1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục có vị trí vô cùng quan trọng trong xã hội hiện đại ngày nay. Đại hội Đảng khóa VII đã khẳng định “ Giáo dục – đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài. Tầm quan trọng của giáo dục đào tạo trong sự nghiệp đổi mới hiện đại hóa đất nước đã đặt lên vai đội ngũ giáo dục nhiều trách nhiệm nặng nề…” Luật giáo dục nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định rõ về phương pháp giáo dục phổ thông như sau: “ Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. (Trích luật giáo dục 2005 chương II, mục 2, điều 2) Tiếp đó là nghị quyết hội nghị lần II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII khẳng định: “Cuộc cách mạng về phương pháp giảng dạy phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”. Giáo dục phổ thông giúp người học có thêm kiến thức để tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống. Cũng như các ngành khoa học khác toán học cũng giữ một vị trí quan trọng. Nó giúp con người ta có tư duy sáng tạo, phát triển trí tuệ, rèn luyện kĩ năng, tính tự lập, tính chính xác,… Thực tế cho thấy, mức độ tiếp thu kiến thức của HS không đồng đều, có sự phân hóa rõ rệt giữa HS khá, giỏi với HS trung bình, yếu. Để HS hứng thú đồng thời có sự tiến bộ trong học tập thì GV cần phải thực hiện các pha phân hóa.Dạy học phân hóa phát huy được tính tích cực, chủ động của người học. Bên cạnh đó dạy học phân hóa còn khắc phục được hiện tượng không đồng đều, chưa hiệu quả của các phương pháp dạy học khác. Phương trình là một nội dung có vị trí quan trọng trong toán học. Chủ đề này được đưa vào trường phổ thông, thể hiện trong nhiều chương, phần của SGK môn Toán. Trong các kì thi do tính đa dạng về chủng loại, cách giải của phương trình vô tỉ nên học sinh thường hay lúng túng và gặp khó khăn. Xuất phát từ những lí do trên, đề tài được chọn là: “Vận dụng dạy họcphân hóa vào dạy học giải phương trình vô tỉ ở trường THPT”.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI PHẠM THỊ THU VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÂN HÓA VÀO DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chun ngành : LL&PPDH mơn Tốn Mã số : 60.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn HÀ NỘI, 2014 MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Giáo dục có vị trí vơ quan trọng xã hội đại ngày Đại hội Đảng khóa VII khẳng định “ Giáo dục – đào tạo quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài Tầm quan trọng giáo dục đào tạo nghiệp đổi đại hóa đất nước đặt lên vai đội ngũ giáo dục nhiều trách nhiệm nặng nề…” Luật giáo dục nước cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ phương pháp giáo dục phổ thông sau: “ Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng lực tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh” (Trích luật giáo dục 2005- chương II, mục 2, điều 2) Tiếp nghị hội nghị lần II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VII khẳng định: “Cuộc cách mạng phương pháp giảng dạy phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Giáo dục phổ thơng giúp người học có thêm kiến thức để tiếp tục học lên vào sống Cũng ngành khoa học khác tốn học giữ vị trí quan trọng Nó giúp người ta có tư sáng tạo, phát triển trí tuệ, rèn luyện kĩ năng, tính tự lập, tính xác,… Thực tế cho thấy, mức độ tiếp thu kiến thức HS khơng đồng đều, có phân hóa rõ rệt HS khá, giỏi với HS trung bình, yếu Để HS hứng thú đồng thời có tiến học tập GV cần phải thực pha phân hóa Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực, chủ động người học Bên cạnh dạy học phân hóa cịn khắc phục tượng không đồng đều, chưa hiệu phương pháp dạy học khác Phương trình nội dung có