Xây dựng bộ điều khiển LQR cho hệ con lắc ngược quay

i MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục hình vẽ, đồ thị Lời mở đầu CHƯƠNG I: TÔNG QUAN 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ - LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU 1.2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI 1.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.4 DỰ KIẾN NỘI DUNG LUẬN VĂN CHƯƠNG II : NHIỆM VỤ LUẬN VĂN 2.1 Xây dựng mô hình toán học mô 2.2 Xây dựng điều khiển cân lắc dùng PID 2.3 Xây dựng điều khiển cân lắc dùng LQR 2.4 Xây dựng điều khiển lật ngược dùng Logic mờ 2.5 Hoàn thành điều khiển lật ngược lắc CHƯƠNG III: MÔ HÌNH TOÁN HỌC 3.1 Mô hình hóa hệ thống lắc ngược quay 3.1.1 Mô hình thực tế hệ thống lắc ngược quay 3.1.2 Mô hình toán học lắc ngược quay 3.1.2.1 Hệ phương trình phi tuyến 3.1.2.2 Hệ phương trình tuyến tính (tuyến tính hóa quanh điểm dừng) 3.2 Mô lắc ngược quay Matlap 3.2.1 Khảo sát đáp ứng lắc phi tuyến 3.2.2 Khảo sát đáp ứng góc lắc với điều khiển PID biến 3.2.3 Khảo sát đáp ứng góc lắc với điều khiển PID hai biến CHƯƠNG 4: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 4.1 Điều khiển Swing – up dùng Logic mờ 4.1.1 Tổng quan điều khiển mờ 4.1.2 Tiền xử lý 4.1.3 Mờ hóa 4.1.4 Hệ quy tắc mờ 4.1.5 Các phép toán tập mờ 4.1.6 Giải mờ 4.1.7 Điều khiển Swing-up 4.1.8 Áp dụng điều khiển mờ Swing-up lắc 4.2 Thiết kế điều khiên cân 4.2.1 Khả điều khiển 1 3 6 6 7 8 10 10 11 13 14 15 17 24 24 24 25 25 26 26 27 27 29 31 31 ii 4.2.2 Bộ điều khiển LQR 4.3 Mô điều khiển cân CHƯƠNG V: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC TRÊN SIMULINK 5.1 Điều khiển cân lắc ngược dùng thuật toán LQR 5.1.1 Đáp ứng lắc chưa thay đổi thông số mô hình 5.1.2 Đáp ứng lắc thay đổi thông số mô hình 5.2 Điều khiển Swing-up sử dụng Logic mờ 5.3 Bộ điều khiển lật ngược cân CHƯƠNG VI: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 6.1 Kết luận 6.2 Hướng phát triển đề tài Tài liệu tham khảo Phục lục A Phục lục B 32 33 36 36 37 41 50 54 58 58 59 60 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, BẢNG CHƯƠNG III Hình 3.1 Hệ trục tọa độ lắc Bảng 3.1 Bảng tham số mô hình lắc ngược quay Hình 3.2 Sơ đồ khối mô hình mô lắc Hình 3.3 Sơ đồ khối mô tả lắc chưa có điều khiển Hình 3.4 Góc lắc chưa có điều khiển Hình 3.5 Sơ đồ khối điều khiển lắc hồi tiếp góc α Hình 3.6 Đáp ứng góc lệch lắc hồi tiếp góc α Hình 3.7 Đáp ứng góc lệch cánh tay hồi tiếp góc α Hình 3.8 Điều khiển lắc hồi tiếp góc α β Hình 3.9 Đáp ứng góc α hồi tiếp góc α β Hình 3.10 Đáp ứng góc β hồi tiếp góc α β Hình 3.11 Điều khiển lắc không ổn định khối lượng m = 0,65kg Hình 3.12 Điều khiển lắc không ổn định chiều dài L=0,2350995m Hình 3.13 Điều khiển lắc hồi tiếp hai góc α β với tín hiệu nhiễu Hình 3.14 Góc α lắc ngõ vào tín hiệu nhiễu ngẫu nhiên CHƯƠNG IV Hình 4.1 Sơ đồ khối điều khiển tổng quát Hình 4.2 Sơ đồ khối điều khiển mờ 13 14 14 16 16 17 18 19 19 20 21 22 22 24 24 iii Hình 4.3 Tập mờ ngõ khâu mờ hóa Hình 4.4 Miền không gian trạng thái lắc Hình 4.5 Mô hình điều khiển lắc cân lật ngược Hình 4.6 Sơ đồ mờ hóa