GIÁO án góc

GIO N GểC 1)Góc hai đường thẳng không gian 1 2 ( 1, ) = ( , 2) 2)Góc đường thẳng mặt phẳng: ( , () ) = ( , () ) hình chiếu mp() 3)Góc hai mặt phẳng: p q P Q ( P , Q ) = (p , q ) p (P) , q (Q) góc 1) Góc hai đường thẳng: 2) Góc đường thẳng mặt phẳng: 3)Góc hai mặt phẳng: z 1)Góc hai đường thẳng y - yo z - zo = = a c b Vectơ phương: u=(a;b;c) : x - xo y -y'o z - z'o ' : x - x'o = = a' c' b' Vectơ phương: u'=(a';b';c') u u' ' x Gọi góc hai đường thẳng ' ( 00 900) cos = |cos (u , u') | = |u.u'| | u | | u' | = |aa' + bb' + cc'| a2+b2+c2 a'2+b'2+c'2 ' u u' = aa' + bb' + cc' = y cos = |cos (u , u') | = |u.u'| | u | | u' | |aa' + bb' + cc'| = a2+b2+c2 a'2+b'2+c'2 ví dụ 1: Tìm góc đường thẳng ' x=2-t x =1 + 2t : y = -1 + t z = + 4t ': y = -1 +3t z = +2t 2) Góc đường thẳng mặt phẳng ( ): Ax + By + Cz + D = Vectơ pháp tuyến n = (A,B,C) x - xo y - yo z - zo : a b c Vectơ phương : u (a;b;c) : Góc mp (): ( 90o ) : Góc đường thẳng chứa vectơ pháp tuyến n () => + = / sin = cos = |cos( u, n ) = | u n | |u | | n| = |Aa + Bb + Cc| A2 +B2 +C2 a2 +b2+c2 sin = cos = |cos( u, n ) = | u n | |u | | n| = |Aa + Bb + Cc| A2 +B2 +C2 a2 +b2+c2 Ví dụ 2: Tìm góc đường thẳng mp () : x = 1+ 2t : y =-1 + 3t z=2-t () : 2x - y + 2z -1 = z 3)Góc hai mặt phẳng: n Trong Kgian: cho hai mp() (') (): Ax + By + Cz +D = Vectơ pháp tuyến: n = (A;B;C) ('): A'x + B'y + C'z + D' = Vectơ pháp tuyến: n' = (A';B';C') n' x O y Gọi góc hai mp () ('): ( 00 900 ) cos = |cos (n , n') | = |n.n'| | n | | n' | *) () (') AA'+BB'+CC= = |AA'+BB'+CC'| A2+B2+C2 A'2+B'2+C'2 Ví dụ 4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh 2a M,N trung điểm cạnh AB BB Bằng phương pháp toạ độ tìm góc cạnh AM CN A z M B C D N B A x D C y [...]...Ví dụ 4: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh 2a M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BB Bằng phương pháp toạ độ hãy tìm góc giữa các cạnh AM và CN A z M B C D N B A x D C y ...1 )Góc hai đường thẳng không gian 1 2 ( 1, ) = ( , 2) 2 )Góc đường thẳng mặt phẳng: ( , () ) = ( , () ) hình chiếu mp() 3 )Góc hai mặt phẳng: p q P Q ( P , Q ) = (p , q ) p (P) , q (Q) góc. .. phẳng: p q P Q ( P , Q ) = (p , q ) p (P) , q (Q) góc 1) Góc hai đường thẳng: 2) Góc đường thẳng mặt phẳng: 3 )Góc hai mặt phẳng: z 1 )Góc hai đường thẳng y - yo z - zo = = a c b Vectơ phương:... |aa' + bb' + cc'| = a2+b2+c2 a'2+b'2+c'2 ví dụ 1: Tìm góc đường thẳng ' x=2-t x =1 + 2t : y = -1 + t z = + 4t ': y = -1 +3t z = +2t 2) Góc đường thẳng mặt phẳng ( ): Ax + By + Cz + D = Vectơ