vị trí quan trọng tốn học Chủ đề đưa vào trường phổ thông, thể nhiều chương, phần SGK môn Tốn Trong kì thi tính đa dạng chủng loại, cách giải phương trình vơ tỉ nên học sinh thường hay lúng túng gặp khó khăn Xuất phát từ lí trên, đề tài chọn là: “Vận dụng dạy học phân hóa vào dạy học giải phương trình vơ tỉ trường THPT” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Xây dựng biện pháp vận dụng dạy học phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ trường THPT NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu sở lí luận dạy học phân hóa - Xây dựng biện pháp sư phạm nhằm nâng cao hiệu dạy hoc phân hóa - Tổ chức pha phân hóa thơng qua tập phương trình vơ tỉ - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: Việc vận dụng dạy học phân hóa vào dạy học giải phương trình vô tỉ trường THPT - Khách thể phạm vi nghiên cứu: Học sinh giáo viên THPT GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Có thể xây dựng biện pháp sư phạm để vận dụng dạy học phân hóa giải phương trình vơ tỉ cho học sinh THPT nhờ giúp học sinh hứng thú học tập góp phân nâng cao chất lượng dạy học phương trình vơ tỉ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học mơn tốn, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra, quan sát, tìm hiểu: Tiến hành thăm lớp, dự trao đổi, tìm hiểu ý kiến số đồng nghiệp có kinh nghiệm, có tâm huyết quan tâm đến đề tài - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm trường phổ thông học sinh nhằm kiểm nghiệm thực tiễn tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu CẤU TRÚC LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục, tài liệu tham khảo, luận văn gồm phần sau: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp dạy học phân hóa nội dung phương trình vơ tỉ trường THPT Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA Mục viết dựa dạy học phân hóa giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn Nguyễn Bá Kim 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa Dạy học phân hóa cách thức dạy học đòi hỏi phải tổ chức, tiến hành hoạt động dạy học dựa khác biệt người học lực, nhu cầu nhận thức, điều kiện nhận thức nhằm tạo kết học tập phát triển tốt cho người học, đảm bảo công giáo dục, tức đảm bảo quyền bình đẳng hội học tập cho người học 1.1.2 Tư tưởng chủ đạo Việc kết hợp giáo dục diện “đại trà” với giáo dục diện “mũi nhọn”, “phổ cập” với “nâng cao” dạy học tốn trường phổ thơng cần tiến hành theo tư tưởng chủ đạo sau: i) Lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng ii) Sử dụng biện pháp phân hóa đưa diện học sinh yếu lên trình độ chung iii) Có nội dung bổ sung biện pháp phân hóa giúp học sinh khá, giỏi đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu 1.1.3 Phương hướng phân hóa Dạy học phân hóa thực theo hai hướng: - Phân hóa nội (cịn gọi phân hóa trong), tức dùng biện pháp phân hóa thích hợp lớp học thống với kế hoạch học tập, chương trình sách giáo khoa - Phân hóa tổ chức (cịn gọi phân hóa ngồi), tức hình thành nhóm ngoại khóa, lớp chun, giáo trình tự chọn,… 1.1.4 Những ưu điểm, nhược điểm dạy học phân hóa i) Ưu điểm dạy học phân hóa ii) Nhược điểm dạy học phân hóa 1.2 QUY TRÌNH DẠY HỌC PHÂN HĨA 1.2.1 Nhiệm vụ thầy trước lên lớp i) Phân hóa đối tượng học sinh ii) Thiết kế học iii) Ra tập phân hóa cho học sinh iv) Xem xét yếu tố ảnh hưởng đến trình học tập 1.2.2 Nhiệm vụ học sinh trước lên lớp 1.2.3 Quy trình tổ chức dạy học phân hóa i) Tổ chức pha dạy học đồng loạt ii) Điều khiển pha phân hóa iii) Giao tập phân hóa nhà 1.3 NHỮNG HÌNH THỨC CỦA PHÂN HĨA 1.3.1 Dạy học ngoại khóa 1.3.2 Dạy học bồi dưỡng học sinh giỏi Bồi dưỡng học sinh giỏi việc làm quan trọng cần thiết, cần thực tiết học đồng loạt, biện pháp phân hóa nội thích hợp Hai hình thức thường tổ chức là: Nhóm học sinh giỏi tốn lớp phổ thơng chun tốn 1.3.3 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu toán - Nội dung giúp đỡ học sinh yếu nên nhằm vào phương hướng sau: + Đảm bảo trình độ xuất phát học sinh + Lấp “lỗ hổng” kiến thức, kỹ + Luyện tập vừa sức + Đảm bảo học sinh hiểu đề bài, tăng số lượng tập thể loại vừa mức độ + Sử dụng tập phân bậc cần trang bị cho họ hiểu biết sơ đẳng phương pháp học tốn 1.4 NHỮNG BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA 1.4.1 Đối xử cá biệt pha dạy học đồng loạt Theo tư tưởng chủ đạo lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng pha pha dạy học đồng loạt Tuy nhiên, pha này, thông qua quan sát, vấn đáp kiểm tra, người thầy giáo cần phát sai khác học sinh tình trạng lĩnh hội trình độ phát triển, từ có biện pháp phân hóa nhẹ 1.4.2 Tổ chức pha phân hóa lớp Trong q trình dạy học vào thời điểm thích hợp thực pha phân hóa tạm thời, tổ chức cho học sinh hoạt động cách phân hóa Biện pháp thực trình độ học sinh có sai khác lớn, có nguy yêu cầu cao thấp dạy học đồng loạt Ở lúc định trình dạy học thực pha phân hóa tạm thời, tổ chức cho học sinh hoạt động cách phân hóa Biện pháp áp dụng trình độ học sinh có sai khác lớn có nguy yêu cầu qua cao thấp dạy học đồng loạt Ở pha này, thầy giáo giao cho học sinh nhiệm vụ phân hóa (thường thể thành tập phân hóa), điều khiển trình giải tập cách phân hóa tạo điều kiện giao lưu gây tác động qua lại người học 1.4.3 Phân hóa tập nhà Trong dạy học phân hóa, khơng thực pha phân hóa lớp mà tập nhà Trong việc làm người thầy giáo cần lưu ý: - Phân hóa số lượng tập loại phù hợp với loại đối tượng để đạt yêu cầu - Phân hóa nội dung tập - Phân hóa u cầu mặt tính độc lập - Ra riêng tập nhằm đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh yếu để chuẩn bị cho học sau - Ra riêng tập nâng cao cho học sinh giỏi 1.5 PHÂN BẬC HOẠT ĐỘNG 1.5.1 Tư tưởng chủ đạo 1.5.2 Những để phân bậc hoạt động i) Sự phức tạp đối tượng ii) Sự trừu tượng, khái quát đối tượng iii) Nội dung hoạt động iv) Sự phức tạp hoạt động v) Chất lượng hoạt động vi) Phối hợp nhiều phương diện làm để phân bậc hoạt động 1.5.3 Điều khiển trình học tập dựa vào phân bậc hoạt động Để dạy đạt hiệu cao người giáo viên cần biết lợi dụng phân bậc hoạt động để làm để điều khiển trình học tập thường theo hướng sau: i) Chính xác hóa mục tiêu ii) Tuần tự nâng cao yêu cầu cần thiết iii) Tạm thời hạ thấp yêu cầu cần thiết iv) Dạy học phân hóa 1.6 BÀI TẬP PHÂN HĨA 1.6.1 Khái niệm tập phân hóa 1.6.2 Tác dụng tập phân hóa 1.7 MỐI QUAN HỆ GIỮA DẠY HỌC PHÂN HÓA VỚI CÁC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁC Thực tế giảng dạy cho thấy khơng có phương pháp dạy học vạn năng, muốn học đạt hiệu cao người giáo viên cần biết kết hợp nhiều phương pháp, phương tiện dạy học khác học để tạo hứng thú cho học sinh học đạt kết cao Vì vậy, nên áp dụng dạy học phân hóa với phương pháp dạy học khác, sử dụng phương tiện dạy học khác trình dạy học Sự phối hợp phương pháp dạy học khơng truyền thống có khả nâng cao hiệu chất lượng dạy học Giúp học sinh tích cực chủ động học, người làm chủ kiến thức tiếp nhận tri thức cách thụ động Mỗi phương pháp dạy học đề có ưu, nhược điểm khác nên dạy học nên kết hợp nhiều phương pháp để phát huy tối đa ưu điểm khắc phục nhược điểm phương pháp 1.8 THỰC TRẠNG VẬN DỤNG PHÂN HĨA TRONG MƠN TỐN NĨI CHUNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ NĨI RIÊNG Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG 1.8.1 Nội dung phương trình vơ tỉ trường phổ thơng 1.8.2 Tình hình dạy học phương trình vơ tỉ trường phổ thơng Qua thực tiễn giảng dạy mơn