Nghiên cứu dao động của cầu bình lợi 2 khi một số dây treo không làm việc

 Lý do chọn đề tài Dao động thể hiện ứng xử của cầu mà các đơn vị tư vấn thiết kế cần phảiquan tâm, đặc biệt là các mode cầu sử dụng dây treo như cầu treo dây văng,cầu treo dây võng, cầ

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này hoàn toàn do tôi thực hiện Các đoạntrính dẫn và số liệu sử dụng trong luận văn đều được đẫn nguồn có độ chínhxác cao nhất trong phạm vi hiểu biết của tôi

Tác giả luận văn

(Ký tên)

NGUYỄN NGỌCLƯỢNG

Một phần của luận văn đã được trình bày trên hội nghị khoa học côngnghệ giao thông vận tải 2015

88 KS Nguyễn Ngọc Lượng, TS Nguyễn Tiến Thủy, TS Đặng VũHiệp, TS.Phùng Mạnh Tiến, “Ảnh hưởng của việc đứt dây treo đến ứng xửđộng lực học của cầu Bình Lợi 2”

LỜI CÁM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, trước hết tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các quý Thầy Cô trong khoa Công trình giao thông, phòng Đào tạo sau Đại học trường Đại học Giao thông vận tải TPHCM, những người đã truyền đạt cho tôi những kiến thức và kinh nghiệm hết sức quý báu trong suốt quá trình học tập tại trường

Bằng tất cả tấm lòng, tôi cũng xin gửi đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp lời cảm ơn và những tình cảm chân thành nhất, những người đã khuyến khích, hỗ trợ, động viên, tạo điều kiện cho tôi theo hết khóa học đào tạo cao học và hoàn thành luận văn

Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Tiến Thủy và TS Đặng Vũ Hiệp các thầy đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn.

Xin chân thành cám ơn!

TÓM LƯỢC LUẬN VĂN

Kết cấu cầu là kết cấu được sử dụng với tần suất cao, chịu nhiều ảnhhưởng trực tiếp của điều kiện môi trường, thiên tai và các tai nạn do conngười gây ra Các tác dụng bất lợi trên có thể gây ra những ảnh hưởng xấucho cầu trong điều kiện vận hành, gây nguy hiểm cho người và phương tiện.Một trong những hư hại kết cấu cầu sử dụng dây treo có thể gặp phải là việcdây cáp không làm việc hoặc chỉ làm việc một phận Luận văn này nghiêncứu dao động riêng của kết cấu cầu khi một số dây treo không làm việc Đốitượng nghiên cứu là cầu Bình Lợi 2 qua sông Sài Gòn, kết nối Thủ Đức và GòVấp Phần mềm MIDAS/CIVIL 2011 được sử dụng trong nghiên cứu để tínhtoán dao động riêng Kết cấu cầu có hai sườn vòm, mỗi sườn 20 dây treo, lànhững bó cáp dự ứng lực được bố trí đối xứng nhau theo phương ngang cầu.Cầu có tám làn xe cùng với lề bộ hành và tường lan can của phần đường xe ô

tô Kết quả phân tích cho thấy khi có một dây treo không làm việc tần số củacầu thay đổi không đáng kể, cao nhất là 3% so với kết cấu ban đầu và trongtrường hợp này tần số ở các mode dao động không nằm trong vùng tần số dễxảy ra hiện tượng cộng hưởng theo 22TCN 234-98 Khi có hai dây treo khônglàm việc sự thay đổi tần số là rõ rệt hơn, có nhiều trường hợp tần số giảm hơn5% và trong một số trường hợp có thể đến 10% Trong những trường hợp này,tần số thay đổi rơi vào khoảng tần số dễ xảy ra cộng hưởng dao động, gâynguy hiểm cho kết cấu cầu khi vận hành Đối với trường hợp ba dây treokhông làm việc sự tần số thay đổi là rất lớn, lên đến 20%, xuất hiện cùng lúcnhiều mode dao động kết hợp Tất cả các trường hợp đều có xuất hiện tần sốrơi vào khoảng tần số dễ xảy ra cộng hưởng Cầu sẽ vận hành trọng điều kiệnkhông an toàn khi ba dây treo không làm việc

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

MỞ ĐẦU

Cầu vòm mạng lưới ngày nay không còn xa lạ gì với các nước trên thếgiới, đặc biệt là ở Đức và Thụy Sĩ Ở Việt Nam cũng có nhiều công trình cầuvòm, tuy nhiên dự án cầu vòm mạng lưới đầu tiên là cầu Bình Lợi 2 [1]

Dây treo trong cầu vòm mạng lưới đóng vai trò rất quan trọng, truyền tảitrọng đến vành vòm Vấn đề đặt ra là khi có sự cố đứt một vài dây treo haythay thế dây treo cũ thì ứng xử của cầu sẽ như thế nào? Đã có nhiều nghiêncứu về thiết kế [2], thiết kế và xây dựng [3], thay thế và bố trí dây treo [4],[5], phân tích sự ổn định vòm [6]…của cầu vòm mạng lưới Tuy nhiên theohiểu biết của tác giả ở Việt Nam chưa có nghiên cứu nào về dao động riêngcủa mode kết cấu này

 Lý do chọn đề tài

Dao động thể hiện ứng xử của cầu mà các đơn vị tư vấn thiết kế cần phảiquan tâm, đặc biệt là các mode cầu sử dụng dây treo như cầu treo dây văng,cầu treo dây võng, cầu vòm ống thép nhồi bê tông và cầu vòm mạng lưới.Mỗi hệ kết cấu sẽ có các tần số dao động riêng, tần số dao động này chỉ phụthuộc vào đặc trưng của từng kết cấu (độ cứng, khối lượng) Tuy nhiên vì lí

do nào đó mà dây treo không làm việc thì tần số dao động riêng của cầu bịthay đổi và dẫn tới nguy hiểm cho cầu khi hiện tượng cộng hưởng có thể xảy

ra Để tránh không có dao động cộng hưởng thì cần phải có những nghiên cứu

về dao động khi dây treo không làm việc để đưa ra các giải pháp đúng đắntrong thiết kế và quản lý cầu Đã có một số bài báo khoa học nghiên cứu vềdao động của cầu vòm ống thép nhồi bê tông [7], [8] Từ đó cho thấy việcnghiên cứu dao động riêng của cầu vòm mạng lưới thực sự cần thiết Vì vậy

đề tài này sẽ nghiên cứu dao động của cầu vòm mạng lưới khi dây treo khônglàm việc, điển hình là cầu Bình Lợi 2.