ngõ vào Hình 4.7 Sơ đồ giải mờ ngõ Hình 4.8 Vùng tác động điều khiển lắc ngược Hình 4.9 Sơ đồ điều khiển LQR Hình 4.10 Mô hình Simulink mô điều khiển cân lắc sử 25 28 29 29 30 30 32 35 dụng phương pháp LQR CHƯƠNG V Hình 5.1 Sơ đồ khối điều khiển cân lắc ngược sử dụng thuật 36 toán LQR Hình 5.2 Đáp ứng góc lắc, cánh tay chưa có điều khiển Hình 5.3 Đáp ứng góc lắc, cánh tay điều khiển LQR Hình 5.4 Đáp ứng góc lắc, cánh tay điều khiển PID Hình 5.5 Đáp ứng lắc tăng l1 lên 0,2m với điều khiển 38 39 41 42 LQR Hình 5.6 Đáp ứng lắc tăng l1 lên 0,2m với điều khiển PID 43 Hình 5.7 Đáp ứng lắc tăng l1 lên 0,3m với điều khiển 44 LQR Hình 5.8 Đáp ứng lắc tăng l1 lên 0,3m với điều khiển PID 45 Hình 5.9 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0,3kg với điều khiển 46 LQR Hình 5.10 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0,3kg với điều khiển 47 PID Hình 5.11 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0,7kg với điều khiển 48 LQR Hình 5.12 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0,7kg với điều khiển PID Hình 5.13 Vùng tác động điều khiển Swing-up Hình 5.14 Sơ đồ khối điều khiển lật ngược Hình 5.15 Lưu đồ giải thuật điều khiển Swing – up Hình 5.16 Đáp ứng lắc điều khiển lật ngược thuật toán 49 50 51 52 53 logic mờ Hình 5.17 Sơ đồ khối điều khiển hoàn chỉnh 54 Hình 5.18 Vùng tác động điều khiển lắc ngược 56 Hình 5.19 Đáp ứng hệ thống lắc ngược với điều khiển hoàn 57 chỉnh iv LỜI CAM ĐOAN Tên là: LÊ THỊ QUỲNH TRANG Học viên lớp cao học – chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển tự động hóa – Trường Đại học Giao thông vận tải Tp Hồ Chí Minh Xin cam đoan đề tài “Xây dựng điều khiển LQR cho hệ lắc ngược quay” TS Nguyễn Thanh Phương hướng dẫn, công trình nghiên cứu thực riêng Các số liệu để xây dựng mô hình điều khiển kết thu luận văn trung thực Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ Tác giả xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu sai hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học trước pháp luật TP.HCM, ngày 20 tháng 09 năm 2015 Người viết cam đoan LÊ THỊ QUỲNH TRANG v Lời Cảm Ơn - - -  - - - Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy TS Nguyễn Thanh Phương, người tận tình hướng dẫn truyền đạt kiến thức giúp em hoàn thành luận văn Và quan trọng hết, thầy người gợi mở cho em hướng nghiên cứu mà em cảm thấy quan tâm mong muốn theo đuổi Bên cạnh đó, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới tất qúy Thầy Cô trường Trường Đại Học Giao Thông Vận Tải Tp.HCM trang bị cho em kiến thức bổ ích, tạo điều kiện thuận lợi hỗ trợ cho em nhiều trình học tập thời gian làm luận văn Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn quan tâm, hỗ trợ, tạo điều kiện động viên vật chất lẫn tinh thần thành viên gia đình LÊ THỊ QUỲNH TRANG vi Tóm Tắt Luận Văn Hệ thống lắc ngược hệ thống không ổn định, phi tuyến mức cao Nó sử dụng mô hình phổ biến cho ứng dụng kỹ thuật điều khiển tuyến tính phi tuyến Mô hình lắc dùng để kiểm chứng lại thuật toán điều khiển như: điều khiển trượt, đặt cực, LQR, PID, logic mờ, mạng neural Điều