Phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh trường trung học cơ sở

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM –––––––––––––––––– VŨ VIỆT BẮC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM ––––––––––––––––––––– VŨ VIỆT BẮC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết nghiên cứu riêng chưa công bố công trình khác Các số liệu trích dẫn hoàn toàn trung thực Tác giả Vũ Việt Bắc Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN i http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS Cao Thị Hà tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy môn Toán, trường Đại hoc sư phạm, Đại học Thái Nguyên nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Toán, phòng Đào tạo, trường Đại học sư phạm, Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn bạn đồng nghiệp BGH trường THCS Lê Quý Đôn - PGD Quảng Yên Nhân dịp tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè động viên, tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý chân thành quý thầy, cô giáo bạn Tác giả Vũ Việt Bắc Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN ii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng iv MỞ ĐÂU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Mô hình cấu trúc tổng quan lực 1.1.3 Tổng quan phát triển lực cho HS trình DH 1.2 Năng lực giải toán 10 1.2.1 Khái niệm lực giải toán 10 1.2.2 Cấu trúc lực giải toán 14 1.3 Năng lực giải toán số học 18 1.3.1 Năng lực dự đoán vấn đề 18 1.3.2 Năng lực tư thuật giải 18 1.3.3 Năng lực chọn đường tối ưu 19 1.4 Thực trạng việc dạy số học trường THCS 20 1.5 Kết luận chương 21 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iii http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chƣơng 2: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 22 2.1 Khái quát nội dung, chương trình số học truòng THCS 22 2.1.1 Sơ lược lịch sử hình thành phát triển số học chương trình toán trường THCS 22 2.1.2 Một số lưu ý DH số học trường THCS 23 2.2 Một số biện pháp để phát triển lực giải toán số học cho học sinh trường THCS 28 2.2.1 Biện pháp 1: Chú trọng việc củng cố kiến thức theo chủ đề cho HS trình DH 28 2.2.2 Biện pháp Xây dựng hệ thống tập có phân bậc nhằm gây hứng thú cho người học trình DH 39 2.3 Kết luận chương 52 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 53 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 53 3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 53 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 58 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 58 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 58 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 79 3.4.1 Đánh giá định lượng 79 3.4.2 Đánh giá định tính 83 3.5 Kết luận chương 84 KẾT LUẬN 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Điểm kiểm tra đầu vào trước tác động lớp thực nghiệm lớp đối chứng 79 Bảng 3.2 Điểm kiểm tra sau tác động lớp thực nghiệm lớp đối chứng .80 Bảng 3.3 Điểm kiểm tra trước sau tác động lớp đối chứng 81 Bảng 3.4 Điểm kiểm tra trước sau thực nghiệm lớp thực nghiệm 82 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN iv http://www.lrc-tnu.edu.vn/ MỞ ĐÂU Lý chọn đề tài Đảng Nhà nước xác định mục tiêu đổi tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Giáo dục người Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt làm việc hiệu Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) với nội dung Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Luật giáo dục nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" (chương I, điều 4) "Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập học sinh" (chương I, điều 24) Những quy Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người với thực trạng phát triển nói chung phương pháp giáo dục nước ta Mâu thuẫn làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi phương pháp dạy học tất cấp ngành giáo dục với định hướng đổi PPDH