bộ đề luyện thi thpt quốc gia môn toán năm 2016 có đáp án

Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Sưu tầm đề hay Giáo viên: Nguyễn Văn Huy Đề thi thử môn toán năm 2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 01 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C  hàm số y  2x  x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x   x  2x  đoạn 3;2   Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  2i  z  1  i  Tìm phần thực phần ảo số phức w  z  iz b) Cho a  log27 5; b  log8 7; c  log2 Tính A  log6 35 theo a, b, c Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I  5x   x  x  dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P  : x  2y  2z  14  Q  : x  2y  2z  16  Chứng minh P  song song với Q  Viết phương trình mặt phẳng  biết khoảng cách từ  đến Q  lần khoảng cách từ  đến P  Câu (1,0 điểm)      sin   Hãy tính A  sin     b) Trong trò chơi '' Rung chuông vàng '' , đội trường có 20 bạn lọt vào vòng chung a) Cho góc  thỏa mãn kết, có bạn nữ 15 bạn nam Để xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia bạn thành nhóm A, B, C , D nhóm có bạn Việc chia nhóm thực cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để bạn nữ thuộc nhóm Câu (1,0 điểm)  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , ABC  300 ; tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;6 , B 3; 4 tâm đường tròn bàng tiếp góc A K 2; 9 Tìm tọa độ điểm C Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x  2 x  2x   x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P  abc 3  ab  bc  ca 1  a 1  b 1  c  ……… Hết ……… Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………; Số báo danh:……………………… 1|Tr an g Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu ● Tập xác định: D   \ 1 ● Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y '  3 x  1  0, x  D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;  - Giới hạn tiệm cận: lim y  lim y  ; tiệm cận ngang: y  x  x  lim y   lim y   ; tiệm cận đứng: x  x 1 - x 1 Bảng biến thiên   ● Đồ thị C  cắt Ox  ; 0 , cắt Oy 0; 1 nhận giao điểm I 1;2 hai đường tiệm   cận làm tâm đối xứng y  x     Câu Hàm số f x  xác định liên tục đoạn 3;2 Đạo hàm f ' x   4x  4x x   3;2       Suy f ' x    4x  4x   x   3;2  x  1  3;2  Ta có f 3  66; f 1  2; f 0  3; f 1  2; f 2  11 Vậy max f x   66 x  3 ; f x   x  1 3;2   3;2   Câu 2 a) Ta có 1  2i  z  5  i   z  2|Tr an g 1  i   2i  10i 1  2i  10i    2i  2i Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 Suy w  z  iz  4  2i   i 4  2i    2i Vậy số phức w có phần thực , phần ảo 1 1 b) Ta có A  log6 35  log6  log6     log7 log5 log7  log7 log5  log ● a  log27  ● b  log8  1 , suy log5  log3  3 log5 3a 1 log2  , suy log7  3 log7 3b c c  3b 3b log5 ● log5  log5 log   log2 3ac ● log7  log7 2.log2  ac  b  c 1 , log7  , log5  , log5  vào A , ta A  1c 3b 3b 3a 3ac 5x  5x  Câu Ta có  x  x  x  1x  2 Thay log7  5x  A B   x  1x  2 x  x  Ta phân tích A x  2  B x  1  x  1x  2  A  B  x  2A  B x  1x  2 A  B  A  Đồng hai vế ta    2A  B  B    Do I   dx dx  3  ln x   ln x  x 1 x 2    ln  ln Vậy I  ln  ln 2 14    Câu Ta có Do P  song song với Q  1 2 2 16 Theo giả thiết ta có  song song với P  Q  nên   : x  2y  2z  D  với D  16; 14 Lấy A 1;2; 3  P  Gọi d đường thẳng qua A vuông góc với P  nên d: x 1 y 2 z    2  x  y  z     Tọa độ giao điểm B d với Q  thỏa mãn   2  B 2; 4; 3 x  2y  2z  16   Gọi I điểm thuộc d cho IB  2IA Ta có ● I  d nên I 1  t;2  2t;  2t  ● IB  2IA  3|Tr an g 3  t  2 2  6  2t   6  2t   t   2t   2t  Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 I 4;8;9 t   t   t     t  1 I 0; 0;1    Mặt phẳng  cần tìm thỏa mãn yêu cầu toán qua I nên * Với I 4; 8; 9 , suy  : x  2y  2z  38  * Với I 0; 0;1 , suy   : x  2y  2z   Câu a) Ta có A  sin      sin 2  2   sin 2  sin  cos  Từ hệ thức sin2   cos2   , suy cos     sin2     Do     nên ta chọn cos    4  3 24 Thay sin   cos    vào A , ta A      5   25 b) Không gian mẫu số cách chia tùy ý 20 bạn thành nhóm 5 Suy số phần tử không gian mẫu   C 20 C 15 C 10 C 55 Gọi X biến cố '' bạn nữ thuộc nhóm '' ● Bước Xếp bạn