khiển lắc ngược gồm hai trình: điều khiển lật ngược lắc điều khiển cân lắc quanh vị trí lật ngược Trong phương pháp điều khiển hành hệ phi tuyến, LQR phương pháp không Tuy nhiên, LQR nhiều vấn đề cần quan tâm Những kết nghiên cứu trước cho thấy LQR điều khiển tốt phương pháp khác hệ phi tuyến có phương trình toán học xác Trong công trình này, tác giả sử dụng thuật toán LQR để xây dựng điều khiển cân lắc.Tác giả sử dụng thuật toán logic mờ để xây dựng điều khiển lật ngược lắc Dựa vị trí vận tốc lắc, điều khiển lật ngược tính toán định điện áp điều khiển nhằm đưa lắc lên vị trí dựng ngược cho vận tốc nhỏ nhất, sau chuyển sang điều khiển cân để giữ lắc ổn định vị trí Kết thực nghiệm đạt được: Bộ điều khiển lật ngược dùng logic mờ đưa lắc từ vị trí buông thõng lên vị trí lật ngược, sau hệ thống điều khiển chuyển sang điều khiển cân để giữ lắc ổn định vị trí Bộ điều khiển cân lắc dùng LQR đạt đáp ứng sai số hệ thống nhỏ trì lắc ổn định tốt vị trí lật ngược vii Abstract Inverted pendulum system is unstable, highly nonlinear It is used as a common model for engineering applications in linear and nonlinear control Pendulum model is used to test control algorithms such as: slide control, LQR, PID, fuzzy logic, neural networks Inverted pendulum controller consists two unit: swing-up controller and balance controller In the current control method for nonlinear systems, LQR isn’t a new method However, it has a few interesting questions, and some research results have shown that it is better than the other methods for nonlinear systems In this project, the authors use LQR to build the balance controller The author uses fuzzy logic algorithm to build the swing-up controller Based on the location and velocity of the pendulum, the controller will calculate and decide control voltage to swing up pendulum to inverted position, at the smallest velocity, then switch to the balance controller to keep the pendulum stability at this position The experimental results obtained: Swing-up controller brought the pendulum to inverted position and switch to the balance controller to keep the pendulum stability at this position With the balance controller using LQR, the error response of the system is very small and pendulum stable at inverted position CHƯƠNG I TỔNG QUAN 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ - LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU Hệ lắc ngược quay đối tượng đại diện cho lớp đối tượng có độ phi tuyến cao không ổn định Hệ lắc ngược quay có cấu trúc đơn giản mang đầy đủ dặc tính phi tuyến, sử dụng rộng rãi giới việc giảng dạy nghiên cứu lý thuyết điều khiển tự động xây dựng điều khiển Con lắc ngược quay có hai điểm cân bằng: Điểm cân thẳng đứng hướng lên (vị trí lật ngược) điểm cân thẳng đứng hướng xuống (vị trí buông thõng), vị trí lật ngược điểm cân không ổn định Bài toán đặt thiết kế hệ thống điều khiển gồm hai phần: điều khiển lật ngược (swing-up) có nhiệm vụ đưa lắc từ vị trí buông thõng lên vị trí lật ngược điều khiển cân có nhiệm vụ giữ lắc ổn định vị trí lật ngược Đối với điều