tốn nói chung dạy học phương trình vơ tỉ nói riêng trường THPT chúng tơi thấy q trình dạy học số tồn sau: - Giáo viên dạy học chủ yếu phương pháp dạy học truyền thống thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp tập trung vào việc truyền đạt kiến thức sẵn có sách giáo khoa lệ thuộc vào tài liệu có sẵn - Học sinh chủ yếu nghe giảng tiếp thu kiến thức cách thụ động làm tập theo hướng dẫn giáo viên khơng có tự giác học tập - Chưa có sư phân hóa tập lớp tập nhà mà chủ yếu học sinh làm số tập định sách giáo khoa - Giáo viên chưa phân loại đối tượng học sinh nên chưa đưa biện pháp phù hợp với đối tượng HS - Việc kiểm tra đánh giá chưa đáp ứng yêu cầu dạy học phân hóa, chưa thực sát với loại đối tượng học sinh - Giáo viên ngại đầu tư dạy mình, giáo án chung chung chưa có tình học tập để phân loại học sinh - Đặc biệt dạy học phương trình vơ tỉ cho học sinh lớp 10 thời lượng giành cho phần có đến tiết nên giáo viên dạy cho học sinh nắm lí thuyết giải số phương trình có cách giải đơn giản Nhưng thực tế, để biến đổi giải xác phương trình vơ tỉ đòi hỏi học sinh phải nắm vững nhiều kiến thức, phải có kĩ biến đổi tốn học nhanh nhẹn thục - Phương trình vơ tỉ dạng khó thường hay gặp đề thi đại học chưa đa số giáo viên trọng, tìm hiểu sâu Các tiết luyện tập giải phương trình vơ tỉ cịn chung chung chưa có phân hóa đối tượng học sinh dạng tập nên dẫn tới có yêu cầu cao thấp đối tượng học sinh lớp Vì đổi phương pháp dạy học yêu cầu cấp thiết giáo dục nói chung, dạy học mơn tốn đặc biệt dạy học phương trình vơ tỉ 1.9 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương vấn đề đề cập đến bao gồm: Hệ thống hóa số vấn đề lí luận dạy học phân hóa bao gồm: Khái niệm dạy học phân hóa, số vấn đề dạy học phân hóa, qui trình dạy học phân hóa, hình thức dạy học phân hóa, biện pháp dạy học phân hóa, tập phân hóa, mối quan hệ dạy học phân hóa với phương pháp dạy học khácvà thực trạng dạy học phân hóa mơn tốn Dạy học phân hóa xuất phát từ nhu cầu đảm bảo thực tốt mục đích dạy học, đồng thời cịn khuyến khích học sinh phát triển tư sáng tạo, tính chủ động phát huy tối đa khả cá nhân Để học sinh học tập có hiệu tốt nhiệm vụ giáo viên phải nghiên cứu phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh Muốn giáo viên cần phải nghiên cứu kĩ đặc điểm lớp học, lực nhận thức học sinh Có tạo hứng thú học tập cho học sinh góp phần làm cho học đạt hiệu quả, bên cạnh cịn nâng cao chất lượng dạy học mơn toán 10 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÂN HĨA NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở TRƯỜNG THPT 2.1 ĐỊNH HƯỚNG DẠY HỌC PHÂN HĨA PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Ở THPT 2.2 BIỆN PHÁP THỰC HIỆN PHÂN HĨA TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Để thực dạy học phân hóa nội dung giải phương trình vơ tỉ chúng tơi dựa lí luận giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn (đã trình bày mục 1.4 chương 1) để xây dựng biện pháp trình bày theo cấu trúc sau: 2.2.1 Biện pháp 1: Giáo viên thực đối xử cá biệt với loại đối tượng học sinh pha dạy học đồng loạt lớp i) Cơ sở lí lí luận biện pháp Trong lớp học mức độ tiếp thu tri thức học sinh không giống Vì vậy, pha dạy học đồng loạt để tất học sinh lớp nắm bắt kiến thức cách chủ động lĩnh hội lượng kiến thức phù hợp với mức độ nhận thức giáo viên cần phải đặt yêu cầu hay câu hỏi phù hợp cho nhóm đối tượng HS Bên cạnh cần khuyến khích, động viên HS yếu tích cực tham gia vào hoạt động giải toán ii) Các bước tiến hành Khi tiến hành pha dạy học đồng loạt GV thực theo bước sau: + Trình bày lí thuyết phương pháp (nếu có) + Ra tập phân hóa + Đặt câu hỏi gợi ý phù hợp với nhóm đối tượng HS + Gọi HS lớp