Tổng hợp công thức kinh tế lượng

EX và I là biến độc lập... Nếu hỏi Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy: Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy được cho bởi công thức sau: βˆi −tα/ 2n −kSeβˆi... Nếu hỏi: Phải chăng cả h

Trang 1

Included observations: 15

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

1 Viết mô hình hồi quy tổng

PRF : E(GDP/EX,I) = β 1 + β2EX i + β3I i + U i

2 Viết mô hình hồi quy mẫu

SRM: GDP∧ = β∧1+ β∧2EX i +β∧3I i + e i

Trong đó: GDP là biến phụ thuộc

EX và I là biến độc lập

β 1 là hệ số chặn, β∧2 β∧3 là hệ số góc, Ui là sai số ngẫu nhiên

GDP = 6.410109 + 0.636398 EX + 1.851603 I (1)

3 Giải thích các hệ số hồi quy

+ β 2 = 0.636398 > 0: Cho ta biết nếu xuất khẩu tăng (giảm) 1 tỷ USD thì GDP tăng (giảm) 0.636398 tỷ USD trong điều kiện đầu tư không đổi

+β 3 = 1.851603 > 0: Cho ta biết nếu đầu tư tăng (giảm) 1 tỷ USD thì GDP tăng (giảm) 1.851603 tỷ USD với điều kiện xuất khẩu không thay đổi

* Kiểm định các hệ số hồi quy:

- Kiểm định cặp giả thiết:

0

1

( 2,3)

j j

H

j H

β β

=



- Tiêu chuẩn kiểm định: ˆˆ ˆ ~ ( 3)

( )

j j j

Se

β

−

- Miền bác bỏ: W∝ = T qs > tαn−/k2

(Đây là công thức chung, nếu hỏi hệ số nào thì thay số hệ số đó vào)

Theo giả thiết ta có: n = 15, k = 3, ∝ = 0,05 Thay vào tαn−/k2 = 2,179

- Từ kết quả hồi quy ta có:

Trang 2

Tqs2 = 1.216502 ∈ Wα → Chưa có cơ sở bác bỏ H0 → β2 không có ý nghĩa

thống kê

Tqs3 = 4.293592∈ Wα → Bác bỏ H0, chấp nhận H1→ β 3 có ý nghĩa thống kê.

* Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

H0: R2 = 0 (Hàm hồi quy không phù hợp)

H1: R2 > 0 (Hàm hồi quy phù hợp)

- Tiêu chuẩn kiểm định:

F = 2 2

1 R

R

−

k

k n

- Miền bác bỏ: W = (ƒ(k− 1 ,n−k)

α ; ∞)

Thay k = 3, n = 15 ta có: ƒ(k− 1 ,n−k)

α = 3,89

- Tính giá trị quan sát Fqs

Từ kết quả hồi quy ta có Fqs = 1233.893

→ Fqs ∈ Wα →Bác bỏ H0, chấp nhận H1

- Kết luận: Mô hình phù hợp

4 Nếu hỏi Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy:

Khoảng tin cậy cho các hệ số hồi quy được cho bởi công thức sau:

βî −tα/ 2(n −k)Se(βî)<βi <βî +tα/ 2(n −k)Se(βî)

(Đây là công thức chung, nếu hỏi hệ số nào thì thay số hệ số đó vào)

Ví dụ 1

- Khoảng tin cậy cho hệ số chặn được tính theo:

ˆ 1 (n/23) ( ˆ 1) 1 ˆ 1 (n/23) ( ˆ 1)

⇔6.410109 – (2.179* 0.712453) < β 1 < 6.410109 + (2.179* 0.712453) ⇔ 4.8576 < β 1 < 7.9625

Kết luận: Với độ tin cậy …% thì khoảng tin cậy của …nằm trong khoảng

từ 4.8576 - 7.9625

Trang 3

Ví dụ 2

- Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng β2 được tính theo:

β ˆ 2 −tα(n/2 −3)Se( )β ˆ 2 < β 2 < β ˆ 2 +tα(n/2 −3)Se( )β ˆ 2

⇔0.636398 – (2.179* 0.523138) < β 2 < 0.636398 + (2.179* 0.523138)