khiển cân cho lắc, giải thuật phi tuyến sử dụng thành công back-stepping [18], trượt [19], giải thuật điều khiển cần mô hình toán đối tượng thông số mô hình Theo hướng nghiên cứu nhóm MA BT [15] thiết kế điều khiển Logic mờ (Fuzzy) để điều khiển ổn định hệ thống lắc ngược Công trình [19] sử dụng điều khiển trượt để điều khiển lắc ngược quay Kết nghiên cứu tác giả xác định hai mặt trượt theo định nghĩa đắn hàm Lyapunov, kết hợp hai mặt trượt để điều khiển lắc ổn định Tuy nhiên phương pháp điều khiển trượt việc tìm kiếm bề mặt trượt hệ thống không dễ dàng Theo hướng nghiên cứu nhóm ANKN, RMTRI, MAA [6] thiết kế điều khiển trượt điều khiển PID để điều khiển cho lắc ngược Mục tiêu báo so sánh chất lượng đáp ứng hệ thống sử dụng hai điều khiển để điều khiển ổn định cho lắc ngược Cả hai điều khiển mô môi trường Simulink Matlab cho thấy có khả điều khiển thành công mô hình lắc Kết cho thấy sử dụng điều khiển trượt cho đáp ứng tốt so với điều khiển PID Tuy nhiên, sử dụng hai điều khiển để điều khiển lắc vị trí góc lệch lắc tương đối lớn Để khắc phục khuyết điểm điều khiển phi tuyến tuyến tính, số tác giả sử dụng giải thuật điều khiển thông minh điều khiển mờ [9], [13], [15], điều khiển dùng mạng neural [8], [12] Việc sử dụng mạng neural [8], [12] mô thành công giải thuật điều khiển trước (bộ điều khiển PID) để điều khiển tốt đối tượng lắc ngược quay thực tế Đối với điều khiển swing-up cho lắc số tác giả dùng kinh nghiệm để kích xung có độ rộng khác tùy vị trí lắc để đưa lắc dần lên vị trí cân đạt thành công thực tế [10], mô [16] Khi lắc đến vị trí gần với vị trí cân giải thuật cân thực Việc điều khiển không áp dụng hiểu biết chuyên gia vào giải thuật làm giải thuật điều khiển không mềm dẻo trạng thái hoạt động khác hệ lắc ngược quay Do đó, việc áp dụng giải thuật thông minh cho điều khiển swing-up cần thiết Từ suy nghĩ đó, số tác giả nước [13] mô thành công việc điều khiển swing-up cho lắc ngược dùng điều khiển mờ kết thực tế lại không đề cập đến Furura K., Yamakita M [10] xây dựng thành công điều khiển swing-up hồi tiếp thành công Tuy nhiên giải thuật tác động lật ngược miền không gian trạng thái nên chưa tối ưu thời gian trình điều khiển lật ngược Từ ý tưởng này, tác giả xây dựng điều khiển swing-up tác động miền không gian trạng thái Điều khiển LQR có ưu điểm đơn giản, dễ thực làm cho hệ thống nhanh chóng vị trí cân tốt Tuy nhiên, hệ thống tồn khuyết điểm cân tốt lân cận điểm làm việc Học viên thực đề tài mở rộng khoảng làm việc hệ thống Việc hạn chế khuyết điểm sử dụng điều khiển LQR, qua đề tài học viên muốn so sánh khả điều khiển thuật toán LQR đối tượng phi tuyến với thuật toán khác Đó mục đích luận văn cao học “Xây dựng điều khiển LQR cho hệ lắc ngược quay” 1.2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI Mục tiêu đề tài xây dựng hệ thống điều khiển lắc ngược, bao gồm phần: Bộ điều khiển Swing-up đưa lắc từ vị trí buông thõng lên vị trí lật ngược điều khiển cân giữ lắc ổn định vị trí Trước tiên cần xây dựng mô hình toán học hệ thống lắc ngược, sử dụng Simulink Matlab mô hệ thống lắc tuyến tính phi