Tổng hợp công thức kinh tế lượng

Cho EX : Xuất khẩu, I: Đầu tư, GDP: Tổng thu nhập quốc nội Dependent Variable: GDP Sample: 1991 2005 Included observations: 15 Variable Coefficient Std Error C 6.410109 0.712453 EX 0.636398 0.523138 I 1.851603 0.431248 t-Statistic 8.997238 1.216502 4.293592 Prob 0.0000 0.2472 0.0010 Viết mô hình hồi quy tổng PRF : E(GDP/EX,I) = β1 + β EX i + β I i + Ui Viết mô hình hồi quy mẫu ∧ ∧ ∧ ∧ SRM: GDP = β1 + β EXi + β3 Ii + ei Trong đó: GDP biến phụ thuộc EX I biến độc lập ∧ ∧ β1 hệ số chặn, β β hệ số góc, Ui sai số ngẫu nhiên GDP = 6.410109 + 0.636398 EX + 1.851603 I (1) Giải thích hệ số hồi quy + β = 0.636398 > 0: Cho ta biết xuất tăng (giảm) tỷ USD GDP tăng (giảm) 0.636398 tỷ USD điều kiện đầu tư không đổi + β = 1.851603 > 0: Cho ta biết đầu tư tăng (giảm) tỷ USD GDP tăng (giảm) 1.851603 tỷ USD với điều kiện xuất không thay đổi * Kiểm định hệ số hồi quy: - Kiểm định cặp giả thiết:  H : β j = ( j = 2,3)   H1 : β j ≠ βˆˆj − β j ~ T (n − 3) - Tiêu chuẩn kiểm định: T = Se( βˆ ) j n−k - Miền bác bỏ: W∝ = Tqs > tα / (Đây công thức chung, hỏi hệ số thay số hệ số vào) n−k Theo giả thiết ta có: n = 15, k = 3, ∝ = 0,05 Thay vào tα / = 2,179 - Từ kết hồi quy ta có: Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng Tqs2 = 1.216502 ∈ Wα → Chưa có sở bác bỏ H → β ý nghĩa thống kê Tqs3 = 4.293592 ∈ Wα → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 → β có ý nghĩa thống kê * Kiểm định phù hợp mô hình: - Kiểm định cặp giả thiết: H0: R2 = (Hàm hồi quy không phù hợp) H1: R2 > (Hàm hồi quy phù hợp) - Tiêu chuẩn kiểm định: F= ( k −1, n − k ) - Miền bác bỏ: W = (ƒ α n−k R2 x k −1 1− R ; ∞ ) ( k −1, n − k ) Thay k = 3, n = 15 ta có: ƒ α = 3,89 - Tính giá trị quan sát Fqs Từ kết hồi quy ta có Fqs = 1233.893 → Fqs ∈ Wα → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 - Kết luận: Mô hình phù hợp Nếu hỏi Khoảng tin cậy hệ số hồi quy: Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy cho công thức sau: ˆ −t ˆ ˆ ˆ β i α / ( n − k ) Se( βi ) < βi < βi +t α / ( n − k ) Se( βi ) (Đây công thức chung, hỏi hệ số thay số hệ số vào) Ví dụ - Khoảng tin cậy cho hệ số chặn tính theo: βˆ1 − tα( n/2−3) Se( βˆ1 ) < β1 < βˆ1 + tα( n/2−3) Se( βˆ1 ) ⇔ 6.410109 – (2.179* 0.712453) < β1 < 6.410109 + (2.179* 0.712453) ⇔ 4.8576 < β1 < 7.9625 Kết luận: Với độ tin cậy …% khoảng tin cậy …nằm khoảng từ 4.8576 - 7.9625 Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng Ví dụ - Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng β2 tính theo: βˆ2 − tα( n/2−3) Se( βˆ2 ) < β < βˆ2 + tα( n/2−3) Se( βˆ2 ) ⇔ 0.636398 – (2.179* 0.523138) < β < 0.636398 + (2.179* 0.523138) 0.5035 < β < 1.7763 Kết luận: Với độ tin cậy …% khoảng tin cậy …nằm khoảng từ 0.5035 - 1.7763 Ví dụ - Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng β tính theo βˆ3 − tα( n/2−3) Se( βˆ3 ) < β < βˆ3 + tα( n/2−3) Se( βˆ3 ) ⇔ 1.851603 – (2.179* 0.431248) < β < 1.851603 + (2.179* 0.431248) 0.9119 < β < 2.7912 Kết luận: Với độ tin cậy …% khoảng tin cậy …nằm khoảng từ 0.9119 - 2.7912 - Nếu hỏi …… khoảng công thức áp dụng tương tự - Nếu hỏi…… có câu tăng (giảm) tối đa n−k βj < βj + Se(βj) tα - Nếu hỏi…… có câu tăng (giảm) tối thiểu n−k βj > βj - Se(βj) tα Nếu hỏi: Phải hai biến độc lập (EX, I) không giải thích cho GDP Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng - Kiểm định cặp giả thiết: H0: R2 = (Đều không giải thích) H1: R2 > (Đều giải thích) - Tiêu chuẩn kiểm định: n−k R2 F= x k −1 1− R ( k −1, n − k ) - Miền bác bỏ: W = (ƒ α ; ∞ ) ( k −1, n − k ) Thay k = 3, n = 15 ta có: ƒ α = 3,89 - Tính giá trị quan sát Fqs Từ kết hồi quy ta có Fqs = 1233.893 → Fqs ∈ Wα → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Cả hai biến độc lập giải thích cho GDP Nếu hỏi: Phải hai biến độc lập (EX, I) giải thích cho GDP - Kiểm định cặp giả thiết:  H : β j = ( j = 2,3)   H1 : β j ≠ - Tiêu chuẩn kiểm định: T = βˆˆj − β j ~ T (n − 3) Se( βˆ ) j n−k - Miền bác bỏ: W∝ = Tqs > tα / - Thay số tính tαn−/ k2 = - Thay số : β2 tính Tqs 2, Tqs3 - So sánh Tqs với tαn−/ k2 = - So sánh Tqs với tαn−/ k2 = - Nếu Tqs > tαn−/ k2 kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng Nếu hỏi: Nếu biến độc lập EX tăng lên I không đổi GDP có giảm không Hoặc phải EX tác động ngược chiều đến GDP - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 = H1: β2 < - Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs = β2/Se(β2) n−k - Miền bác bỏ: W = (- ∞, - tα ) - So sánh Tqs < - tαn− k - Nếu Tqs < - tαn− k kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Nếu hỏi: Nếu biến độc lập EX tăng lên I không đổi GDP có tăng không Hoặc phải EX tác động thuận chiều đến GDP - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 = H1: β2 > - Tiêu chuẩn kiểm định: T = β2/Se(β2) - Miền bác bỏ: W = ( tαn− k , ∞) - So sánh Tqs > tαn− k - Nếu Tqs > tαn− k kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Nếu hỏi: Nếu biến độc lập EX tăng lên đơn vị I không đổi GDP tăng lên 10 đơn vị - Kiểm định cặp giả thiết: Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng H0: β2 = 10 H1: β2 > 10 - Tiêu chuẩn kiểm định: T = β2/Se(β2) - Miền bác bỏ: W = ( tαn− k , ∞) - So sánh Tqs > tαn− k - Nếu Tqs > tαn− k kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Nếu hỏi: Nếu biến độc lập EX tăng lên đơn vị I không đổi GDP giảm 10 đơn vị - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 = 10 H1: β2 < 10 - Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs = β2/Se(β2) n−k - Miền bác bỏ: W = (- ∞, - tα ) - So sánh Tqs < - tαn− k - Nếu Tqs < - tαn− k kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Nếu hỏi: Phải hai biến độc lập (EX, I) có ảnh hưởng đến GDP không - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 = β3 = H1: β2 ≠ β3 - Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs = (β2 - β3)/Se(β2 - β3) Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng n−k - Miền bác bỏ: W∝ = Tqs > tα / - Thay số tính tαn−/ k2 = - So sánh Tqs với tαn−/ k2 = - Nếu Tqs > tαn−/ k2 kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Nếu hỏi: Phải hai biến độc lập (EX, I) có ảnh hưởng (hoặc không ảnh hưởng) đến GDP không - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 = β3 = H1: β2 ≠ β3 - Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs = (β2 - β3)/Se(β2 - β3) n−k - Miền bác bỏ: W∝ = Tqs > tα / - Thay số tính tαn−/ k2 = - So sánh Tqs với tαn−/ k2 = - Nếu Tqs > tαn−/ k2 kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Nếu hỏi: Phải biến độc lập EX có ảnh hưởng đến GDP lớn biến độc lập I - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 - β3 = H1: β2 - β3 > - Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs = (β2 - β3)/Se(β2 - β3) - Miền bác bỏ: W = ( tαn− k , ∞) - So sánh Tqs > tαn− k Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng - Nếu Tqs > tαn− k kết luận Bác bỏ Ho Nếu không chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 10 Nếu hỏi: có nên bỏ biến EX khỏi mô hình (hoặc thêm biến vào mô hình) hay không ? - Kiểm định cặp giả thiết: H0: β2 = H1: β2 ≠ - Tiêu chuẩn kiểm định: n−k Rc − Rm2 F= x m − Rc ( m,n− k ) - Miền bác bỏ: W = (ƒ α ; ∞ ) ( m,n− k ) Thay k = 3, n = 15 ta có: ƒ α = - Tính giá trị quan sát Fqs Từ kết hồi quy ta có Fqs = → Fqs ∈ Wα → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 - Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 11 Nếu hỏi: Cho kết kiểm định sau, kết luận từ kiểm định ? White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared 0.481725 3.166847 Probability Probability 0.782038 0.674281 Kiểm định cặp giả thuyết sau: Ho: Mô hình có phương sai sai số không thay đổi H1: Mô hình có phương sai sai số thay đổi Từ kết hồi quy ta có Obs*R-squared = 0.674281 > α Do mô hình không m« h×nh ®· cho có phương sai sai số không đổi Nếu Obs*R-squared = …… < α kết luận ngược lại 11 Nếu hỏi: Cho kết kiểm định sau, kết luận từ kiểm định ? Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.064230 Obs*R-squared 2.632395 Probability Probability 0.381041 0.268153 Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng - Kiểm định căp giả thuyết sau: Ho: Mô hình tự tương quan H1: Mô hình có tự tương quan Từ kết hồi quy ta có Obs*R-squared = 0.268153 > α Do mô hình tương tự quan Nếu Obs*R-squared = …… < α kết luận ngược lại 11 Nếu hỏi: Cho kết kiểm định sau, kết luận từ kiểm định ? Ramsey RESET Test: F-statistic Log likelihood ratio 13.12388 11.77961 Probability Probability 0.004008 0.000599 - Kiểm định căp giả thuyết sau: H0: mô hình định H1: mô hình định sai Từ kết hồi quy ta có Probability = 0.004008 < α Do mô hình mô hình định sai (thiếu biến) Nếu Obs*R-squared = …… > α kết luận ngược lại 11 Nếu hỏi: Cho kết kiểm định sau, kết luận từ kiểm định ? Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng Series: Residuals Sample 1991 2005 Observations 15 -2 -1 Mean Median Maximum Minimum Std Dev Skewness Kurtosis -2.96E-15 -0.059272 2.043997 -2.422497 1.244080 -0.223818 2.725701 Jarque-Bera Probability 0.172261 0.917474 - Ta kiểm định cặp giả thuyết sau: H0: mô hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn H1: mô hình có sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn Từ kết hồi quy ta có Probability = 0.917474 > α Do mô hình mô hình tuân theo phân bố chuẩn Nếu Probability = …… < α kết luận ngược lại Dạng tập Logarit Nếu cho kết kiểm định có Logarit, yêu cầu viết mô hình kinh tế tương ứng: Viết mô hình hồi quy tổng Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội 10 Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng PRF : LogE(GDP/EX,I) = β1 + β Log ( EX ) + β Log ( I ) + Ui Mô hình kinh tế tương ứng là: X = e β1 X1 β X2 β3 + e u - Mô hình hồi quy mẫu ∧ GDP = e β1 X1 β X2 β3 + e u (chú ý β 1, β 2, β phải có dấu mũ) Thay β1, β2, β3 số cho vào ta hàm hồi quy mẫu GDP = e X1 .X2 Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy - Khi X1 thay đổi 1%, X2 không đổi GDP thay đổi β = % - Khi X2 thay đổi 1%, X1 không đổi GDP thay đổi β = % Các nội dung khác làm tương tự phần khác Kết luận lấy theo % (vì Logarirt phải theo % ) Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội 11 [...]...Báo cáo thực hành bài tập môn kinh tế lượng PRF : LogE(GDP/EX,I) = β1 + β 2 Log ( EX ) + β 3 Log ( I ) + Ui Mô hình kinh tế tương ứng là: X = e β1 X1 β 2 X2 β3 + e u - Mô hình hồi quy mẫu là ∧ GDP = e β1 X1 β 2 X2 β3 + e u (chú ý β 1, β 2, β 3 đều phải có dấu mũ) Thay β1, β2, ... yêu cầu viết mô hình kinh tế tương ứng: Viết mô hình hồi quy tổng Học viên: Nguyễn Quang Bình - Lớp cao học 3B - Đại học Lao động Xã hội 10 Báo cáo thực hành tập môn kinh tế lượng PRF : LogE(GDP/EX,I)... hình phù hợp Nếu hỏi Khoảng tin cậy hệ số hồi quy: Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy cho công thức sau: ˆ −t ˆ ˆ ˆ β i α / ( n − k ) Se( βi ) < βi < βi +t α / ( n − k ) Se( βi ) (Đây công thức chung,... hành tập môn kinh tế lượng Tqs2 = 1.216502 ∈ Wα → Chưa có sở bác bỏ H → β ý nghĩa thống kê Tqs3 = 4.293592 ∈ Wα → Bác bỏ H0, chấp nhận H1 → β có ý nghĩa thống kê * Kiểm định phù hợp mô hình: