Thông tin tài liệu
Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 1 Ngày soạn :………………………. Tên bài dạy: BẤT ĐẲNG THỨC (TT) Tiết : 43 10 - Nâng cao 3- BẤT ĐẲNG THỨC TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN I- Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: * Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân các số không âm * Biết được ý nghĩa hình học và ứng dụng * Biết cách chứng minh bất đẳng thức * Nâng cao tư duy lôgích II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo án - Làm bài tập ở nhà III- Phương pháp: Vấn đáp - Gợi mở IV- Tiến hành bài học Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Học sinh lên bảng trả lời - Viết 1- Hỏi bài cũ HĐ 1: Định nghĩa bất đẳng thức HĐ 2: Chứng minh: b a ba 11 0 )0(;0 babababa Quan sát 2- Bài mới: a) Đối với 2 số không âm HĐ 3: + Thế nào là trung bình cộng 2 số, 3 số + Thế nào là trung bình nhân của 2 số, 3 số không âm 2 ba ; 3 cba ab ; 3 abc Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 3 Học sinh biến đổi - rút ra kết luận * Đẳng thức xảy ra khi a = b HĐ 4: 0,0 ba 2 ba Khai triển rút ra kết luận * Đẳng thức xảy ra khi nào? Bất đẳng thức bên gọi là bất đẳng thức Côsi ab ba abbaba 2 02 2 Định lý: 0,0 ba ta có baab ba ab ba 2 2 Học sinh ghi và chứng minh ví dụ - Yêu cầu xung phong - Chỉ định trả lời Học sinh phải ghi nhớ 2 cách chứng minh bất đẳng thức trên HĐ 5: Ví dụ 1: 0,0 ba chứng minh abba 2 22 Ví dụ 2: a>0, b>0 chứng minh: 2 a b b a Yêu cầu học sinh cho nhận xét các cách chứng minh của hai ví dụ 1 và 2 có gì khác nhau Ví dụ 1: 0,0 ba chứng minh abba 2 22 Ta đã biết: 0 2 ba là bất đẳng thức đúng 02 22 abba abba 2 22 (đpcm) Ví dụ 2: a>0, b>0 chứng minh: 2 a b b a abba 2 22 Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 4 0 2 ba đúng nên bài toán được chứng minh + Nhận xét: Ở ví dụ 1 đi từ điều đã biết đến điều cần chứng minh - suy luận này chỉ cần dấu " " là được. Ở ví dụ 2: Đi từ điều cần chứng minh đến điều đã biết đúng - từ đó suy ngược lại điều cần chứng minh nên phải có dấu " " Học sinh phải nhớ lại hệ thức lượng trong tam giác vuông HĐ6: Giải quyết câu hỏi 1 (H1) - ABC là gì? - ? CHABCH - ADB là gì? - ?O DABDO abHBHAHC . 2 . aOBOAODHC RR 2 Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 5 Học sinh tự tìm ra lời giải Học sinh trả lời HĐ 7: Ví dụ 3: a>0, b>0, c>0, chứng minh 6 a cb b ca c ba Yêu cầu học sinh trả lời: ? a b b a … …. VT: a cb b ca c ba a c a b b c b a c b c a c b b c a c c a a b b a Ta có: 2 a b b a (CCM trên) 2 a c c a Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 6 2 c b b c 6 b c c b a c c a a b b a (đpcm) Học sinh quan sát HĐ 8: Hệ quả: ab ba ba 2 0,0 * Hai số dương thay đổi - có tổng không đổi - tích lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau. * Hai số dương thay đổi - có tích không đổi có tổng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau. Học sinh trả lời HĐ 9: Ý nghĩa hình học * Hình chữ nhật có chu vi 2p không đổi, diện tích lớn nhất khi nào? * Hình chữ nhật có diện tích không đổi, chu vi bé nhất khi nào? * Hai kích thước bằng nhau (Đó là hình vuông) * Đó là 2 kích thước bằng nhau Với 3 số 0,0,0 cba , ta có bất đẳng thức khi nào? HĐ 10: b) Đối với 3 số không âm b) Đối với 3 số không âm Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 7 3 3 0 , 0 , 0 abc cba c b a 3 3 0 , 0 , 0 abc cba c b a Đẳng thức xảy ra khi a = b = c Đẳng thức xảy ra khi a = b = c HĐ11: Ví dụ 4: a>0, b>0, c>0, chứng minh: 9 111 cba cba Đẳng thức xảy ra khi nào? 9 111 cba cba Ta có: 9 111 9 111 1 . 1 . 1 3 111 3 cba cba abc abc cba cba cbacba abccba đẳng thức xảy ra khi a = b = c (đpcm) Bài tập về nhà và luyên tập làm hết Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng 8 . dạy: BẤT ĐẲNG THỨC (TT) Tiết : 43 10 - Nâng cao 3- BẤT ĐẲNG THỨC TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN I- Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: * Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và. luận * Đẳng thức xảy ra khi nào? Bất đẳng thức bên gọi là bất đẳng thức Côsi ab ba abbaba 2 02 2 Định lý: 0,0 ba ta có baab ba ab ba 2 2 Học sinh ghi và chứng. bình cộng và trung bình nhân các số không âm * Biết được ý nghĩa hình học và ứng dụng * Biết cách chứng minh bất đẳng thức * Nâng cao tư duy lôgích II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
Ngày đăng: 14/08/2014, 15:21
Xem thêm: Tiết 10 BẤT ĐẲNG THỨC (TT) BẤT ĐẲNG THỨC TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN potx, Tiết 10 BẤT ĐẲNG THỨC (TT) BẤT ĐẲNG THỨC TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN potx