 Mục tiêu, nội dung và phương pháp nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu ứng xử động của cầu Bình Lợi 2 khi dây treo khônglàm việc là để xác định vị trí dây treo khi không làm việc có ảnh hưởng lớnnhất tới dao động cầu

Nội dung nghiên cứu được thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Mô hình cầu Bình Lợi 2 bằng phần mềm MIDAS/Civil 2011 [9]

với đầy đủ dây để tính tần số riêng của cầu khi không có khiếm khuyết (tínhkết quả dao động của 10 mode dao động đầu tiên)

Bước 2: Tiến hành mô hình cầu có khiếm khuyết để tính tần số riêng của

cầu với trường hợp có một dây treo không làm việc (20 trường hợp), sau đóxác định các dây có thay đổi lớn đến tần số dao động riêng

Bước 3: Mô hình các trường hợp có nhiều hơn hai dây không làm việc

với tổ hợp dây lấy từ các dây được xác định ở bước 2

Phương pháp nghiên cứu của luận văn:

Thu thập, tổng hợp số liệu thiết kế cầu Bình Lợi 2, tài liệu liên quan đếnthiết kế và tính toán các cầu vòm mạng lưới và các tài liệu nghiên cứu có liênquan khác

Mô hình hóa 3D cầu Bình Lợi 2 bằng phần mềm MIDAS/Civil 2011theo nội dung nghiên cứu ở trên

Tổng hợp, phân tích, so sánh, đánh giá các kết quả trong các trường hợpnghiên cứu dưới mode biểu đồ và đồ thị Từ đó đưa ra các kết luận, kiến nghị

và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo

 Đối tượng, phạm vi và ý nghĩa khoa học thực tiễn của nghiên

cứu

Đề tài nghiên cứu trên đối tượng là nhịp chính cầu Bình Lợi 2 hướng điTân Sơn Nhất Trong phạm vi nghiên cứu dao động riêng của cầu Bình Lợi 2với các sơ đồ kết cầu ở giai đoạn khai thác, không xét đến các giai đoạn thicông

Ý nghĩa khoa học thực tiễn của đề tài: Cung cấp thêm những hiểu biết vềứng xử động học của cầu vòm mạng lưới trong điều kiện làm việc bìnhthường hoặc điều kiện đứt các dây treo Các kết quả, kết luận thu được là cơ

sở để chuẩn đoán hư hỏng đứt dây treo của cầu Bình Lợi 2 Làm tiền đề chocác định hướng cho các nghiên cứu tiếp theo

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

LƯỚI

1.1.1 Giới thiệu

Ngày nay, công nghệ dự ứng lực được sử dụng rộng rãi trong các kết cấuxây dựng, đặc biệt là kết cấu cầu (cầu bê tông cốt thép dự ứng lực, cầu treodây văng, cầu treo dây võng, và những loại cầu vòm dùng cáp treo) Đối vớicác loại kết cấu cầu có dầm là bộ phận chính chịu lực thì dây cáp có vai tròtăng cường khả năng chịu lực của dầm Còn đối cầu vòm mạng lưới, dây cáp

sẽ có vai trò là các dây treo liên kết sườn vòm với hệ bản mặt cầu Khi có một

số dây treo không làm việc (đứt hoặc thay thế) thì độ cứng của kết cấu cầu sẽ

có sự thay đổi và ảnh đến dao động riêng của cầu Vì vậy cần nghiên cứu sơ

đồ bố trí dây treo để tránh trường hợp này Ngày nay đã có nhiều nghiên cứumới đưa ra những cách bố trí sắp xếp dây treo khác nhau với cả ưu và nhượcđiểm Một sơ đồ sắp xếp dây treo khá hiệu quả có tên gọi “sơ đồ hướng tâm”được Brunn và Schanack phát triển vào năm 2003 [10]

Hình 1.1: Sơ đồ hướng tâm của dây treo trong cầu vòm

Dây treo luôn được bảo vệ bởi lớp ống nhựa bên ngoài nhằm mục đíchlàm giảm rung động cũng như ngăn cản dây khỏi va đập vào nhau

Hình 1.2 thể hiện hệ dây treo, tại vị trí 2 dây cắt nhau có hộp nhựa gấpchặt 2 dây vào nhau nhằm tránh va chạm giữa 2 dây do rung động.