nữ vào nhóm nên có C 41 cách 5 ● Bước Xếp 15 bạn nam lại vào nhóm lại nên có C15 C 10 C 55 cách 5 Suy số phần tử biến cố X X  C 41.C 15 C 10 C 55 Vậy xác suất cần tính P X   X   5 C 41.C 15 C10 C 55 5 C 20 C15 C 10 C 55  C 41 C 20  3876 Câu Gọi H trung điểm BC , suy SH  BC Mà SBC   ABC  theo giao tuyến BC nên SH  ABC  Do SH đường cao tam giác SBC cạnh a nên SH  a a  a AC  BC sin ABC Xét tam giác ABC , ta có AB  BC cos ABC  ; 2 Diện tích tam giác vuông ABC S ABC  Thể tích khối chóp S ABC VS ABC  a2 AB.AC  a3 S ABC SH  (đvtt) 16 Ta có d C , SAB   2d H , SAB      Gọi E trung điểm AB , suy HE  AC nên HE  AB Kẻ HK  SE K  SE  1 AB  HE Ta có   AB  SHE   AB  HK 2 AB  SH  Từ 1 2 , suy HK  SAB  nên d H , SAB   HK   AC a  Ta có HE  4|Tr an g S K B C H E A Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Trong tam giác vuông SHE , ta có HK  Đề thi thử môn toán năm 2016 SH HE SH  HE  a 39 26 a 39 Vậy d C , SAB   2d H , SAB   2HK      13 Câu Đường phân giác góc A qua hai điểm A K nên AK : x   Gọi B ' điểm đối xứng B qua phân giác AK Khi B ' x ; y  thỏa mãn hệ  x   2   B ' 7; 4  y    Đường thẳng AC qua hai điểm A B ' nên có phương trình AC : 2x  y  10  Đường phân giác góc B tam giác qua  B 3; 4 có VTPT BK  5; 5 nên có phương trình A B' C B A' x y 1  Gọi A ' điểm đối xứng A qua phân giác góc B Khi A ' x ; y  thỏa mãn hệ  x  y    1   A ' 7;1  2  x   y        Đường thẳng BC qua hai điểm B A ' nên có phương trình BC : x  2y   Do C  AC  BC nên tọa độ điểm C thỏa mãn hệ 2x  y  10    C 5; 0  x  2y    Vậy C 5; 0 K Câu Điều kiện: 3  x  Cách Đặt ẩn u, v đưa đẳng thức (u  v )2  k với k  const u  x  2x   1   u  x  2x   Đặt   v  x  4x  2 v  x    2uv  2x   3  u  v  Lấy 1  2  3 , ta u  v     u  v  1 x  3   Với u  v  , suy x  2x   x     x  1 x  4x    x  1   Với u  v  1 , suy x  2x   x     x  1 x  2x    Đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm x  1, x   Cách Đưa dạng A2  B  A  B 5|Tr an g Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 Phương trình tương đương 2 x  2 x  2x   2x      x  2x   x  2 x  2x   x  4x     x  2x   x  2   2 2   x  2x   x  2        x  2x   x  2  1  x    x  2x   x       x  1   x  x   x    Cách Đặt ẩn phụ không hoàn toàn Phương trình tương đương 2(x  2) x  2x   2x      x  2x   x  2 x  2x   x  4x   Đặt t  x  2x   , phương trình trở thành t  x  2t  x  4x    x  1 t  x   x  2x   x   Ta có t  Suy      x  2x   x  t  x  x       Cách Liên hợp sau nhẩm nghiệm x  1   Phương trình tương đương x  2  x  2x   2  x  1     x  2x  2x  1 2  x  1    x  2x  1  x  1  x  2x   x  2x   x      x  3x       x  11    2    x  x   x  x   x  2x     x  2x   x  3x    x  2x    x  2x   x  1  *   x  1  x  2x    x  1    x  1  : không thỏa * 2x  4x    Phương trình   Xét   Với x  2x   x  1   x  1  phương trình *  2(x  2x  1)   x  2x   0 x  2x   x  x  2x      x  1  x  2x   x   loaïi  Đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm x  1, x   Câu 10 Áp dụng bất đẳng thức: x  y  z   xy  yz  zx ,  x, y, z   ta có: ab  bc  ca  abc a  b  c  abc   ab  bc  ca  abc  Ta có: 1  a   b  c   abc 6|Tr an g  , a ,b ,c  Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 Thật 1  a 1  b 1  c    a  b  c   ab  bc  ca   abc    3 abc  3 abc   abc   abc Khi đó: P    abc   abc  abc   Q (1) a  b  c 3   Đặt abc  t ; a,b, c  nên  abc     Xét hàm số Q    t3   t2  t2 , t  0;1  Q ' t      0, t  0;1    1  t  2t t  1 t  1  t 2 Do hàm số đồng biến 0;1  Q  Q t   Q 1  (2) Từ (1) (2): P  Vậy max P  , đạt khi: a  b  c  7|Tr an g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Sưu tầm đề hay Giáo viên: Nguyễn Văn Huy Đề thi thử môn toán năm 2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 02 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  xe x Chứng minh y '' 2y ' y  Câu (1,0 điểm)    a) Cho số phức z thỏa mãn 3z  z  i  5z  8i  Tính mô-đun z   b) Giải phương trình log x  3  x     2 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   3x  1 x2 dx     Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 1;1 , B 2; 5; đường x 1 y z    Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho tam giác MAB vuông M 1 Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB thẳng d : Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  cos2x  sin x  b) An Bình tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc An Bình đăng ký thêm môn tự chọn khác môn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học hình thức trắc nghiệm Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có mã đề thi khác mã đề thi môn khác khác Tính xác suất để An Bình có chung môn thi tự chọn mã đề thi Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , Câu (1,0 điểm) AD  a Cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy góc 300 Gọi K hình chiếu vuông góc A SD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AK , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Gọi M trung  11  ;  đường  2  điểm cạnh BC , N điểm cạnh CD cho CN  2ND Giả sử M  thẳng AN có phương trình 2x  y   Tìm tọa độ điểm A Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình  2x  1 x  2 x  x 1x 1x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  a2 b   c  1  b2 c   a  1  c2 a   b  1 ……… Hết ……… Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………; Số báo danh:……………………… 8|Tr an g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu ● Tập xác định: D   ● Sự biến thiên: - x  Chiều biến thiên: y '  3x  6x  3x x  2 ; y '    x  2 Hàm số đồng biến khoảng ; 2 0;  ; nghịch biến khoảng 2; 0 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  2 , yCD  ; đạt cực tiểu x  , yCT  2 Giới hạn vô cực: lim y   ; lim y   x  x  Bảng biến thiên ● Đồ thị hàm số qua điểm đặc biệt 1;2 , 3; 2 y y x -2 O -2 /   Câu Ta có y '  x  e x  x e x /  e x  xe x Suy y "  y ' '  e x  e x  xe x  2ex  xe x   Do y " 2y ' y  2e x  xe x  e x  xe x  xe x  2e x  2e x  2xe x  2xe x  Vậy y " 2y ' y  Câu a) Đặt z  a  bi a, b    , suy z  a  bi Theo giả thiết, ta có  a  bi   a  bi  1  i   a  bi   8i     3a  4b   1 a   2a  b  i  3a  4b   8i      2a  b  b  2   Suy z   2i 9|Tr an g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 1 Vậy z    i 2 0  x   b) Điều kiện:   2  x  3  x    Với điều kiện phương trình cho trở thành  x   x  ● Với 2  x  , phương trình   x  1  x   x   x  x  2 x   3       x   x  2 x  3x     ● Với  x  , phương trình   x  1  x   x    x x  4  x   29    x   x   4  x  x  9x  13    3   29  Vậy phương trình cho có tập nghiệm S   ; x     2    Câu Ta có I   3x  x2 dx   3x  dx  x  x 3x  x3 dx Đặt t  3x   t  3x  , suy 2tdt  9x 2dx x   t  Đổi cận  x   t   5 t2 dt   Suy I   t 1 2  1    2 t   dt  t  ln   ln    t 1 t  1 1 ln Câu Do M  d nên M 1  2t; 4t; 1  t    Ta có MA  3  2t; 1  4t;2  t  , MB  1  2t;5  4t;1  t    Tam giác MAB vuông M nên MAMB 0  1  2t 3  2t   1  4t 5  4t   1  t 2  t   M 1; 0; 1 t   21t  21      t  M 3; 4; 2    Vậy M 1; 0; 1 M 3; 4; 2 Vậy I    1 Tọa độ trung điểm AB I 3;2;          n Mặt phẳng trung trực  đoạn AB qua điểm I 3;2;  có VTPT  AB  2;6; 1   nên có phương trình   : 4x  12y  2z  13  Câu   a) Phương trình tương đương với cos x  cos2 x  sin2 x  sin x  10 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 S E M P A D O B C N Gọi P trung điểm SA Suy MP đường trung bình tam giác EAD nên MP song song nửa AD Do tứ giác MNCP hình hình hành Suy MN  PC nên MN  SAC  Khi d MN , AC   d MN , SAC   d N , SAC   d B, SAC        BO  AC Ta có   BO  SAC  nên d B, SAC   BO   BO  SO  1 a Vậy d MN , AC   d B, SAC   BO  BD   2  4 Câu Ta chứng minh ADE cân A ; AP  DN ; AE  EP AE  2EP Thật vậy:   Ta có CBM  DCN c  g  c , suy BCM  CDN       Mà CDN  CND  900 , suy BCM  CND  900     Do CEN  900 , suy ADEM nội tiếp nên MEA  MDA (chắn AM )   Mặt khác, ta lại có MAD  NCD nên MDA  NDC 1 2     Từ 1 2 , suy MEA  NDC Do AED  ADE hay ADE cân A Tam giác ADE cân A , có H trung điểm DE nên AH  DE hay AP  DN đồng thời AP đường trung trực đoạn thẳng DE Do tính chất đối xứng nên ta có   AEP  ADP  900 AP  DN Ta có   AP  CM Lại có AM  CP nên AMCP hình bình hành Từ suy CM  DN  P trung điểm CD 1 Tam giác vuông DEC có trung tuyến EP nên EP  CD  AD  AE 2 B M A E N H D 54 | T r a n g P C