KIẾN THỨC cơ bản và NÂNG CAO về TAM GIÁC BẰNG NHAU

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 1. Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác biết AB = 4 cm; BC = 6 cm;  DF = 5 cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/74131 ˆ = 70 0. Tính các góc còn lại của mỗi tam 2. Cho ΔABC = ΔDEF. Biết Bˆ = 50 0; D giác   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/74152 3. Cho ΔABC = ΔA ′ B ′ C ′  Biết BC = 10 cm; AB : AC = : 3 và AB + AC = 14 cm Tính các cạnh của ΔA ′ B ′ C ′   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/74172 ˆ = : : 5. Tính các góc của ΔA ′ B ′ C ′ 4. Cho ΔABC = ΔA ′ B ′ C ′  Biết Aˆ : Bˆ : C   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/74182 5. Cho ΔABC = ΔA ′ B ′ C ′  Biết A ′ B ′ : A ′ C ′ : B ′ C ′ = : : 4 và chu vi ΔA ′ B ′ C ′ bằng 36 cm. Tính các cạnh của ΔABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/741103 6. Cho △ABC = △DEF, △DEF = △GHI.  Chứng minh rằng : AB = GH, AC = GI, BC = HI   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/742111 7. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG. Biết Aˆ = 20 0, Eˆ = 60 0, tính các góc còn lại của mỗi tam giác   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/742121 ˆ = 100 0. Tính các góc còn lại của 8. Cho hai tam giác: ΔABC = ΔDHK, Bˆ = 35 0, K hai tam giác   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/742131 9. Cho △ABC = △DEI. Tính chu vi mỗi tam giác trên biết rằng AB = 5cm,  AC = 6cm, EI = 8cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/742141 10. Cho △ABC = △DEF, △DEF = △MNP. Tính chu vi của tam giác ABC biết  AB = 4cm, DF = 5cm, NP = 6cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/742151 11. Cho △ABC = △MNP. Biết rằng Aˆ = ˆ Bˆ = N,  ABC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/342/742182 ˆ P. Tính các góc của tam giác  TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH 12. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74211 13. Cho ΔABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm ^ ^ D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh BDA = CDA   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74231 ^ 14. Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung tròn ^ tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong xOy. Nối ^ O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của xOy   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74242 15. Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74252 16. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia ^ phân giác của CAD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74262 17. Cho ΔABC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74272 18. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh ΔAMB = ΔAMC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74282 19. Cho ΔABC (AC > AB), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M là trung điểm của BD ^ a.  Chứng minh AM là tia phân giác của BAC b.  Đường thẳng AM cắt BC tại N. So sánh hai đoạn thẳng NB và ND Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74293 20. Cho hai đường tròn tâm H và tâm K có cùng bán kính, chúng cắt nhau tại A và B. Lấy C nằm trên đường tròn tâm H sao cho AC = AB ^ ^ ^ Chứng minh CHA = AHB = AKB   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/742103 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH 21. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74311 22. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong các hình sau   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74331 23. Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74342 ^ 24. Cho xAy. Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D sao cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng  ΔABC = ΔADE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74352 25. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA ^ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo CDE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74362 26. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân ˆ giác của B cắt AC ở D. Chứng minh rằng: a.  DA = DE b.  AE⊥BD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74372 ˆ 27. Cho ΔAOB có OA = OB. Tia phân giác của O cắt AB tại D. Chứng minh rằng: a.  DA = DB b.  OD⊥AB Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74382 28. Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD sao cho AD⊥AB và AD = AB ( D khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE sao cho AE⊥AC và AE = AC ( E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng: a.  DC = BE b.  DC⊥BE Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/74393 29. Cho ΔABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/743103 30. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA a.  Chứng minh DH  ⊥  BC ^ ^ b.  