Giai đoạn chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh TN THPT QG ĐHCĐ là giai đoạn áp lực nhất không chỉ đối với các bạn thí sinh mà còn với cả các bậc phụ huynh. Xin giới thiệu đến các thí sinh bộ sưu tập Đề thi thử Quốc gia môn Toán 2015 các trường THPT ở Việt Nam. Thử sức với bộ đề thi này, chuc cac bạn sẽ tích lũy được kinh nghiệm để bài thi đạt kết quả tốt nhất.
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán Phần II TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 (lần2) ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán ; Thời gian làm bài:180 phút (gồm trang) Câu1 (2,0 điểm) Cho hàm số y 2( x 1) x 1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M qua điểm A(0;-1) Câu2 (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x – cos2x = sinx – 1 Câu (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x8 khai triển ( x2 x )(1 x)2n thành đa thức biết n số tự nhiên thoả mãn hệ thức 3Cn3 7Cn2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình log3 ( x 1)2 log (2 x 1) b) Một hôp đựng chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1: x y d2: x y cắt điểm I hoctoancapba.com Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với d3: y x Viết phương trình đường thẳng d qua O cắt d1, d2 A, B cho 2IA=IB Câu 6(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông canh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc S đường thẳng AB điểm H thuộc đoạn AB cho BH= 2AH Goi I giao điểm HC BD hoctoa ncapba.com Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm M ( ;3) trung điểm cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A ADH d: x y Viết phương trình cạnh BC x x y y x x3 x Câu 8(1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x,y R ) x y x y ( x 1) 1 Câu 9(1,0 điểm) Cho a, b, c thuộc khoảng (0;1) thoả mãn ( 1)( 1)( 1) Tìm GTNN a b c 2 biểu thức P = a b c Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh……………………… Số báo danh…………Lớp …… Hướng dẫn chấm môn Toán (lần 1) Câu Câu1 (2,0 điểm) Nội dung Cho hàm số y 2( x 1) x 1 Điểm (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Tự giải b) Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M qua điểm A(0;-1) 2a ) thuộc (C ) pttt (C ) M a 1 2a y ( x a) a 1 (a 1) 2a Vì tt qua A(0;-1) nên 1 (0 a) a 1 (a 1) G ọi M( a; a Gi ải (a 1) 4a (2a 2)(a 1) 3a 2a a 1 M(1;0) ho ặc M( ; 4) Câu2 (1,0 điểm) Giải phương trình 0,25 0,25 0,25 0,25 sin2x – cos2x = sinx – 0,25 2s inx cosx+(1-cos2x) = 2sinx 2s inx(cosx+sinx-1)=0 Câu (1,0 điểm) x k sinx=0 x k x k 2 sin( x ) x k 2 4 3 x k 2 4 Tìm hệ số chứa x8 khai triển ( x2 x )(1 x)2n thành đa thức biết n số tự nhiên thoả mãn hệ thức 3Cn3 7Cn2 (n 2)(n 1)n (n 1)n n! n! n 3, n N 7 7 3! n 3! 2! n ! 2 0,25 giải n 0,25 1 20 k (2 x 1) 20 C20 (2 x) 20 k 4 k 0 hệ số chứa x ứng với 20-k=8 k 12 Do hệ số cần tìm 12 C20 =8062080 Khai triển Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 0,25 0,25 0,25 log3 ( x 1)2 log (2 x 1) x x 1 đk: 2 x x pt log ( x 1) log (2 x 1) ( x 1)(2 x 1) ( x 1) (2 x 1) ( x 1)(2 x 1) 3 1 x 3x x (loai ) x 3x x 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Đáp số x=2 b) Một hôp đựng chứa viên bi trắng, viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều Gọi A biến cố “4 viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ nhiều nhất” Số phần tử không gian mẫu n( )= C154 1365 0,25 Số kết thuận lợi biến cố A là: n( A) C52C41C61 240 0,25 240 16 Do P(A)= 1365 Câu (1,0 91 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d1: điểm) x y d2: x y cắt điểm I Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với d3: y x Viết phương trình đường thẳng d qua O cắt d1, d2 A, B cho 2IA=IB x y x 2 x y y 1 Toạ độ I l nghiệm d3:3x-4y=0 d(I; d3)= 0,25 đường tròn tâm I tiếp xúc với d3 c ó pt: (x-1)2+(y-1)2= 0,25 25 pt đt qua d’ qua O ,song song v ới d1là x+2y=0 1 ) 5 Gọi M = d2 d ' =( ; AI IB Gọi B(a; 2a-1) thuộc d2 OM BM a 4 2 BM =( ( a) ( 2a) a 5 5 0,25 B(0;-1)(loại) B(4/5;3/5) 0,25 Pt d: 3x - 4y=0 Câu (1,0 điểm VS ABCD SH S ABCD a a3 a 2.a (đvtt) VS ABCD 9 d ( I , ( SCD)) IC IC CD IC và d ( H , ( SCD)) HC IH BH CH 13 CH2=BH2+BC2= a 1 11 a 22 HM 2 HM SH HK 2a 11 3a 22 d ( I , ( SCD )) 55 Ta có SH2=HA.HB=2a2/9 SH Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2) hình chiếu vuông góc A lên BD Điểm M ( ;3) trung điểm cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ A ADH d: x y Viết phương trình cạnh BC Gọi K trung điểm HD chứng minh AN vuông góc với MN Gọi P trung điểm AH.Ta có AB vuông góc với KP, Do P trực tâm tam giác ABK Suy BP AK AK KM Phương trình KM: qua M(9/2;3) vuông góc với AN có pt: 