Ebook kiến thức cơ bản và nâng cao về tam giác đồng dạng

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.. Khi đã có tài khoản, bạn có thể

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCHProcessing math: 100%

Trang 2

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăngký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý nhữngchỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vàođường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách incùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tươngứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giảichi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

Trang 3

1. Cho ΔABC có: AB = 3 cm; BC = 5 cm; CA = 7 cm. ΔA′B′C′đồng dạng với ΔABC , có cạnh nhỏ nhất là 4,5 cm. Tính các cạnh còn lại của ΔA′B′C′

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/534/86442

Trang 5

a. ΔABD ∼ ΔBDC

b. Tứ giác ABCD là hình thang

Trang 7

20. Cho ΔABC có BC = 9 cm, AC = 6 cm, AB = 4 cm Gọi h a , h b , h c là chiều

cao tương ứng với các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ΔABC đồng dạng với tam giác có ba cạnh bằng h a , h b , h c

Trang 9

30. Cho hình thoi ABCD có ˆA = 600. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối củacác tia BA, DA theo thứ tự ở E, F. Goi I là giao điểm của DE và BF.

Trang 10

CG cắt AB tại M. Biết rằng AG = 2GK; CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của ΔABC

Trang 11

39. Qua điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB,cắt AC và BC ở D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K,đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N

41. Cho tam giác ABC. Qua điểm O thuộc miền trong tam giác kẻ các đườngthẳng DE, FH, MK tương ứng song song với AB, BC, CA (H, K thuộc AB; M, Ethuộc BC; F, D thuộc AC). Gọi A' là giao điểm của AO với BC, B' là giao điểm của

Trang 12

43. Các đáy của một hình thang là a và b (a > b). Hãy xác định độ dài đoạn thẳng

song song với cạnh đáy của hình thang và chia hình thang thành hai phần códiện tích bằng nhau

44. Giả sử AC là đường chéo lớn nhất trong hình bình hành ABCD. Từ C kẻ CEvuông góc với AB (E thuộc đường thẳng AB) và CF vuông góc với AD (F thuộcđường thẳng AD). Chứng minh rằng:

Trang 13

E sao cho DE/ /BC.

a. Chứng minh rằng ΔADE ∼ ΔABC và viết tỷ số đồng dạng.

b. Nếu BC = 3ED, AB = 6cm tính độ dài của BD.

Trang 15

55. Cho ΔABC có AB = c; BC = a; AC = b; ˆA = 2 ˆB Chứng minh rằng

Trang 16

a. AD AF = AC AH

Trang 17

65. Cho ΔABC, ba trung tuyến AK, BN, CM cắt nhau tại O. Gọi A1; A2; A3 là bađiểm lần lượt trên AK, BN, CM sao cho

Trang 18

a. Chứng minh rằng: ΔBDE ∼ ΔDCE

b. Kẻ CH ⊥DE tại H, chứng minh DC2 = CH DB

c. Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC

d. Tính tỷ số S EHC

S EDB Xem lời giải tại:

73. Cho ΔABC vuông tại A có AH là đường cao, gọi D và E lần lượt là hình chiếu

vuông góc của H lên AB, AC

a. Chứng minh rằng ΔAED ∼ ΔABC

b. Giả sử S ABC = 2S ADHE . Chứng minh rằng ΔABC vuông cân tại A.

Trang 20

Trang 21

79. Cho ΔABC, ˆA = 900 và ΔA′B′C′,

Trang 22

minh rằng: PQ2 = m

2 + n2

2

87. Cho ΔABC, có trực tâm H, gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BC, AC Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ΔABC.

a. Chứng minh rằng ΔOMN ∼ ΔHAB

Trang 24

a. Chứng minh ΔABH ∼ ΔCBA

b. Trên tia HC, lấy D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E. Chứng minh CE CA = CD CB

Trang 26

101. Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kỳ trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuônggóc với AE cắt CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của ΔAEF và kéo dài cắt CD tại K. Qua

Trang 27

c. ΔAIK và ΔACB đồng dạng.

d. ΔABC cần có thêm điều kiện gì để đường thẳng DH đi qua A. Khi đó tứ giácBHCD là hình gì?

103. Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đườngchéo BD = 10cm

106. Cho hình bình hành ABCD có BAD^ nhọn. Kẻ BH, CM, CN, DI lần lượt vuônggóc với AC, AB, AD và AC

Trang 29

116. Cho tứ giác ABCD, hai điểm phân biệt P và Q nằm trên đường thẳng BDnhưng không trùng với điểm B và điểm D. Một đường thẳng d đi qua P cắt cácđường thẳng AB, AQ và AD lần lượt tại các điểm I, J, K. Một đường thẳng d' điqua P cắt các đường thẳng CB, CQ, CD lần lượt tại các điểm I', J', K'. Chứng minhrằng ba đường thẳng II', JJ', KK' đồng quy hoặc song song

Trang 30

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	891,31 KB