Tiến hành phân tích các tổ hợp đứt ba dây treo theo phân tích ở mục 3.3.2.2, kết quả tần số riêng của cầu được thể hiện trong Bảng 3.17.
Bảng 3.17: Tần số riêng của cầu ở trạng thái đứt ba dây treo
TH Đứt Đứt dây treo Tần số riêng f(Hz) Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TH0 Không 1.274 1.571 1.875 2.384 2.553 2.878 3.286 3.385 3.720 3.805 TH1 D3+D5+D7 1.252 1.569 1.874 1.946 2.407 2.850 2.982 3.290 3.596 3.785 TH2 D3+D5+D9 1.265 1.571 1.871 2.177 2.404 2.865 3.015 3.289 3.590 3.781 TH3 D3+D5+D10' 1.267 1.571 1.869 2.235 2.390 2.858 2.991 3.289 3.596 3.786 TH4 D3+D7+D9 1.267 1.572 1.860 2.127 2.445 2.872 3.178 3.288 3.509 3.768 TH5 D3+D9+D10' 1.272 1.572 1.847 2.184 2.477 2.879 3.207 3.287 3.502 3.766 TH6 D5+D7+D9 1.254 1.572 1.810 1.933 2.440 2.863 3.103 3.290 3.513 3.780 TH7 D5+D9+D10' 1.271 1.573 1.845 2.136 2.468 2.874 3.210 3.287 3.476 3.775
TH8 D7+D9+D10' 1.266 1.573 1.772 1.990 2.475 2.874 3.271 3.299 3.393 3.776
So sánh giá trị tần số giữa của các trường hợp (TH1-TH8) với TH0, chúng ta có kết quả thay đổi tần số khi ba dây không làm việc ở Bảng 3.18
Bảng 3.18: Sự khác biệt về tần số dao động của trường hợp đứt dây treo (TH1-TH8) so với điều kiện khi dây treo không bị đứt (TH0).
TH
Đứt dây treo
Thay đổi tần số dao động so với TH0 (%) Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TH1 D3+D5+D7 -1.76 -0.09 -0.07 -18.37 -5.72 -0.95 -9.26 -2.79 -3.33 -0.52 TH2 D3+D5+D9 -0.74 0.00 -0.19 -8.67 -5.83 -0.44 -8.27 -2.83 -3.48 -0.62 TH3 D3+D5+D10' -0.59 0.00 -0.30 -6.25 -6.37 -0.70 -8.98 -2.84 -3.32 -0.49 TH4 D3+D7+D9 -0.57 0.07 -0.80 -10.78 -4.21 -0.18 -3.28 -2.86 -5.67 -0.97 TH5 D3+D9+D10' -0.13 0.07 -1.48 -8.41 -2.98 0.04 -2.41 -2.89 -5.86 -1.03 TH6 D5+D7+D9 -1.60 0.08 -3.45 -18.93 -4.43 -0.52 -5.59 -2.80 -5.55 -0.65 TH7 D5+D9+D10' -0.28 0.11 -1.60 -10.39 -3.31 -0.14 -2.31 -2.89 -6.56 -0.78 TH8 D7+D9+D10' -0.66 0.14 -5.49 -16.53 -3.04 -0.13 -0.45 -2.55 -8.79 -0.75
Các trường hợp thay đổi lớn hơn 10% được in đậm. Từ kết quả thay đổi tần số trong Bảng 3.18 chúng ta có biểu đồ so sánh thay đổi tần số của các trường hợp nghiên cứu (TH1-TH8) với TH0 được thể hiện ở Hình 3.36.
Hình 3.36: Biểu đồ so sánh thay đổi tần số một số trường hợp đứt 3 dây với TH0
Biểu đồ trên cho thấy có nhiều trường hợp có tần số thay đổi từ 5-10% ở mode 4, đặc biệt cũng ở mode 4 có một số tổ hợp tần số thay đổi hơn 15% (TH8 - đứt ba dây D7+D9+D10', tần số thay đổi 17%), và một số tổ hợp tần số thay đổi gần 20% (TH1 - đứt 3 dây D3+D5+D7, tần số thay đổi 18% và TH6 - đứt 3 dây D5+D7+D9, tần số thay đổi 19%).
Bảng 3.17 cho thấy hầu hết các trường hợp nghiên cứu đứt ba dây tần số riêng của cầu rơi vào tần số dễ xảy ra cộng hưởng [18]. Nên tác giả không xét thêm các trường hợp đứt bốn dây.
3.3.3.Nhận xét kết quả nghiên cứu
Trên cơ sở kết quả tính toán dao động ở trên các trường hợp nghiên cứu được đánh giá như sau:
Khi có một dây treo không làm việc thì tần số thay đổi cao nhất là 3% so với kết cấu ban đầu, nên hình dao động riêng của cầu thay đổi không đáng kể. Các dây treo đối xứng với nhau theo phương dọc cầu cũng thay đổi tần số như nhau, và các mode có xuất hiện không thay đổi thứ tự.
Khi có hai dây trở lên không làm việc thì thay đổi tần số tăng đáng kể, trường hợp hai dây treo không làm việc tần số dao động riêng thay đổi đáng kể ở TH5, TH8 (Bảng 3.9) và TH24 (Bảng 3.11) thay đổi lớn ở mode 4 (gần 10%), và tần số dao động riêng của các trường hợp này ở mode 4 rơi vào tần số dễ xảy ra cộng hưỡng. Trong trường hợp này hình dạng dao động vẫn chưa thay đổi.
Khi có ba dây treo không làm việc thì tần số thay đổi lớn, xuất hiện nhiều mode dao động có thay đổi tần số lớn, từ 5% đến 10%. Các trường hợp đứt ba dây treo thay đổi lớn nhất ở mode 4 là TH8 (17%), TH1 (18%) và TH6 (19%). Lúc này dao động theo phương thẳng đứng thay đổi lớn. Đồng thời lúc này hình dạng dao động có những thay đổi, biên độ dao động thẳng đứng của mặt cầu ở vị trí dây treo không làm việc tăng mạnh ở tất cả các mode dao động, khi thiếu ba dây vòm giảm độ cứng đáng kể, nên dao động phức tạp hơn, thường kèm theo nhiều mode dao động kết hợp.
So sánh tần số các trường hợp nghiên cứu ở Bảng 3.7 với tần số dễ gây cộng hưởng theo 22TCN234 – 98, thì tần số các mode dao động khi đứt một dây đều thõa mãn. Tuy nhiên khi đứt hai dây thì ở TH5, TH8 và TH24 (Bảng 3.10 và Bảng 3.12) lại rơi vào tần số dễ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Khi đứt ba dây hầu hết các trường hợp nghiên cứu trên rơi vào tần số dễ xảy ra cộng hưởng (mục 3.3.2.3) .