CHỦ đề 1 hệ THỨC GIỮA CẠNH và ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG A LÍ THUYẾT : Cho tam giác ABC có A  900 , AH  BC  AB2 = BH BC ; AC2 = CH BC  c2 = c’ a ; b2 = b/ a  AH2 = BH CH  h = b / c/  AB AC = AH BC a.h=b.c  1   2 AH AB AC  h2 b2 c2 Áp dụng định lí pytago vào: 1) vng ABC: AB2 + AC2 = BC2 2) vuông ABH: AH2 + BH2 = AB2 3) vuông ACH: AH2 + CH2 = AC2 BH + HC = BC (H  BC) Đối tượng hệ thức Cạnh góc vng Hình chiếu Cạnh huyền Đường cao hình chiếu cạnh góc vng Cạnh huyền Đường cao Đường cao cạnh góc vng Cạnh huyền cạnh góc vng STT Cơng thức b2 = a.b’ c2 = a.c’ h2 = b’.c’ b.c = a.h 1  2 2 h b c Pitago a = b2 + c2 Nội dung ngắn gọn (Cạnh góc vng)2 = Cạnh huyền hình chiếu (Đường cao)2 = hình chiếu hình chiếu Cạnh gv Cạnh gv = cạnh huyền đường cao        A / M / (Cạnh huyền)2 = (Cạnh GV1)2 + (Cạnh GV2)2 Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền: B  C AM đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC AM  BC Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang1 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Tính chất đường phân giác tam giác: A | \ B C D AD đường phân giác ABC DB AB  DC AC Bổ sung kiến thức : Tỉ lệ thức a b a b c d Tính chất dãy tỉ số a c a c i) b d b d a c a b c d a ii) b d b d b 2 2 a c a c a c iii) 2 b d b d b d2 c d d c c d b a d b a a c b d c B BÀI TẬP Bài 1: Tính x, y, h hình vẽ sau: A A y x B c a y 16 H a) C B x C H b) x c) d) Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang2 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Bài 2: Tìm x , y, z hình sau ( Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) y x z x x 25 a) y 10 b) c) 16 10 y y 12 x 32 x y d) e) f) A AB  AC 15 x B C H y g) Bài 3: Cho ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng sau AB, AC, BC, AH, HB, HC tính độ dài đoạn thẳng lại biết: a) b) c) d) e) f) g) 30 AB = cm ; AC = cm AB = 15 cm ; HB = cm AC = 44 cm ; BC = 55 cm AC = 40 cm ; AH = 24 cm AH = 9,6 cm ; HC = 12,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm Bài 4: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết EH = cm; FH = cm Tính EF; DE; DF Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang3 x Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Bài 6: Cho  ABC vng A có AB = cm, AC = cm, đường cao AH a) Tính BC, AH, BH , CH b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A , AB = 60cm , AC= 80cm a) Tính BC đường cao AH b) AD phân giác góc A Tính BD, DC AD Bài 8: Cho  ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm a) Chứng minh  ABC vuông A tính độ dài đường cao AH; b) Phân giác góc A cắt BC D , tính BD, CD Bài 9: Cho tam giác DEF, biết DE = 6cm, DF = 8cm, EF = 10cm a) Chứng minh tam giác DEF tam giác vuông b) Vẽ đường cao DK Tính DK, FK c) Vẽ phân giác DM Tính độ dài ME, MF AB Bài 10: Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH Biết  BC AC = 5cm Tính AB, AC, BH HC Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang4 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang5 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang6 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang7 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang8 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang9 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang10 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang11 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang12 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang13 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0919828836 Trang14 .. .Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học Tính chất đường phân giác tam giác: A | \ B C D AD đường phân giác ABC DB AB  DC AC Bổ sung kiến thức : Tỉ lệ thức a b a... 12 ,8 cm CH = 72 cm ; BH = 12 ,5 cm AH = 12 cm ; trung tuyến AM = 13 cm Bài 4: Cho tam giác DEF vuông D, đường cao DH Biết DE = 12 cm; EF = 20 Tính DF; EH; FH Bài 5: Cho tam giác DEF vuông D, đường. .. Giáo viên: Huỳnh Minh Thiện- thienspkg@yahoo.com - Phone number: 0 919 828836 Trang 11 Chủ đề 1: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng - Hình học