , X 3i , … , X ki ) , i=1 , n ta có hệ n phương trình sau: {Y^1 = ^ β1 + β^2 X 21+ ^ β3 X 31 +…+ ^ β k X k Y^2= ^ β 1+ β^2 X 22+ ^ β3 X 32 +…+ β^k X k … Y^n= ^ β1+ ^ β2 X 2n+ ^ β X n +…+ ^ β k X kn Khi dạng ma trận hàm hồi quy mẫu là: Y^ = X ^β → (ii) Từ (i) (ii) ta suy được: e=Y −Y^ → (iii) Vậy: Cả (i), (ii) (iii) → Chọn D Câu M.2 Hồi quy đa biến bao hàm việc giải toán: n n i=1 i=1 φ(^ β j )=∑ e 2i =∑ (Y i− ^ β1 + ^ β X i+ β^3 X i +…+ β^k X ki ) → Hãy xét mệnh đề sau: (i) Hệ số β j ( j=1 , k ) xác định cách lấy đạo hàm riêng phần ∂ φ (^ β j) =0 ^) ∂(β j (ii) ∂ φ (^ β j) ( j=1 , k ) đặt chúng để xác định hệ số Chỉ cần tìm ∂(^ β) j β j ( j=1 , k ) A Chỉ có (i) đúngB.B Chỉ có (ii) C Cả (i) (ii) Đáp án: D D Cả (i) (ii) sai Nhóm 3_Bài tập chương n−7 n−7 β6 ∈ ( ^ β - t α / se( ^ β 6) ; ^ β + t α / se( ^ β 6) ) ^ - t n−7 se( β^ ) ; β^ + t n−7 se( β ^) ) β7 ∈ ( β α/2 7 α/ n−7 ^ ^ ^ β8 ∈ ( ^ β - t n−7 α / se( β 8) ; β + t α / se( β 8) ) với t 644 0.05/ = 1.96 Do ước lượng khoảng tin cậy biến giải thích là: β ∈ ( -225.45; 88.57) β ∈ ( 27.71; 34.45) β ∈ ( -66.45; -11.29) β ∈ ( -0,002; 0.02) β ∈ ( -389.274; -122.126 ) β ∈ ( 344,608; 1127.432) β ∈ ( 28.54; 57.58) Kiểm định hệ số đứng trước biến giải thích: ● Hệ số đứng trước biến URBAN_AREA H O: β 2=0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( -225.45; 86.57) ¿ Ta thấy β = thuộc khoảng Chấp nhận H Vậy hệ số β khơng có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% ● Hệ số đứng trước biến TOTAL_AREA H O: β 3=0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( 27.71; 34.45) ¿ Ta thấy β = không thuộc khoảng Bác bỏ H Vậy hệ số β có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% ● Hệ số đứng trước biến DISTANCE H O: β =0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( -66.45; -11.29) ¿ Ta thấy β = không thuộc khoảng Bác bỏ H Vậy hệ số β có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% 46 Nhóm 3_Bài tập chương ● Hệ số đứng trước biến POPU_DENSITY H O: β 5=0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( -0,002; 0.02) ¿ Ta thấy β = thuộc khoảng Chấp nhận H Vậy hệ số β khơng có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% ● Hệ số đứng trước biến HOUSING_TYPE H O: β 6=0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( -389.274; -122.126 ) ¿ Ta thấy β = không thuộc khoảng Bác bỏ H Vậy hệ số β có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% ● Hệ số đứng trước biến FUNCTION H O: β 7=0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( 344.608; 1127.432) ¿ Ta thấy β = không thuộc khoảng Bác bỏ H Vậy hệ số β có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% ● Hệ số đứng trước biến MONTHLY_EXPENDITURE H O: β 8=0 H 1: β ≠ Khoảng tin cậy cho tham số β ∈ ( 28.54; 57.58) ¿ Ta thấy β = không thuộc khoảng Bác bỏ H Vậy hệ số β có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% Diễn giải