BÀI TẬP CHƯƠNG 1 MÔN KINH TẾ LƯỢNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT -š›&š› - BÀI TẬP CHƯƠNG MƠN: KINH TẾ LƯỢNG Nhóm thực hiện: Nhóm Mã lớp học phần: 212KT0215 Giảng viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Đình ng DANH SÁCH THÀNH VIÊN :   1.Phạm Văn Lợi– K204020042 2.Phan Gia Thịnh – K204020056 3.Nguyễn Ngọc Bảo Trân – K204020062 4.Lê Gia Bảo – K204020959 5.Dương Trung Hiếu– K204020038 6.Phạm Thị Quỳnh Nhi– K204020049 7.Đinh Hồng Cẩm Phụng – K204020052 8.Đinh Quang Nhật – K204020048 9.Nguyễn Tôn Thảo Vy– K204020069 10.Nguyễn Tô Minh Trúc – K204020063 MỤC LỤC I THEORY Câu 0.1 Ôn tập Xác suất Câu 0.2 Ôn tập Thống kê Câu 0.3 Econometric Câu 0.4 Econometric Câu 0.5 Econometric 4 10 11 13 II PRACTICE iRESEARCH Bài 1.1 Bài 1.2 Bài 1.3 Bài 1.4 Bài 1.5 Bài 1.6 Bài 1.7 Bài 1.8 Bài 1.9 Bài 1.10 14 14 16 20 24 28 41 53 59 61 65 I THEORY Câu 0.1 Ôn tập Xác suất a) Thế Biến ngẫu nhiên (Đại lượng ngẫu nhiên - ĐLNN) (BNN) Biến ngẫu nhiên (random variables) biến nhận giá trị ngẫu nhiên đại diện cho kết phép thử Mỗi giá trị nhận x biến ngẫu nhiên X gọi thể X, kết phép thử hay hiểu kiện Như biến ngẫu nhiên giá trị chọn cách hoàn tồn ngẫu nhiên, khơng tn theo quy luật b) Với BNN điều kiện cần đủ để tuân theo quy luật phân phối chuẩn gì? Biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối chuẩn giá trị trung bình (kỳ vọng) nằm tập liệu trung vị, kiểm định biến ngẫu nhiên X có tuân theo phân phối chuẩn không cách sau: + So sánh Med E(X) + Xem hình dáng phân phối liệu qua đồ thị histogram + Sử dụng kiểm định Jacque – Bera + Dùng hệ số Pearson Đối với biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn với tham số µ, σ2 hàm mật độ xác suất có dạng: (𝑥−μ) 𝑓(𝑥) = σ 2π 𝑒 2σ c) Giá trị đại diện cho mức độ tập trung, phân tán BNN gì? Vì sao? Giá trị đại diện cho mức độ tập trung BNN giá trị trung bình (kỳ vọng) E(X) hay µ, trung bình có trọng số tất giá trị cụ thể BNN đó, tính tổng tích xác suất xảy giá trị biến với giá trị Khi BNN tuân theo phân phối chuẩn giá trị trung bình (kỳ vọng) nằm tập liệu biến thu nhập giá trị đại diện BNN đó, nghĩa cần nhìn vào giá trị trung bình (kỳ vọng) biết BNN Bên cạnh trung bình, độ tập trung BNN cịn thể qua trung vị (Med), đại lượng giúp phản ánh rõ xu hướng trung tâm trường hợp mẫu có nhiều outliers Giá trị đại diện cho mức độ phân tán BNN phương sai độ lệch chuẩn Vì phương sai Var(X) hay σ số trung bình bình phương độ lệch lượng biến số trung bình lượng biến trung bình bình phương khoảng cách từ biến ngẫu nhiên X tới giá trị trung bình Độ lệch chuẩn σ bậc hai phương sai, thể độ lệch trung bình tất quan sát so với giá trị trung bình hay nói trung bình khoảng cách từ biến ngẫu nhiên X tới giá trị trung bình Đặc trưng sử dụng để so sánh độ phân tán hai hay nhiều tổng thể, trường hợp đơn vị tính giống giá trị trung bình độ lệch chuẩn phản ánh mức độ biến động BNN Câu 0.2 Ôn tập Thống kê a) Mẫu ngẫu nhiên mẫu có tính chất ? Mẫu ngẫu nhiên mẫu chọn hoàn toàn ngẫu nhiên từ tổng thể, cá thể riêng lẻ tổng thể phân biệt được, không xác suất ngẫu nhiên việc chọn mẫu xem phần mẫu Như mẫu ngẫu nhiên mẫu chọn ngẫu nhiên đơn vị điều tra tổng thể có hội lựa chọn ngang b) Giá trị đại diện cho mức độ tập trung, phân tán mẫu ngẫu nhiên gì? - Giá trị đại diện cho mức độ tập trung mẫu ngẫu nhiên giá trị trung bình (Mean) 𝑥 - Giá trị đại diện cho mức độ phân tán mẫu ngẫu nhiên phương sai hiệu chỉnh (Sample Variance) S2 hay độ lệch chuẩn (Standard Deviation) S c) Với BNN Thu nhập Tổng thể giả định N = có giá trị sau: Thu nhập 10 11 12 - Tính trung bình tổng thể, phương sai tổng thể ∑𝑋𝑖 µ= 𝑁 σ = 8+9+10+11+12 = = 10 ∑ (𝑥𝑖−µ) 𝑖=1 𝑁 = 2 2 (8−10) +(9−10) +(10−10) +(11−10) +(12−10) =2 Nếu giả sử khảo sát hết hộ gia đình, cần phải chọn ngẫu nhiên hộ gia đình thực yêu cầu sau: - Có cách chọn mẫu ngẫu nhiên hộ hộ ? Giải thích ? Nêu cụ thể giá trị mẫu chọn cách thức thực Excel Có 𝐶5 = 10 cách chọn mẫu ngẫu nhiên hộ hộ, ta cần chọn ngẫu