THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ

THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ

CHƯƠNG II: THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Bài 2.1: Phân tổ công nhân theo bậc thợ: Ta có: 3 n = (2* k ) = (2*84) = Khoảng cách tổ: d = X max − X − ( n − 1) − − (6 − 1) = = n 6 Kết phân tổ công nhân theo bậc thợ: Tần suất fi / ∑ fi Bậc thợ Số CN xi fi 13 0,15 13 0,15 23 0,27 18 0,21 0,1 6 0,07 0,02 Tổng 84 Biểu diễn kết lên đồ thị: Bài 2.2: d= Khoảng cách tổ: X max − X − (n − 1) 25 − − (5 − 1) = =4 n Ta có kết phân tổ: fi gi Số nhân viên Số cửa hàng 1-5 17.5 1.75 6-10 22.5 2.25 11-15 10 25 2.5 16-20 20 21-25 15 1.5 Tổng 40 100 Bài 2.3: d= Khoảng cách tổ: X max − X 25,3 − 19 = = 0,9 n Kết phân tổ: ∑ fi di Thời gian Số CN Tần suất Tần số tích luỹ 19 -19.9 0.1 19.9 - 20.8 0.12 11 20.8 - 21.7 0.18 20 21.7 - 22.6 0.1 25 22.6 - 23.5 0.14 32 23.5 - 24.4 14 0.28 46 24.4 - 25.3 0.08 50 Tổng 50 Vẽ đồ thị tần số tần số tích luỹ: CHƯƠNG III: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ Bài 3.1: Các số tương đối tính tốn là: t đt : số tương đối động thái, tkc : số tương đối kết cấu, tKG : số tương đối khơng gian Ví dụ minh hoạ: tdt = 15959,1 ×100% = 124, 6% 12806,3 => Tốc độ tăng trương tiêu vốn đầu tư xây dựng địa phương năm 2007 124.6% tkc = 8195.9 x100% = 64% 12806.3 => Chỉ tiêu vốn đầu tư xâu dựng phận xâu lắp chiếm 64% tổng vốn dầu tư xây dựng tkg = 8195,9 ×100% = 227, 4% 3603,5 => Chỉ tiêu vốn đầu tư xây dựng phận xây lắp so với tiêu phận thiết bị 227.4% Bài 3.2: Tính số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu cửa hàng công ty Các số tương đối tính được: tđt , tnv , tht Theo yêu cầu toán, tính: tnv , tht Tên cửa hàng Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II Số tương Số tương đối NVKH đối HTKH y1 / y0 Công ty y 900 1300 1600 3800 1000 1500 2500 5000 1000 1800 2075 4875 1,1 1.15 1.5625 1,31 1,2 0,83 0,975 5000 kh Ta có tnv = y = 3800 = 1,31 Nhiệm vụ đặt cho quý doanh thu phải tăng so với quý 31% tht = y1 4875 = = 0,975 yKH 5000 Như vậy, thực tế quý khơng hồn thành kế hoạch đặt 2,5% Bài 3.3: Tính số tương đối giảm giá thành: Ta có: tnv = yKH = 0, 95 y0 tdt = y1 = 0, 93 y0 Ta có: tdt = tht tnv ⇒ tht = tdt 0,93 = = 0,98 tnv 0,95 Vậy, tiêu giá thành sản phẩm kỳ nghiên cứu hoàn thành vượt mức kế hoạch 3% ( chênh lệch số tương đối nhiệm vụ kế hoạch 3%) tnv = 0, 96 tdt = 1, 02 tdt 1, 02 = = 1, 0625 tnv 0, 96 ⇒ tht = Vậy, tiêu thời gian lao