http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016    22 11 6 Đường thẳng AE qua E  ;  có VTPT EP   ;   nên có phương trình  5   10  x   4t AE : 3x  4y  22  hay AE :  y   3t    12 9 Điểm A  AE nên A 2  4t;  3t  Suy EA  4t  ; 3t   5    2  2  2 t    12       Ta có AE  2EP  4t    3t            t  6 /  10              34  ● Với t   , ta A  ;  : không thỏa mãn  5  ● Với t  , ta A 2; 4 Đường thẳng AP qua hai điểm A P nên AP : 2x  y   Đường thẳng DN qua E vuông góc với AP nên DN : x  2y  2x  y   16  Do H  AP  DN nên tọa độ điểm H thỏa mãn hệ   H  ;  x  2y   5   Vì H trung điểm DE nên suy D 2;1 Câu Điều kiện: x  0, y  0, xy  x  y   Phương trình 1   xy  x  y    xy    xy   y      x  y  x  y y  xy  2 x y  0 x  y xy  x  y  xy  2  y        y  xy     x  y    1'    xy  x  y  x  y   xy   y     4 Do x  nên 2  y  xy  x  x   y  xy    x2  x  x 1 x 1    y  xy   x  1 x  2 x 1  0, x    Do 1'  x  y Thay vào 2 , ta x  1 3x  x  x    x  2x  3x    x  1 x  x     x   17   1  17  17    Đối chiếu điều kiện, hệ có nghiệm x ; y   1;1,  ;     Câu 10 Sử dụng bất đẳng thức AM –GM ta có: 55 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 (b  c)2 a  bc (b  c)2   1 2 2 2 a  (b  c) a  (b  c) a  (b  c) a2  Tương tự suy a  bc (b  c)2     a  (b  c)2 a  (b  c)2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy –Schwarz ta có:  Suy (b  c)2 a  (b  c)2  4(a  b  c)2  (a  (b  c)2 )  4(a  b  c)2 (a  b  c)2  2(a  b  c ) a  bc 4(a  b  c)2    (a  b  c)2  2(a  b  c ) a  (b  c )2  6(a  b  c ) (a  b  c)2  2(a  b  c ) 6(a  b  c ) 18 a  b  c   (a  b  c )2 (a  b  c)2  (a  b  c )2 Vì P   2 18 a  b  c 3(a  b  c  2)  (a  b  c)2 18 18 36 (1  ) (a  b  c)  f (t )    t, t  a  b  c 5 5 (a  b  c) 5t Ta có: f '(t )  72 5t  ; f '(t )   t  Vì f’(t) đổi dấu dương sang âm qua t  18 36 24 18    Suy P  f (t )  f ( 3)  15 5 18 Vậy giá trị lớn P  Dấu đặt a  b  c  56 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Sưu tầm đề hay Giáo viên: Nguyễn Văn Huy Đề thi thử môn toán năm 2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 09   Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số y  x  3x  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y 2x  Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị biết tiếp tuyến đồ thị cắt hai x 1 đường tiệm cận A B tạo thành tam giác IAB có trung tuyến IN  10 , với I giao điểm hai tiệm cận Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i    i  zi Tính mô-đun z 2 b) Giải phương trình 4x  x  2x  x 1   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x  e x  2x 2e x  2e x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ dx Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y  z   hai điểm 1 A 0;1;1 , B 5; 0; 5 Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho MA2  MB có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Cho góc  thỏa mãn sin        7       Hãy tính A  tan      b) An Bình tham gia kỳ thi THPT, có môn thi trắc nghiệm Vật lí Hóa học Đề thi môn gồm mã khác môn khác có mã khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Tính xác suất để môn thi An Bình có chung mã đề thi  a , BAD  1200 ; cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng  cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC , biết SMA  45 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD A D 2;2 ,  22 14  CD  2AB Gọi H hình chiếu vuông góc điểm D lên đường chéo AC Điểm M  ;  trung  5  điểm HC Tìm tọa độ điểm A , B C biết đỉnh B thuộc đường thẳng d Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  3x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực không âm b  c  a  9x  a, b, c thỏa mãn min{a;b; c}  nhỏ biểu thức P  x  3  c  a  b : x  2y   a  b  c  Tìm giá trị  a  b  c Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………; Số báo danh:……………………… 57 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu ● Tập xác định: D   ● Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y '  3x  ; y '   x  x  1 Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1;  ; đồng biến khoảng 1;1 - Cực trị: Hàm số đạt cực đại x  , yCD  ; đạt cực tiểu x  1 , yCT  3 - Giới hạn vô cực: lim y   ; lim y   - Bảng biến thiên x  x  ● Đồ thị hàm số qua điểm đặc biệt 2;1 , 2; 3 y x -1 O -1 -3  2a  1  , với a  điểm thuộc đồ thị Câu Gọi M a;  a   Phương trình tiếp tuyến đồ thị M có dạng d : y  3 a  1 x  a   2aa 11  2a    d  TCN  B 2a  1;2 Ta có d  TCĐ  A 1;  a    2a     M Suy trung điểm AB N a ;  a    2a  2  Yêu cầu toán  IN  10  a  1    2  10  a  1   a 1  2 a  1  10  a   a  a  1    a  1  10 a  1      a   a  2   a  1  Vậy độ điểm M cần tìm là: M 0; 1 M 2; 5 M 4; 3 M 2;1 Câu 58 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 a) Đặt z  x  yi x , y    , suy z  x  yi Theo giả thiết, ta có x  yi 1  2i    i  x  yi i  x  yi 3  4i    i  x  yi  i  3x  4y  3  4x  3y  1 i  y  xi 3x  4y   y 1    x  ;y     4x  3y   x 1 Suy z   i  2  2 10 Vậy z            b) Phương trình tương đương với 4x x  2.2x x   t  , t  Phương trình trở thành t  2t     t  3 loaïi x  x x Với t  , ta   x  x    x  1 Vậy phương trình có nghiệm x  1 , x  Đặt t  2x x Câu Ta có I   x  e x  2x 2e x  2e x ● A  ●B  x3 x dx   dx     x  2e x  e x  2e x dx  x dx   ex  2e x dx x   t  dx Đặt t   2e x  dt  2e x dx Đổi cận:  x   t   2e  2e x  ex Suy B  12e  dt  ln t t 12e  1  2e ln 1  2e  ln 3 Câu Điểm M thuộc d nên M 1  t ; 2  t ;2t    Ta có MA  t  1;3  t;1  2t  , MB  t  6;2  t;5  2t  Vậy I  A  B  Suy MA2  6t  12t  11 , MB  6t  36t  65 Do MA2  MB  12t  48t  76  12(t  2)2  28  28 Vậy MA2  MB nhỏ 28 t  , suy M 1; 0; 4 Câu  7       cos  a) Ta có A  tan     tan 3     tan     cot      sin  2    2  Ta có sin       59 | T r a n g 1   sin     sin   3 http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 Từ hệ thức sin2   cos2   , suy cos     sin2    Do 2  2     nên ta chọn cos    2 cos    vào A , ta A  2 3 b) Trường hợp An Bình chung mã đề thi môn Vật Lí ● Số cách nhận mã đề môn Vật Lí An ● Số cách nhận mã đề môn Vật Lí Bình Suy số phần tử không gian mẫu 6.6  36 Gọi A biến cố '' An Bình chung mã đề thi môn Vật Lí '' ● Số cách nhận mã đề môn Vật Lí An ● Để trùng mã đề với An nên số cách nhận mã đề môn Vật Lí Bình Suy số phần tử biến cố A 6.1   Xác suất để An Bình chung mã đề thi môn Vật Lí 36 Xác suất để An Bình không mã đề thi môn Hóa   6 5 Vậy xác suất biến cố A P A   6 36 Trường hợp An Bình chung mã đề thi môn Hóa học Tương tự trường hợp 1, xác suất để môn thi An Bình có chung mã 5 đề môn Hóa học  6 36 5   Vậy xác suất cần tính P  36 36 18   Câu Do BAD  1200 suy ABC  600 nên tam giác ABC cạnh a Thay sin   Suy AM đường cao tam giác ABC nên AM  a  a Trong tam giác vuông SAM , ta có SA  AM tan SMA  S K A B M O D C Diện tích hình thoi ABCD S ABCD  2S ABC  Thể tích khối chóp S ABCD VS ABCD  Ta có d D, SBC   d A, SBC      60 | T r a n g a2 a3 SABCD SA  (đvtt) http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Kẻ AK  SM K  SM  1 Đề thi thử môn toán năm 2016 BC  AM Ta có   BC  SAM   BC  AK 2 BC  SA  Từ 1 2 , suy AK  SBC  nên d A, SBC   AK   Trong tam giác vuông cân SAM , ta có AK  SA a  a Vậy d D, SBC   d A, SBC   AK      Câu Phân tích Ta thấy toán cho ba điểm D, M , B nên dự đoán có mối liên hệ Ta chứng minh DM  BM Thật vậy: Gọi E trung điểm DH , suy ME đường trung bình tam giác DHC nên EM song song nửa DC Suy EM song song AB nên tứ giác ABMF hình bình hành Do BM  AE 1 DH  AM Xét tam giác AMD , ta có   E trực tâm tam giác AMD ME  AD do ME  DC   nên AE  DM 2 Từ 1 2 , suy DM  BM A B H I E D M C  Đường thẳng BM qua M có VTPT DM nên BM : 3x  y  16  x  2y   Do B  d  BM nên tọa độ điểm B thỏa mãn hệ   B 4; 4 3x  y  16     BI AI AB    , suy DI  2IB , từ Gọi I  AC  BD Ta có ABI ∽ CDI nên DI CI CD  10 10  ta tìm I  ;   3  Đường thẳng AC qua hai điểm I M nên AC : x  2y  10  Đường thẳng DH qua D vuông góc với AC nên DH : 2x  y   14 18  2x  y   Tọa độ điểm H thỏa mãn hệ   H  ;  , suy C 6;2  5  x  2y  10     Từ hệ thức CI  2IA suy A 2; 4 Vậy A 2; 4, B 4; 4, C 6;2 Câu Điều kiện: x  3 61 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 Bất phương trình viết lại x  3x x  3  x  3  Do x  3 không nghiệm nên xét x  3 Đặt t  x   , suy t  x  Bất phương trình trở thành  x 3 x x t  3xt  2t          2  x  2t t t  t  3 Suy x  2 x   x    x  x  2 Đối chiếu điều kiện, tập nghiệm bất phương trình S  2;  Câu 10 Không tính tổng quát giả sử c  min{a;b; c}  c   3c  a  b a b Ta dồn biến hai biến a  b  Ta chứng minh (b  c)2 (c a )2 (a  b  2c)2 a  b  2(a  b)  2 Thật bất đẳng thức tương đương với: 2a  (b  c)2 2b  (c a )2  a  b  (c  a )(c  b)  (2a  (b  c)2 ).