nhiên hộ không trùng tổng thể gồm hộ nên số mẫu tìm khơng trùng tổ hợp chập Giả sử có hộ gia đình mẫu chọn là: (8,9,10); (8,9,11); (8,9,12); (8,10,11); (8,10,12); (8,11,12); (9,10,11); (9,10,12); (9,11,12); (10,11,12) Để chọn mẫu cách ngẫu nhiên, ta đánh số thứ tự cho mẫu từ đến 10, sau dùng hàm RANDBETWEEN(1,10) để tìm giá trị ngẫu nhiên Ra giá trị thứ ta chọn mẫu tương ứng với số thứ tự đánh - Ứng với mẫu gồm hộ gia đình tính trung bình mẫu phương sai mẫu hiệu chỉnh mẫu ● Đối với 3.1: Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 8+9+10 10 =9 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (8−10) +(9−10) +(10−10) = ● Đối với 3.2 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 8+9+11 11 = 9.33 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (8−9.3) +(9−9.3) +(11−9.3) = 333 ● Đối với 3.3 Thu nhập 12 ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 8+9+12 = 67 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (8−9.67) +(9−9.67) +(12−9.67) = 333 ● Đối với 3.4 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 8+10+11 10 11 = 67 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (8−9.67) +(10−9.67) +(11−9.67) = 333 ● Đối với 3.5 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 8+10+12 10 12 = 10 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (8−10) +(10−10) +(12−10) =4 ● Đối với 3.6 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 8+11+12 11 12 = 10 33 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (8−10.33) +(11−10.33) +(12−10.33) = 333 ● Đối với 3.7 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= 𝑁 = 9+10+11 10 = 10 11 𝑠𝑥 = ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (9−10) +(10−10) +(11−10) =1 ● Đối với 3.8 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 9+10+12 10 12 = 10 33 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (9−10.33) +(10−10.33) +(12−10.33) = 333 ● Đối với 3.9 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 9+11+12 11 12 = 10 67 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (9−10.667) +(11−10.667) +(12−10.667) = 333 ● Đối với 3.10 Thu nhập ∑𝑋𝑖 𝑥= = 𝑁 𝑠𝑥 = 10 10+11+12 11 12 = 11 ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 𝑖=1 𝑁−1 = 2 (10−11) +(11−11) +(12−11) =1 - Mối liên hệ giá trị trung bình mẫu mẫu cụ thể với giá trị trung bình tổng thể ? Giá trị trung bình mẫu mẫu cụ thể ước lượng điểm giá trị trung bình tổng thể, nghĩa giá trị trung bình mẫu phản ánh giá trị trung bình tổng thể Sự sai lệch trung bình mẫu so với trung bình tổng thể đánh giá phương sai chia cho kích thước mẫu Do kích thước mẫu lớn việc dùng trung bình mẫu để phản ánh trung bình tổng thể xác - Ứng với mẫu cụ thể gồm phần tử có trung bình mẫu, theo bạn trung bình tất trung bình mẫu gồm phần tử có giá trị ? Tính cụ thể giải thích Ứng với mẫu cụ thể gồm phần tử có trung bình mẫu, theo em trung bình tất trung bình mẫu gồm phần tử có giá trị với giá trị trung bình tổng thể Vì chia phần tử thành n mẫu số lần xuất phần tử n mẫu trung bình với giá trị trung bình tổng thể Ví dụ toán này, chia tổng thể gồm phần tử thành 10 mẫu phần tử số lần xuất số 10 mẫu lần, chia trung bình với trung bình tổng thể ∑𝑋𝑖 Trung bình tổng thể: µ = Trung bình mẫu: 𝑁 = 8+9+10+11+12 = 10 9+9.33+9.67+9.67+10+10.33+10+10.33+10.67+11 10 = 10 Như thấy trung bình tổng thể trung bình mẫu - Ứng với mẫu cụ thể gồm phần tử có phương sai mẫu hiệu chỉnh, theo bạn phương sai tất phương sai mẫu hiệu chỉnh gồm phần tử có giá trị ? Tính cụ thể giải thích Ứng với mẫu cụ thể gồm phần tử có phương sai hiệu phương sai tất phương sai hiệu chỉnh gồm phần tử có giá trị khác với giá trị phương sai tổng thể Vì tính tốn phương sai mẫu để ước tính phương sai tởng thể, mẫu số phương trình phương sai được đởi thành (N - 1) để ước lượng không bị thiên vị không đánh giá thấp phương sai tởng thể Tính: Phương sai tổng thể = Phương sai phương sai mẫu = 1.48 - Trong thực tế phải chọn ngẫu nhiên n= phần tử N = 5, bạn chọn phần tử ? Vì ? Trong thực tế phải chọn ngẫu nhiên n= phần tử N = 5, em chọn ngẫu nhiên phần tử hàm random excel nên khơng xác định trước chọn phần tử Bởi mẫu tốt mẫu chọn ngẫu nhiên - Trong thực tế phải khảo sát ngẫu nhiên n phần tử bạn khảo sát lần để chọn n phần tử tốt N phần tử tổng thể ? Giải thích Trong thực tế phải khảo sát ngẫu nhiên mẫu n phần tử N phần tử tổng thể, muốn phản ánh cách tốt tổng thể phải khảo sát tổ hợp chập N n lần với điều kiện tất mẫu thử nhất, không trùng Như sau lần tìm giá trị đại diện (kỳ vọng) với giá trị trung bình tổng thể Tuy nhiên, với tổng thể lớn điều khơng thể, thực tế chọn ngẫu nhiên mẫu n phần tử nhiều mà làm được, nhiều tốt, sau dựa vào kết để loại trừ outliers chọn mẫu có hệ số sai số chuẩn SE hệ số nhỏ để làm mẫu khảo sát Câu 0.3 Econometric a) Phát biểu mơ hình hồi quy tuyến tính đơn biến, đa biến tổng thể Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn biến, đa biến tổng thể: 𝑘 𝑌 = β1 + ∑ β𝑖𝑋𝑖 + ε 𝑖=2 Trong đó: -Y giá trị biến phụ thuộc - 𝑋𝑖 giá trị biến độc lập (biến giải thích) thứ i - ε sai số ngẫu nhiên Khi k=2 mơ hình trở thành 𝑌 = β1 + β2𝑋2 + ε gọi mơ hình hồi quy tuyến tính đơn biến (Mơ hình hồi quy tuyến tính gồm biến biến phụ thuộc biến độc lập) 𝑘 Khi k>2 mơ hình trở thành 𝑌 = β1 + ∑ β𝑖𝑋𝑖 + ε gọi mơ hình hồi quy tuyến 𝑖=2 tính đa biến (Mơ hình hồi quy tuyến tính gồm nhiều biến gồm biến phụ thuộc nhiều biến độc lập) b) Phát biểu hàm hồi quy tuyến tính đơn biến, đa biến tổng thể Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể có dạng: 𝑘 𝐸(𝑌/𝑋) =β1 + ∑ β𝑖𝑋𝑖 𝑖=2 Khi k=2 E(Y/X) = β1 + β2𝑋2 gọi hàm hồi quy tổng thể đơn biến, gồm biến phụ thuộc biến độc lập 𝑘 Khi k>2 𝐸(𝑌/𝑋) =β1 + ∑ β𝑖𝑋𝑖 gọi hàm hồi quy tổng thể đa biến, gồm 𝑖=2 biến phụ thuộc nhiều biến độc lập c) Sai số ngẫu nhiên tổng thể ? Sai số ngẫu nhiên tổng thể cho biết ngồi biến giải thích X biến phụ thuộc Y phụ thuộc vào biến khác chưa quan tâm (chưa xét đến) thời điểm hay nghiên cứu Câu 0.4 Econometric a) Phát biểu mơ hình hồi quy tuyến tính đơn biến, đa biến mẫu ? So sánh với khái niệm tổng thể Mơ hình hồi quy tuyến tính đơn biến, đa biến mẫu: ^ 𝑘 ^ 𝑌 = β1 + ∑ β𝑖𝑋 + 𝑒 𝑖=2 Trong đó: -𝑌 giá trị biến phụ thuộc - 𝑋 giá trị biến độc lập (biến giải thích) thứ i - 𝑒 sai số ngẫu nhiên ^ ^ Khi k=2 mơ hình trở thành 𝑌 = β1 + β2𝑋 + 𝑒 gọi mơ hình hồi quy tuyến tính đơn biến (Mơ hình hồi quy tuyến tính gồm biến biến phụ thuộc biến độc lập) ^ 𝑘 ^ Khi k>2 mơ hình trở thành 𝑌 = β1 + ∑ β𝑖𝑋 + 𝑒 gọi mơ hình hồi quy 𝑖=2 tuyến tính đa biến (Mơ hình hồi quy tuyến tính gồm nhiều biến gồm biến phụ thuộc nhiều biến độc lập) Như vậy, mơ hình hồi quy tổng thể hệ số β1, β2 mơ hình hồi quy ^ ^ mẫu hệ số β1, β2 Bởi đa số khảo sát hết tổng thể để β1, ^ ^ β2 nên ta thay hệ số β1, β2, mẫu có tính chất đại diện cho tổng thể nên ^ ^ β1, β2 khác khơng β1, β2 khác khơng, khẳng định tính có ý 10 ^ 2 * Thực tính tốn Excel cho 𝑥𝑖 , (𝑥𝑖 − 𝑥) (𝑦𝑖 − 𝑦𝑖) , ta thu kết sau: 36 Từ ta tính kết quả: σ = 𝑅𝑆𝑆 𝑛−2 = ^ ∑ (𝑦𝑖−𝑦𝑖) 𝑖=1 34 = 54.81 34 = 1.61 d) Xác định độ tin cậy 95% β2 tổng thể Nêu ý nghĩa độ tin cậy vừa xác định 57 *Khoảng ước lượng cho tham số β2 với độ tin cậy 95% là: ^ 𝑛−2 ^ β2 ϵ (β2 ± 𝑡α/2 se(β2)) ^ Trong se(β2) = σ 𝑛 = ∑ (𝑥𝑖−𝑥) 1.61 90.75 = 0.13 𝑖=1 Như Khoảng ước lượng cho tham số β2 với độ tin cậy 95% là: 34 β2 ϵ (0.46 ± 2.032*0.13) với 𝑡0.025 = 2.032 => 0.19 < β2 < 0.72 *Ý nghĩa: Khi Số tự học tuần sinh viên tăng mức Điểm trung bình cuối mơn Kinh tế trị tăng thêm trung bình khoảng từ 0.19 đến 0.72 điểm e) Tìm paper ủng hộ cho mối liên hệ mơ hình Bài báo cáo thực hành mơn Kinh tế lượng với chủ đề “Các yếu tố ảnh hưởng đến trung bình học tập sinh viên” nhóm tác giả Ngơ Tuấn Quang, Nguyễn Thị Đào, Trần Thị Hằng Nga, Nguyễn Văn Dũng, Nguyễn Hà Thu, thực vào năm 2011 - Bài báo cáo nghiên cứu vấn đề Điểm trung bình học tập bị chi phối nhiều yếu tố, có số yếu tố quan trọng nỗ lực học tập thân sinh viên thể qua thời gian học, tự học, tham gia câu lạc học tập, thời gian đến thư viện để học nghiên cứu thêm tài liệu,…Bên cạnh yếu tố khác thời gian phân bố cho chơi game, chơi, văn nghệ, thể thao,…cũng ảnh hưởng đến điểm học tập sinh viên Trong đó, biến phụ thuộc Điểm trung bình học tập sinh viên, biến X2 số tự học trung bình ngày nhà (giờ) - Kiểm định ý nghĩa thống kê tham số β2: Theo kết báo cáo báo cáo này, ta có p_value biến X2 = 0.013 < α=0.1 Như vậy, bác bỏ H0, chấp nhận H1 Vậy biến X2 có ý nghĩa thống kê mơ hình, nghĩa Số tự học trung bình nhà có ảnh hưởng đến Điểm trung bình học tập sinh viên với hệ số β2= 0.2387 cho biết với điều kiện yếu tố khác không thay đổi, sinh viên tự học thêm ngày nhà điểm trung bình học tập sinh viên tăng thêm 0.2387 điểm 58 - Qua việc thu thập thông tin từ việc khảo sát thực tế 50 bạn sinh viên phân tích liệu phần mềm Stata, nhóm tác giả đưa kết nghiên cứu Số tự học trung bình ngày nhà (giờ) có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc Điểm trung bình học tập kỳ trước Hai biến có mối quan hệ đồng biến với nhau, tức sinh viên dành nhiều thời gian tự học ngày nhà nhiều điểm trung bình học tập sinh viên tăng lên Điều hoàn toàn với thực tế, phần lớn sinh viên bị động việc tiếp cận với kiến thức, phần lớn kiến thức có q trình nghe giảng lớp số sinh viên khác có ý thức tự học hay tự nghiên cứu nhà Nếu thân sinh viên có phương pháp học tập cụ thể hiệu quả, dành nhiều thời gian tự học để nghiên cứu học hỏi kiến thức sinh viên hiểu giảng sâu hơn, mở rộng vốn kiến thức thân, từ giúp sinh viên nâng cao Điểm trung bình học tập sinh viên https://tailieumienphi.vn/doc/de-tai-cac-yeu-to-anh-huong-den-diem-trung-binh-hoc-tapcua-sinh-vien-5n0utq.html?fbclid=IwAR1I07ExNTgGyafVMLKUndOVI_EbA_X7S27f1-gBojRO0dJ0lbRSmMWAC4 Bài nghiên cứu khoa học với đề tài “Các yếu tố ảnh hưởng đến kết học tập sinh viên Đại học ngành Phát triển Nơng thơn Trường Đại học Cần Thơ” nhóm tác giả Nguyễn Cơng Tồn, Trịnh Minh Trí, Huỳnh Văn Hậu, Nguyễn Thị Cẩm Hồng Nguyễn Văn Quân đăng lên Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ vào năm 2015 - Bài nghiên cứu yếu tố ảnh hưởng đến kết học tập sinh viên Đại học ngành Phát triển Nông thôn Trường Đại học Cần Thơ, biến cụ thể sau: giới tính, làm thêm, tham gia hoạt động ngoại khóa, số tự hoc, tham gia học nhóm, số buổi nghỉ học, chuẩn bị bài, tài liệu cung cấp giảng viên, tiền trợ cấp từ gia đình Trong đó, biến X4 số tự học (giờ) kỳ vọng biến có tác động tích cực đến kết học tập sinh viên - Qua q trình thu thập thơng tin phân tích liệu nhóm tác giả đưa kết biến Số tự học có ý nghĩa thống kê tương quan thuận với biến KQHT (kết học tập) sinh viên Do số tự học sinh viên tăng lên KQHT sinh viên nâng cao hơn, thực tế cho thấy điều KQHT sinh cao sinh viên dành nhiều thời gian tự học để hoàn thiện kiến thức thân - Tuy nhiên, nhóm tác giả khảo sát có tới 67.5% sinh viên ngành phát triển nơng thơn dành 15 cho việc tự học tuần Điều chứng tỏ phương pháp học tập sinh viên ngành PTNT nhiều hạn chế, chưa phát huy tinh thần tự học theo quy chế tín hành Đây khó khăn sinh viên ngành PTNT việc học tập cần khắc phục 59 https://tailieumienphi.vn/doc/cac-yeu-to-anh-huong-den-ket-qua-hoc-tap-cua-sinh-vien-d ai-hoc-nganh-phat-trien bay9tq.html?fbclid=IwAR3MeEqOjnJosa_KCFgxii7h1nrOukD 9HeP-z8-LMppigdmHbfu2wNW0jzw BÀI 1.8: Giả sử nghiên cứu mối quan hệ chi tiêu cho nghiên cứu phát triển (ký hiệu R & D , tính tỷ dollars, giá cố định 1992) với số lượng sáng chế phát minh (ký hiệu PATTENTS , tình số lượng nghìn), Mỹ từ năm 1960 -1993; tức có số liệu gồm N = 34 quan sát Dưới bảng báo cáo kết hồi quy: PATENTS = 34.571 + 0.792R & D (5.44) R2 = 0.859 (13.79) N = 34 ESS = 3994.3 (số ngoặc standard error) a) Nếu thu chi tiêu cho nghiên cứu phát triển R & D tăng thêm lên tỷ dollars, số lượng phát minh sáng chế tăng lên bao nhiêu? ^ ^ Xét hàm hồi quy mẫu: Y = β0 + β1.X Ta có: PATENTS = 34.571 + 0.792R&D Nếu chi tiêu cho nghiên cứu phát triển R&D tăng thêm tỷ dollars, số lượng phát minh sáng tăng lên: 1x0.792 = 