Hình 1.2: Hệ dây treo (Ảnh sưu tầm)

Dây treo là những bó cáp dự ứng lực đầu trên được neo vào sườn vòm,đầu dưới neo vào dầm ngang (hoặc dầm dọc biên tùy thuộc vào kết cấu) Cónhiều cách neo thanh treo vào sườn vòm, sau đây là một số cách thông dụng:

− Neo trực tiếp: Dây treo được vòng quanh sườn vòm và khóa lại Bằngcách này sườn vòm sẽ được hàn miếng thép bản hoặc thanh thép trònđóng vai trị định vị và dẫn hướng cho cáp treo, và cách neo này cũngkhông làm giảm tiết diện ngang sườn vòm Tuy nhiên việc bảodưỡng liên kết lại phức tạp và sự ma sát của dây treo với sườn vòmcũng làm giảm yếu liên kết qua thời gian khai thác

− Neo qua lỗ: Với cách này dây treo được luồn qua lỗ đã được đục sẵntrên sườn vòm, và được khóa giữ bởi khóa neo Cách neo nay rất trực

quan Nhưng nhược điểm là tiết diện ngang sườn vòm tại vị trí lỗ neo

bị thu hẹp

− Neo bằng đai đỡ: Dây treo được khoá chặt vào đai đỡ thông qua chốtnằm ngang Đai đỡ được chế tạo từ dải thép bản rộng khoảng 20-40cm, ôm tròn theo mặt cắt ngang sườn vòm So với 2 cách neo trên,neo bằng đai đỡ có tiết diện sườn vòm không bị thu hẹp nhưng côngtác bảo dưỡng liên kết khá phức tạp

1.1.2 Một số nguyên nhân dây treo không làm việc

Nguyên nhân dây treo của các loại cầu như cầu dây văng, dây võng, cầuvòm mạng lưới không làm việc hoặc chỉ làm việc một phần là do chúng bị đứt

do phá hoại hoặc bị thay thế trong khi bão dưỡng

Dây treo có thể bị phá hoại trong quá trình khai thác cầu do phải chịunhiều tải trọng như tải trọng bản thân, hoạt tải xe cộ, tải trọng gió Chính cáctác nhân này có thể làm cho dây treo bị mỏi dẫn đến phá hoại

Mặc dù được bảo vệ rất tốt bằng các loại sơn chống gỉ hay dùng ống bọcbảo để ngăn cản sự tiếp xúc của dây treo với môi trường nhưng dây treo vẫn

có thể bị rỉ sét ăn mòn Dây treo có thể bị tổn hại khi có các tai nạn giao thôngnghiêm trọng xảy ra Cá biệt có trường hợp cầu thiết kế không có lan can bảo

vệ như cầu Steinkjer ở Đông Bắc Trondheim, Na Uy [11] trong Hình 1.3 đãtừng bị đứt dây treo khi xe cộ va chạm

Qua một thời gian dài sử dụng, dây treo có thể bị ăn mòn hoặc gặp sự cốthì cần phải thay thế Một số nước tiên tiến đã áp dụng kỹ thuật thay dây chocầu treo dây võng Cầu vòm Thaddeus Kosciuszko, New York [4] cũng được

áp dụng phương pháp này Sau 50 năm sử dụng, dây treo bị ăn mòn đã phảithay thế tất cả 168 dây treo

Hình 1.3: Cầu Steinkjer ở Đông Bắc Trondheim, Na Uy (Ảnh sưu tầm)

Hình 1.4 là hình ảnh cầu Thaddeus Kosciuszko, New York được thay thếdây treo Sự ăn mòn nhiều nhất ở các vị trí tiếp giáp giữa dây với dầm sàn, có

22 dây bị ăn mòn

Hình 1.4: Dây treo cầu Thaddeus Kosciuszko, New York (Ảnh sưu tầm)

1.2.1 Một số nghiên cứu ở Việt Nam

− Lê Văn Nam và Nguyễn Ngọc Long [7] nghiên cứu dao động riêngcủa cầu vòm ống thép nhồi bê tông theo hai trường hợp: (1) Khôngxét đến ảnh hưởng của bản mặt cầu và dầm dọc phụ; (2) Có xét đếnảnh hưởng của bản mặt cầu và dầm dọc phụ Nghiên cứu được tiến

hành với cầu có chiều dài nhịp 97.6 m, 87.2 m, 76.8 m, 66.4 m với đường kính vòm tương ứng thường gặp là 1.8 m, 1.6 m, 1.4 m và 1

m Các tác giả đã dùng chương trình MIDAS/Civil để tính toán kết quả dao động, và kết luận rằng: Các trường hợp nghiên cứu có các mode dao động giống nhau; Tần suất xuất hiện của một mode dao động nào đó của các trường hợp nghiên cứu khác nhau; Đối với nhịp khoảng 87.2 m, 76.8 m, 66.4 m thì bỏ qua ảnh hưởng của bản

mặt cầu và hệ dầm dọc phụ được xem là phù hợp Với nhịp lớn hơntương đương 100 m (97.6 m) không nên bỏ qua ảnh hưởng của bảnmặt cầu và dầm dọc phụ Khi nghiên cứu về tần số dao động riênghay chu kỳ dao động riêng thì nên sử dụng mô hình không gian có xétđến ảnh hưởng của bản mặt cầu và dầm dọc phụ

− Nguyễn Thanh Sơn và Lê thị Bích Thủy [8] đã phân tích dao độngriêng của cầu vòm ống thép nhồi bê tông với các trường hợp đứt mộtthanh treo ở các vị trí khác nhau Trong nghiên cứu này các tác giảcũng sử dụng phần mềm MIDAS/CIVIL để tính toán và kết luận

rằng: vị trí thanh treo bị đứt sẽ quyết định đến tỷ lệ thay đổi tần sốdao động riêng của cầu, ảnh hưởng đáng kể là dao động theo phươngthẳng đứng và dao động xoắn Các tác giả xác định rằng khi đứt thanhtreo ở vị trí giữa nhịp và ¼ nhịp dẫn đến thay đổi tần số lớn và xuấthiện cùng lúc nhiều mode dao động phức tạp; Đây là các vị trí nguyhiểm nhất.

