179 bài TOÁN HAY về TAM GIÁC

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Cho hình vẽ. Tính số đo các góc x; y?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/74111 2. Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC ) a.  Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ b.  Còn các cặp góc nhọn bằng nhau nào trong hình vẽ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/74121 ˆ = 40 0. Gọi Ax là tia phân giác ngoài ở đỉnh A. Chứng minh 3. Cho ΔABC có Bˆ = C Ax//BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/74142 4. Tính các góc của ΔABC, biết: ˆ a.  3Aˆ = 4B và  Aˆ − Bˆ = 20 ˆ = 10 0 và C ˆ − Aˆ = 10 b.  Bˆ − C Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/74162 ˆ = 50 0. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D 5. Cho tam giác ABC có Aˆ = 60 0, C ^ ^ Tính các góc: ADB, CDB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741122 ˆ 6. Tam giác ABC có Bˆ = C. Trên tia đối của tia CB có một điểm D sao cho  ^ ^ CDA = CAD. Gọi Ax là tia đối của tia AD ^ ^ a.  Chứng minh BAx = 3CAD ^ ˆ CAD? b.  Cho Aˆ = 52 0. Tính B, Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741132 ˆ 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có 11Bˆ = 7C a.  Tính số đo các góc của tam giác ABC b.  Kẻ AH ⊥ BC. Tính số đo góc BAH và góc CAH Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741142 ˆ = 80 0. Gọi Bx là phân giác góc B, Cy là tia phân ˆ 8. Cho tam giác ABC có Bˆ = C giác góc ngoài đỉnh C. Bx cắt Cy tại D (Bx, Cy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC) Tính số đo góc BDC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741152 ˆ = α. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D 9. Cho tam giác ABC, có Bˆ − C a.  Tính các góc ADC và ADB b.  Vẽ AH vuông góc với BC (H  ∈  BC), tính góc HAD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741162 10. Cho tam giác ABC, biết Aˆ = 30 0. Kẻ các tia phân giác BD và CE của hai góc B ^ ^ và C. Biết rằng AEC = ADB. Tính các góc B và C của tam giác ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741172 11. Cho tam giác ABC có Aˆ ≥ 90 0 và M là điểm nằm bên trong tam giác. Chứng ^ minh rằng tồn tại một điểm E trên cạnh BC sao cho BME = 90   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741183 12. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho hai tia phân giác của góc C và góc AED cắt nhau tại I. Tính góc CIE theo các góc ABC và góc ADE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741193 ˆ  Đường phân giác góc ngoài BAx của tam giác 13. Cho tam giác ABC có Bˆ > C cắt CB tại E ^ ˆ Bˆ − C a.  Chứng minh rằng: AEB = ^ b.  Tính số đo các góc B, C của tam giác biết Aˆ = 60 , AEB = 15 0 Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/377/741203 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH BÀI TẬP LIÊN QUAN ^ ^ 14. Cho hình vẽ, biết MA = MB và NA = NB. Chứng minh AMN = BMN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74221 15. Cho ΔABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm ^ ^ D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh BDA = CDA   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74231 16. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74211 ^ 17. Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung tròn ^ tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong xOy. Nối ^ O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của xOy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74242 18. Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74252 19. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia ^ phân giác của CAD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74262 20. Cho ΔABC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74272 21. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh ΔAMB = ΔAMC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74282 22. Cho ΔABC (AC > AB), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M là trung điểm của BD ^ a.  Chứng minh AM là tia phân giác của BAC b.  Đường thẳng AM cắt BC tại N. So sánh hai đoạn thẳng NB và ND Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/74293 23. Cho hai đường tròn tâm H và tâm K có cùng bán kính, chúng cắt nhau tại A và B. Lấy C nằm trên đường tròn tâm H sao cho AC = AB ^ ^ ^ Chứng minh CHA = AHB = AKB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742103 24. Cho △ABC = △DEF, △DEF = △GHI.  Chứng minh rằng : AB = GH, AC = GI, BC = HI   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742111 25. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG. Biết Aˆ = 20 0, Eˆ = 60 0, tính các góc còn lại của mỗi tam giác   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742121 ˆ = 100 0. Tính các góc còn lại 26. Cho hai tam giác: ΔABC = ΔDHK, Bˆ = 35 0, K của hai tam giác   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742131 27. Cho △ABC = △DEI. Tính chu vi mỗi tam giác trên biết rằng AB = 5cm,  AC = 6cm, EI = 8cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742141 28. Cho △ABC = △DEF, △DEF = △MNP. Tính chu vi của tam giác ABC biết  AB = 4cm, DF = 5cm, NP = 6cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742151 29. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng: a.  M là trung điểm của BC b.  AM là tia phân giác của góc A c.  AM ⊥ BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742162 30. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và HIK. Biết HI : IK : KH = : : 4 và chu vi tam giác HIK bằng 36cm. Tính các cạnh của tam giác ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742172 31. Cho △ABC = △MNP. Biết rằng Aˆ = ˆ Bˆ = N,  ˆ P. Tính các góc của tam giác  ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742182 32. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và A'B'C' có BC = 10, AB : AC = 4 : 3 và AB + AC = 14 cm. Tính các cạnh của tam giác A'B'C'   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/380/742192 33. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh là ba số lẻ liên tiếp và AB [...]... điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng: a.  AI ⊥ DE b.  KD = KE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/382/744163 TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU BÀI TẬP LIÊN QUAN 64. Cho các hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác cân, tam giác đều? vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/383/74511 65. Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh ... http://tilado.edu.vn/385/747182 ^ 113. Cho tam giác ABC, BAC = 120 0, đường phân giác trong AD. Từ D hạ  DE ⊥ AB, DF ⊥ AC a.  Tam giác DEF là tam giác gì? b.  Qua điểm C, vẽ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AB tại M Cho biết tam giác ACM là tam giác gì? c.  Cho CM = a, CF = b. Tính AD (a > b) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/385/747192 BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP TỔNG HỢP BÀI TẬP LIÊN QUAN ^ ^ ^ 114. Cho hình vẽ sau biết AE=AF, ABC... Tam giác ΔBCN là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/748114 125. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các ( ) ^ tam giác vuông ABM  BAM = 90 0, AM = AB  và tam giác vuông CAN  ( ) ^ CAN = 90 0, AN = AC Chứng minh rằng: a.  ΔAMC = ΔABN b.  MC⊥BN  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/748124 126. Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H. Lấy... Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều c.  Gọi O là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho OA = OB = OC. Chứng minh OM=OP d.  Chứng minh ON⊥MP Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/748105 124. Cho tam giác ABC có Aˆ = 90 0, Bˆ = 45 0 . Gọi M là trung điểm của BC a.  Chứng minh rằng ΔAMB = ΔAMC; AM⊥BC b.  Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh CN//AM c.  Tam giác ΔBCN là tam giác gì? Vì sao?... ^ ^ ^ b.  Tính các góc E 1, F 1, A 1, C 1 c.  Tìm những tam giác cân trong hình vẽ Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/74814 ^ ^ ^ 0 0 115. Cho hình vẽ sau. Biết rằng BAC = 20 ; CAD = 60 ; ADB = 50 0 và  ^ BDC = 10 0 ^ ^ a.  Tính các góc ACD; ABD ^ ^ b.  Tính các góc DBC; BCA c.  Những tam giác nào là tam giác cân? Tam giác nào là tam giác đều ^ ^ ^ ^ d.  Tính số đo các góc O 1; O 2; O 3; O... 118. Cho đoạn thẳng BC, trên cùng nửa mặt phẳng bờ có chứa đoạn BC vẽ tam giác ΔABC cân tại A và có góc ở đáy bằng 80 0 . Vẽ tam giác ΔBMC đều, trên AB lấy điểm E sao cho AE=BC. Nối AM, tia AM cắt BC tại I. Chứng minh rằng: ^ a.  AI là tia phân giác của góc BAC ^ b.  MI là tia phân giác của góc BMC ^ c.  CE là tia phân giác của góc ACM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/74854 ˆ 119. Cho ΔABC cân tại A (Aˆ = 120 0 ). AI là tia phân giác của góc A (I ... 0 ). AI là tia phân giác của góc A (I  ∈  BC). Từ I hạ HI⊥AB(H ∈ AB); IK⊥AC(K ∈ AC) a.  Chứng minh rằng ΔIHK là tam giác đều b.  Chứng minh: KH//BC c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ΔACD là tam giác đều d.  ΔBCD là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/74864 120. Cho ΔABC, vẽ phía ngoài tam giác tia Ax sao cho Ax⊥AB và lấy điểm E trên tia Ax sao cho AE=AB (E và C ở 2 phía AB). Kẻ Ay⊥AC và lấy điểm F trên Ay sao... http://tilado.edu.vn/386/74884 122. Cho tam giác ABC vuông góc tại đỉnh A, đường cao AH. Từ H kẻ HM⊥AC và trên tia đối của tia MH lấy điểm E sao cho MH=EM. Kẻ HN⊥AB và trên tia đối của tia NH lấy điểm D sao cho NH=ND a.  Chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng b.  Chứng minh MN//DE c.  Chứng minh BD//CE d.  Chứng minh tam giác DHE là tam giác vuông Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/74894 123. Cho tam giác đều ABC. Trên tia đối CB lấy điểm M sao cho CM=BC. Trên tia... 74. Cho tam giác ABC có: Aˆ = 90 0; Bˆ = 60 0. Chứng minh rằng: AB = 1 2 BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/383/745112 75. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh BC có một điểm D sao cho BD = cạnh AB có một điểm E sao cho AE = cho CF = 1 3 1 3 1 3 BC. Trên AB và trên cạnh AC có một điểm F sao AC. Chứng minh rằng tam giác DEF đều   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/383/745122 76. Cho tam giác ABC cân tại A, Aˆ... http://tilado.edu.vn/384/746103 88. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4 và chu vi của tam giác đó là 36 cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/384/746121 89. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/384/746131 90. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d qua A. Từ B, C kẻ BH, ... http://tilado.edu.vn/382/744163 TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU BÀI TẬP LIÊN QUAN 64. Cho các hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác cân, tam giác đều? vì sao?   Xem lời giải tại:... a.  Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều b.  Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân c.  Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh rằng tam giác AMC là tam giác đều Xem lời giải tại:... BCA c.  Những tam giác nào là tam giác cân? Tam giác nào là tam giác đều ^ ^ ^ ^ d.  Tính số đo các góc O 1; O 2; O 3; O Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/386/74824 116. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B hạ BH⊥AC (H thuộc AC). Lấy điểm M trên