0.792 (nghìn) Vậy số lượng phát minh sáng chế tăng lên 792 b) Cho trước 𝑡0.025[32] = 2.042 Hãy tìm khoảng tin cậy hệ số β1 tổng thể với mức ý nghĩa 5% ^ Ta có: β1 = 0.792; ^ 𝑛−2 ^ 32 𝑡α/2 = 𝑡0.025 = 2.042; se(β1) = 13.79 ^ Y = β0 + β1.X Khoảng tin cậy hệ số β1 tổng thể với mức ý nghĩa 5%: β1 ∈ (β1 ± ^ 𝑛−2 ( )) = (0.792 ± 2.042x13.79) = (-27.367; 28.951) ^ 𝑡α/2 𝑠𝑒 β1 c) Hãy tìm khoảng tin cậy hệ số β0 tổng thể 60 ^ Ta có: β0 = 34.571; ^ 𝑛−2 ^ 32 𝑡α/2 = 𝑡0.025 = 2.042; se(β0) = 5.44 ^ Y = β0 + β1.X Khoảng tin cậy hệ số β0 tổng thể với mức ý nghĩa 5%: β0 ∈ (β0 ± ^ 𝑛−2 ( )) = (34.571 ± 2.042x5.44) = (23.462; 45.679) ^ 𝑡α/2 𝑠𝑒 β0 e) Một nhà báo nói rằng, tỷ dollars chi tiêu cho nghiên cứu phát triển R & D , làm tăng số lượng phát minh sáng chế lên vào khoảng 500 Hãy kiểm định lại nhận định với mức ý nghĩa 10%, tức sử dụng 𝑡0.05[32] = 1.679 Khi chi chi tiêu cho nghiên cứu phát triển R&D tăng tỷ số lượng phát minh sáng chế tăng 0.5 (nghìn) => β1* = 0.5 Ứng với cặp giả thiết cần kiểm định là: {𝐻0 : β1 = 𝐻1 : β1 ≠ ^ T0 = β1− β1* ^ 𝑠𝑒(β1) = 0.792−0.5 13.79 𝑛−2 𝑛−2 32 = 0.021 ∈ (-𝑡α/2 ; 𝑡α/2 ); 𝑡0.05 = 1.679 => Chấp nhận H0, nhận định với mức ý nghĩa 10% Bài 1.9 Một công ty bảo hiểm muốn kiểm tra mối quan hệ bảo hiểm nhân thọ (INSUR) với thu nhập gia đình (INC) Số liệu trình Bang1.6 (file Data_Chuong1.xlsx) a) Ước Lượng mối quan hệ bảo hiểm nhân thọ (INSUR) thu nhập gia đình (INC) y: bảo hiểm nhân thọ (INSUR) x: thu nhập gia đình (INC) Từ kết trên, ta có: β1 = 6,85 ; β2 = 3,88 Từ ta có phương trình hồi quy mẫu thể mối quan hệ bảo hiểm nhân thọ thu nhập gia đình: 𝑦 = 6,85+3,88x 61 - Khi thu nhập gia đình 0, mức bảo hiểm nhân thọ trung bình tối thiểu 6,85 USD - Khi thu nhập tăng USD bảo hiểm nhân thọ trung bình tăng 3,88 USD b) Đánh giá mối quan hệ ước lượng, cụ thể là: Nếu thu nhập tăng thêm 1000 USD bảo hiểm nhân thọ tăng lên bao nhiêu? Nếu thu nhập tăng thêm 1000 USD bảo hiểm nhân thọ tăng 3,88 x 1000= 3880 USD Độ lệch chuẩn [standard error, (se)] ước lượng Và làm để sử dụng se để ước lượng khoảng tin cậy [confidence interval, (𝑐𝑖)] kiểm định mức độ có ý nghĩa biến giải thích obs 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 INSUR (y) 90 165 220 145 114 175 145 192 395 339 230 262 570 100 210 243 335 299 305 205 INC (x) 25 40 60 30 29 41 37 46 105 81 57 72 140 23 55 58 87 72 80 48 (𝑥𝑖 − 𝑥) 𝑉𝑎𝑟( β2) = 𝑦 = 6,85+3,88x 103,85 162,05 239,65 123,25 119,37 165,93 150,41 185,33 414,25 321,13 228,01 286,21 550,05 96,09 220,25 231,89 344,41 286,21 317,25 193,09 1176,49 372,49 0,49 858,49 918,09 334,89 497,29 176,89 2088,49 470,89 5,29 161,29 6512,49 1317,69 18,49 1,69 767,29 161,29 428,49 127,69 SUM=𝑆𝑋𝑋= AVR=59, - se( β2) = 2 20 ∑ (𝑥𝑖 − 𝑥) = 191,8225 8,7025 386,1225 473,0625 28,8369 82,2649 29,2681 44,4889 370,5625 319,3369 3,9601 586,1241 398,0025 15,2881 105,0625 123,4321 88,5481 163,5841 150,0625 141,8481 SUM=3710,380 16396,2 σ (𝑦𝑖 − 𝑦 ) 206,13 16396,2 𝑖=1 62 = 0,11 20 ∑ (𝑦𝑖 − 𝑦𝑖 ) với σ = 𝑖=1 𝑛−2 = 3710,38 18 = 206,13 - Ước lượng khoảng tin cậy biến giải thích: 𝑛−2 𝑛−2 β2 ∈ ( β2 - 𝑡α/2 se( β2) ; β2 + 𝑡α/2 se( β2) ) 18 với 𝑡0.05/2 = 2,101 ; β2 = 3.88 ; se( β2) = 0,11 Do ước lượng khoảng tin cậy biến giải thích β2 ∈ ( 3,65 ; 4,11) - Kiểm định mức độ có ý nghĩa biến giải thích: Cặp giả thiết cần kiểm định: 𝐻0: β2= 𝐻1: β2 ≠ Khoảng tin cậy biến giải thích: β2 ∈ ( 3,65 ; 4,11) * Ta thấy β2=0 không thuộc vào khoảng Bác bỏ 𝐻0 Vậy hệ số β2 thực có ý nghĩa mơ hình hồi quy Nếu thành viên ban quản lý tuyên bố rằng, 1000 USD tăng lên thu nhập làm tăng bảo hiểm nhân thọ lên 5000 USD Liệu kết ước lượng bạn có hỗ trợ cho lời tuyên bố với mức ý nghĩa 5% (5% significance level)? Cứ 1000 USD tăng lên thu nhập làm tăng bảo hiểm nhân thọ lên 5000 USD => β2=5 Cặp giả thiết cần kiểm định: 𝑇0= β2 − 𝑠𝑒 (β2 ) = 3,88−5 0,11 18 18 = -10 ∉ (-𝑡0,025; 𝑡0,025) = (-2.1;2.1) Do đó: bác bỏ 𝐻𝑂 Vậy ta kết luận: Kết ước lượng không hỗ trợ cho lời tuyên bố với mức ý nghĩa 5% Dự đoán mức bảo hiểm nhân