− Trần Xuân Hòa [12]nghiên cứu ứng xử tĩnh của cầu Bình Lợi 2 khimột số dây treo không làm việc, tác giả đã nghiên cứu các trường hợp

có một dây, hai dây liền kề, và ba dây liền kề không làm việc Trongnghiên cứu này tác giả phân tích ứng xử tĩnh của cầu gồm ổn địnhvòm, ứng suất trong vòm, dầm ngang và dầm biên, chuyển vị củasườn vòm, độ võng dầm ngang và sự phân phối lại nội lực trong dâytreo Tác giả sử dụng phần mềm MIDAS/CIVIL để tính toán và kếtluận rằng: Khi có một dây không làm việc các ứng xử tĩnh nêu trênthay đổi không đáng kể nên cầu vẫn an toàn; Khi có hai dây khônglàm việc thì ở vị trí dây thứ hai và dây thứ ba, dây thứ bốn và dây thứnăm (hướng từ các gối vòm đến giữa nhịp), độ võng dầm ngang vượtquá giới hạn cho phép, nếu các cặp dây thứ hai và dây thứ ba bị đứtthì dây đầu tiên có thể bị đứt tiếp Còn các trường hợp đứt hai dâyliền kề khác cầu vẫn làm việc an toàn với các ứng xử tĩnh; Khi đứt badây liền kề thì nguy cơ đứt các dây lân cận là rất cao, kết cấu cầukhông còn an toàn

1.2.2 Một số nghiên cứu ở nước ngoài

− Maxime Varennes [2] đã nghiên cứu thiết kế cầu vòm mạng lưới ápdụng cho cầu đường sắt Trong nghiên cứu này tác giả đã nhắc lại và

làm rõ các khái niệm về cầu vòm mạng mà đã được Per Tveit nêutrong nghiên cứu của ông, đồng thời cho biết tại sao lại sử dụng kếtcấu vòm mạng để thay thế các kết cấu cầu truyền thống và nghiêncứu sự phát triển của kết cấu cầu vòm mạng Tác giả đã trình bàythiết kế sơ bộ cầu vòm mạng, giới thiệu mô hình phần tử hữu hạn vàtrình bày quy trình thiết kế cuối cùng của cầu vòm mạng Sau cùngtác giả đưa ra ví dụ thiết kế cầu cụ thể

− Francisco Millanes Mato, Miguel Ortega Cornejo và Jorge NebredaSánchez [3] đã nghiên cứu thiết kế và xây dựng kết cấu liên hợp ốngvòm với mạng lưới dây treo Các tác giả mô tả các đặc trưng chínhcủa thiết kế và xây dựng một số cầu vòm nhịp dài thuộc mode kết cấuvòm mạng ở Tây Ban Nha Trong đó có ba cầu bộ hành nhịp dài 52

m, 60 m và 80 m, cầu qua sông Deba ở Guipúzcoa với nhịp dài 110 m

và cầu Palma del Río vượt sông Guadalquivir ở Córdoba với nhịp dài

130 m Bên cạnh đó các tác giả còn giới thiệu một giải pháp sáng tạo

là cầu vòm mạng vượt qua đường cao tốc M-12 ở Madrid bên cạnh gamới T-4 của sân bay Barajas, cầu có nhịp dài 162 m Các tác giả kếtluận rằng: Cấu trúc vòm mạng dây xiên là một giải pháp giảm bớt mômen uốn trong vòm và dầm, số lượng thép ít, kết cấu mảnh mai Độnghiêng của các vòm và hệ giằng cách trên giúp cho kết cấu cứng và

hạ kết cấu nhằm nâng đỡ hệ dầm sàn tại vị trí cần thay thế dây treo,tháo dây treo cũ và căng dây treo mới Với phương pháp thay thế dâytreo này tác giả nhận định rằng đây là phương pháp tối ưu, không chỉ

ít tốn kém mà còn dễ dàng thực hiện, bên cạnh đó nó cũng an toàntrong quá trình thay thế và cho phép cầu vẫn được khai thác trong quátrình thay thế dây treo

− N Islam và R Ahsan [5] đã nghiên cứu tối ưu hóa sự sắp xếp thanhtreo của cầu vòm mạng Các tác giả trình bày một phương pháp để tối

ưu hóa sự sắp xếp thanh treo của cầu vòm mạng Tối ưu hóa đã đượcthực hiện thông qua việc thực hiện một mô phỏng, đánh giá thực hiệnmục tiêu, và điều chỉnh các thông số hệ thống một cách lặp đi lặp lại

và định hướng Các cấu trúc được phân tích bằng cách mô phỏngphần tử hữu hạn, ANSYS Đánh giá về phản ứng của kết cấu cầuđược thực hiện thông qua một thuật toán tối ưu hóa toàn cầu, có tênEVOP Một chương trình được viết bằng Visual C ++ đã được pháttriển trong đó hoạt động như một nền tảng cho định nghĩa cấu trúc dữliệu và chuyển giao các thông số từ EVOP để giả lập tập tin đầu vàoANSYS và trích xuất các giá trị đáp ứng quan tâm từ tập tin đầu racủa mô phỏng để trả lại cho EVOP Vấn đề được trình bày là một vấn

đề lập trình hỗn số nguyên rời rạc phi tuyến Chi phí vật chất của cấutrúc thượng tầng của cây cầu là tiêu chí thiết kế tối ưu Các biến thiết

kế là sự gia tăng của các kiến trúc, số thanh treo, diện tích mặt cắtngang của cáp của các thanh treo và cách bố trí thanh treo Hạn chếbắt nguồn từ phạm vị lực và ứng suất lớn nhất được xem xét trongvấn đề tối ưu hóa Sắp xếp thanh treo tối ưu của cầu vòm mạng bằngcách sử dụng thuật tối ưu hóa toàn cầu cho thấy sự cải thiện đáng kể

so với những cây cầu có thanh treo thẳng đứng Qua nghiên cứu nàycác tác giả cho thấy phương pháp tối ưu hóa bố trí thanh treo cầu vòmmạng giúp tiết kiệm 79% cốt thép yêu cầu và tiết kiệm 37.78% chiphí so với sự bố trí thanh treo chưa được tối ưu hóa Tối ưu treonghiêng so với thẳng đứng thay đổi từ 32-400