là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Định hướng gọi tắt học tập hoạt động hoạt động, hay ngắn gọn hoạt động hoá người học Môn Toán có vị trí quan trọng trường phổ thông, phối hợp với môn khác hoạt động khác nhà trường góp phần giáo dục toàn diện học sinh Do vai trò to lớn toán học đời sống khoa học kỹ thuật đại nên kiến thức phương pháp toán học công cụ thiết yếu giúp cho học sinh học tập tốt môn học khác, giúp cho em học sinh phát triển lực tư phẩm chất trí tuệ, rèn luyện óc trừu tượng, suy luận hợp logíc Ngoài giúp cho học sinh tính cần cù nhẫn nại, tự lực tự cường, tính cẩn thận, xác… Số học lĩnh vực quan Toán học, sở Toán học, đồng thời có vai trò vô quan trọng khoa học, sống đặc biệt việc phát triển lực trí tuệ cho học sinh Tuy nhiên, thực tiễn DH môn Toán trường THCS, việc DH nội dung Số học nhiều bất cập, điều thể việc học sinh chưa tìm thấy niềm vui học tập Số học, chưa có kĩ để giải toán Số học Do vậy, việc phát triển lực giải toán Số học nói riêng lực giải Toán nói chung cho HS quan trọng Bởi lựa chọn đề tài: “Phát triển lực giải toán số học cho học sinh trường trung học sở” Mục đích nghiên cứu Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Đề xuất số biện pháp sư phạm để phát triển lực giải toán số học cho học sinh nhằm nâng cao chất lượng dạy học số học trường THCS Khách thể đối tƣợng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học số học cho học sinh trường THCS 3.2 Đối tượng nghiên cứu Các phương án phát triển lực giải toán số học cho học sinh trường THCS Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp để phát triển lực giải toán số học cho HS trình DH nâng cao lực giải toán số học, kích thích lòng say mê học tập đồng thời rèn luyện cho học sinh kĩ giải toán số học nói riêng góp phần phát triển lực giải toán nói chung Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Làm rõ sở lý luận việc phát triển lực lực giải toán số học học sinh trường THCS 5.2 Khảo sát thực trạng dạy học nội dung số học kỹ giải tập số học học sinh trường THCS 5.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm để phát triển lực giải toán số học cho học sinh trường THCS 5.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kết luận tính khả thi hiệu nội dung đề xuất trình giảng dạy Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát thực tiễn 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đóng góp luận văn Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ d Tuy - Tư logic, rõ ràng xác Chuẩn bị a Chuẩn bị GV -Thước thẳng, giáo án, phiếu học tập - Một số tài liệu tham khảo như: sách BT toán tập 1, tập Nâng cao phát triển toán tập 1, tập b Chuẩn bị HS - Đồ dùng học tập Tiến trình dạy a Kiểm tra cũ Câu hỏi: Cho A = 22 23 260 Tính giá trị A = ? Đáp án: Nhận xét HS đáp án lên bảng b Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết A LÝ THUYẾT Một số chia hết cho Trả lời theo gợi ý a.b (a, giáo viên b) = HS trả lời Nếu c chia hết cho a.b (a, b) = c chia hết cho a b Hoạt động 2: Bài tập lí thuyết Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 73 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ B Bài tập Bài Chứng minh rằng: a Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8; Nêu toán: Chiếu đề b Tích ba số chẵn liên Yêu cầu HS hoạt tiếp chia hết cho 48; động lên bảng c Chứng minh tích n làm số nguyên liên tiếp chia hết cho n Giải Giáo viên gọi HS Một HS lên bảng làm a.Gọi hai số chẵn liên tiếp nhận xét, đánh giá tập phần a 2a, 2a+2 ta có: 2a.(2a + 2) = 4.a.(a + 1) Mặt khác a.(a + 1) tích hai số nguyên liên tiếp liên kết số chẵn nên a.(a + 1) chia hết cho Sau gọi HS thứ Þ 4.a.