(2b  (c  a )2 )  (a  b (c a)(c b))2  (a  b)2 (2a  2b  2c  1)   (a  b)2(a  b  3c)  Bất đẳng thức Do P  2(a  b)  (a  b  2c)2 (a  b)2  c 2 (1  3c)2 9c  10c  10  c  2 c    a  b   Dấu xảy a  b    c  a  b  c     c  2(1  c)  Vậy giá trị nhỏ P = 62 | T r a n g 10 http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Sưu tầm đề hay Giáo viên: Nguyễn Văn Huy Đề thi thử môn toán năm 2016 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 10 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  2x Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim  2x  cos x  x x 0 x Câu (1,0 điểm) z  z  3  i  Tìm phần thực phần ảo z 1i a) Cho số phức z thỏa mãn b) Giải phương trình log2 x  log2x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   2x  1 ln  Câu (1,0 điểm)  x  dx   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng P : x  2y  2z   đường thẳng d : x 2 y z 4   Viết phương trình mặt phẳng  qua điểm O , vuông 1 2   góc với mặt phẳng P song song với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) sin2 x  cos 4x  cos 2x  sin x  cos x b) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB  2a , a) Giải phương trình BC  2a ; cạnh bên SA  a vuông góc với đáy Gọi M trung điểm AB Tính thể tích     khối chóp S ABC sin góc hai mặt phẳng SMC , ABC Câu (1,0 điểm)  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB  45 Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC , N điểm đối xứng với M qua AC , đường thẳng BN có   phương trình 7x  y  19  Biết A 1; 1 , tam giác ABM cân A điểm B có tung độ dương Tìm toạ độ điểm lại tam giác    4x  12x  15x   y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   2y  6 x  2 y  x  26  16x  24y  28  1 2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x , y, z thỏa mãn x  y  z  xy  yz  zx  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x5  y5  z5  12 ln x  y  z   22  x  y  z  xy  yz  zx y3 z x Thí sinh không sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………; Số báo danh:……………………… 63 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016 HƯỚNG DẪN GIẢI Tập xác định: D   Câu ● ● Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y '  4x  4x ; y '   x  x  1 Các khoảng nghịch biến ; 1 0;1 ; khoảng đồng biến 1; 0 1;  - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x  1 , yCT  1 ; đạt cực đại x  , yCD  - Giới hạn vô cực: lim y  lim y   - Bảng biến thiên x  x    ● Đồ thị hàm số qua điểm đặc biệt  2; ,  2; nhận Oy làm trục đối xứng y x -1 O -1 Câu Ta có lim  2x  cos x  x x2 x 0  lim  2x  1  x  x 0  lim x2 x 0 x x2 x 0  lim x 0  cos x x2  lim  2x  1  x    cos x  2x  1  x    2x   x      lim x 0 sin2 x x2  2  sin x  1 1       lim  lim   x   2x   x 2   x 0  x    Vậy lim x 0 64 | T r a n g  2x  cos x  x x2  http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Câu Đề thi thử môn toán năm 2016 a) Đặt z  a  bi a, b    , suy z  a  bi a  bi 1  i   a  bi   i a  bi  a  bi   3  i     2  1i 2 a  b  a  b  i a  2a  3  2b  1i a  b  2a       a  b  2b  b  2   Vậy số phức z có phần thực , phần ảo x  b) Điều kiện:   0x  0  2x   Theo giả thiết, ta có Với điều kiện phương trình cho trở thành log2 x   log2 x  2 log2 2x   log2 x   log2  log2 x  log2 x t  t   Đặt t  log2 x , phương trình trở thành t  2  t  1 t 1  ● Với t  , ta log2 x   x  t   t   ● Với t  , ta log2 x   x  Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  1;2  du   dx u  ln x    x x 1 Câu Đặt   dv  2x  1dx  v  x  x      x  x  Suy I  x  x ln x     dx   0          x  x     dx   x  x x            12 0 Vậy I  12   Câu Mặt phẳng P  có VTPT nP  1; 2;2 Đường thẳng d có VTCP ud  1; 2;3 Mặt phẳng  vuông góc với mặt phẳng P  song song với đường thẳng d nên có      VTPT n   nP , ud   2; 5; 4   