ý nghĩa hệ số ước lượng có ý nghĩa - Hệ số β đứng trước biến TOTAL_AREA : với điều kiện yếu tố khác khơng đổi, Tổng diện tích sàn tăng lên m2 giá nhà trung bình tăng 1.72 triệu đồng - Hệ số β đứng trước biến DISTANCE: với điều kiện yếu tố khác không đổi, Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố tăng 1km giá nhà trung bình giảm 14.07 triệu đồng 47 Nhóm 3_Bài tập chương - Hệ số β đứng trước biến HOUSING_TYPE: với điều kiện yếu tố khác khơng đổi, Loại hình nhà tăng lên cấp giá nhà trung bình giảm 68.15 triệu đồng - Hệ số β đứng trước biến FUNCTION : với điều kiện yếu tố khác không đổi, Chức tăng lên cấp giá nhà trung bình tăng 199.7 triệu đồng - Hệ số β đứng trước biến MONTHLY_EXPENDITURE : với điều kiện yếu tố khác không đổi, Chi tiêu hàng tháng tăng lên triệu đồng giá nhà trung bình tăng 7.41 triệu đồng h) R2, R2; mơ hình ước lượng bao nhiêu, giải thích ý nghĩa? R2 = ESS 4887870287 = = 0,484 TSS 10078879032 Ý nghĩa: Hệ số xác định R2 = 0,485 cho biết biến thiên biến: Khu vực thị, tổng diện tích sàn, khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố, mật độ dân số khu vực, loại hình nhà ở, chức chi tiêu hàng tháng giải thích 48.5% biến thiên giá nhà; 51,6 % cịn lại khơng phải biến mơ hình tác động mà giải thích nguyên nhân khác Tuy nhiên mơ hình hồi quy đa biến nên cần thêm nhiều biến vào mơ hình hệ số xác định R2 lại tăng, hệ lụy vấn đề người ta thêm biến giải thích nghĩ để đưa vào mơ hình Kết thêm R2 tăng điều khiến cho R2 khơng cịn nhiều ý nghĩa mơ hình hồi quy đa biến Vì ta cần có cơng cụ để loại bỏ khuyết điểm này, hệ số xác định điều chỉnh R2: 2 R =1 - (1 - R ) ( n−1) 650 =1 - (1 - 0,484) 644 = 0,479 (n−k ) Ý nghĩa: Hệ số xác định điều chỉnh R2= 0,479 có nghĩa 47,9% biến đổi giá nhà giải thích chung biến mơ hình bao gồm: Khu vực thị, tổng diện tích sàn, khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố, mật độ dân số khu vực, loại hình nhà ở, chức chi tiêu hàng tháng; 52,1% cịn lại khơng phải biến mơ hình tác động mà giải thích nguyên nhân khác Đại lượng R2được coi đại lượng đo lường mức độ phù hợp mơ hình xác R2vì ngăn chặn việc thêm biến giải thích khơng tốt vào mơ hình, biến thêm vào có ý nghĩa R2mới tăng, khơng có ý nghĩa R2sẽ khơng tăng giảm k) Dựa vào kết mơ hình hồi quy, theo bạn có mơ hình gặp vấn đề khơng? Nếu có, bạn có đề xuất cải thiện nào? 48 Nhóm 3_Bài tập chương Dựa vào kết kiểm định mơ hình hồi quy, ta nhận thấy hệ số β 3, β4, β6, β7, β8 ứng với biến khu vực đô thị, khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố, loại hình nhà ở, chức tiêu hàng tháng có ý nghĩa thống kê mức 5%, nghĩa biến độc lập thực ảnh hưởng đến biến phụ thuộc giá nhà Tuy nhiên hệ số β β5 tương ứng với biến khu vực đô thị mật độ dân số lại ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5%, nghĩa biến độc lập không ảnh hưởng đến biến phụ thuộc giá nhà Do