tuyến Khảo sát đáp ứng hệ thống Tiếp theo xây dựng điều khiển cân lắc dùng thuật toán LQR tối ưu điều khiển hệ thống thực Bộ điều khiển lật ngược lắc xây dựng để đưa lắc lên vị trí lật ngược tác động miền không gian trạng thái nhằm tối ưu thời gian lật ngược Sau kết hợp điều khiển lật ngược điều khiển cân để có hệ thống điều khiển hoàn chỉnh 1.3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU  Khảo sát, phân tích tổng hợp lý thuyết điều khiển để xây dựng điều khiển nhúng cho hệ thống lắc ngược  Dùng phần mềm Matlab: o Mô mô hình toán học hệ thống o Viết chương trình điều khiển o Khảo sát đáp ứng hệ thống thay đổi tham số mô hình tham số điều khiển  Đánh giá kết dựa kết thực nghiệm thu 1.4 DỰ KIẾN NỘI DUNG LUẬN VĂN Chương TỔNG QUAN I Đặt vấn đề, lịch sử nghiên cứu II Mục tiêu 47 Response of pendulum Angle of pendulum (Degree) -5 10 15 Time (ms) 20 25 30 20 25 30 Response of arm Angle of arm (Degree) -5 -10 -15 -20 10 15 Time (ms) Hình 5.10 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0.3kg với điều khiển PID Khi m1 = 0.3kg, điều khiển PID giữ cân cho lắc góc 00 sau 10ms, độ vọt lố góc beta thay đổi so với chưa thay đổi m1 Nếu xét thời gian đáp ứng góc beta, PID tốt LQR, xét thời gian với góc anpha LQR tốt trường hợp Lý giải khác kết này, tác giả trình bày phần nhận xét kết luận Để kiểm tra khả điều khiển điều khiển: LQR PID, ta tiếp tục tăng m1 48 Khi tăng m1 từ 0.0319kg lên 0.7kg: Đáp ứng lắc với điều khiển LQR: Response of pendulum Angle of pendulum (Degree) -5 10 15 Time (ms) 20 25 30 20 25 30 Response of arm Angle of arm (Degree) -50 -100 -150 10 15 Time (ms) Hình 5.11 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0.7kg với điều khiển LQR Khi tăng m1 lên 0.7kg (~20 lần), điều khiển LQR đưa lắc khoảng [-10:+10] sau ~ 15ms giữ lắc ổn định quanh vị trí Đáp ứng lắc với điều khiển PID: 49 Angle of pendulum (Degree) Response of pendulum x 10 -2 Angle of arm (Degree) Time (ms) 8 Response of arm x 10 -2 Time (ms) Hình 5.12 Đáp ứng lắc tăng m1 lên 0.7kg với điều khiển PID Trong trường hợp điều khiển PID đưa lắc khoảng cân giữ lắc ổn định quanh vị trí Như tăng m1 lên 0.7kg, LQR tốt PID Lý giải khác kết này, tác giả trình bày phần nhận xét kết luận 50 5.2 Điều khiển Swing-up sử dụng logic mờ Phần tác giả trình bày kết đạt điều khiển swing-up sử dụng logic mờ hồi tiếp vị trí vận tốc gó alpha Hình 5.13 mô tả vùng kích điện áp lên động để điều khiển lật ngược lắc Hình 5.13 Vùng tác động điều khiển Swing- up Sơ đồ khối điều khiển lật ngược (swing-up) lắc: Hình 5.14: Sơ đồ khối điều khiển lật ngược 51 Hình 5.15: Lưu đồ giải thuật điều khiển Swing-up Trên lưu đồ thuật toán điều khiển lật ngược lắc dựa logic mờ phân tích miền không gian trạng thái vị trí – vận tốc góc anpha mà tác giả trình bày chương Con lắc tác động lực miền không gian trạng thái để thời gian lật ngược lắc nhỏ đồng thời đảm bảo vận tốt lắc vào vùng điều khiển lật ngược nhỏ để hệ thống dễ dàng giữ lắc vùng này, vận tốc lớn, lắc có quán tính lớn có xu hướng phía bên điểm lật ngược 52 Sau kết thu thực điều khiển Swing-up mô hình mô lắc