− Wen-Liang Qiu, Chin-Sheng Kao, Chang-Huan Kou, Jeng-Lin Tsai

và Guang Yang [6] đã phân tích sự ổn định của cầu vòm qua đặcđiểm hình dạng Các tác giả trình bày cuộc kiểm tra sự ổn định củamột cầu vòm có hình dạng đặc biệt với nhịp dài khoảng 180 m Cấutrúc kết cấu của nó là khác biệt đáng kể so với những cầu vòm bìnhthường vì sườn vòm của nó làm lệch trên dầm, các thanh treo khôngđều dọc theo sườn vòm với góc xiên khác nhau, và sườn vòm chịuphần lớn lực nén trục, mô men uốn, mô men xoắn, và ứng suất cắt.Các tác giả đã sử dụng các phương pháp eigenvalue để phân tích một

số yếu tố ảnh hưởng chính, chẳng hạn như tải trọng khác nhau, điềukiện biên, độ cứng sườn vòm, độ cứng của dầm chính và tỷ lệ chiềucao và chiều dài của nhịp vòm Các kết quả nghiên cứu cho thấy rằngtreo nghiêng ở hai bên của dầm giảm xu hướng bất ổn định vòm, mà

rõ ràng là hữu ích để duy trì sự ổn định cấu trúc tổng thể Tăng chiềucao dầm chính có thể cải thiện sự ổn định cấu trúc, nhưng hiệu quảcòn hạn chế Các điều kiện biên ảnh hưởng rõ rệt đến sự ổn định cấutrúc tổng thể và hệ số ổn định của một vòm có liên kết ngàm là hơngấp đôi hệ số của một vòm có hai liên kết bản lề Tỷ lệ chiều cao vàchiều dài nhịp có một tác động lớn đối với hệ số ổn định Một tỷ lệchiều cao và chiều dài nhịp hợp lý cho các cầu vòm có hình dạng đặcbiệt nghiên cứu ở đây là khoảng 0,37 có nghĩa là lớn hơn so với tỷ lệ

dự kiến cho một cầu vòm bình thường đã được nghiên cứu Nhữngtác động của độ cứng uốn dọc và uốn ngang của sườn vòm trên ổnđịnh cấu trúc được xác định theo phương thức oằn và độ cứng uốnbên gần như không có tác động đến sự ổn định cấu trúc cho một vòmtrong mặt phẳng oằn.

− Per Tveit [13] với nghiên cứu “About the network arch”, đã cung cấpkhái niệm cầu vòm mạng lưới, trong nghiên cứu này ông đưa ra: (1),Những đặc điểm vòm mạng tối ưu (một số thanh treo cắt nhau ít nhất

2 lần; Chịu uốn rất nhỏ trong thanh biên dàn; Các thanh treo xiên vàthanh đứng chịu kéo là chủ yếu; Vòm chịu nén là chủ yếu; các vòmtựa ổn định trong mặt phẳng vòm; Thép cường độ cao được sử dụngchính; Các thanh treo được làm bằng các sợi cáp dự ứng lực); (2),Giới thiệu, so sánh và đánh giá một số cầu vòm mạng lưới (nhữngcầu vòm mạng lưới được xây dựng ở Đức, Na Uy, Đan Mạch vàThụy Điển); (3), Kết luận tổng hợp vòm mạng lưới rất thích hợp chocầu đường sắt và cầu đường bộ, nó sử dụng rất ít thép và có cấu trúcrất thanh mảnh không che khuất cảnh quan ở đằng sau nó; Nếu cầukhông quá rộng thì hệ mặt cầu có thể là một tấm bê tông, bản bê tônglàm tựa lên các dầm phụ thì bề rộng cầu có thể hơn 15 m, kiến trúcmạng cần ít vật liệu sẽ tiết kiệm được chí phí xây dựng, tùy vào cấutrúc mạng mà chi phí tiết kiệm có thể lên đến 40% tổng chi phí và70% thép

− Per Tveit [14] nghiên cứu phương pháp tối ưu hóa cầu vòm mạng trênđường bộ và đường sắt Trong luận án thạc sĩ của ông vào năm 1955tác giả đề xuất các kiến trúc mạng Bởi vì nó có tính kinh tế, vòmmạng đang được xây dựng hoặc đã được xây dựng trong ít nhất mười

hai nước Trong đóng góp này, tác giả cho thấy thiết kế vòm mạngtiết kiệm cho đường bộ và đường sắt bắc qua từ 60 đến 200m Nó tiếtkiệm rất nhiều kết cấu thép Tất cả các mối quan hệ và một số vòm cóthể được làm bằng bê tông Trọng lượng của bê tông làm cho nó dễdàng hơn để tránh thanh treo không căng quá mức Các phương phápxây dựng khác nhau được trình bày Nhịp có thể được cần cẩu nânglên đến trụ Một thiết kế kiến trúc mạng tốt có thể mang lại hình dángthanh mãnh nhất trong thế giới cầu vòm.

