TIẾT 5 bất ĐẲNG THỨC

TiT Bất Đẳng thức Ngườiưthựcưhiện: Trần Thanh Hồng Lớpưcaoưhọc:ưToánưk12 Nội Dung Gồm ba phần phần I - Số thực dơng , âm phần iI - Bất Đẳng thức phần iI - tính chất Bất Đẳng thức I- Số thực dơng, âm 1- Cho x bất kỳ, xR , x x không âm x không dơng x0 x0 x dơng x=0 x âm x>0 x=0 x Là mệnh đề x Phủ định mệnh đề x < Là mệnh đề x 2- Nếu x1 > x2 > x1 + x2 > x1 x2 > II- Bất đẳng thức Địnhưnghĩaư1 a- b > a>b ab a- b Địnhưnghĩaư2ư Các mệnh đề : a > b , a < b , a b , a b gọi bất đẳng thức a gọi vế trái b gọi vế phải a > b c > d gọi bất đẳng thức chiều a > b c < d gọi bất đẳng thức trái chiều a > b c > d c > d hệ a > b a>b c > d c > d a > b tơng đơng III : Cácưtínhưchấtưcơưbảnư củaư bấtưđẳngưthức 1.Cácưtínhưchấtưcơưbảnưcủaưbấtưđẳngưthứcư vớiưcácưsốưthựcưbấtưkỳư.ư 2.ưCácưtínhưchấtưcơưbảnưcủaưbấtưđẳngưthức ưvớiưcácưsốưthựcưdương 3.ưMộtưưsốưchúưý Tính chất với số a,b,c,d 1.Bắccòn cầu (Xét bđt aư>ưb bđt khác t a>b a>c ơng btự ) >c Cộng vào hai vế với 1số a>b a+c>b+c Hệ : Chuyển vế đổi dấu a > b +c a-c>b Cộng hai vế với bất đẳng thức chiều a > b a + c > b + d c>d 4.Nhân hai vế bất đẳng thức với số ac > bc c > a>b ac < bc c < Tính chất với số a b c d 1.Bắc cầu a>b a>c b>c Cộng vào hai vế với 1số a>b a+c>b+c Hệ : Chuyển vế đổi dấu a > b +c a-c>b Cộng hai vế với bất đẳng thức chiều a > b a + c > b + d c>d 4.Nhân hai vế bất đẳng thức với số ac > bc c > a>b ac < bc c < Tính chất với số a , b , c , d > 5.Nhân hai vế tơng ứng bất đẳng thức chiều a > b > ac > bd c>d>0 Nâng lên luỹ thừa hai vế bất đẳng thức a > b > a n > b n , n nguyên dơng 7.Khai hai vế bất đẳng thức a > b > n a >n b n nguyên dơng Hệ kết hợp (6)và( 7) ( Với n=2 ) a b a2 b Chứngưminh Tính chất ac > bc c > a>b ac < bc c < Chứng minh c>0 a>b a -b >0 (a - b)c > ac - bc > ac > bc Đpcm c a>b (a - b) c < ac - bc < ac < bc Đpcm Chứng minh Tính chất 5: a>b>0 c > d > ac > bd Chứng minh a>b c>d ac > Nhân với c > Theo t / c bc bc > bd Nhân với b > Theo t / c ac > bd Đpcm Theo t/c ( Bắc cầu ) số ý sử dụng tính chất bđt Khôngưcóưphépưtrừưhaiưbấtưđẳngưthứcưcùngưchiều b - ac > >d Khôngưcóưphépưchiaưhaiưbấtưđẳngưcùngưchiều Chúưýưcáchưsửưdụngưbấtưđẳngưthứcưhệưquảư,ưtươngưđương a > b c > d c > d a > b cha c > d a>b c>d a>b c>d a > b Chúưýưđiềuưkiệnưa,ưb,ưcư,dưcủaưcácưtínhưchấtưtừư5ưđếnưtínhưchấtư7 [...]...một số chú ý khi sử dụng tính chất của bđt Khôngưcóưphépưtrừưhai bất đẳng thức cùngưchiều b - ac > >d Khôngưcóưphépưchiaưhai bất đẳng cùngưchiều Chúưýưcáchưsửưdụng bất đẳng thức hệưquảư,ưtươngưđương a > b c > d đúng c > d a > b cha chắc đúng c > d đúng a>b c>d a>b c>d a > b đúng Chúưýưđiềuưkiệnưa,ưb,ưcư,dưcủaưcácưtínhưchấtưtừ 5 đếnưtínhưchấtư7  ... hai vế với bất đẳng thức chiều a > b a + c > b + d c>d 4.Nhân hai vế bất đẳng thức với số ac > bc c > a>b ac < bc c < Tính chất với số a , b , c , d > 5. Nhân hai vế tơng ứng bất đẳng thức chiều... b c < d gọi bất đẳng thức trái chiều a > b c > d c > d hệ a > b a>b c > d c > d a > b tơng đơng III : Cácưtínhưchấtưcơưbảnư củaư bất đẳng thức 1.Cácưtínhưchấtưcơưbảnưcủa bất đẳng thức vớiưcácưsốưthực bất kỳư.ư... > II- Bất đẳng thức Địnhưnghĩaư1 a- b > a>b ab a- b Địnhưnghĩaư2ư Các mệnh đề : a > b , a < b , a b , a b gọi bất đẳng thức a gọi vế trái b gọi vế phải a > b c > d gọi bất đẳng thức chiều