Biết ADH = 110 , tính ABD Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/743112 31. Cho tam giác ABC có Aˆ = 90 0, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho  AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC a.  Chứng minh rằng DE ⊥ BC ^ ˆ b.  Cho biết 4Bˆ = 5C, tính  AED Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/743132 32. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE // BC và DE =  BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/344/743142 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC ^ ^ 33. Cho hình vẽ, biết OA = OB; OAC = OBD. Chứng minh AC = BD   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/345/74411 34. Cho hình vẽ. Chứng minh ΔABC = ΔFDE   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/345/74421 35. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Vì sao?   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/345/74431 36. Cho ΔABC (AB ≠ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE; CF vuông góc với Ax (E ∈ Ax; F ∈ Ax). Chứng minh BE = CF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/345/74442 ˆ ˆ 37. Cho ΔABC. Các tia phân giác của B và  C cắt nhau tại I. Vẽ ID⊥AB (D ∈ AB),  IE⊥BC (E ∈ BC), IF⊥AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng: ID = IE = IF   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/345/74452 38. Cho hình vẽ, biết AB / / CD; AC / / BD . Chứng minh AB = CD; AC = BD    ^ b.  MI là tia phân giác của góc BMC ^ c.  CE là tia phân giác của góc ACM Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/74854 ˆ 70. Cho ΔABC cân tại A (Aˆ = 120 0 ). AI là tia phân giác của góc A (I  ∈  BC). Từ I hạ HI⊥AB(H ∈ AB); IK⊥AC(K ∈ AC) a.  Chứng minh rằng ΔIHK là tam giác đều b.  Chứng minh: KH//BC c.  Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh ΔACD là tam giác đều d.  ΔBCD là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/74864 71. Cho ΔABC, vẽ phía ngoài tam giác tia Ax sao cho Ax⊥AB và lấy điểm E trên tia Ax sao cho AE=AB (E và C ở 2 phía AB). Kẻ Ay⊥AC và lấy điểm F trên Ay sao cho AF=AC (F và B ở hai phía của AC), lấy M là trung điểm của đoạn BC. Kéo dài AM cắt EF tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN. Chứng minh rằng: a.  BN=AF b.  AM = EF ^ ^ c.  NAC = EFA d.  ΔIAF vuông tại I Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/74874 72. Cho tam giác ABC (AB [...]... c.  Tam giác ΔBCN là tam giác gì? Vì sao? Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/748114 76. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Về phía ngoài của tam giác ABC vẽ các tam ( ) ^ giác vuông ABM  BAM = 90 0, AM = AB và tam giác vuông CAN  ( ) ^ CAN = 90 0, AN = AC Chứng minh rằng: a.  ΔAMC = ΔABN b.  MC⊥BN  Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/748124 77. Cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H. Lấy... Chứng minh rằng: a.  ΔAIB = ΔAIC b.  Tam giác AHK là tam giác cân c.  HK//BC Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/748494 113. Cho tam giác ABC có Aˆ = 120 0 , phân giác AD (D thuộc BC). Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. Trên các đoạn thẳng BE và FC lần lượt lấy các điểm K và I sao cho EK=FI a.  Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều b.  Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân c.  Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh rằng tam. .. OD=OE=OF b.  Tam giác DEF là tam giác đều Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/748364 101. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Gọi D là một điểm nằm trong tam giác sao ^ ^ cho DBC = DCA = 30 0.  a.  Chứng minh rằng tam giác ACD cân b.  Tính góc của tam giác cân đó Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/748374 102. Cho tam giác cân ABC có Aˆ = 100 0, gọi M là một điểm nằm trong tam giác ^ ^ sao cho MBC... Từ C kẻ đường thẳng song song với AD, cắt BA tại M. Chứng minh rằng tam giác AMC là tam giác đều Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/748504 BÀI TẬP NÂNG CAO 114. Trong tam giác ABC có AC = BC, lấy điểm P trên cạnh AB ( P ≠ B và A ) sao ^ ^ 0 cho PB  ... Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO VỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 1. Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác biết AB = 4 cm; BC... http://tilado.edu.vn/342/742182 ˆ P. Tính các góc của tam giác TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH 12. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.     Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/343/74211... BCA c.  Những tam giác nào là tam giác cân? Tam giác nào là tam giác đều ^ ^ ^ ^ d.  Tính số đo các góc O 1; O 2; O 3; O Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/347/74824 67. Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B hạ BH⊥AC (H thuộc AC). Lấy điểm M trên