Nhìn chung các nghiên cứu trong và ngoài nước đã phần nào cung cấpcho các đơn vị thiết kế, học sinh, sinh viên và những người quan tâm nghiêncứu về thiết kế và xây dựng cầu sự hiểu biết về cầu vòm, cầu vòm mạng lưới.Các nghiên cứu ở nước ngoài nêu trên, có những nghiên cứu đề cập các vấn

đề về thiết kế và xây dựng cầu vòm mạng, có những nghiên cứu bàn về sựthay thế dây treo, tối ưu hóa sự bố trí dây treo của cầu vòm mạng lưới vànghiên cứu ảnh hưởng của hình dạng cầu tới ổn định cầu vòm Các nghiêncứu trong nước, những nghiên cứu về dao động riêng của cầu vòm ống thépnhồi bê tông đã đề cập tới vấn đề đứt thanh treo và ảnh hưởng của hệ mặt cầu,nghiên cứu về cầu vòm mạng lưới thì nghiên cứu về ứng xử tĩnh của cầu khidây treo không làm việc với các trường hợp đứt một dây, đứt hai dây liền kề

và đứt ba dây liền kề Qua các nghiên cứu trên tác giả thấy rằng chưa cónghiên cứu nào phân tích động cầu vòm mạng lưới khi dây treo không làmviệc Vì thế tác giả nghiên cứu dao động của cầu vòm mạng lưới khi dây treokhông làm việc là cần thiết

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN DAO ĐỘNG RIÊNG

2.1.1 Khái niệm

Dao động là sự chuyển động qua lại của khối lượng xung quanh vị trícân bằng dưới tác dụng của ngoại lực như hoạt tải xe, tải trọng do nguyênnhân thời tiết như gió, mưa, nước lũ, động đất, …

2.1.2 Phân loại dao động

Có nhiều cách phân loại dao động, có thể phân loại dao động như sau :Phân loại theo tính chất và nguyên nhân gây ra dao động:

− Dao động tự do

− Dao động cưỡng bức

Theo số bậc tự do của hệ dao động:

− Dao động của hệ 1 bậc tự do

− Dao động của hệ hữu hạn bậc tự do

− Dao động của hệ vô hạn bậc tự do

Với bậc tự do của hệ dao động là số các tham chiếu độc lập cần thiết đểxác định đầy đủ vị trí của tất cả các khối lượng của hệ khi dao động.

Phân loại theo mode phương trình vi phân mô tả dao động:

− Dao động tuyến tính

− Dao động phi tuyến

Phân loại theo sự tồn tại của lực cản:

2.1.3 Các thông số cơ bản của dao động

Tần số vòng riêng ωn (rad/s):còn gọi là vận tốc góc, là số vòng quay

mà khối lượng thực hiện được trong một đơn vị thời gian (giây: s) khi quỹđạo chuyển động được thể hiện dưới mode hình tròn

Tần số riêng (tần số tự nhiên hay tần số cơ sở) fn (Hz): là số dao động

mà khối lượng thực hiện được trong khoảng thời gian một giây khi dao động

tự do Đơn vị của tần số riêng là Hertz (s-1) :

(2.1)

Chu kỳ dao động riêng (Tn): là thời gian khối lượng thực hiện một dao

động:

(2.2) Chỉ số n chỉ các mode dao động.

2.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn

Phương pháp phần tử hữu hạn có từ rất sớm, xuất hiện từ năm 1940 vàphát triển mạnh vào những năm 60 của thế kỉ này Được lập trình trên máytính nên cho kết quả có tính chính xác cao, phương pháp phân tử hữu hạnđược sử dung rộng rãi trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật công trình, cơ khí, truyềnnhiệt, thấm, trường điện thế, điện từ, cơ chất lỏng

Với phương pháp này phần tử liên tục sẽ được xem là tập hợp các phần

tử hữu hạn và kết nối nối với nhau tại một số vị trí (nút) Các nút thường nằm

ở vị trí biên các phần tử liền kề nhau Sự biến thiên thực sự của biến trường(ứng suất, chuyển vị, nhiệt độ, áp suất…) bên trong vật thể (môi trường liêntục) chưa biết trước, nên biến thiên của biến trường bên trong một phần tửhữu hạn được giả thiết xấp xỉ với một hàm đơn giản Hàm xấp xỉ (hay hàmnội suy) được xác định theo biến trường tại các nút Khi phương trình củabiến trường được viết cho toàn bộ miền tính toán, các ẩn số mới sẽ là giá trị

tại các nút của biến trường Bằng cách giải hệ phương trình này ta xác địnhđược giá trị của biến trường tại các nút và từ hàm nội suy đã giả thuyết ta xácđinh được sự biến thiên của biến trường trong miền tính toán.

Vấn đề quan trọng trong việc giải bài toán bằng phương pháp phần tửhữu hạn là xây dựng ma trận độ cứng cho phần tử Từ đó lắp ghép cácphương trình phần tử dựa vào các điều kiện liên tục, điều kiện biên để tạophương trình cho hệ và giải các hệ phương trình này [17] Các bước tiến hànhchung của phương pháp phần tử hữu hạn như sau:

Bước 1: Rời rạc hóa kết cấu: miền tính toán được chia nhỏ thành E miền

con hoặc phần tử các miền con liên kết với nhau tại điểm nút nhằm mục đíchxây dựng lưới phần tử hữu hạn, xây dựng hệ tọa độ địa phương và toàn cục,xây dựng số nút và số phần tử, và xác định tính chất hình học cho bài toán

Bước 2: Chọn một hàm nội suy hay một mô hình chuyển vị thích hợp

Mô hình nên đơn giản (thường có mode đa thức) nhưng phải thỏa mãnmột số yêu cầu về hội tụ

Mô hình chuyển vị bên trong phần tử được giả thiết là:

Trong đó [N] là ma trận hàm hình dạng, là vecto chuyển vị nút của phần

tử (e) Xây dựng ma trận độ cứng và vecto tải của từng phần tử bằng cách

sử dụng nguyên lý thế năng cực tiểu Phiến hàm thế năng của toàn bộ vật thể(chỉ xét lực thể tích và lực mặt) có thể được viết như sau:

(2.4)

Trong đó là thế năng của phần tử (e) được xác định theo:

(2.5)

Trong đó là thể tích của phần tử (e); là phần diện tích bề mặt của phần

tử (e) có lực phân bố tác dụng lên một đơn vị diện tích bề mặt; và có là lựcphân bố tác dụng lên một đơn vị thể tích vật thể Vectơ biến mode có thểđược biểu diễn theo vectơ chuyển vị nút bằng cách lấy đạo hàm (2.3) mộtcách thích hợp và ta được:

(2.6)

Ứng suất có thể được xác định từ biến mode như sau:

(2.8)Lưu ý rằng để tổng quát cả ba thành phần chuyển vị, sáu ứng suất và sáubiến mode được xem xét trong các phương trình trên.Thay các phương trình(2.3) và (2.6) vào phương trình (2.5) ta được thế năng của phần tử như sau:

Trong các phương trình (2.5) và (2.9) chỉ xét lực cắt và lực thể tích.Nhưng tổng quát còn có một số ngoại lực tập trung tác dụng vào các nút khácnhau Nếu là vectơ lực nút (tác dụng theo phương vectơ chuyển vị nút củatoàn bộ kết cấu) tổng thế năng của kết cấu có thể được viết như sau:

Trong đó là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ công trình và M là tổng sốchuyển vị nút hay bậc tự do.