(a + 1) chia hết cho lên yêu cầu Vậy tích số chẵn liên HS nhận xét tiếp chia hết cho phần lại thông b.Gọi ba số chẵn liên tiếp qua cách làm phần a 2a, 2a+2, 2a+4 a Z Hai HS lên bảng làm Xét tích: 2a(2a + 2)(2a + 4) phần lại = 8a(a + 1)(a + 2) Sau Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 74 chứng minh http://www.lrc-tnu.edu.vn/ a(a+1)(a+2) chia hết cho chia hết cho để a(a+1)(a+2) chia hết cho GV có chốt vấn đề Þ 2a(2a + 2)(2a + 4) tích n số chia hết cho 48 nguyên liên tiếp c)Gọi tích n số nguyên chia hết cho n liên tiếp có dạng : a(a + 1)(a + 2) (a + n- 1) gọi k số dư phép chia a cho n theo nguyên lí Dirichlet n số a, a + 1, …, a + n - chia cho n có số có số dư Vì a(a +1)(a+2)…(a + n - 1) chia hết cho n Hoạt động 3: Bài tập vận dụng Gọi HS đọc yêu Trả lời theo yêu cầu Bài Tìm tất cặp cầu toán? số tự nhiên (x,y) cho giáo viên 34x5y chia hết cho 36 Bài toán cho gì? Và Giải yêu cầu gì? Số 36 có đặc điểm gì? Là tích Ta có 36 = 9.4 Mà ƯC(4,9) =1 Số 34x5y chia Vậy để 34x5y chia hết cho hết 36 34x5y chia hết cho cho 36 cần chia hết Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 75 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ cho số nào? Khi 34x5y chia hết 34x5y chia hết cho cho x y9 12 x y9 (1) 34x5y chia hết cho y = y = 5y Với y = thay vào (1) 14 + x  x=4 Kết hợp hai điều kiện HS lên bảng trình bày Với y = thay vào (1) chia hết cho ta + x điều gì? Vậy cặp (x,y) cần tìm 18 x = x = là: (4,2); (0,6) (9,6) Giáo viên gọi HS Bài Tìm số tự nhiên nhỏ lên bảng để trả lời cho: ba phần a.Chia cho dư 2, chia cho Yêu cầu HS dư 2; đọc đề cho HS đọc đề yêu cầu gì? HS 1:Hãy biểu diễn điều kiện b.Chia cho 29 dư chia cho 31 dư 28 Một số hợp số có nhiều hai ước phần? Giải a.Gọi số cần tìm là: a a HS 2: Làm phần a Theo đề ta có: HS làm câu a a 5q 7p 5q 7p Do a nhỏ nên q 7; p Vậy a 37 b.Gọi số cần tìm là: a Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 76 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ a Ta có a HS Làm phần b 29q 31p 28 29 q HS làm câu b p 2p 23 Vì 2p 23 lẻ nên q p lẻ q p Vì a nhỏ hay q p p 3; a 121 Vậy số cần tìm 121 Bài Tìm số tự nhiên n chữ số a biết: GV: Muốn làm n aaa Giải phải áp dụng Từ 1; 2; ………; n có n kiến thức gì? số hạng Nêu cách tính tổng n HS trình bày cách tìm số tự nhiên liên tiếp? tổng dãy số vế trái? Mà theo ta có 2 n n(n 1) n aaa (n+1).n = aaa Gv gợi ý , a.111 đưa toán HS lên làm trình tự dạng: n n 2.3.37.a n n a.3.37 2.3.37.a theo điều khiển Vì tích n(n + 1) chia hết GV cho số nguyên tố 37 nên n Sau khai thác n + chia hết cho 37 tiếp điều kiện Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 77 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ số đề bài? Vì số (n+1).n có chữ số Suy n 74 n 37 n 37 +) Với n 37 37.38 703 (loại) +) Với n 37 36.37 666 (thoả mãn) Vậy n = 36 a = Ta có: GV: Muốn làm phải áp dụng kiến thức gì? 36 666 Bài Chứng minh biểu thức: A 75 42014 42013 42 2015 chia hết cho Giải Yêu cầu HS đọc Một HS đứng chỗ đọc Ta viết A dạng yêu cầu toán? đề bài? A 25 2015 25 Nêu cách tính giá trị 25.4 2015 biểu thức ngoặc? Một HS tính giá trị Vậy A chia hết cho 42015 ngoặc Sau yêu cầu HS lên làm tiếp Một HS lên bảng làm, làm vào c Củng cố, luyện tập Bài Cho số tự nhiên n Chứng minh: a) A n chia hết cho + n Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 78 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 25 15 b) Tn 25 n chia hết cho tổng n số tự nhiên Sn n Giải a A n = (1 + n)(1- n+ n - n3 + n ) b Ta có: 2Sn n n Mặt khác, sử dụng tính chất a n 2Tn 15 2Tn 15 n5 n 25 n 25 Thêm vào đó, n,n n bn  a b , a,b N * n lẻ, Ta có: n5  n , n ta suy ra: 2Tn n n 1 2Sn 2n  n Tn Sn Tổng quát,ta chứng minh được: 1k 2k n k chia hết cho 1+ +…+ n, với n,k N,n k lẻ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài tập Cho A = 22 23 260 Chứng minh rằng: A chia hết cho ; ; 15 d Hướng dẫn nhà -Học tính chất phân số Và làm tập sau: Bài Cho biểu thức A (n )= n (n + 1)(n + 4) c) Chứng tỏ A(3) chia hết cho 5; d) Chứng minh A (n ) chia hết cho với số nguyên n Rút kinh nghiệm 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.4.1 Đánh giá định lượng Bảng 3.1 Điểm kiểm tra đầu vào trƣớc tác động lớp thực nghiệm lớp đối chứng Điểm số Sĩ 0-2 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 