0.5035 < β 2 < 1.7763

từ 0.5035 - 1.7763

Ví dụ 3

- Khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng β3 được tính theo

β ˆ 3 −tα(n/2 −3)Se( )β ˆ 3 < β 3 < β ˆ 3 +tα(n/2 −3)Se( )β ˆ 3

⇔1.851603 – (2.179* 0.431248) < β 3 < 1.851603 + (2.179* 0.431248) 0.9119 < β 3 < 2.7912

từ 0.9119 - 2.7912

βj < βj + Se(βj).tαn−k

βj > βj - Se(βj).tαn−k

4 Nếu hỏi: Phải chăng cả hai biến độc lập (EX, I) đều không giải thích cho GDP

Trang 4

H0: R2 = 0 (Đều không giải thích)

H1: R2 > 0 (Đều giải thích)

F = 2 2

1 R

R

−

k

k n

- Miền bác bỏ: W = (ƒ(k− 1 ,n−k)

α ; ∞)

Thay k = 3, n = 15 ta có: ƒ(k− 1 ,n−k)

α = 3,89

- Tính giá trị quan sát Fqs

Từ kết quả hồi quy ta có Fqs = 1233.893

→ Fqs ∈ Wα →Bác bỏ H0, chấp nhận H1

- Kết luận: Với mức ý nghĩa α = Cả hai biến độc lập đều giải thích cho GDP.

4 Nếu hỏi: Phải chăng cả hai biến độc lập (EX, I) đều giải thích cho GDP

0

1

( 2,3)

j j

H

j H

β β

=



- Tiêu chuẩn kiểm định: ˆˆ ~ ( 3)

ˆ ( )

j j j

Se

β

−

- Thay số tính t n−k

2 /

α =

- Thay số : β2 tính Tqs 2, T qs3

- So sánh T qs 2 với tαn−/k2 =

- So sánh T qs 3 với t n−k

2 /

α =

- Nếu T qs > t n−k

2 /

α thì kết luận Bác bỏ Ho Nếu không đúng thì chấp nhận H1

- Kết luận: Với mức ý nghĩa α =

Trang 5

4 Nếu hỏi: Nếu biến độc lập EX tăng lên I không đổi thì GDP có giảm không Hoặc phải chăng EX tác động ngược chiều đến GDP

H0: β2 = 0

H1: β2 < 0

Tqs = β2/Se(β2)

- Miền bác bỏ: W = (- ∞, -tαn−k)

- So sánh T qs < -t n−k

α

- Nếu T qs < -tαn−k thì kết luận Bác bỏ Ho Nếu không đúng thì chấp nhận H1

không Hoặc phải chăng EX tác động thuận chiều đến GDP

H0: β2 = 0

H1: β2 > 0

T = β2/Se(β2)

- Miền bác bỏ: W = (tαn−k, ∞)

- So sánh T qs > tαn−k

- Nếu T qs > t n−k

tăng lên 10 đơn vị

Trang 6

H0: β2 = 10

H1: β2 > 10

T = β2/Se(β2)

- Nếu T qs > t n−k

giảm đi 10 đơn vị

H0: β2 = 10

H1: β2 < 10

Tqs = β2/Se(β2)

- Miền bác bỏ: W = (- ∞, -t n−k

α )

- So sánh T qs < -tαn−k

- Nếu T qs < -tαn−k thì kết luận Bác bỏ Ho Nếu không đúng thì chấp nhận H1

7 Nếu hỏi: Phải chăng cả hai biến độc lập (EX, I) có ảnh hưởng như nhau đến GDP không

H0: β2 = β3 = 0

H1: β2 ≠ β3

- Tiêu chuẩn kiểm định: Tqs = (β2 - β3)/Se(β2 - β3)

Trang 7

- Thay số tính tαn−/k2 =

- So sánh T qs với t n−k

2 /

α =

- Nếu T qs > t n−k

2 /

8 Nếu hỏi: Phải chăng cả hai biến độc lập (EX, I) có ảnh hưởng như nhau (hoặc không cùng ảnh hưởng) đến GDP không

H0: β2 = β3 = 0

H1: β2 ≠ β3

- Miền bác bỏ: W∝ = T qs > t n−k

2 /

α

- Thay số tính tαn−/k2 =

- So sánh T qs với tαn−/k2 =

- Nếu T qs > tαn−/k2 thì kết luận Bác bỏ Ho Nếu không đúng thì chấp nhận H1

9 Nếu hỏi: Phải chăng biến độc lập EX có ảnh hưởng đến GDP lớn hơn biến độc lập I

H0: β2 - β3 = 0

H1: β2 - β3 > 0

Trang 8

- Nếu T qs > tαn−k thỡ kết luận Bỏc bỏ Ho Nếu khụng đỳng thỡ chấp nhận H1

10 Nếu hỏi: cú nờn bỏ biến EX ra khỏi mụ hỡnh (hoặc thờm 1 biến vào

mụ hỡnh) hay khụng ?