lên bảng trình bày lời giải theo câu hỏi gợi ý đặt + GV nhận xét rút kết luận từ toán + Ra tập tương tự để học sinh làm iii) Ví dụ minh họa 11 Ví dụ 2: Giải phương trình: 3x + 24x + 22 = 2x + (Các hoạt động trình bày chi tiết luận văn) Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS giải theo câu hỏi gợi ý Hoạt động 2: Trình bày lời giải Hoạt động 3: Bài tốn tổng quát Hoạt động 4: GV tập tương tự để HS tự giải Giải phương trình sau: a) 4x − = 2x − c) 2x + 3x + = x + b) x − 7x + 10 = 3x − d) 3x − 4x − = 2x + Bình luận: Ví dụ lơi lớp tham gia, bên cạnh câu hỏi gợi mở tùy theo nhóm đối tượng học sinh giúp em tìm lời giải Bài tập tự luyện vừa sức với mức độ nhận thức HS từ HS hình thành phương pháp giải tổng quát 2.2.2 Biện pháp 2: Giáo viên tổ chức pha phân hóa lớp loại đối tượng học sinh i) Cơ sở lí luận biện pháp Biện pháp sử dụng trình độ học sinh có sai khác lớn có nguy yêu cầu cao thấp dạy học đồng loạt Bằng việc thực biện pháp giúp nhóm đối tượng HS nhận tập phù hợp với mức độ nhận thức Khi tổ chức pha phân hóa lớp tùy theo dạng tập GV phân hóa số lượng tập phân hóa yêu cầu Tùy loại đối tượng HS mà GV tập đặt yêu cầu phù hợp i) Các bước tiến hành Để tổ chức pha phân hóa lớp đạt kết cao GV tiến hành theo bước sau: 12 + Trình bày cách giải phương pháp + Ra tập phù hợp với loại đối tượng HS + Thảo luận nhóm + Làm việc tập thể + Nhận xét kết luận iii) Ví dụ minh họa Phân hóa yêu cầu cách sử dụng tập phân bậc Các hoạt động dạy học giải phương trình vơ tỉ phương phương nâng lũy thừa Hoạt động 1: Ra tập phân hóa Ví dụ 4: Giải phương trình sau a) x + 2x + = − x d) x + − x − = b) 2x − = x − e) 3x + − 2x + = 4x − x + c) x + + 2x + = f) + x + − x = Hoạt động 2: Điều khiển phân hóa GV hoạt động HS Hoạt động 3: Trình bày lời giải Hoạt động 4: Nhận xét Kết luận: Bằng việc phân loại tập giúp học sinh yếu nắm lí thuyết làm tập áp dụng lí thuyết, học sinh trung bình nắm nội dung phương pháp giải tập có tính thuật giải, cịn học sinh giỏi ngồi việc giải cịn giải tập đòi hỏi tư tính sáng tạo 2.2.3 Biện pháp 3: Giáo viên thực phân hóa nội dung mức độ yêu cầu học sinh giao nhiệm vụ học tập nhà i) Cơ sở lí luận biện pháp Học tập nhà có vai trị quan trọng trình học Làm tập nhà nhiệm vụ học tập nhà học sinh Bài tập nhà giúp HS củng 13 cố khắc sâu kiến thức học lớp Để đối tượng HS lớp làm hết tập nhà giáo viên cần tập nhà vừa sức đối tượng Bài tập nhà có cách phân hóa khác như: phân hóa số lượng, phân hóa nội dung phân hóa yêu cầu Tùy dạng tập phương trình vơ tỉ mà có cách phân hóa phù hợp để tất HS làm ii) Các bước tiến hành Đối với nhóm đối tượng HS mà GV đặt yêu cầu tập phù hợp như: + Đối với HS yếu kém: Những tập giao nhà tập đơn giản, dừng lại mức độ áp dụng lí thuyết cách dập khn có gợi ý, hướng dẫn GV + Đối với HS trung bình: Những tập nhà tốn vận dụng lí thuyết, có tập địi hỏi HS phải biến đổi để đưa dạng GV đưa gợi ý cho đáp số để HS đối chiếu + Đối với HS giỏi: Những tập nhà tập địi hỏi HS phải có tư linh hoạt làm dạng tập khó GV cho đáp số tập khó GV gợi ý cách làm iii) Ví dụ minh họa (trong luận văn) 2.2.4 Biện pháp 4: Giáo viên thực dạy học phân hóa ngồi bồi dưỡng học sinh giỏi i) Cơ sở lí luận biện pháp Để học sinh giỏi học tốt phương trình vơ tỉ biết nhiều phương pháp giải giáo viên cần bồi dưỡng thêm cho đối tượng Vì vậy, tiết học đồng loạt, tiết học giờ, tiết tự học hay ơn thi đại học GV bồi dưỡng thêm cho HS giỏi phương pháp giải khác để giải phương trình vơ tỉ ii) Các bước tiến hành Khi bồi dưỡng nhóm HS giỏi tốn GV thực theo bước sau: 14 - Bước 1: Bước thực theo hai hướng + Hướng 1: Trình bày lí thuyết phương pháp sau tập áp dụng để HS làm + Hướng 2: Ra ví dụ để HS làm sau xây dựng tốn tổng qt từ ví dụ trình bày bước để giải toán tổng quát - Bước 2: GV cho HS làm việc độc lập làm việc theo nhóm, cặp thời gian đinh sau gọi HS lên bảng trình bày cách giải - Bước 3: Nhận xét - Bước 4: Ra tập nhà iii) Ví dụ minh họa Phương pháp 5: Phương pháp hàm số Hoạt động 1: GV trình bày hướng giải phương trình vơ tỉ phương pháp hàm số Hoạt động 2: Áp dụng phương pháp hàm số giải phương trình sau Ví dụ 11: Giải phương trình sau a) x − = − x + 2x + 17 b) x − + x + = c) (x − 1)2 + x − = (x + 1) + x + Hoạt động 3: Bài tập nhà Ví dụ giúp học sinh nhìn nhận tốn góc độ khác Bài tập đòi hỏi học sinh phải có tư linh hoạt vận dụng phương pháp hàm số 2.2.5 Biện pháp 5: Giáo viên thực dạy học phân hóa ngồi phụ đạo học sinh yếu i) Cơ sở lí luận biện pháp 15 Để giúp đỡ học sinh yếu vươn lên học tập GV cần đưa biện pháp sư phạm phù hợp Đặc biệt, GV cần phải tổ chức hoạt động tiết học phụ đạo để giúp em lĩnh hội kiến thức bản, giải tập có tính vận dụng Khi học sinh yếu học phương trình vơ tỉ tiết học khóa phần thời gian q ngắn khơng đủ để em lĩnh hội tồn kiến thức phần lớp mức độ nhận thức học sinh không đồng nên em lĩnh hội kiến thức tiết học Vì vậy, việc giúp đỡ HS yếu yêu cầu cần thiết tiết học phụ đạo ii) Các bước tiến hành Trong trình dạy phụ đạo, giáo viên thực theo bước sau: + Trình bày cách giải phương pháp + Cho ví dụ áp dụng: GV trình bày giải mẫu đặt câu hỏi theo bước để HS giải + Ra tập tương tự để HS làm lớp: GV cho HS suy nghĩ làm 10 phút sau gọi HS lên bảng trình bày + Cho tập nhà iii) Ví dụ minh họa Khi dạy học giải phương trình vơ tỉ phương pháp biến đổi tương đương cho học sinh yếu hoạt động cần thực là: Hoạt động 1: GV nhắc lại lí thuyết học phép biến đổi tương đương tiết học lớp Hoạt động 2: Bài tập áp dụng phương pháp Ví dụ 12: Giải phương trình x − 2x + = (1) - GV trình bày lời giải theo bước Bước 1: Chuyển phương trình (1) dạng f(x) = g(x) 16 sau 2x + = x Bước 2: Muốn giải phương trình ta phải làm Để làm ta g(x) ≥ f(x) = g(x) ⇔ f(x) = g (x) sử dụng phép biến đổi sau Khi x ≥ 2x + = x ⇔ 2x + = x (2) Bước 3: Giải phương trình (2): Để giải phương trình (2) ta đưa phương trình bậc giải phương trình x = −1 (2) ⇔ x − 2x − = ⇔ x = Sau tìm nghiệm đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện tìm nghiệm thỏa mãn: Đối chiếu x = −1, x = với điều kiện x≥0 ta x=3 thỏa mãn Bước 4: Kết luận nghiệm phương trình Phương trình (1) có nghiệm x=3 - Lời giải cụ thể x ≥ x − 2x + = ⇔ 2x + = x ⇔ 2x + = x (2) Giải phương trình Đối chiếu x = −1 (2) ⇔ x − 2x − = ⇔ x = x = −1, x = với điều kiện x≥0 Vậy phương trình cho có nghiệm ta x=3 thỏa mãn x=3 Hoạt động 3: GV đưa tập tương tự để HS tự giải Giải phương trình sau: a) x + 2x − = x − b) x + = x + 17 g(x) ≥ để - HS giải độc lập (trong trình giải HS cách làm GV hướng dẫn để em giải được) - GV gọi hai HS lên bảng giải HS cịn lại theo dõi lời giải để nhận xét bổ sung - Tóm tắt lời giải: a) x + 2x − = x − x − ≥ x ≥ ⇔ ⇔ 2 x + 2x − = (x − 1) x + 2x − = x − 2x + x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ⇔ x =1 4x = x = Vậy phương trình cho có nghiệm x =1 b) x + = x + x + ≥ x ≥ −1 x ≥ −1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + = (x + 1) x + = x + 2x + x + x = () Ph ơng trình () cã nghiÖm x = −1 + −1 − x = 2 Kết hợp với x 1thì ph ơng trình đà cho có nghiệm x = −1 + - Nhận xét kết luận + Gọi HS nhận xét làm bạn + GV đưa nhận xét cho điểm để khuyến khích HS làm + GV ý sai lầm mà HS thường hay mắc phải bình phương mà quên điều kiện hai vế dương, tìm giá trị x qn khơng đối chiếu lại với điều kiện Hoạt động 4: Bài tập nhà Giải phương trình sau: a) 2x − x + = x − 18 b) (x − 1)(x + 2) − 2x + = c) x + − x − x − = 2.2.6 Biện pháp 6: Giáo viên thực phân hóa nơi dung hình thức kiểm tra, đánh giá i) Cơ sở lí luận biện pháp Kiểm tra, đánh giá khâu cuối q trình dạy học có vai trị quan trọng, khơng phản ánh kết dạy – học giáo viên học sinh mà tác động mạnh tới khâu khác trình dạy học Trong trình dạy – học, việc kiểm tra đánh giá góp phần củng cố, đào sâu hệ thống hóa kiến thức phù hợp với mức độ hứng thú đối tượng học sinh khác Bên cạnh thơng qua kiểm tra GV đánh giá mức độ nhận thức HS để có phương pháp dạy phù hợp ii) Các yêu cầu kiểm tra, đánh giá + Bài kiểm tra phải phù hợp với mức độ nhận thức học sinh + Trong kiểm tra phải có khó dễ phân loại học sinh + Bài kiểm tra phải đánh giá lực có HS + Có nhiều hình thức kiểm tra cho nhiều đối tượng: Kiểm tra miệng, kiểm tra tập nhà HS, kiểm tra viết,… + Để củng cố kiến thức HS yếu GV kiểm tra nhiều so với HS lại lớp ngược lại + Đặt yêu cầu khác nhóm đối tượng iii) Ví dụ minh họa Sau học xong phương trình vô tỉ, để kiểm tra mức độ tiếp thu HS GV cho HS làm kiểm tra 20 phút tiết sau: Bài kiểm tra 20 phút Giải phương trình sau 19 a) 2x − = x − c) x − 6x + = x − 6x + b) x − + x + = d) x + + − x = + (x + 3)(6 − x) Mục đích: +Ý a, ý b ý c áp dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải, ý d áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ + Học sinh yếu làm ý a, ý c phần ý b bản, vận dụng theo lí thuyết thực hành nhiều lớp + Học sinh trung bình làm ý a, ý b ý c; tìm điều kiện ý d + Học sinh giỏi tảng kiến thức học cộng với tư linh hoạt làm từ ý a đến ý d 2.3 KẾT LUẬN CHƯƠNG Trong chương vấn đề đề cập tới là: Định hướng dạy học phân hóa mơn tốn, biện pháp thực phân hóa dạy học phương trình vơ tỉ Các ví dụ biện pháp trình bày theo mạch thống từ phương trình vơ tỉ dành cho học sinh lớp 10 đến số phương trình giải học lớp 11 lớp 12 Các tập trình bày minh họa tối thiểu cho biện pháp phân hóa đề cập tới Việc nghiên cứu, áp dụng dạy học phân hóa vào dạy học giải phương trình vơ tỉ góp phần đổi phương pháp dạy học, tác động đến đối tượng HS CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 MỤC ĐÍCH VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu đánh giá tính khả thi, hiệu biện pháp sư phạm vận dụng dạy học phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ trường THPT 20 3.1.2 Nội dung thực nghiệm + Chọn nội dung thực nghiệm: Một số tiết ôn tập phương trình vơ tỉ trường THPT Sử dụng tập trình bày chương + Số tiết dạy thực nghiệm tiết, tuần tiết vào tháng năm 2014 + Sử dụng biện pháp sư phạm vận dụng dạy học phân phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ xây dựng chương + Đối với lớp thực nghiệm: Chúng sử dụng biện pháp sư phạm vận dụng dạy học phân hóa vào nội dung giải phương trình vơ tỉ + Đối với lớp đối chứng: Chúng không áp dụng biện pháp 3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.2.1 Chọn trường, chọn lớp thực nghiệm + Vì đối tượng thực nghiệm học sinh trung học phổ thông nên chọn hai lớp 10A3 10A4 năm học 2013-2014 trường THPT Bình Thanh - Kiến Xương - Thái Bình + Chọn lớp 10A3 lớp thực nghiệm 10A lớp đối chứng.Học lực hai lớp tương đương, lớp có 45 HS + Tác giả nhờ GV dạy thực nghiệm thầy giáo Bùi Minh Duy, GV trường THPT Bình Thanh GV dạy lớp thực nghiệm GV dạy lớp đối chứng Các giáo án thực nghiệm tác giả soạn 3.2.2 Tiến trình thực nghiệm i) Tiến hành dạy theo kế hoạch ii) Tiến hành kiểm tra - Tiến hành kiểm tra 15 phút tiết sau dạy xong - Đề kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng nhau, đáp án, GV chấm - Đề kiểm tra (được trình bày luận văn) 3.3 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.3.1 Đánh giá định lượng i) Kết kiểm tra Bảng 3.1: Kết kiểm tra 15 phút 21 Điểm Lớp Lớp 10A3 (TN) 