3-4 79 5-6 7-8 9-10 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ số SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % Lớp đối chứng 30 0 Lớp thực nghiệm 30 0 23,33 23,33 15 20 26,67 16 53,33 50 3,33 60 50 40 ĐC TN 30 20 10 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 Qua bảng điểm kiểm tra biểu đồ ta thấy hai lớp thực nghiệm lớp đối chứng có điểm số tương đương nhau, hai lớp có đối tượng Yếu, Trung bình, Khá, số HS có điểm Giỏi Bảng 3.2 Điểm kiểm tra sau tác động lớp thực nghiệm lớp đối chứng Điểm số Sĩ 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 số SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 30 0 10 14 46,67 12 40 3,33 Lớp thực nghiệm 30 0 3,33 26,67 15 50 20 Lớp đối chứng Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 80 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 50 40 30 ĐC TN 20 10 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 Qua bảng điểm biểu đồ hai lớp đối chứng thực nghiệm sau tác động, ta thấy số lượng HS đạt điểm 9, 10 lớp thực nghiệm chênh lệch đáng kể so với lớp đối chứng Bảng 3.3 Điểm kiểm tra trƣớc sau tác động lớp đối chứng 0-2 Sĩ Điểm số số SL 3-4 TL % SL TL % 5-6 SL 7-8 TL % 9-10 SL TL % SL TL % Trước thực nghiệm 30 0 20 26,67 16 53,33 0 Sau thực nghiệm 0 10 14 46,67 12 3,33 30 40 60 50 40 TTN STN 30 20 10 0-2 3-4 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 5-6 7-8 81 9-10 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trong số HS có điểm số tăng HS, số HS có điểm số giảm em, số HS có điểm số không đổi 16 HS Tăng Giảm Không đổi Bảng 3.4 Điểm kiểm tra trƣớc sau thực nghiệm lớp thực nghiệm Điểm số 0-2 3-4 5-6 7-8 9-10 Sĩ số SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % Trƣớc thực 30 nghiệm Sau thực 30 nghiệm 0 23,33 23,33 15 50 3,33 0 3,33 26,67 15 50 20 50 40 30 TTN 20 STN 10 0-2 3-4 5-6 Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 7-8 82 9-10 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Trong số HS có điểm số tăng 20 em, số HS có điểm số giảm em, số HS có điểm số không đổi em Tăng Giảm Không đổi Qua bảng số liệu biểu đồ so sánh điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước sau tác động ta nhận thấy lớp thực nghiệm, số lượng HS đạt điểm 9, 10 tăng đáng kể, số HS có điểm số tăng nhiều so với lớp đối chứng 3.4.2 Đánh giá định tính Bằng quan sát qua tiết học, nhận thấy, lớp thực nghiệm, HS chăm nghe giảng, tích cực tham gia xây dựng hơn, hay đưa ý tưởng mới, hoạt động sôi nổi, khả vận dụng kiến thức vào tập tốt so với lớp đối chứng Thời gian buổi 90 phút thời gian dài, qua cách quan sát thấy em có hứng thú tham gia thực nghiệm Bên cạnh en HS đầu cấp nên có cách giải cấp Tiểu học, tiết dạy có phần thêm phong phú, đòi hỏi giáo viên phải linh hoạt khéo léo để dẫn dắt HS theo kịch cách logic sáng tạo Qua kết thu thấy luận văn có tác dụng tới lớp thực nghiệm, chất lượng điểm số tăng nhiều, bên cạch điểm số lớp đối Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 83 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ chứng có giảm mạnh, điều dễ hiểu mức độ kiểm tra đầu có mức độ khó kiểm tra chất lượng đầu vào 3.5 Kết luận chƣơng Qua phần thực nghiệm đánh giá kết thực nghiệm, ta có kết lớp thực nghiệm có thay đổi rõ rệt mặt định tính định lượng, HS lớp thực nghiệm phát triển lực giải toán số học, cụ thể phản ánh qua điểm số hai kiểm tra đầu vào đầu Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 84 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ KẾT LUẬN Luận văn đạt kết sau: Đã hệ thống hóa số vấn đề lực giải toán việc phát triển lực giải toán cho HS Việc phát triển lực giải toán cho HS nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu cấp độ khác nội dung toán học khác Tuy nhiên vấn đề vô khó khăn nhiều quan điểm khác lực việc phát triển lực cho HS cách đo phát triển lực HS Đã bước đầu tìm hiểu thực trạng việc DH Số học số trường THCS theo hướng phát triển