thọ điểm, khoảng cho hộ gia đình có thu nhập 100 nghìn USD Ta có: 𝑦𝑖 ước lượng điểm E(Y/X=100 000) Vậy ứng với X=100 000 USD, E(Y/X=100 000)= 𝑦𝑖 = 6.85+3.88 x 100 000= 388006,85 USD Dự đoán mức bảo hiểm nhân thọ khoảng cho hộ gia đình: 63 𝑛−2 𝑛−2 𝑦𝑖 ∈ ( 𝑦𝑖 - 𝑡α/2 se( 𝑦𝑖- 𝑦𝑖 ) ; 𝑦𝑖 + 𝑡α/2 se( 𝑦𝑖- 𝑦𝑖 ) ) 18 với 𝑡0.05/2 = 2,101; se(𝑦𝑖-𝑦𝑖 ) = 𝑉𝑎𝑟( 𝑦𝑖 − 𝑦𝑖 ) = (1 + 𝑛 + (𝑥𝑖 − 𝑥 ) 𝑆𝑋𝑋 ) σ Ta có: với σ = 206.13; 𝑥𝑖= 100 000; 𝑥 = 59,3; 𝑆𝑋𝑋= 16 396.2 se(𝑦𝑖-𝑦𝑖 ) = (1 + 20 + (100 000−59,3) 16396,2 ) 206 13 = 11205.82384 Vậy 𝑦𝑖 ∈ ( 364463.4141 ; 411550.2859) c) Tìm paper ủng hộ mối liên hệ Paper 1: Analysis on Factors Affecting Life Insurance Demand in China Ở paper tác giả kết luận rằng: Sự phát triển bền vững kinh tế, thu nhập người dân tăng, trình độ học vấn cải thiện số người phụ thuộc gia đình tăng thúc đẩy mạnh mẽ phát triển ngành bảo hiểm nhân thọ Trong số đó, thu nhập cư dân định khả mua sản phẩm bảo hiểm nhân thọ người Thu nhập phí bảo hiểm nhân thọ tỷ lệ thuận với GDP bình qn đầu người GDP Trong đó, nghiên cứu nhắc đến nghiên cứu Levin’s (1995) mối tương quan đồng biến nhu cầu bảo hiểm nhân thọ GDP đầu người Khi đo lường tác động mức thu nhập cư dân đến nhu cầu bảo hiểm nhân thọ, để tránh sai sót khơng thể so sánh số đại lượng tuyệt đối, nên tác giả chọn số đại lượng tương đối GDP bình quân đầu người để thể tác động mức thu nhập cư dân đến tổng thu nhập phí bảo hiểm Ngành bảo hiểm nhân thọ Trung Quốc Bằng cách tham khảo bảng liệt kê GDP per capita năm, sau sử dụng Thống kê SPSS [6] để thực phân tích hồi quy thu nhập phí bảo hiểm nhân thọ GDP bình quân đầu người, ta có phương trình hồi quy sau: thu nhập phí bảo hiểm nhân thọ = 16025,425 + 0,655 GDP đầu người 𝑅 =0,947; F = 126.052 Phương trình hồi quy cho thấy mối quan hệ tương quan đồng biến lớn thu nhập phí bảo hiểm nhân thọ thu nhập người dân “Việc cải thiện mức thu nhập người dân thúc đẩy phát triển ngành bảo hiểm nhân thọ” có nghĩa mức thu nhập người dân có tác động đến khả chi trả cho phí bảo hiểm nhân thọ mức thu nhập người dân tăng ngành bảo hiểm nhân thọ phát triển người dân có xu hướng chi trả nhiều cho bảo hiểm Chính việc cải thiện mức thu nhập người dân góp phần hỗ trợ mạnh mẽ cho phát triển ngành bảo hiểm nhân thọ Trung Quốc Điều phù hợp với kết luận mức thu nhập cư dân có tác động tích cực đến nhu cầu bảo hiểm nhân thọ tiết lộ Levin’s vào năm 1995 64 Paper 2: Analysis of Life Insurance Premium in Regard to Net Income as an Influencing Factor – the Case of the Republic of Serbia Mục đích paper thu nhập rịng ảnh hưởng đến phí bảo hiểm nhân thọ trường hợp cụ thể thị trường bảo hiểm nhân thọ Cộng hòa Serbia Paper đưa giả thuyết chứng minh: Thu nhập rịng có ảnh hưởng đáng kể mặt thống kê phí bảo hiểm nhân thọ Cộng hịa Serbia Bài báo trình bày dự đốn số phí bảo hiểm mối quan hệ thống kê thu nhập rịng bình qn số phí bảo hiểm Bằng cách này, người ta giải thích gia tăng thu nhập rịng ảnh hưởng đến phát triển thị trường bảo hiểm nhân thọ Nghiên cứu dựa trình bày thị trường bảo hiểm nhân thọ Cộng hòa Serbia với thị trường khu vực Một mơ hình hồi quy tạo cho thấy tác động thu nhập ròng đến số phí bảo hiểm nhân thọ Cộng hịa Serbia Mơ hình này, với việc trừu tượng hóa biến số kinh tế, nhân học tâm lý học khác, mối quan hệ thống kê đồng biến thu nhập rịng số phí bảo hiểm nhân thọ Từ kết phân tích Bảng 6: Regression Analysis Result nghiên cứ, giá trị hệ số tương quan r = 0,94 cho thấy có mối quan hệ chặt chẽ biến quan sát Hệ số xác định 𝑅 0,885 tức có 88,5% phí bảo hiểm giải thích qua thu nhập, cịn 11,5% phí bảo hiểm khơng giải thích qua thu nhập Giá trị p-value < 0,05, có nghĩa giả thuyết kiểm định “thu nhập rịng trung bình khơng có tác động đáng kể đến khối lượng phí bảo hiểm nhân thọ” bị bác bỏ mức 5% Theo kết phân tích hồi quy, giả thuyết H2 “Có ảnh hưởng đáng kể lớn thu nhập rịng đến phí bảo hiểm nhân thọ Cộng hịa Serbia” xác nhận Phương trình hồi quy có dạng sau: Y= - 3309421 + 293913,7X Điều có nghĩa phân