0,25 0,25 MK: x y 15 Toạ độ K(1/2;2) Do K trung điểm HD nên D(0;2),suy pt (BD): y-2=0 AH: x-1=0 A(1;0); AD có pt: 2x+y-2=0 BC qua M song song với AD nên BC: 2x+y-12=0 Câu8 (1,0 điểm) x x y y x x3 x (1) Giải hệ phương trình x y x y ( x 1) (2) x Đk: y 0,25 0,25 (x,y R ) (1) x( x y x x) ( x y ) x yx x2 y x2 x x y ( x y )( x y x x x) Do đ ó x=y thay v pt (2) : x x x 1 x( x 1) Đ ặt t x x 1(t 0) t x x( x 1) Pt trở thành t2+1+2t=9 hay t2+2t-8=0 lấy t=2 x x Câu 9(1,0 điểm) 25 x x( x 1) x x 16 4 x x 25 20 x x 25 25 Vậy hệ có nghiệm nhất( ; ) 16 16 1 Cho a, b, c thuộc khoảng (0;1) thoả mãn ( 1)( 1)( 1) Tìm a b c 2 GTNN biểu thức P = a b c 1 ( 1)( 1)( 1) ab bc ca a b c 2abc a b c P= (a b c) 2(ab bc ca) (a b c)2 2(a b c 1) 4abc abc Theo Cô si abc ( ) P t 2t t v ới t a b c (0[...]... coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:……………………………………………… SBD:…………………… SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Môn: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang) Câu 1 (4 điểm) Nội dung Điểm 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (C) +Tập xác định D \ 1 2đ 0.25 +Sự biến thi n Chiều biến thi n:... NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0điểm) Cho hàm số (1) a)Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ (C) của hàm số (1) b)Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thi (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng d: x + 3y +1 = 0 Câu 2 (1,0điểm) Tìm gia trị lớn nhất và gia ... danh: ……………………………………… ……………………………… TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI TỔ: TOÁN Câu 1 (4 điểm): Cho hàm số: y = ĐỀ THI THỬ LẦN 1, KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) x +1 −2 x + 2 a ( 2 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số b (1 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung c... bất kì đều dương Chứng minh rằng a b c 9 ab bc ca 6 bc ac a b a b c Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:……………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 -2015 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 06/02 /2015 Câu... (1,0điểm) Gia i hệ phương trình Câu 10 (1,0điểm) Cho ba số thực a,b,c đôi một phân biệt và thỏa mãn các điều kiện và Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức Hết -Thi sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không gia i thi ch gì thêm BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian... 2ND Giả sử đường thẳng CN có phương trình x + 2y 11 = 0 và điểm M (5/2; 1/2)() Tìm tọa độ điểm C SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (4,0 điểm).Cho hàm số y 2x 1 , gọi đồ thị là (C) x 1 a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b)Viết phương trình tiếp... bằng kiểm tra trực tiếp ta thấy P = 3 khi x = 0 Vậy min P = 3 0,25 (3) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2014 -2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3mx2 (m 1) x 2 (1) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 1 b) Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực... hỏi thi của mình Biết rằng bộ 10 câu hỏi thi dành cho các thí sinh là như nhau, tính xác suất để 3 câu hỏi A chọn và 3 câu hỏi B chọn là giống nhau Câu 10.(1,0 điểm) Xét số thực x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P= 3( 2 x 2 + 2 x + 1) + 3 1 1 + 2 2 x + (3 − 3 ) x + 3 - HẾT - 2 2 x + (3 + 3 )x + 3 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015. .. biến thi n: Đồ thị: Cắt Ox tại (-1;0), cắt Oy là (0;1/2) Chiều biến thi n: = y' 0,25 0,25 0,5 0,25 4 2 O 10 5 5 10 2 4 6 b.(1 điểm) - Gọi M là giao điểm của đồ thi với trục tung thi M có hoành độ x = 0, do đó M(0;1/2) 4 - Hàm số có y ' = nên y '(0) = 1 (2 x − 2) 2 1 - Phương trình tiếp tuyến của đồ thi tại M là := y y '(0)( x − 0) − 2 1 ⇔ y =x − 2 c.(1 điểm) - Hoành độ giao... tọa độ của các đỉnh A, B 5 Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) và B (1; 1; − 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Câu 9.(0,5 điểm) Hai thí sinh A và B tham gia một buổi thi vấn đáp Cán bộ hỏi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, được đựng trong 10 phong ... ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (4,0 điểm).Cho... HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Môn: TOÁN Thời gian: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu (2,0điểm) Cho hàm số (1) a)Khảo sát sự biến thi n... TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI TỔ: TOÁN Câu (4 điểm): Cho hàm số: y = ĐỀ THI THỬ LẦN 1, KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: Toán Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) x