0 Lớp 10A4 (ĐC) 5 5 10 2 Tổng số 45 45 Bảng 3.3: Kết kiểm tra tiết Điểm Lớp 10 Tổng số Lớp 10A3 (TN) 0 45 Lớp 10A4 (ĐC) 5 45 ii) Xử lí kết thực nghiệm - Xử lí kiểm tra 15 phút Bảng 3.3: Phân loại kết kiểm tra HS (%) Yếu (0-4 điểm) TN ĐC 20% 42,2% - Phân loại kết học tập HS (%) Trung bình Khá (5-6 điểm) (7-8 điểm) TN ĐC TN ĐC 33,3% 24,4% 37,7% 28,9 Giỏi (9-10 điểm) TN ĐC 9% 4,5% Xử lí với kiểm tra tiết Bảng 3.5: Phân loại kết kiểm tra HS (%) Yếu (0-4 điểm) TN ĐC 11,1% 35,5% Phân loại kết học tập HS (%) Trung bình Khá (5-6 điểm) (7-8 điểm) TN ĐC TN ĐC 37,8% 33,3% 37,7% 24,5% Giỏi (9-10 điểm) TN ĐC 13,4% 6,7% Nhận xét: Qua hai kiểm tra kết học tập HS lớp thực nghiệm cao nhiều so với lớp đối chứng Tỉ lệ HS đạt điểm giảm số học sinh đạt điểm trung bình, giỏi tăng lên 22 3.3.2 Đánh giá định tính Qua buổi dự giờ, tiết dạy thực nghiệm, kiểm tra tập nhà HS sau tiết thực nghiệm chấm kiểm tra chúng tơi nhận thấy: - Về khả lĩnh hội kiến thức: HS lớp thực nghiệm lĩnh hội kiến thức phương trình vơ tỉ biết vận dụng kiến thức vào giải tập - Về lực tư khả vận dụng kiến thức: HS yếu giải phương trình có cách giải đơn giản, HS trung bình giải phương trình bản, tập địi hỏi tư mức độ thấp HS giỏi ngồi giải phương trình cịn giải phương trình có tính suy luận, địi hỏi tư cao 3.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua trình dạy thực nghiệm từ kết kiểm tra HS cho thấy: Vận dụng dạy học phân hóa vào dạy học phương trình vơ tỉ đạt kết tốt Bài giảng thiết kế giảng dạy theo quan điểm dạy học phân hóa sở sử dụng câu hỏi tập phân hóa trở thành cơng cụ logic hữu ích cho GV để nâng cao chất lượng dạy học nội dung “Phương trình vơ tỉ” nói riêng mơn tốn nói chung Bài giảng thiết kế giảng dạy theo quan điểm dạy học phân hóa sở sử dụng câu hỏi tập phân hóa Nhờ vậy, HS giao tập vừa sức em có khả tự học đồng thời phát triển lực tư Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm bước đầu tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất 23 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua trình nghiên cứu, luận văn thu kết sau: + Luận văn hệ thống hóa số vấn đề lý luận dạy học phân hóa, hệ thống hóa sở lý luận câu hỏi tập phân hóa + Luận văn nêu thực trạng việc dạy học phân hóa trường phổ thơng thực trạng dạy học phương trình vơ tỉ + Luận văn xây dựng biện pháp dạy học phân hóa nội dung “Phương trình vơ tỉ” nhằm bồi dưỡng kiến thức phù hợp với nhóm đối tượng học sinh nâng cao chất lượng day học + Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm bước đầu tính khả thi hiệu việc vận dụng dạy học phân hóa vào dạy học phương trình vơ tỉ trường THPT + Luận văn tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên tốn trường THPT Khuyến nghị + Quan điểm dạy học phân hóa nên phổ biến rộng rãi đến giáo viên thông qua buổi bồi dưỡng chuyên đề + Khuyến khích giáo viên thường xuyên vận dụng dạy học phân hóa tiết học + Dạy học phân hóa có nhiều ưu điểm nên cần tiếp tục nghiên cứu cụ thể hóa dạy học 24 ... phân hóa, số vấn đề dạy học phân hóa, qui trình dạy học phân hóa, hình thức dạy học phân hóa, biện pháp dạy học phân hóa, tập phân hóa, mối quan hệ dạy học phân hóa với phương pháp dạy học khácvà... HƯỚNG DẠY HỌC PHÂN HĨA PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Ở THPT 2.2 BIỆN PHÁP THỰC HIỆN PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ Để thực dạy học phân hóa nội dung giải phương trình vơ tỉ chúng tơi dựa lí luận. .. SỐ VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC PHÂN HÓA Mục viết dựa dạy học phân hóa giáo trình phương pháp dạy học mơn Tốn Nguyễn Bá Kim 1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa Dạy học phân hóa cách thức dạy học địi hỏi phải