ngược Bộ điều khiển swing-up đưa lắc từ vị trí buông thõng (1800) lên vị trí dựng ngược (00), kết thể hình 5.16 Response of pendulum Angle of pendulum (Degree) 400 300 200 100 0 0.5 1.5 2.5 Time (ms) 3.5 4.5 3.5 4.5 Response of arm Angle of arm (Degree) -20 -40 -60 -80 -100 -120 0.5 1.5 2.5 Time (ms) Hình 5.16 Đáp ứng lắc điều khiển lật ngược thuật toán logic mờ Quá trình lật ngược lắc diến 5ms, điều khiển đưa lắc từ vị trí 1800 lên vị trí 00 sau lần tác động cánh tay lúc vị trí ~ 830 Bộ điều khiển sử dụng logic mờ thành công việc lật ngược lắc theo mục tiêu đề tài 5.3 Bộ điều khiển lật ngược cân 53 Khi kết hợp điều khiển lật ngược sử dụng logic mờ điều khiển cân dùng LQR ta điều khiển hoàn chỉnh để điều khiển lắc ngược Quá trình điều khiển bao gồm giai đoạn: giai đoạn đưa lắc từ vị trí buông thõng lên vị trí lật ngược giai đoạn trì lắc vị trí lật ngược Sơ đồ điều khiển sau: Hình 5.17: Sơ đồ khối điều khiển hoàn chỉnh Chương trình điều khiển logic mờ chuyển chế độ điều khiển: function [u_swingup,u_final,v]= fcn(e,de,k) %Khoi tao gia tri a=0.1; b=50; v=(e-de); % -anphamax=230; anphamin=130; % -% Balance controller 54 if (((e>355)&&(e-5)&&(e=1) u_final=k; u_swingup=0; flag=0; % Swing-up controller else if ((anphamax>e) && (e>anphamin)) if v[...]... VỤ LUẬN VĂN I Xây dựng mô hình toán học và mô phỏng: II Xây dựng bộ điều khiển cân bằng con lắc dùng PID: III Xây dựng bộ điều khiển cân bằng con lắc dùng LQR 1.3 Xây dựng bộ điều khiển lật ngược dùng logic mờ: 1.4 Hoàn thành bộ điều khiển lật ngược con lắc: Chương 3 MÔ HÌNH TOÁN HỌC 3.1 Xây dựng mô hình toán học 3.2 Mô phỏng con lắc ngược quay trên matlab Chương 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR RỜI RẠC... khiển MISO cho hệ con lắc ngược quay này Mục đích xây dựng bộ điều khiển cân bằng dùng PID là để so sánh với bộ điều khiển LQR và đánh giá các kết quả thu được 2.3 Xây dựng bộ điều khiển cân bằng con lắc dùng LQR Dựa trên các lý thuyết về thuật toán LQR, tác giả xây dựng bộ điêu khiển dùng LQR để giữ con lắc cân bằng quay vị trí lật ngược Sau đó kiểm tra khả năng điều khiển của bộ điều khiển này trong... bộ điều khiển dùng PID 2.4 Xây dựng bộ điều khiển lật ngược dùng logic mờ: Có nhiều thuật toán có thể sử dụng để xây dựng bộ điều khiển lật ngược, trong luận văn này tác giả sử dụng logic mờ để xây dựng bộ điều khiển swing-up nhằm đưa con lắc từ vị trí buông thõng lên vị trí lật ngược 2.5 Hoàn thành bộ điều khiển lật ngược con lắc: Mục tiêu đề ra của luận văn này là xây dựng bộ điều khiển con lắc ngược. .. RẠC 4.1 Giới thiệu 4.2 Thiết kế bộ điều khiển Lật ngược 4.3 Thiết kế bộ điều khiển Cân bằng 4.3.1 Khả năng điều khiển được 4.3.2 Bộ điều khiển LQR 4.4 Mô phỏng bộ điều khiển cân bằng trên Simulink Chương 5 HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC TRÊN SIMULINK 5.1 Điều khiển cân bằng con lắc ngược dùng thuật toán LQR 5.2 Điều khiển Swing-up sử dụng logic mờ 5.3 Bộ điều khiển lật ngược và cân bằng Chương 6 KẾT... giới hạn cho phép Sử dụng bộ điều khiển PID 2 biến để điều khiển hệ thống con lắc phi tuyến cho kết quả không tốt