lực cho HS; Đã đề xuất số biện pháp sư phạm để bước dầu rèn luyện kĩ giải toán số học cho HS Các biện pháp thực nghiệm tạo hứng thú học tập cho HS nâng cao dần kĩ giải toán cho HS Kết thực nghiệm sư phạm phần chứng tỏ tính khả thi hiệu biện pháp đề Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 85 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội; Bộ giáo dục & Đào tạo (2014), Dạy học kiểm tra, đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh, Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận Án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề logic môn toán trường phổ thông THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội; Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Logic Toán, Nxb Thanh Hóa, Thanh Hóa Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội; Nguyễn Thái Hoè (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội; Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi phương pháp dạy học trường phổ thông nước ta", Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, số 10 Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Sư phạm Hà Nội, Hà Nội; 11 Krutexky V.A.(1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục 12 Krutexky V.A.(1973), Tâm lí lực toán học học sinh, NXB Giáo dục 13 Nguyễn Kỳ (1995), Phương pháp dạy học tích cực, NXB Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Hữu Lương (2002), Dạy học hợp quy luật hoạt động trí óc, Nxb Văn hóa thông tin, Hà Nội; Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 86 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 15 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ỏ trường phổ thông, NXB ĐHSP 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà tường, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 17 Perelman IA I (1987), Toán ứng dụng đời sống, Nxb Thanh Hoá 18 Perelman IA I (2001), Toán học lí thú, Nxb Văn hóa thông tin 19 Polia G (1997), Giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội; 20 Polya G (1997), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội; 21 Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội 22 Lê Doãn Tá, Tô Duy Hợp (2002), Giáo trình Logic học, Nxb Chính trị Quốc Gia, Hà Nội, 23 Đào Tam (chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 24 Tôn Thân (2008), Số học tập 1, tập 2.Nxb Giáo dục; 25 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội; 26 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt toán phổ thông, Nxb Đại học quốc gia, Hà Nội; 27 Đào Văn Trung (1999), Những vấn đề giáo dục đại, Nxb Giáo dục, Hà nội; 28 Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng; 29 Nguyễn Văn Vĩnh (chủ biên, 2005), 23 chuyên đề giải 1001 toán sơ cấp, NXB giáo dục 30 Xavier Roegiers (1996), Làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 87 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ [...]... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ cho các em đó tiếp thu, nắm được toán học trong trường trung học với sự hướng dẫn tốt của thầy giáo hay với sách tốt [12] b) Năng lực giải toán: Trên đây đã nói đến khái niệm năng lực, năng lực toán học Năng lực giải toán là một phần của năng lực toán học Vậy năng lực giải toán là gì và thể hiện như thế nào? Năng lực giải toán là một thể hiện của năng lực toán học, nó là đặc điểm tâm lý cá nhân của... loại năng lực khác nhau Ví dụ năng lực của GV bao gồm những nhóm cơ bản sau: Năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chuẩn đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học [2, tr.20] Từ cấu trúc của khái niệm năng lực cho thấy, giáo dục định hướng phát triển năng lực không chỉ nhằm mục tiêu phát triển năng lực chuyên môn bao gồm tri thức, kỹ năng chuyên môn mà còn phát triển. .. được một phương pháp sư phạm mang tính khả thi nhằm phát triển năng lực giải toán số học cho học sinh trường trung học cơ sở 7.2 Những đóng góp về mặt thực tiễn Các biện pháp phát