Bảng 3.7 thể hiện tần số riêng của 10 mode dao động đầu tiên của cầu ở trạng thái đầy đủ dây và trạng thái bị đứt một dây. Trong đó TH0 là tần số riêng của cầu ứng với cầu ở trạng thái đầy đủ dây, các trường hợp từ TH1 đến TH10 là tần số tương ứng của cầu khi bị đứt một dây lần lượt từ D1 đến D10. Các trường hợp từ TH11 đến TH20 là tần số tương ứng của cầu khi bị đứt một dây lần lượt từ d1 đến d10.
Bảng 3.7: Tần số riêng của cầu ở trạng thái đứt một dây treo.
TH Đứt Đứt dây treo Tần số riêng f(Hz) Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TH0 Không 1.274 1.571 1.875 2.384 2.553 2.878 3.286 3.385 3.720 3.805 TH1 D1 1.274 1.571 1.875 2.384 2.552 2.877 3.286 3.377 3.720 3.804 TH2 D2 1.272 1.571 1.875 2.375 2.550 2.875 3.287 3.386 3.718 3.797 TH3 D3 1.272 1.570 1.876 2.385 2.505 2.877 3.233 3.287 3.682 3.803 TH4 D4 1.272 1.571 1.876 2.377 2.544 2.873 3.287 3.382 3.714 3.799 TH5 D5 1.272 1.571 1.876 2.360 2.480 2.872 3.228 3.288 3.659 3.794 TH6 D6 1.273 1.571 1.874 2.378 2.529 2.869 3.287 3.365 3.703 3.799
TH7 D7 1.273 1.571 1.873 2.331 2.496 2.874 3.287 3.322 3.636 3.787TH8 D8 1.274 1.572 1.871 2.380 2.505 2.873 3.286 3.354 3.685 3.797 TH8 D8 1.274 1.572 1.871 2.380 2.505 2.873 3.286 3.354 3.685 3.797 TH9 D9 1.274 1.572 1.870 2.325 2.520 2.878 3.286 3.385 3.637 3.783 TH10 D10 1.275 1.572 1.868 2.384 2.474 2.878 3.286 3.368 3.653 3.795 TH11 d1 1.274 1.571 1.875 2.384 2.552 2.877 3.286 3.377 3.720 3.804 TH12 d2 1.272 1.571 1.875 2.375 2.550 2.875 3.287 3.386 3.718 3.797 TH13 d3 1.272 1.570 1.876 2.385 2.505 2.877 3.233 3.287 3.683 3.803 TH14 d4 1.272 1.571 1.876 2.377 2.544 2.873 3.287 3.382 3.714 3.799 TH15 d5 1.272 1.571 1.876 2.360 2.480 2.872 3.228 3.288 3.659 3.794 TH16 d6 1.273 1.571 1.874 2.378 2.529 2.869 3.287 3.365 3.703 3.799 TH17 d7 1.273 1.571 1.873 2.331 2.496 2.874 3.287 3.322 3.636 3.787 TH18 d8 1.274 1.572 1.871 2.380 2.505 2.873 3.286 3.354 3.685 3.797 TH19 d9 1.274 1.572 1.870 2.325 2.520 2.878 3.286 3.385 3.637 3.783 TH20 d10 1.275 1.572 1.868 2.384 2.474 2.878 3.286 3.368 3.653 3.795
Nhận xét: Tần số riêng của các trường hợp đứt một dây ở phía thượng
lưu và hạ lưu có giá trị bằng nhau (độ chính xác đến 0.001Hz), nên ở trường hợp đứt một dây treo chỉ cần xét ¼ cầu.
So sánh giá trị tần số giữa của các trường hợp (TH1-TH10) với TH0, chúng ta có kết quả thay đổi tần số khi đứt một dây treo ở Bảng 3.8.
Bảng 3.8: Sự khác biệt về tần số dao động của trường hợp đứt một dây treo (TH1-TH10) so với điều kiện khi dây treo không bị đứt (TH0).
TH Đứtdây treo
Thay đổi tần số dao động so với TH0 (%) Mode 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TH1 D1 0.00 -0.01 0.00 -0.01 -0.02 -0.01 0.00 -0.24 0.00 -0.01 TH2 D2 -0.14 0.00 0.02 -0.38 -0.11 -0.08 0.02 0.02 -0.03 -0.19 TH3 D3 -0.14 -0.02 0.05 0.02 -1.87 -0.03 -1.61 -2.89 -1.00 -0.04 TH4 D4 -0.16 0.02 0.04 -0.31 -0.33 -0.17 0.04 -0.09 -0.15 -0.16 TH5 D5 -0.21 0.01 0.04 -1.00 -2.84 -0.20 -1.76 -2.86 -1.62 -0.27 TH6 D6 -0.12 0.04 -0.03 -0.25 -0.94 -0.30 0.03 -0.58 -0.45 -0.15 TH7 D7 -0.13 0.04 -0.08 -2.23 -2.21 -0.12 0.02 -1.86 -2.26 -0.46 TH8 D8 -0.01 0.05 -0.21 -0.15 -1.86 -0.16 0.01 -0.92 -0.95 -0.21
TH9 D9 -0.01 0.06 -0.28 -2.47 -1.29 0.02 0.00 -0.01 -2.22 -0.56
TH10 D10 0.07 0.05 -0.39 -0.01 -3.08 0.02 0.00 -0.51 -1.80 -0.25
Dấu “-“ trong bảng trên cho thấy tần số riêng của cầu ở trạng thái đứt một dây giảm đi so với tần số riêng của cầu ở trạng thái đầy đủ dây. Các trường hợp thay đổi lớn hơn 2% được in đậm
Từ kết quả thay đổi tần số trong Bảng 3.8, chúng ta có biểu đồ so sánh thay đổi tần số của các trường hợp nghiên cứu (TH1-TH10) với TH0 được thể hiện ở Hình 3.31.
Hình 3.31: Biểu đồ so sánh thay đổi tần số với TH0
Hình 3.31 là biểu đồ so sánh thay đổi tần số của các trường hợp nghiên cứu (TH1-TH10) với TH0, mỗi một trường hợp có 10 cột sát nhau tương ứng với 10 mode dao động. Từ biểu đồ ta thấy rằng khi có một dây treo không làm việc thì tần số thay đổi lớn nhất là 3% so với kết cấu ban đầu, nên hình dao động riêng của cầu thay đổi không đáng kể, và thứ tự các mode dao động không thay đổi. Trong đó các trường hợp TH3, TH5, TH7, TH9, TH10 có sự thay đổi tần số lớn hơn 2% và lớn hơn các trường hợp còn lại.
Dựa vào kết quả trên chúng ta xác định được các dây có ảnh hưởng lớn đến thay đổi tần số là D3, D5, D7, D9, D10 (xét ¼ cầu). Từ đó tiến hành nghiên cứu các trường hợp đứt hai dây, ba dây hoặc bốn dây.