Vậy phương trình mặt phẳng   : 2x  5y  4z  Câu a) Điều kiện: sin x  cos x   tan x   x    k , k   Phương trình tương đương với sin2 x  cos 4x  cos 2x   sin2 x  sin 3x sin x   sin x sin x  sin 3x   ● sin x   x  k , k   65 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 x  k   ● sin x  sin 3x   sin 3x  sin x   , k   x    k    Đề thi thử môn toán năm 2016 3  k  k   b) Không gian mẫu số cách lấy ngẫu nhiên câu hỏi từ ngân hàng 20 câu hỏi Đối chiếu điều kiện ta nghiệm phương trình x  k , x  Suy số phần tử không gian mẫu   C 20  4845 Gọi A biến cố '' Thí sinh A rút đề thi có câu thuộc '' ● Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc 2 Trường hợp có C10 C10  2025 khả thuận lợi cho biến cố ● Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc Trường hợp có C10 C 10  1200 khả thuận lợi cho biến cố ● Thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc Trường hợp có C10  210 khả thuận lợi cho biến cố Suy số phần tử biến cố A A  2025  1200  210  3435 Vậy xác suất cần tính P A  Câu S ABC  Diện tích tam A   giác 3435 229  4845 323 vuông S ABC AB.BC  2a C A Thể tích khối chóp S ABC VS ABC  S ABC SA  a 3 K M (đvtt) Trong tam giác AMC , kẻ đường cao AK K  MC  , suy AK  MC B 1 MC  AK    MC  SAK  , MC  SA   suy MC  SK 2 Ta có    Từ 1 2 , suy SMC , ABC   SK , AK  SKA Ta có MKA ∽ MBC nên MA MC MABC a  suy KA   KA BC MC  Trong tam giác vuông SAK , ta có sin SKA SA SA   SK SA2  AK 2 Câu Phân tích Đề cho tọa độ điểm A 1; 1 đường thẳng BN : 7x  y  19  nên ta tìm Vậy SMC  hợp với ABC  góc  thỏa mãn sin   mối liên hệ hai đối tượng góc khoảng cách Bằng kiện đề cho ta chứng minh tam giác ABN vuông cân A Gọi H chân đường cao xuất phát từ A tam giác ABM   Vì tam giác ABM cân A nên BAH  HAM 1 66 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016   Vì AM AN đối xứng qua AC nên MAC  NAC  2  3       Mà HAM  MAC  HAC  1800  AHC  ACH  450   Từ 1 , 2 3 suy BAN  2HAC  900 * Tam giác ABM cân A nên AB  AM Lại có M , N đối xứng qua AC nên AM  AN Do AB  AN * * Từ * * * , suy tam giác ABN vuông cân A nên AB  2d A, BC   A N B H C M Do B  BN nên B b; 7b  19 B 2; 5 loaïi b  2 Ta có AB   b  1  7b  18  25  b  5b       B 3;2 b   Đường thẳng AN qua A 1; 1 có VTPT AB  4; 3 nên AN : 4x  3y   4x  3y   Do N  AN  BN nên N có tọa độ thỏa mãn hệ   N 2; 5 7x  y  19    Vì M , N đối xứng qua AC nên tam giác CMN cân C Hơn ta có ACB  450 ,  suy CMN  450 Do tam giác CMN vuông cân C   Suy BC  2CN Giả sử C x ; y  , ta có CB x  3; y  2 , CN x  2; y  5 x  3x  2  y  2y  5   2  2  x  3  y  2  x  2  y  5      16  Giải hệ phương trình ta tìm C 5; 4 C  ;     CB  CN Từ  ta có hệ phương trình CB  2CN  Do A , C khác phía so với BN nên ta chọn B 3;2, C 5; 4 Câu Điều kiện: y  Phương trình 1  8x  24x  30x  14  2y  2 2y   8x  24x  30x  14  2y   3 2y   2x  2  2x  2   2y   *  2y  Xét hàm số f t   t  3t  Ta có f ' t   3t   0, t   Suy f t  đồng biến  Nhận thấy * có dạng f 2x  2  f  2y   x    2x   2y    2y  4x  8x   67 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Đề thi thử môn toán năm 2016     Thay vào 2 , ta x  2 4x  8x   x  26  16x  12 4x  8x   28      x  2 4x  8x   x  26  16x  12 4x  8x   28 Côsi  3   6x  24x  31x   6x  10x   2  2x  2   x  1     6x  24x  31x   7x   6x x  2   x  (do x  )  5 Thử lại đối chiếu điều kiện, hệ có nghiệm x ; y   2;    Câu 10 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: x5 y3 Tương tự ta có: y5 z3  y  y  y   55  5y  3z  1, z5 x3 x5 y3 y.y.y.1  5x  x5 y5  5x  3y   5z  3x  Từ suy P  x  y  z  12 ln x  y  z   22   3 x y z x  y  z  Đặt t  x  y  z , x , y, z  nên có: t  x  y  z  xy  yz  zx   x  y  z  xy  yz  zx   t  2 Mặt khác ta có: x  y   y  z   x  z   x  y  z  xy  yz  zx   Suy 2t  x  y  z  xy  yz  zx     x  y  z  xy  yz  zx  18  t  Vậy P  f t   2t  12 ln t  22   với t  x  y  z  t t2  6; 3  12 22 12 t   6t  11t     t t2 t t3 t  1t  2t  3  t  ( 6; 3)  t3 11 11 Suy f t   f 3    12 ln , P  f t     12 ln 3 11 Khi x  y  z  P   12 ln 11 Vậy giá trị nhỏ P   12 ln Ta có f ' t    68 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy [...]... 