H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0

- Tiờu chuẩn kiểm định:

F = 2 22

1 Rc

R

R c m

−

x

m

k

n−

- Miền bỏc bỏ: W = (ƒ(m,n−k)

α ; ∞)

Thay k = 3, n = 15 ta cú: ƒ(m,n−k)

α =

- Tớnh giỏ trị quan sỏt Fqs

Từ kết quả hồi quy ta cú Fqs =

→ Fqs ∈ Wα →Bỏc bỏ H0, chấp nhận H1

11 Nếu hỏi: Cho kết quả kiểm định sau, kết luận gỡ từ kiểm định này ?

White Heteroskedasticity Test:

Kiểm định cặp giả thuyết sau:

Ho: Mụ hỡnh cú phương sai sai số khụng thay đổi

H1: Mụ hỡnh cú phương sai sai số thay đổi

Từ kết quả hồi quy ta cú Obs*R-squared = 0.674281 > α

Do vậy mụ hỡnh khụng mô hình đã cho cú phương sai sai số khụng đổi

Nếu Obs*R-squared = …… <α thỡ kết luận ngược lại

11 Nếu hỏi: Cho kết quả kiểm định sau, kết luận gỡ từ kiểm định này ?

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test :

Trang 9

- Kiểm định căp giả thuyết sau:

Ho: Mô hình không có tự tương quan

H1: Mô hình có tự tương quan

Từ kết quả hồi quy ta có Obs*R-squared = 0.268153 > α

Do vậy mô hình không có tương tự quan

Nếu Obs*R-squared = …… <α thì kết luận ngược lại

11 Nếu hỏi: Cho kết quả kiểm định sau, kết luận gì từ kiểm định này ?

Ramsey RESET Test:

- Kiểm định căp giả thuyết sau:

H0: mô hình chỉ định đúng

H1: mô hình chỉ định sai

Từ kết quả hồi quy ta có Probability = 0.004008 < α

Do vậy mô hình mô hình chỉ định sai (thiếu biến)

Nếu Obs*R-squared = …… >α thì kết luận ngược lại

11 Nếu hỏi: Cho kết quả kiểm định sau, kết luận gì từ kiểm định này ?

Trang 10

1

2

3

4

5

Series: Residuals Sample 1991 2005 Observations 15 Mean -2.96E-15 Median -0.059272 Maximum 2.043997 Minimum -2.422497 Std Dev 1.244080 Skewness -0.223818 Kurtosis 2.725701 Jarque-Bera 0.172261 Probability 0.917474

- Ta đi kiểm định cặp giả thuyết sau:

H0: mô hình có sai số ngẫu nhiên phân phối chuẩn

H1: mô hình có sai số ngẫu nhiên không phân phối chuẩn

Từ kết quả hồi quy ta có Probability = 0.917474 > α

Do vậy mô hình mô hình tuân theo phân bố chuẩn

Nếu Probability = …… <α thì kết luận ngược lại

Dạng bài tập Logarit

1 Nếu cho kết quả kiểm định có Logarit, yêu cầu viết mô hình kinh tế tương ứng:

1 Viết mô hình hồi quy tổng

Trang 11

PRF : LogE(GDP/EX,I) = β 1 + β2Log(EX) + β 3Log(I) + U i

Mô hình kinh tế tương ứng là:

X = eβ 1 X1β 2.X2β 3 + e u

- Mô hình hồi quy mẫu là

GDP∧ = eβ 1 X1β 2.X2β 3 + e u (chú ý β1, β2 , β3 đều phải có dấu mũ)

Thay β1, β2 , β3 bằng số đã cho vào ta được hàm hồi quy mẫu

GDP = e X1 .X2

2 Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy

- Khi X1 thay đổi 1%, X2 không đổi thì GDP thay đổi β2 = %

- Khi X2 thay đổi 1%, X1 không đổi thì GDP thay đổi β3 = %

3 Các nội dung khác làm tương tự như phần trên chỉ khác khi Kết luận là lấy theo % (vì Logarirt phải theo % )

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	280 KB