Cần lưu ý rằng mỗi thành phần của vectơ , e =1, 2, 3, 4… E, xuất hiệntrong vectơ chuyển vị nút chung của toàn bộ công trình Một cách tương ứng,của mỗi phần tử có thể thay thế bởi nếu các ma trận phần tử còn lại và cácvectơ (như ) trong biểu thức của được mở rộng bằng cách thêm các giá trịzero tại các nơi cần thiết Nói cách khác dấu tổng trong phương trình (2.10)

ám chỉ việc mơ rộng các ma trận phần tử thành kích thước của toàn bộ côngtrình và cộng các giá trị xếp chồng nhau Như vậy phương trình (2.9) và(2.10) cho ta:

(2.11)Phương trình (2.11) biểu diễn thế năng của toàn bộ kết cấu theo chuyển

vị nút Trạng thái cân bằng của kết cấu có thể được xác định bằng cách giảicác điều kiện cần thiết sau (để cực tiểu thế năng):

(2.12)

Trong đó là ma trận độ cứng phần tử

là ma trận độ cứng của toàn bộ cấu kiện

là vectơ chuyển vị nút của toàn bộ cấu kiện

là vectơ tải tập trung

Bước 3: Tập hợp các phương trình phần tử để được hệ phương trình cần

bằng tổng thể cho hệ:

Xây dựng điều kiện liên tục giữa các biên phần tử với các biến cơ sở(quan hệ giữa bậc tự do địa phương và bậc tự do toàn cục, thiết lập quan hệkết nối giữa các phần tử) bằng quan hệ giữa nút địa phương với nút toàn cục Xây dựng điều kiện cân bằng

Lắp ghép các phương trình phần tử dựa vào các bước trên, kết quả là hệthống phương trình : Trong đó ma trận độ cứng của toàn hệ là

Bước 4: Dựa vào bài toán các điều kiện biên:

Xác định bậc tự do toàn cục của biến sơ cấp

Xác định bậc tự do toàn cục của biến thứ cấp

Giải tìm giá trị của ẩn số chuyển vị nút sau khi đã kết hợp điềukiện biên để được hệ phương trình có mode:

Đối với bài toán tuyến tính, hệ phương trình có thể giải mộtcách dễ dàng

Bước 5: Tính toán ứng suất và biến mode của phần tử

Giải hệ phương trình đã lắp ghép, phân tích và đánh giá kết quả: Tính các đại lượng dẫn xuất

Tính sai số và tốc độ hội tụ bài toán

So sánh với lời giải giải tích nếu có

2.2.2 Phần mềm MIDAS/Civil 2011

MIDAS/Civil là một phần mềm được sử dụng khá phổ biến, có khảnăng tính toán tốt Khả năng phân tích kết cấu của phần mềm MIDAS/Civilđược thể hiện qua các tính năng nổi bật sau [9]:

Phân tích nhiều mô hình kết cấu, đặc biệt là mô hình cầu, với nhiều cácmode kết cấu với nhiều mode mặt cắt, vật liệu và tải trọng

Có khả năng phân tích kết cấu với số lượng phần tử và nút với số lượnglớn

Phân tích được nhiều mode cần thiết trong kỹ thuật kết cấu như phân tíchtĩnh, phân tích động, phân tích tuyến tính, phân tích phi biến mode lớn, P- ∆t ,phân tích thủy nhiệt, phân tích các quá trình thi công có xét đến sự thay đổitính năng vật liệu theo thời gian, phân tích co ngót và từ biến

Cung cấp gần như nhiều mode phần tử để mô hình hóa và phân tíchnhiều bài toán kết cấu

Tốc độ tính toán của MIDAS/Civil nhanh

MIDAS/Civil có các giao diện đồ họa rất tiện dụng và trực quan.

Với sự phổ biến của phần mêm MIDAS/Civil, việc cài đặt dễ dàng vànguồn tài liệu hướng dẫn sử dụng dễ tìm kiếm, cùng với sự quen thuộc vớiphân mềm trong quá trình học tập và làm việc, tác giả quyết định chọnchương trình MIDAS/Civil 2011 để phục vụ tính toán cho luận văn này

CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG RIÊNG CỦA CẦU

BÌNH LỢI 2 KHI MỘT SỐ DÂY TREO KHÔNG LÀM VIỆC

Cầu Bình Lợi 2 được hoàn thành ngày 27 tháng 8 năm 2013, là cầu vòmmạng lưới đầu tiên ở Việt Nam thuộc dự án Tân Sơn Nhất - cầu Bình Lợi vàđường vành đai ngoài Cầu có tổng chiều dài 975 m, mặt cắt ngang được thiết

kế cho 8 làn xe với kết cấu cầu vòm mạng lưới Cầu được thi công bởi Công

ty GS Engineering & Construction, Hàn Quốc Vị trí cầu Bình Lợi 2 được thểhiện trong Hình 3.1 (Ảnh lấy từ https://www.google.com/maps)

Hình 3.1: Vị trí cầu Bình Lợi 2

3.1.1 Kích thước nhịp chính cầu Bình Lợi 2

Luận văn này nghiên cứu cầu Bình Lợi 2 nhánh cầu có hướng đi TânSơn Nhất Kích thước như sau:

Mặt cắt ngang cầu được thể hiện trong Hình 3.2, hướng nhìn ngượchướng xe chạy Bản mặt cầu có chiều dày 20cm, tựa lên các dầm dọc phụ

Hình 3.2: Mặt cắt ngang cầu (đơn vị : m)

Cầu Bình Lợi 2 có hai sườn vòm giống nhau, được thể hiện ở Hình 3.3

Hình 3.3: Mặt đứng cầu (đơn vị : m)

Hình 3.4 thể hiện mặt bằng cầu Bình Lợi 2 Bên dưới bản mặt cầu là hệdầm dọc phụ, dầm ngang, thanh giằng xiên, hai sườn vòm được liên kết vớinhau bởi các thanh chống ngang Nữa bên trái là mặt bằng cầu trên cao nhìnvuông góc xuống, nữa bên phải là mặt bằng hệ dầm (dầm dọc, dầm ngang vàgiằng ngang)

Khối lượng riêng: 2500 (kg/m3)

Mô đun đàn hồi: 29440 Mpa

− Thép: SM 520

Khối lượng riêng: 7850 (kg/m3)

Mô đun đàn hồi: 200000 Mpa

− Dây treo:

Khối lượng riêng: 7698 (kg/m3)

Mô đun đàn hồi: 200000 Mpa

3.1.3 Kích thước các bộ phận của cầu

Hình 3.5: Đánh số thứ tự dây treo phía thượng lưu

Tương tự cũng đánh số thứ tự dây treo cho mặt phẳng sườn vòm phía hạlưu như Hình 3.6

Hình 3.6: Đánh số thứ tự dây treo phía hạ lưu

Phân loại theo tiết diện bó cáp thì cầu sử dụng hai loại cáp treo:

− Loại 1 :sử dụng cho các dây D1, d1, D1’, d1’

− Loại 2: sử dụng cho các dây còn lại

Dưới đây là mặt cắt ngang hai loại cáp treo (Hình 3.7) và thông số kỹthuật của hai loại dây treo được thể hiện trong Bảng 3.1

(a) (b)

Hình 3.7: Mặt cắt ngang dây treo : loại 1 có mặt cắt (a); loại 2 có mặt cắt (b)

Bảng 3.1: Thông số dây treo sử dụng trong cầu Bình Lợi 2

tf (mm)

tw (mm)

S1 (mm)

Hr1 (mm)

tr1 (mm)

S2 (mm)

Hr2 (mm)

tr2 (mm)

Hình 3.8: Mặt cắt ngang các đoạn dầm dọc biên, sườn vòm

 Sườn vòm: gồm bốn đoạn với kích thước mặt cắt ngang mỗi đoạn khác

nhau và được thể hiện trọng Bảng 3.3

Bảng 3.3: Kích thước mặt cắt ngang các đoạn sườn vòm

tf (mm)

tw (mm)

S1 (mm)

Hr1 (mm)

tr1 (mm)

S2 (mm)

Hr2 (mm)

tr2 (mm)

Các thông số trong Bảng 3.3 đã được thể hiện trong Hình 3.8

 Dầm ngang:

Gồm ba loại với kích thước mặt cắt ngang mỗi đoạn khác nhau

Loại 1 có mặt cắt ngang như Hình 3.9 Các thông số kỹ thuật được thểhiện trong Bảng 3.4:

Hình 3.9: Mặt cắt ngang dầm ngang loại 1

Bảng 3.4: Thông số mặt cắt ngang dầm ngang loại 1

Kích

Loại 1 2178 1200 14 14 140 120 12 430 120 12

Các thông số trong Bảng 3.4 có đơn vị là mm và được thể hiện trongHình 3.9.

Loại 2 được thể hiện trong Hình 3.10 và loại 3 được thể hiện trong Hình3.11

Hình 3.10: Mặt cắt ngang dầm ngang loại 2 (đơn vị :mm).

Hình 3.11: Mặt cắt ngang dầm ngang loại 3 (đơn vị :mm).

 Thanh chống ngang sườn vòm:

Gồm bốn loại: mặt cắt ngang các loại thể hiện từ Hình 3.12 - 3.15

Hình 3.12: Mặt cắt ngang thanh chống loại 1 (đơn vị :mm).

Hình 3.13: Mặt cắt ngang thanh chống loại 2 (đơn vị :mm).

Mặt cắt ngang thanh chống loại 1 và loại 2 giống nhau về hình dạng khácnhau về kích thước

Hình 3.14: Mặt cắt ngang thanh chống loại 3 (đơn vị :mm).

Hình 3.15: Mặt cắt ngang thanh chống loại 4 (đơn vị :mm).

3.1.4 Tải trọng tính toán

Do tần số riêng không phụ thuộc vào ngoại lực tác dụng mà chỉ phụthuộc vào cấu tạo của hệ (độ cứng và khối lượng của hệ) Vì thế tải trọngnghiên cứu bao gồm trọng lượng bản thân của cầu, của tất cả các cấu kiện,phụ kiện và tiện ích công cộng kèm theo, trọng lượng lớp phủ, trọng lượngbản mặt cầu, dự phòng phủ bù và mở rộng Tất cả được thể hiệntrong Bảng 3.5

Bảng 3.5: Trọng lượng riêng của vật liệu

Bước 1: Khai báo đơn vị

Bước 2: Khai báo đặc trưng vật liệu

Bước 3: Khai báo đặc trưng mặt cắt ngang của từng cấu kiện

Bước 4: Xây dựng mô hình nút và phần tử

Bước 5: Khai báo điều kiện biên

Bước 6: Khai báo tải trọng