9t 36 2 0, t 0; 3 Lp bng bin thi n, ta c P f t f 3 1 Vy P 1 hay Min P 1 du bng xy ra khi a b c 1 14 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy vn Nguyn Vn Huy 0968 64 65 97 Su tm hay Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 03 Cõu 1 (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th C ca hm s y 2x 1... 0968 64 65 97 Su tm hay Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 05 Cõu 1 (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y x 4 2x 2 2 Cõu 2 (1,0 im) Cho hm s y x 3 2m 1 x 2 2 m x 2 , vi m l tham s thc Tỡm m hm s cú hai cc tr Cõu 3 (1,0 im) 2016 1 1 a) Tỡm s phc z , bit z tha món z 3 i... Du bng xy ra khi a b c 1 3 http:// fa cebook com/tha yhuy vn Nguyn Vn Huy 0968 64 65 97 Su tm hay Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 04 Cõu 1 (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y x 3 3x 2 2 Cõu 2 (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s f x 2 x 4 x Cõu 3 (1,0 im) a) Tỡm... b) S phn t ca khụng gian mu l C 30 142506 Gi A l bin c '' thi ly ra l mt thi '' Tt '' '' Vỡ trong mt thi '' Tt '' cú c ba cõu d, trung bỡnh v khú, ng thi s cõu d khụng ớt hn 2 nờn ta cú cỏc trng hp sau õy thun li cho bin c A 3 1 1 thi gm 3 cõu d, 1 cõu trung bỡnh v 1 cõu khú: cú C15 C10C 5 3 1 1 thi gm 2 cõu d, 2 cõu trung bỡnh v 1 cõu khú: cú C15 C10C 5 2 1 2 thi gm 2 cõu d, 1 cõu... T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy vn Nguyn Vn Huy 0968 64 65 97 Su tm hay Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 06 Cõu 1 (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th C ca hm s hm s y Cõu 2 (1,0 im) Cho hm s y 3x 4 4x 3 x 1 x 2 Chng minh 4 x 2 1 y " 4x y ' y 0 Cõu 3 (1,0 im) a) Trong mt... 1)2 thi th mụn toỏn nm 2016 16t t 1 ; f '(t ) 0 t 1(t 0) Ta cú f '(t ) i du t õm sang dng khi i qua t = 1 nờn t cc tiu ti t = 1 T ú suy ra P f (t ) f (1) 4 a b c 1 ng thc xy ra khi v ch khi a b c ab bc ca 1 3 Vy giỏ tr nh nht ca P bng -4 35 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy vn Nguyn Vn Huy 0968 64 65 97 Su tm hay Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT. .. chn mụn t chn, cú C 61.C 61 mó thi cú th nhn cho 2 mụn t chn ca An Bỡnh cú C 32 cỏch chn mụn t chn, cú C 61.C 61 mó thi cú th nhn cho 2 mụn t chn ca Bỡnh 2 Suy ra s phn t ca khụng gian mu l C 32C 61.C 61 Gi A l bin c '' An v Bỡnh ch cú chung ỳng mt mụn thi t chn v mt mó thi '' tớnh s kt qu thun li cho A , ta mụ t cỏch chn 2 mụn t chn ca An v Bỡnh v cỏch nhn mó thi tha món yờu cu bi toỏn Cỏch... im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai mt phng P : 2x 3y 4z 20 0 v Q : 4x 13y 6z 40 0 Chng minh P ct Q theo giao tuyn l ng thng d Vit phng trỡnh ng thng d Cõu 6 (1,0 im) a) Gii phng trỡnh 3 cos2 x sin x 1 cos x sin 2x sin2 x b) Mt b thi toỏn hc sinh gii lp 12 m mi gm 5 cõu c chn t 15 cõu d, 10 cõu trung bỡnh v 5 cõu khú Mt thi c gi l '' Tt '' nu trong thi cú c ba cõu... 2 b c b 2 c 2 3 2 c a c 2 a 2 Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:; S bỏo danh: 29 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy vn Nguyn Vn Huy 0968 64 65 97 thi th mụn toỏn nm 2016 HNG DN GII Cõu 1 Tp xỏc nh: D S bin thi n: - x 0 Chiu bin thi n: y ' 4x 3 4x 4x x 2 1 ; y ' 0 x 1 Cỏc khong nghch bin ; 1 v 0;1 ; Cỏc... z3 1 z4 x y 8 xy yz zx xy yz zx 1 Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu, cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:; S bỏo danh: 21 | T r a n g http:// fa cebook com/tha yhuy vn Nguyn Vn Huy 0968 64 65 97 thi th mụn toỏn nm 2016 HNG DN GII Cõu 1 Tp xỏc nh: D S bin thi n: - Chiu bin thi n: y ' 3x 2 6x ; y ' 0 x 0 hoc x 2 Hm s ng bin trờn cỏc khong ; 0 v 2; ; nghch ... Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 02 Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y ... Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 04 Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y ... Giỏo viờn: Nguyn Vn Huy thi th mụn toỏn nm 2016 THI TH THPT QUC GIA 2016 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 05 Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s y