mơ hình hồi quy ban đầu điều chỉnh thành mơ hình hồi quy với việc loại bỏ hai biến Ta có mơ hình hồi quy sau điều chỉnh: Y = β + β X + β3 X + β X + β X + β X + ε Trong đó: + Y biến phụ thuộc Price + X2 TOTAL_AREA (Tổng diện tích sàn (m2)) + X3 DISTANCE (Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố - CBD (km)) + X4 HOUSING_TYPE (Loại hình nhà ở) + X5 FUNCTION (Chức năng) + X6 MONTHLY_EXPENDITURE (Chi tiêu hàng tháng (triệu VND)) Hàm hồi quy mẫu sau điều chỉnh: 49 Nhóm 3_Bài tập chương Y^ = 370.24 + 30.86 X - 53.23 X -254.19 X 4+753.01 X + 41.62 X (2) Ta nghi ngờ không cần thiết hai biến X X mô hình (1) nên tiến hành kiểm định Wald cho hai biến Cặp giả thiết cần kiểm định: H : β 2= β = H 1: ∃ β i ≠0 (i=2,5) 2 ( R(1)−R(2)) (n−k ) 0.484962−0.481896 651−7 Giá trị kiểm định: F 0= = = 1.9 1−0.484962 m (1−R(1) ) F α ; m ;n−k = F 0.05 ;2; 644= 3.01 Ta có: F < F 0.05 ;11;635 nên không bác bỏ H Như giả thuyết H không bị bác bỏ đồng nghĩa với việc hai biến β 2và β khơng có ý nghĩa thống kê, mơ hình hồi quy sau điều chỉnh xem tốt mơ hình trước Khi so sánh hệ số tương quan điều chỉnh R2 hai mơ hình, ta nhận mơ hình trước điều chỉnh mơ hình sau điều chỉnh có hệ số tương quan R2 gần tương đương (0.478 0.479) nên thấy việc thêm hai biến X2 X5 gần khơng có ý nghĩa, ta loại hai yếu tố khu vực đô thị mật độ dân số khỏi yếu tố có ảnh hưởng đến giá nhà Giải thích ý nghĩa thực tế biến X (Khu vực đô thị): - Ta thấy biến Urban_Area (Khu vực thị) biến định tính nên mã hóa thành số từ đến sau: Khu vực thị hình thành lâu đời Khu vực đô thị quy hoạch cũ Khu vực đô thị quy hoạch Khu vực đô thị tự phát Các khu vực đô thị xen khu vực Như biến định tính nên muốn kiểm tra cụ thể khác biệt khu vực, ta phải thực kiểm định cho biến giả Vì số lượng liệu thu thập lớn dẫn đến việc phân loại thực kiểm định cho biến giả tốn thời gian nên ta dựa vào thực tế để đánh giá + Ở kỳ vọng ban đầu cho biến khu vực đô thị có ảnh hưởng đến giá nhà, nhóm dựa tiêu chuẩn đánh giá theo mức độ loại đô thị từ đến 5, ta thấy mối quan hệ nghịch biến cấp đô thị giá nhà, cấp thị nhỏ đại, mức sống cao nên giá nhà cao + Cịn liệu khơng phải chia theo mức độ mà chia theo cách khác Với cách chia khơng cịn thấy mối quan hệ 50 Nhóm 3_Bài tập chương tuyến tính khu vực thị giá nhà nữa, đơn cử khu vực đô thị quy hoạch (3) có giá nhà cao khu vực thị quy hoạch cũ (2) đại hợp với nhu cầu hơn, khu vực đô thị quy hoạch (3) có giá nhà cao khu vực thị tự phát (4), khu vực có quy hoạch có đầy đủ sở vật chất hạ tầng kỹ thuật Vì ta thấy vừa có mối quan hệ đồng biến với giá nhà (từ đến 3), vừa có mối quan hệ nghịch biến với giá nhà (từ đến 4), biến độc lập khơng tuyến tính với biến phụ thuộc, khơng có ý nghĩa giải thích xu hướng giá nhà số tăng lên hay giảm => Do nhận xét khơng phải khu vực thị khơng có ảnh hưởng đến giá nhà, mà tùy vào cách mã hóa liệu, ta phải