bổ cho bảo hiểm nhân thọ từ thu nhập ròng Cộng hòa Serbia phải tăng lên đáng kể với gia tăng thu nhập rịng Ngồi yếu tố định lượng khác, tiềm phát triển bảo hiểm nhân thọ, cần xem xét yếu tố định tính nhận thức quyền lợi bảo hiểm nhân thọ, thói quen người tham gia bảo hiểm, cách tiếp cận với doanh nghiệp bảo hiểm tương lai, Tuy nhiên, yếu tố định thu nhập rịng trung bình, chứng minh mức độ tương quan cao số tiền phí bảo hiểm nhân thọ thu nhập rịng trung bình Chính mà trình xây dựng hệ thống bảo hiểm nhân thọ ổn định thúc đẩy lịng tin cơng chúng vào lĩnh vực tiến hành Sự phát triển bảo hiểm nhân thọ không phụ thuộc lớn vào kinh tế mà phụ thuộc vào sẵn sàng phát triển xã hội lĩnh vực Trong điều kiện mức sống thấp, thu nhập người dân không cao, mong đợi người sử dụng lao động, nơng dân, người có thu nhập thấp tham gia nhiều vào chương trình bảo hiểm nhân thọ hay sẵn sàng chi trả nhiều tiền cho gói bảo hiểm cao Chỉ mức sống tăng lên, kinh tế phục hồi tạo điều kiện cho bảo hiểm nhân thọ phát triển đáng kể 65 Bài 1.10 Hội Sinh viên trường Đại học Mỹ mở điều tra ngẫu nhiên 427 sinh viên trường để hiểu thêm mối quan hệ điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA), với điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA), điểm kiểm tra kỹ học tập (VSAT) điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT (MSAT) Hội Sinh viên chạy hồi qui mơ hình hồi qui đơn biến sau (số ngoặc standard error): R2 =0.165 CLOGPA= 0.92058 + 0.52147HSGPA + ε (0.20463) (0.05712) R2 =0.070 CLOGPA= 1.99740 + 0.00157VSAT + ε (0.20463) (0.05712) R2 =0.124 CLOGPA= 1.62845 + 0.00204MSAT + ε (0.15135) (0.00026) a Nhận xét ý nghĩa kinh tế mô hình mơ hình trên? *Mơ hình - Khi điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA) đạt tối thiểu (tức điểm trung bình cuối năm phổ thơng HSGPA điểm) điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) đạt tối thiểu 0.92058 điểm - Khi điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.52147 điểm * Mơ hình - Khi điểm kiểm tra kỹ học tập (VSAT) đạt tối thiểu (tức điểm kiểm tra kỹ học tập VSAT điểm) điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) đạt tối thiểu 1.99740 điểm - Khi điểm kiểm tra kỹ học tập (VSAT) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.00157 điểm *Mơ hình 66 - Khi điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT (MSAT) đạt tối thiểu (tức điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT MSAT điểm) điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) đạt tối thiểu 1.62845 điểm - Khi điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT (MSAT) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.00204 điểm b Ý nghĩa hệ số xác định Dựa hệ số xác định, mơ hình tốt - Đối với mơ hình với R2 =0.165 cho biết thay đổi điểm trung bình tích lũy đại học sinh viên có 16.5% thay đổi điểm trung bình cuối năm phổ thơng, cịn lại 83.5% thay đổi ngun nhân khác điểm kiểm tra kỹ học tập (VSAT), điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT (MSAT),…Mơ hình coi phù hợp cho thấy phụ thuộc điểm trung bình tích lũy đại học vào điểm trung bình cuối năm phổ thơng (𝑅 ≠ 0) - Đối với mơ hình với R2 =0.070 cho biết thay đổi điểm trung bình tích lũy đại học sinh viên có 7% thay đổi điểm kiểm tra kỹ học tập, lại 93% thay đổi nguyên nhân khác điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA), điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT (MSAT),…Mơ hình coi phù hợp cho thấy phụ thuộc điểm trung bình tích lũy đại học vào điểm kiểm tra kỹ học tập (𝑅 ≠ 0) - Đối với mơ hình với R2 =0.124 cho biết thay đổi điểm trung bình tích lũy đại học sinh viên có 12.4% thay đổi điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT, cịn lại 87.6% thay đổi nguyên nhân khác điểm kiểm tra kỹ học tập (VSAT), điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA),…Mơ hình coi phù hợp cho thấy phụ thuộc điểm trung bình tích lũy đại học vào điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT (𝑅 ≠ 0) → Các mơ hình phù hợp điều tra đưa cho thấy phụ thuộc điểm trung bình tích lũy đại học sinh viên vào biến giải thích điểm trung bình cuối năm phổ thơng, điểm kiểm tra kỹ học tập điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT Mơ hình tốt nhất, mơ hình chọn mẫu tốt, thể xu đồng biến của biến COLGPA HSGPA COLGPA MSAT Tức là, sinh viên tăng điểm trung bình cuối năm phổ thơng hay tăng điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT tăng điểm trung bình tích lũy đại học 67 c Hãy tính giá trị kiểm định T0 (t stat ) biến độc lập tương ứng với mơ hình mơ hình với mức ý nghĩa 5% Nhận xét ý nghĩa biến giải thích mơ hình Cho biết mơ hình tốt theo R2 tstat * Mơ hình 1: Cặp giả thuyết kiểm định: 𝐻0: β2 = 𝐻1: β2 ≠ ^ 𝑇0 = * β2−β2 ^ 𝑠𝑒(β2) = 0.52147−0 0.05712 = 1294 →p-value = × 𝑃(𝑇 > 1294) = × (0 − 5) = < α = 05 Bác bỏ 𝐻0, hệ số β2 thực có ý nghĩa mơ hình tức điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.52147 điểm * Mơ hình 2: Cặp giả thuyết kiểm định: {𝐻0: β2 = 𝐻1: β2 ≠ ^ 𝑇0 = * β2−β2 ^ 𝑠𝑒(β2) = 0.00157−0 0.05712 = 0275 →p-value = × 𝑃(𝑇 > 0275) = × (0 − 008) = 984 > α = 05 Chấp nhận 𝐻0, hệ số β2 thực khơng có ý nghĩa mơ hình * Mơ hình 3: Cặp giả thuyết kiểm định: {𝐻0: β2 = 𝐻1: β2 ≠ ^ 𝑇0 = * β2−β2 ^ 𝑠𝑒(β2) = 0.00204−0 0.00026 = 846 →p-value = × 𝑃(𝑇 > 846) = × (0 − 5) = < α = 05 68 Bác bỏ 𝐻0, hệ số β2 thực có ý nghĩa mơ hình tức điểm kiểm tra toán kỳ thi SAT (MSAT) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.00204 điểm - Theo R2, mơ hình phù hợp cho thấy phù thuộc biến điểm trung bình tích lũy đại học vào biến điểm trung bình cuối năm phổ thơng Mơ hình tốt theo R2 chọn mẫu tốt thấy xu phụ thuộc biến điểm trung bình tích lũy đại học vào biến điểm trung bình cuối năm phổ thơng biến điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT Mơ hình chọn mẫu khơng tốt nên chưa thấy rõ xu thể phụ thuộc biến điểm trung bình tích lũy đại học vào biến điểm kiểm tra kỹ học tập - Theo 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 với α = 05 mơ hình mơ hình tốt cho thấy β2 thực có ý nghĩa điểm trung bình cuối năm phổ thơng hay điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT tăng đơn vị điểm trung bình tích lũy đại học tăng β2 đơn vị d Hãy tính giá trị 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡của biến độc lập tương ứng với mơ hình 03 mơ hình với mức ý nghĩa 1% Nhận xét ý nghĩa biến giải thích mơ hình Cho biết mơ hình tốt theo R2 t stat * Mơ hình 1: Cặp giả thuyết kiểm định: 𝐻0: β2 = 𝐻1: β2 ≠ ^ 𝑇0 = * β2−β2 ^ 𝑠𝑒(β2) = 0.52147−0 0.05712 = 1294 𝑛−2 𝑛−2 425 → 𝑇0 = 1294 ∉ (− 𝑡α/2 ; 𝑡α/2 ); 𝑡0.005 = 58745 Bác bỏ 𝐻0, hệ số β2 thực có ý nghĩa mơ hình tức điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.52147 điểm * Mơ hình 2: Cặp giả thuyết kiểm định: 69 𝐻0: β2 = 𝐻1: β2 ≠ ^ 𝑇0 = * β2−β2 ^ 𝑠𝑒(β2) = 0.00157−0 0.05712 = 0275 𝑛−2 𝑛−2 425 → 𝑇0 =0.0275 ∈ (− 𝑡α/2 ; 𝑡α/2 ); 𝑡0.005 = 58745 Chấp nhận 𝐻0, hệ số β2 thực khơng có ý nghĩa mơ hình * Mơ hình 3: Cặp giả thuyết kiểm định: 𝐻0: β2 = 𝐻1: β2 ≠ ^ 𝑇0 = * β2−β2 ^ 𝑠𝑒(β2) = 0.00204−0 0.00026 = 846 𝑛−2 𝑛−2 425 → 𝑇0 = 846 ∉ (− 𝑡α/2 ; 𝑡α/2 ); 𝑡0.005 = 58745 Bác bỏ 𝐻0, hệ số β2 thực có ý nghĩa mơ hình tức điểm trung bình cuối năm phổ thơng (HSGPA) tăng điểm điểm trung bình tích lũy đại học (COLGPA) tăng 0.00204 điểm - Theo R2, mơ hình phù hợp cho thấy phù thuộc biến điểm trung bình tích lũy đại học vào biến điểm trung bình cuối năm phổ thơng Mơ hình tốt theo R2 chọn mẫu tốt thấy xu phụ thuộc biến điểm trung bình tích lũy đại học vào biến điểm trung bình cuối năm phổ thơng biến điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT Mơ hình chọn mẫu không tốt nên chưa thấy rõ xu thể phụ thuộc biến điểm trung bình tích lũy đại học vào biến điểm kiểm tra kỹ học tập - Theo 𝑡𝑠𝑡𝑎𝑡 với α = 01 mơ hình mơ hình tốt cho thấy β2 thực có ý nghĩa điểm trung bình cuối năm phổ thơng hay điểm kiểm tra tốn kỳ thi SAT tăng đơn vị điểm trung bình tích lũy đại học tăng β2 đơn vị 70 71