BÀI tập ôn tập CHƯƠNG IV

Bài tập ôn chương IV Bài 1: Bài tập ôn chương IV d H I M Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Bước 1: Xác định tâm đường tròn (J) ngoại tiếp đáy Bước 2: Vẽ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng chứa đáy J Bước 3: Xác định giao điểm d với mặt phẳng trung trực cạnh Bài tập ôn chương IV Bài 1: 1ya Cach 2/a 1/b b1/c2 bài2 h1 h2 h3 Bài 1/a: Bài tập ôn chương IV Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thước OA, OB, OC Khi OBB CAC DA hình hộp chữ nhật tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình hộp trung điểm đường chéo OD A C D I B Bài tập ôn chương IV Bài Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thước OA, OB, OC Bài 2: C D I B Bài 2: ya yb h1 h2 h3 trcuối Giải 2: a) Chứng minh : A , B , C , D đồng phẳng + ) Ta có SA mp(ABCD) SA BC BC mp ( SAB ) AB BC ( gt ) AB ' mp ( SAB ) AB ' BC AB ' mp ( SBC ) AB ' SC AB ' SB ( gt ) +) Tương tự AD SC Vậy AB , AC , AD vuông góc với SC nên chúng nằm mặt phẳng qua A vuông góc SC Hay bốn điểm A , B , C , D đồng phẳng (đpcm) Bài 2: b) Ta có AB mp(SBC) AB BC Tương tự : AD DC Vậy năm điểm B , D , B , C , D nhìn AC góc vuông bảy điểm A , B , C , D , B , C , D nằm mặt cầu đường kính AC Đáp án 1/a: a) + Gọi M trung điểm BC M tâm đường tròng ngoại tiếp tam giác OBC (vì OBC vuông O) + Qua M dựng đường thẳng d // OA d trục đường tròn (OBC) + Gọi H trung điểm OA Trong mp (OA,d) kẻ d OA = H , d d = I ta I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Thật : I d IO = IB = IC I d IA = IO Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC bán kính R = IA = IB = IC = IO Ta có : 2 a b + c R = IO = IH + OM = + = a + b2 + c2 4 Bài 1: Bài tập ôn chương IV I Đáp án b) Gọi G giao điểm AM OI Ta chứng minh G trọng tâm tam giác ABC Thật : OA // IM nên GA = AO = AG=2GM GM IM Từ suy G trọng tâm tam giác ABC b1 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Ta thường gặp trường hợp sau: Trường hợp 1: SA (ABC) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu S(I,R) ngoại tiếp tứ diện SABC xác định bởi: d uuur uuuur OI = AS R = r + h Trong : h = SA, r bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC b2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Ta thường gặp trường hợp sau: Trường hợp ãASB = ãADB = 900 Hình cầu ngoại tiếp SABC có tâm I trung điểm AC bán kính: AC R= b2 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC Ta thường gặp trường hợp sau: Trường hợp 3: SA = SB = SC = a Dựng đường cao SO (ABC) Trong tam giác SAO đường trung trực SA cắt SO I Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC có tâm I bán kính 2 SA a R = SI = R = SO 2h b2 Chương IV Mặt cầu Vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp lăng trụ Mặt tròn xoay Bài tập Điều kiện cần đủ đề hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp đáy hình chóp có đường tròn ngoại tiếp Bài tập Điều kiện cần đủ đề hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng đáy đa giác có đường tròn ngoại tiếp [...].. .Bài 1: Bài tập ôn chương IV I Đáp án b) Gọi G là giao điểm của AM và OI Ta chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC Thật vậy : OA // IM nên GA = AO = 2 AG=2GM GM IM Từ đó suy ra G là trọng tâm tam giác ABC b1 Mặt... tiếp tứ diện SABC có tâm là I và bán kính 2 2 SA a R = SI = R = 2 SO 2h b2 Chương IV 1 Mặt cầu 2 Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng 3 Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và lăng trụ 4 Mặt tròn xoay Bài tập 1 Điều kiện cần và đủ đề hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp là đáy của hình chóp có đường tròn ngoại tiếp Bài tập 2 Điều kiện cần và đủ đề hình lăng trụ có mặt cầu ngoại tiếp là hình lăng ... Xác định giao điểm d với mặt phẳng trung trực cạnh Bài tập ôn chương IV Bài 1: 1ya Cach 2/a 1/b b1/c2 bài2 h1 h2 h3 Bài 1/a: Bài tập ôn chương IV Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thước OA, OB, OC... ngoại tiếp hình hộp trung điểm đường chéo OD A C D I B Bài tập ôn chương IV Bài Cách 2:Dựng hình hộp có ba kích thước OA, OB, OC Bài 2: C D I B Bài 2: ya yb h1 h2 h3 trcuối Giải 2: a) Chứng minh.. .Bài 1: Bài tập ôn chương IV d H I M Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : Bước 1: Xác định tâm đường tròn (J) ngoại tiếp đáy Bước 2: Vẽ đường thẳng d vuông góc với mặt