dựa vào liệu mã hóa để thực kiểm định kết luận Giải thích ý nghĩa thực tế biến X5 (Mật độ dân số): - Ta thấy biến Popu_density (Mật độ dân số khu vực (người/km 2)) biến định lượng nên khơng cần phải mã hóa + Ở kỳ vọng ban nhóm cho mật độ dân số có ảnh hưởng đến giá nhà thực tế, mật độ dân số ảnh hưởng đến giá nhà nơi có gia tăng dân số học khoảng thời gian Bởi lúc nhu cầu nhà nơi tăng cung đất thay đổi, người ta không tạo thêm đất để đáp ứng cầu tăng cao dẫn đến giá nhà tăng cao so với trước Ta thấy giá nhà thành thị thường cao giá nhà nông thôn, mật độ dân số đồng biến với giá nhà + Tuy nhiên khơng phải xu hướng lúc xác Đơn cử so sánh giá nhà khu dân cư bình thường khu nhà dành cho giới thượng lưu Rõ ràng mật độ dân số khu dân cư luôn cao nhiều lần so với khu nhà dành cho giới thượng lưu, giá nhà đất khu dành cho giới thượng lưu lại cao nhiều lần => Do đó, yếu tố mật độ dân số chưa đủ có ý nghĩa để giải thích giá nhà giá nhà biến động mà khơng tn theo quy luật mật độ dân số, việc loại biến khỏi mơ hình hồi quy cần thiết l) Hãy thực kiểm định cần thiết để chọn lựa mơ hình tốt sau loại biến khơng có ý nghĩa? Hàm hồi quy mẫu sau điều chỉnh: Y^ = 370.24 + 30.86 X - 53.23 X -254.19 X 4+753.01 X + 41.62 X Kiểm định phù hợp mơ hình sau loại biến khơng có ý nghĩa với mức ý nghĩa 5% 51 Nhóm 3_Bài tập chương 52 Nhóm 3_Bài tập chương Đặt giả thiết: H : R2 = H 1: R ≠ Giá trị kiểm định: F 0= (651−5)0.482 (n−k )R =150.276 = (k −1)(1−R ) (5−1)(1−0.482) Với α =0.05 ; F α ; k−1; n−k= F 0.05 ;4 ;646 = 2, 3857 Ta có: F > F 0.05 ;4 ;646 nên bác bỏ H Vậy mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5% Kiểm định hồi quy có điều kiện ( kiểm định Wald) Mơ hình (1) gồm 16 biến giải thích: 53 Nhóm 3_Bài tập chương X : Urban_area ( khu vực thị) X 11 : No_of_bathroom (Số lượng phịng tắm) Mật độ dân số X : Total_area (tổng diện tích sàn) X 12 : No_of_bedroom (Số lượng X 4: Distance (Khoảng cách từ nhà đến phòng ngủ) trung tâm thành phố) X 13 : Ocupation (Nghề nghiệp) X 14 : Position_in_household (Vai trò X : Popu_density (Mật độ dân số) X : Housing type (loại hình nhà ở) X : hộ gia đình ) Function ( chức năng) X 15 : Transportation (Phương tiện lại) X : Monthly_expenditure (Chi tiêu X 16 : Travel_time (Thời gian làm) hàng tháng) X 17 : Function ( chức năng) X 8: Duration (thời gian sinh sống) X 9: Education (Trình độ học vấn) X 10 : Housing Ownership (tình trạng sở hữu nhà ở) Y^ = -2227.135 - 61.99 X + 22.13 X - 24.4 X 4+ 0.003 X - 276.36 X + 45.02 X + 38.2 X + 202.5 X +313.3 X 10 + 614.87 X 11 + 63.93 X 12 + 0.68 X 13 + 444.06 X 14 + 30.35 X 15 12.39 X 16 + 383.74 X 17 (1) Y^ = 370.24 + 30.86 X - 53.23 X -254.19 X +753.01 X + 41.62 X (2) Cặp giả thiết cần kiểm định: H 0: β 7= β 8= = β 17= H 1: ∃ β 17−i ≠0 (i=1, ,10) 2 ( R(1)−R(2)) (n−k ) 0.534461−0.482 651−16 Giá trị kiểm định: F 0= = 1−0.534461 11 = 6.51 m (1−R(1) ) F α; m ;n−k = F 0.05 ;11;635 = 1.803 Ta có: F > F 0.05 ;11;635 nên bác bỏ H Như vậy, việc bác bỏ H cho thấy mô hình hồi quy (1) cịn biến khác khơng, mơ hình hồi quy (2) sau điều chỉnh lần cịn bỏ sót số biến Ta tiến hành xem xét hệ số p-value 16 biến phát ngồi biến liệt kê mơ hình (2), có biến có giá trị p-value nhỏ mức ý nghĩa 0.05 X8 DURATION X11 NO_OF_BATHROOM Vì hai biến có ý nghĩa thống kê nên đưa vào mơ hình, mơ hình hồi quy sau viết lại lần thứ là: 54 Nhóm 3_Bài tập chương Y = β + β X + β3 X + β X + β X + β X + β X + β X + ε Trong đó: + Y biến phụ thuộc Price + X2 TOTAL_AREA (Tổng diện tích sàn (m2)) + X3 DISTANCE (Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố - CBD (km)) + X4 HOUSING_TYPE (Loại hình nhà ở) + X5 FUNCTION (Chức năng) + X6 MONTHLY_EXPENDITURE (Chi tiêu hàng tháng (triệu VND)) + X7 DURATION (Thời gian sinh sống (năm)) + X8 NO_OF_BATHROOM (Số lượng phòng tắm) Vậy hàm hồi quy có dạng: Y^ =−238.27+21.98 X 2−44.51 X 3−270.61 X + 406.45 X +42.07 X 6+ 31.44 X +694.95 X Để chắn khơng cịn bỏ sót biến nữa, ta thực kiểm định Wald cho tất biến khơng đưa vào mơ hình Y^ = -2227.135 - 61.99 X + 22.13 X - 24.4 X 4+ 0.003 X - 276.36 X + 45.02 X + 38.2 X + 202.5 X +313.3 X 10 + 614.87 X 11+ 63.93 X 12+ 0.68 X 13 + 444.06 X 14 + 30.35 X 15 -12.39 X 16 + 383.74 X 17 (1) Y^ =−238.27+21.98 X 2−44.51 X 3−270.61 X + 406.45 X +42.07 X 6+ 31.44 X +694.95 X Cặp giả thiết cần kiểm định: H 0: β 9= β 10= = β 17= H 1: ∃ β 17−i ≠0 (i=0,1, ,8) Giá trị kiểm định: F 0= ( R(1)−R(2)) (n−k ) 0.534461−0.526 651−16 = 1−0.534461 = 1.28 m (1−R(1) ) 55 Nhóm 3_Bài tập chương F α; m ;n−k = F 0.05 ;11;635 = 1.803 Ta có: F < F 0.05 ;11;635 nên khơng bác bỏ H Như giả thuyết H không bị bác bỏ đồng nghĩa với việc biến lại khơng có ý nghĩa thống kê, mơ hình hồi quy sau điều chỉnh xem tốt mơ hình trước Kiểm định phù hợp mơ hình sau loại biến khơng có ý nghĩa với mức ý nghĩa 5% Đặt giả thiết: H : R2 = H 1: R ≠ (n−k )R (651−7)0.526 Giá trị kiểm định: F 0= =119.108 = (k −1)(1−R ) (7−1)(1−0.526) Với α =0.05 ; F α ; k−1; n−k= F 0.05 ;6 ;644= 2, 11 Ta có: F > F 0.05 ;4 ;646 nên bác bỏ H Vậy mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5% Nhận xét hệ số tương quan điều chỉnh R2 mơ hình hồi quy sau lần thay đổi: Khi so sánh hệ số tương quan điều chỉnh R2 mơ hình so với mơ hình trước, ta thấy hệ số R2 mơ hình thứ lớn so với mơ hình trước (0.52 > 0.48), việc thêm biến có ý nghĩa nên khiến cho hệ số tương quan điều chỉnh R2 tăng lên Do ta kết luận mơ hình sau điều chỉnh có hiệu mơ hình trước - Giải thích ý nghĩa biến X (Thời gian sinh sống): Thơng thường, thời gian sinh sống lâu nhà cũ kỹ, xuống cấp nên giá nhà từ giảm Giữa ngơi nhà xây chưa sử dụng với nhà qua sử dụng 20 năm có khác biệt lớn, giá ngơi nhà cao so với ngơi nhà cũ - Giải thích ý nghĩa biến X11 (Số lượng phòng tắm): Biến đặt nghi vấn cho người viết ý nghĩa giá nhà, thơng thường bán nhà người ta mặc định số phịng tắm số phịng ngủ, điều thể biến thay đổi ảnh hưởng đến định người mua nhà Theo Nghiên cứu thứ “CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN GIÁ NHÀ TẠI THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH” tác giả Nguyễn Văn Minh trường đại học Kinh tế TP.HCM, biến số lượng phòng tắm biến số lượng phịng ngủ xảy tượng đa cộng tuyến, chưa thể kiểm định vấn đề thời điểm nên xuất biến 56 Nhóm 3_Bài tập chương cân nhắc nghiên cứu Tuy nhiên theo kết kiểm định biến số lượng phịng tắm lại có tác động chí lớn giá nhà, hiểu số lượng phịng tắm tỷ lệ thuận với độ lớn tiện nghi ngơi nhà, ngơi nhà có nhiều phịng tắm thường lớn đáp ứng nhu cầu nhiều thành viên nên giá cao Đó ý kiến người viết trường hợp ủng hộ với quan điểm này, thực tế cần phải kiểm định hệ số tương quan số lượng phòng tắm với biến khác, biến số lượng phịng tắm hai biến tương quan với (thơng thường ngồi phịng tắm chung người ta thường đặt phòng tắm phòng ngủ, số lượng phịng ngủ tương quan mật thiết với số lượng phòng tắm) để tránh tượng đa cộng tuyến, tránh khuyết tật cho mơ hình Vậy hàm hồi quy mẫu tốt đến là: Y^ =−238.27+21.98 X 2−44.51 X 3−270.61 X + 406.45 X +42.07 X 6+ 31.44 X +694.95 X Trong đó: - Y biến phụ thuộc Price - X2 TOTAL_AREA (Tổng diện tích sàn (m2)) - X3 DISTANCE (Khoảng cách từ nhà đến trung tâm thành phố - CBD (km)) - X4 HOUSING_TYPE (Loại hình nhà ở) - X5 FUNCTION (Chức năng) - X6 MONTHLY_EXPENDITURE (Chi tiêu hàng tháng (triệu VND)) - X7 DURATION (Thời gian sinh sống (năm)) - X8 NO_OF_BATHROOM (Số lượng phịng tắm) 57 Nhóm 3_Bài tập chương *m) Với biến bị loại bạn tìm paper ủng hộ cho việc loại biến ● Biến No_of_bedroom (Số lượng phòng ngủ) Paper 1: Nghiên cứu “PHÂN TÍCH CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN GIÁ NHÀ” nhóm tác giả trường Đại học Ngoại thương Bài báo cáo nghiên cứu ảnh hưởng giá nhà theo yếu tố Những đặc điểm thuộc cấu trúc : Diện tích ngơi nhà, Số phịng ngủ, Diện tích sân xung quanh ngơi nhà Những đặc điểm thuộc môi trường xung quanh nhà: Chất lượng nhà hàng xóm Từ đưa xét mơ hình hồi quy kinh tế: P = β 0+ β 1S + β 2Be + β 3Y+ β N + U i Trong S: diện tích ngơi nhà Be: số phịng ngủ Y: Diện tích xung quanh ngơi nhà N: Chất lượng nhà hàng xóm Tác giả thực kiểm định tham số hồi quy với mức ý nghĩa 5% nhận kết tham số β 1, β 3, β có ý nghĩa thống kê hay Diện tích ngơi nhà, Diện tích xung quanh ngơi nhà, Chất lượng nhà hàng xóm xung quanh có ảnh hưởng đến giá mua nhà, hệ số β khơng có ý nghĩa thống kê mức ý nghĩa 5% giá trị p-value=0.7301>0.05 Tức số phịng ngủ (Be) khơng ảnh hưởng đến giá mua nhà (P) Bài báo cáo tiến hành kiểm định phù hợp mơ hình với kết biến giải thích mơ hình giải thích 90,4789% biến động biến phụ thuộc Cuối cùng, nhóm nghiên cứu so sánh hai mơ hình hồi quy có R2 cũ < R2 ( 89.51%