khi thay đổi khối lượng và chiều dài con lắc 24 CHƯƠNG IV THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Giới thiệu: Nội dung chương này tác giả sẽ trình bày lý thuyết của bộ điều khiển Lật Ngược và bộ điều khiển Cân Bằng của con lắc If |α| ≤ αb BỘ ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG CON LẮC NGƯỢC BỘ ĐIỀU KHIỂN LẬT NGƯỢC Hồi... có bộ điều khiển PID hai biến để điều khiển ổn định con lắc 3.2.3 Khảo sát đáp ứng góc của con lắc với bộ điều khiển PID hai biến Từ kết quả khảo sát tác giả đã trình bày ở trên, ta thấy cần xây dựng bộ điều khiển 2 biến (hồi tiếp 2 góc: α và β) Trong phần này tác giả trình bày kết quả mô phỏng đáp ứng của con lắc khi dùng bộ điều khiển PID 2 biến Sơ đồ khối điều khiển con lắc ổn định với bộ điều khiển. .. trên Hình 3.8 Bộ điều khiển PID hai biến là sự kết 18 hợp của hai bộ điều khiển PID một biến để điều khiển giá trị điện áp đặt lên động cơ quay cánh tay Để thiết kế được bộ điều khiển PID hai biến, ta dựa trên bộ điều khiển PID hồi tiếp góc α (PID1) và thiết kế thêm bộ điều khiển PID hồi tiếp góc β (PID2) để điều khiển vị trí cánh tay con lắc Với bộ điều khiển PID 1 đã có, tác giả chỉ cần điều chỉnh thông... (ms) Hình 3.4 Góc của con lắc khi chưa có bộ điều khiển 15 Sơ đồ khối điều khiển con lắc khi chưa có bộ điều khiển được thể hiện ở Hình 3.3 Ngõ vào là giá trị mong muốn góc α = 0 Khi chưa có bộ điều khiển, con lắc bị rơi xuống vị trí buông thõng và kết quả đáp ứng ngõ ra của được thể hiện trên Hình 3.4 Để cho con lắc ổn định cần sử dụng một bộ điều khiển hồi tiếp Việc sử dụng bộ điều khiển hồi tiếp giúp... ngược quay hoàn chỉnh gồm 2 phần: điều khiển lật ngược và điều khiển cân bằng Sau khi hoàn thành 2 phần này, tác giả sẽ kết hợp thành 1 bộ điều khiển thống nhất để đưa con lắc từ vị trí buông thõng lên lật ngược, sau đó giữ con lắc ở vị trí này trong suốt quá trình làm việc 8 CHƯƠNG III MÔ HÌNH TOÁN HỌC 3.1 Mô hình hoá hệ thống con lắc ngược quay: 3.1.1 Mô hình thực tế của hệ thống con lắc ngược quay: ... dựng bộ điều khiển lật ngược có thao tác điều khiển gia tốc cho cánh tay được thực hiện trên cả 4 vùng C và D (quay thuận theo chiều kim đồng hồ), A và B (quay ngược chiều kim đồng hồ), được thể hiện trên Hình 4.4 Sau một số chu kỳ dao động của con lắc, vị trí góc của con lắc sẽ đạt đến ± αb với vận tốc nhỏ, khi đó hệ điều khiển sẽ chuyển sang bộ điều khiển cân bằng 29 Hình 4.5 Mô hình bộ điều khiển con ... I Xây dựng mô hình toán học mô phỏng: II Xây dựng điều khiển cân lắc dùng PID: III Xây dựng điều khiển cân lắc dùng LQR 1.3 Xây dựng điều khiển lật ngược dùng logic mờ: 1.4 Hoàn thành điều khiển. .. 4.3 Thiết kế điều khiển Cân 4.3.1 Khả điều khiển 4.3.2 Bộ điều khiển LQR 4.4 Mô điều khiển cân Simulink Chương HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC TRÊN SIMULINK 5.1 Điều khiển cân lắc ngược dùng... thuyết điều khiển Lật Ngược điều khiển Cân Bằng lắc If |α| ≤ αb BỘ ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG CON LẮC NGƯỢC BỘ ĐIỀU KHIỂN LẬT NGƯỢC Hồi tiếp trạng thái Hình 4.1 Sơ đồ khối điều khiển tổng quát 4.1 Điều khiển