triển năng lực giải bài tập số học cho HS trường THCS Kết quả có thể là tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy toán trường THCS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán 8 Cấu trúc của luận văn Gồm ba phần, phần mở đầu,... http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Năng lực áp dụng quan niệm cho bài toán toán học; Năng lực áp dụng cho bài toán không toán học; Năng lực phân tích bài toán và xác định phép toán có thể áp dụng; Năng lực tìm cách khái quát hóa toán học 1.3 Năng lực giải toán số học 1.3.1 Năng lực dự đoán vấn đề Theo Đào Văn Trung: “Dự đoán là một phương pháp tư tưởng được ứng dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học Đó là căn cứ vào... lôgic, năng lực rút gọn quá trình suy luận, năng lực tư duy linh hoạt, năng lực tìm ra lời giải hay, năng lực tư duy thuận nghịch, trí nhớ toán học, … Từ đặc điểm hoạt động trí tuệ của những học sinh có năng lực toán học và khái niệm về năng lực giải toán ta có thể rút ra một số đặc điểm và cấu trúc của năng lực giải toán như sau [12, tr.24] - Khả năng lĩnh hội nhanh chóng quy trình giải một bài toán và... năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp Đánh giá kết quả học tập theo quan điểm phát triển năng lực không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm của việc đánh giá mà cần chú trọng khả năng vận dụng sáng tạo tri thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau 1.2 Năng lực giải toán 1.2.1 Khái niệm năng lực giải toán a) Năng lực toán học: Theo V A Krutecxki năng lực toán học. .. về mức độ năng lực toán học Do vậy, trong dạy học toán, vấn đề quan trọng là chọn lựa nội dung và phương pháp thích hợp để sao cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng cao dần về mặt năng lực toán học Vấn đề này nhà Toán học Xôviết nối tiếng, Viện sĩ A N Kôlmôgôrôv cho rằng năng lực bình thường của học sinh trung học đủ để Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 11 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ cho các em... tin toán học Đó là năng lực tri giác hình thức hóa tài liệu toán học, năng lực nắm cấu trúc hình thức của bài toán * Về mặt chế biến thông tin toán học 1) Năng lực tư duy logic trong lĩnh vực các quan hệ số lượng và không gian, hệ thống ký hiệu số và dấu Năng lực tư duy bằng các ký hiệu toán học; 2) Năng lực khái quát hóa nhanh và rộng các đối tượng, quan hệ toán học và các phép toán; 3) Năng lực rút... môn trong môn Toán bao gồm các năng lực sau đây: + Giải quyết các vấn đề toán học; + Lập luận toán học; + Mô hình hóa toán học; + Giao tiếp toán học; + Tranh luận về các nội dung toán học; + Vận dụng các cách trình bày toán học; + Sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố thuật toán 1.1.3 Tổng quan về phát triển năng lực cho HS trong quá trình DH Việc phát triển năng lực cho HS trong quá trình DH đã... phương pháp dạy học, luôn phải hiểu rõ các phương pháp dạy học truyền thống và hiện đại, luôn cố gắng trong bài dạy, quá trình dạy, bên cạnh dạy lí thuyết cần phải dạy tri thức phương pháp nhất là phát triển tư duy thuật giải cho học sinh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN 21 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chƣơng 2 PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 2.1 Khái quát ... phương án phát triển lực giải toán số học cho học sinh trường THCS Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất biện pháp để phát triển lực giải toán số học cho HS trình DH nâng cao lực giải toán số học, kích... toán số học học sinh trường THCS 5.2 Khảo sát thực trạng dạy học nội dung số học kỹ giải tập số học học sinh trường THCS 5.3 Đề xuất số biện pháp sư phạm để phát triển lực giải toán số học cho học. .. phương pháp phát triển tư thuật giải cho học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu - ĐHTN 21 http://www.lrc-tnu.edu.vn/ Chƣơng PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 2.1