động hao phí kỳ nghiên cứu khơng hồn thành so với kế hoạch đặt tnv = 1, 08 tdt = 1,12 tht = tdt 1,12 = = 1.03 tnv 1, 08 Vậy kỳ nghiên cứu xí nghiệp khơng hồn thành kế hoạch đặt tiêu số lượng 3% Bài 3.4: Vụ hè thu Năng suất Diện tích (tạ/ha) (ha) 33 100 35 120 37 180 Tên A B C x1 = Tính suất lúa bình qn vụ hè thu, vụ đơng xn tồn xã? ∑x f ∑f = 33 ×100 + 35 ×120 + 37 × 180 = 35,5 Năng suất lúa bình quân vụ hè thu 400 ∑x f ∑f = 40 × 120 + 38 × 140 + 36 ×140 = 37,9 Năng suất lúa bình qn vụ đông xuân 400 i i i x2 = i i i Vụ đơng xn Năng suất Diện tích (tạ/ha) (ha) 40 120 38 140 36 140 Tính suất lúa bình qn vụ năm tồn xã? ∑x f ∑f x= i i = i 35, × 400 + 37,9 × 400 = 36, 65 800 Bài 3.5: sau: Tình hình thu hoạch lúa năm hợp tác xã thuộc xã Hợp tác xã Năng suất (tạ/ha) Tỷ trọng diện tích thu hoạch( %) A 33 B 35 C 37 Năng suất lúa bình qn năm tồn xã: x= ∑xd ∑d i i i = 20 35 45 33 × 20 + 35 × 35 + 37 × 45 = 35,5 100 Bài 3.6: Có tài liệu tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo hợp tác xã huyện sau: Hợp tác xã x1 = Lượng phân hoá Năng suất lúa học bón cho bình qn (tạ/ha) (kg/ha) Số 120 180 36 Số 180 160 35 Số 250 200 40 Lượng phân hố học bình quân cho ha: ∑x f i i ∑f = Diện tích gieo (ha) 180 × 120 + 160 ×180 + 200 × 250 = 182,5(kg ) 550 i Vậy, lượng phân hố học bình qn cho lúa là: 182,5 (kg) Năng suất thu hoạch lúa bình quân: Giá thành tạ lúa (1000đ) 74 76 70 x2 = ∑x f ∑f i i = i 36 ×120 + 35 × 180 + 40 × 250 = 37,5 (tạ/ha) 550 Vậy, suất thu hoạch lúa bình quân hợp tác xã huyện là: 37,5 (tạ/ha) Giá thành bình quân tạ lúa: Ta có: Sản lượng lúa thu = suất x diện tích SL1 = 36 ×120 = 4320 SL2 = 35 ×180 = 6300 SL3 = 40 × 250 = 10000 Giá thành bình quân tạ lúa là: Ta có : X = 74 × 4320 + 76 × 63000 + 70 ×10000 = 72, 20620 Vậy, giá thành bình quân tạ lúa là: 72,6 (1000đ/tạ) Bài 3.8: Có tài liệu phân tổ hợp tác xã thuộc huyện theo suất thu hoạch lúa vụ mùa năm báo cáo sau: Năng suất lúa (tạ/ha) Số hợp tác xã 30-35 10 35-40 20 40-45 40 45-50 25 50-55 Có thể tính suất thu hoạch lúa bình qn tồn huyện hay khơng? Trả lời: khơng thể tính suất thu hoạch lúa bình qn tồn huyện Điều kiện để tính suất bình qn: trước tiên cần phải tính trị số tổ Năng suất lúa bình qn: X= 32,5 ×10 + 37,5 × 20 + 42,5 × 40 + 47, × 25 + 52,5 × = 42, 25 100 Vậy, suất bình quân lúa hợp tác xã năm báo cáo là: 42,25 (tạ/ha) Bài 3.9: Tốc độ bình quân xe tất lượt về, biết quảng đường từ nhà ga đến nông trường 120 km x= ∑M M ∑x i = i i ×120 = 43, 26 120 120 120 120 (km/h) + + + 40 35 45 60 Vậy, tốc độ bình quân xe tất lượt với quảng quảng đường 120 là: 43,26 (km/h) Nếu quảng đường từ nhà ga đến nông trường, trường hợp tính vận tốc bình qn Vì quảng đường (như nhau) nên ta áp dụng công thức: x= n ∑x i = 1 1 + + + 40 35 45 60 = 43, 26 Vậy, tốc độ bình quân xe tất lượt 43,26 (km/h) Bài 3.10: Có tài liệu xí nghiệp chế biến thuộc Công ty K sản xuất loại sản phẩm kỳ nghiên cứu sau: Quý I II III IV Xí nghiệp X Giá thành Tỷ trọng sản đơn vị sản lượng phẩm quý năm (1000đ) (%) 19,5 16 20,2 35 20,4 30 19,8 19 Xí nghiệp Y Giá thành Tỷ trọng sản đơn vị sản lượng phẩm quý năm (1000đ) (%) 20,0 18 21,4 36 19,2 29 18,5 17 Giá thành bình qn đơn vị sản phẩm xí nghiệp X: x= ∑xd ∑d i i = i 19,5 × 16 + 20, × 35 + 20, × 30 + 19,8 × 19 = 17,307 100 Vậy, giá thành bình qn đơn vị sản phẩm xí nghiệp X là: 17,307 nghìn đồng Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm xí nghiệp Y: x= ∑d d ∑x 100 = 19,95 18 36 29 17 (nghìn đồng) + + + 20 21, 19, 18,5 = i i i Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm xí nghiệp Y 19,95 nghìn đồng Bài 3.11: Có tình hình sản xuật xí nghiệp Dệt tháng năm sau: Xí Quý I Quý II Sản lượng Tỷ trọng vải Sản lượng Tỷ trọng vải vải (1000m) loại I vải (1000m) loại I A 240 90 250 92 B 360 92 350 94 Tỷ trọng vải loại I bình qn q xí nghiệp tháng: ∑x f ∑f ∑x f = ∑f xA = i i = 90 × 240 + 92 × 250 = 245, 05 182 = 360 × 92 + 350 × 94 = 354,9 186 i xB i i i Tỷ trọng vải loại I bình quân chung cho xí nghiệp quý III, IV, tháng cuối năm: - Quý III: x1 = ∑x f ∑f i i = 240 × 90 + 360 × 92 = 300, 182 = 250 × 92 + 350 × 94 = 300,5 186 i - Quý IV: x2 = ∑x f ∑f i i i x − Zα / σ X n ≤ X ≤ x + Zα / σ X n 9,33 − 1,84 × 1,365 ≤ X ≤ 9,33 + 1,84 ×1,365 ⇔ 6,82 ≤ X ≤ 11,84 Như tuổi nghề bình qn cơng nhân nằm khoảng 6,82 đến 11,84 Bài 6.7 a Dữ liệu thu thập theo phương pháp chọn mẫu phân loại b Ước lượng tiêu trung bình hộ thành phố (1-α=0,95) Ta có: ∑x x= i n Trung bình chi tiêu hộ ngoại ô: 0,8 + 1, 09 + + 2, = 1, 49 10 x1 = Trung bình chi tiêu hộ ven đô: x2 = (2, + 2, + + 8) = 4, 735 20 Trung bình chi tiêu hộ trung tâm: x= 3, + 3,5 + + 9,3 = 6, 65 30 → Ước lượng điểm: ∑ x N = 1, 49.500 + 4, 735.1000 + 6, 65.1500 = 5,151 3000 ∑N ∑ ( x − x ).n = (0,8 − 1, 49) + + (2, − 1, 49) = 0,3149 ⇒S = 10 ∑n x= i i i 1i 1 1i 2 1i S = 3,1163 S32 = 3, 28 δ Xn = = Si N i N i − ni ∑ n −1 N N i =1 i 0,3149 5002 500 − 10 3,1163 10002 1000 − 200 3, 28 1500 1500 − 30 + + 10 − 30002 500 20 − 3000 1000 30 − 3000 1500 = 9,52.10−4 + 0, 0178 + 0, 0277 = 0, 216 → ước lượng tiêu trung bình 1hộ thành phố: Zα / = 1,96 x − Zα / δ xn ≤ X ≤ x + Zα / δ xn ⇔ 5,1516 − 1,96.0, 216 ≤ X ≤ 5,1516 + 1,96.0, 216 ⇔ 4, 72824 ≤ X ≤ 5,57496 Vậy tiêu trung bình hộ thành phố nằm khoảng từ 4,72884 đến 5,57496 (triệu đồng) c Ước lượng tỷ lệ hộ thành phố có tổng chi tiêu từ triêu đồng trở lên độ tin câỵ 99% → Zα / ≈ 2,5 Tỷ lệ hộ có chi tiêu lớn triệu đồng là: W= 33/60 =0,55 Phương sai mẫu: S = w(1 − w) = 0, 2475 Sai số bình quân chọn mẫu: δ Fn = S2 0, 2475 = = 0, 065 n −1 60 − → ước lượng tỉ lệ hộ thành phố có tổng chi tiêu từ triệu đồng trở lên: w − Zα / δ Fn ≤ P ≤ w + Zα / δ Fn ⇔ 0,55 − 2,5.0, 065 ≤ P ≤ 0,55 + 2,5.0, 065 ⇔ 0,382 ≤ P ≤ 0, 717 Vậy tỷ lệ hộ thành phố có chi tiêu từ triệu đồng trở lên nằm khoảng từ 0,382 đến 0,717 d.Xác định kích thước mẫu cần điều tra cần ước lượng chi tiêu trung bình, độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ: 1-α =99% Dx = ( x + Zα / δ xn ) − ( x − Zα / δ xn ) = 2.Zα / δ xn = 1,1 Kích thướt mẫu cần điều tra: Z 2α / δ Z 2α / δ n = = D2x ε 2x Với: ∑ (x − x ) n = ∑n δ i i i (1, 49 − 5,15) × 500 + (4, 735 − 5,15) ×1000 + (6, 65 − 5,15) ×1500 = 3000 = 3, 415 δ ∑ δ N = ∑N i i i = 0,3149 × 500 + 0,1163 × 1000 + 3, 28 ×1500 = 2, 73 3000 ⇒ δ = δ + S = 2, 73 + 3, 415 = 6,145 2 Như vậy: n = × Zα / × δ 2,582 × 6,145 = 4× = 135 Dx2 1,12 f.Xác định kích thức mẫu cần điều tra ứơc lượng tỷ lệ hộ có tổng chi tiêu từ triệu đồng trở lên: D=4,5% − α = 95% Với độ tin cậy 95% → Zα / = 1,96 n=4 2 Zα / p (1 − p ) Zα / p(1 − p ) = Dp ε2 p 1,962 × 0,55(1 − 0,55) =4 = 1878 0, 0452 Vậy kích thước mẫu cần điều tra 1787 hộ Bài 6.8 a.Việc lấy mẫu doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu phân loại b Ước lượng trọng lượng bình quân bao bột mỳ kho với độ tin cậy 95%: * Kho 1: Giá trị trung bình: x1 = ∑x f ∑f i i i = 30 × + 31× + 32 × + 33 ×1 = 31, (kg) 10 Khoảng ước lượng: ( x1 − Zα / 2δ X n ; x1 + Zα / 2δ X n ) ∑ (x − x ) ∑f ˆ S2 = Với: 1i fi i (30 − 31, 4) × + + (33 − 31, 4) ×1 = = 0,84 10 Ta có: δ X = n1 ˆ S N1 − n 0,84 500 − 10 × = × = 0, 287 n N1 10 500 − α = 0,95 ⇒ α = 0, 05 ⇒ Zα / = 1,96 Khoảng ước lượng: x1 − Zα / δ X n1 ≤ X ≤ x1 + Zα / δ X n1 31, − 1,96 × 0, 287 ≤ X ≤ 31, + 1,96 × 0, 287 30,83 ≤ X ≤ 31,96 Như trọng lượng bình quân bao gạo kho nằm khoảng 30,83 đến 31,96 kg *Kho 2: Giá trị trung bình: x1 = ∑x f ∑f i i = i 31× + 32 × + + 35 × = 33, 05 (kg) 20 Khoảng ước lượng: ( x1 − Zα / 2δ X n ; x1 + Zα / 2δ X n ) ˆ S2 = ∑ (x − x ) ∑f 1i fi i Với: = (31 − 33, 05) × + + (35 − 33, 05) × = 1, 6475 20 Ta có: δ X = n2 ˆ S N2 − n 1, 6475 1000 − 20 × = × = 0, 284 n N2 20 1000 − α = 0,95 ⇒ α = 0, 05 ⇒ Zα / = 1,96 Khoảng ước lượng: x2 − Zα / δ X n ≤ X ≤ x2 + Zα / δ X n 33, 05 − 1,96 × 0, 284 ≤ X ≤ 33, 05 + 1,96 × 0, 284 32.49 ≤ X ≤ 33, Như trọng lượng bình quân bao gạo kho nằm khoảng 32,49 đến 33,6 kg *Kho 3: Giá trị trung bình: x3 = ∑x f ∑f i i = i 31× + 32 × + + 36 × = 33, 73 (kg) 40 Khoảng ước lượng: ( x1 − Zα / 2δ X n ; x1 + Zα / 2δ X n ) ˆ S2 = ∑ (x − x ) ∑f 2i fi i Với: = (31 − 33, 73) × + + (36 − 33, 73) × = 1,8 40 Ta có: δ X = n3 ˆ S N3 − n 1,8 2000 − 40 × = × = 0, 21 n N3 40 2000 − α = 0,95 ⇒ α = 0, 05 ⇒ Zα / = 1,96 Khoảng ước lượng: x3 − Zα / δ X n ≤ X ≤ x3 + Zα / δ X n 33, 73 − 1,96 × 0, 21 ≤ X ≤ 33, 73 + 1,96 × 0, 21 33,31 ≤ X ≤ 34,137 Như trọng lượng bình quân bao gạo kho3 nằm khoảng 33,31 đến 34,137 kg c.ước lượng trọng lượng bình quân bao bột mỳ doanh nghiệp: x1 N1 + x2 N + x3 N N 31, × 500 + 33, 05 ×1000 + 33, 73 × 2000 = = 33, 3500 x= δ Xn = = ˆ Si N i2 N i − ni ∑ n −1 × N × N i =1 i i 0,84 5002 500 − 10 1,8 20002 2000 − 40 × × + + × × 10 − 35002 500 40 − 35002 2000 = 1,866.10−3 + 6,93.10−3 + 0, 01477 = 0,1535 Khoảng ước lượng: x − Zα / δ X n ≤ X ≤ x + Zα / δ X n 33, − 1,96 × 0,1535 ≤ X ≤ 33, + 1,96 × 0,1535 32,9 ≤ X ≤ 33,5 Vậy trọng lượng bình quân bao bột mỳ doanh nghiệp nằm khoảng 32,9 33,5 kg d.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống kho 3: Tỉ lệ bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống: w3 = = 0, 40 Sai số bình quân chọn mẫu: w(1 − w) N − n × n −1 N σ Fn = = 0, 2(1 − 0, 2) 2000 − 40 × = 0, 063 40 − 2000 Khoảng ước lượng: w3 − Zα / 2σ Fn ≤ p ≤ w3 + Zα / 2σ Fn 0, − 1,96.0, 063 ≤ p ≤ 0, + 1,96.0, 063 0, 076 ≤ p ≤ 0,323 Vậy tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg kho nằm khoảng từ 0,075 đến 0,325 e.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống doanh nghiệp: Tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống kho: = 0,9 10 Kho 2: w2 = = 0,35 20 Kho 3: w3 = = 0, 40 Kho 1: w1 = Của kho: w = 9+8+7 = 0,34 10 + 20 + 40 Ta có: σ Fn = wi (1 − wi ) N i N i − ni ∑ n −1 × N × N i =1 i i 0,9(1 − 0,9) 5002 500 − 10 0, 2(1 − 0, 2) 2000 2000 − 40 × × + + × × 10 − 35002 500 40 − 3500 2000 = × 10−4 + 9,57 ×10 −4 + 1,31×10−3 = 0, 05 Khoảng ước lượng: w − Zα / σ Fn ≤ p ≤ w + Zα / σ Fn 0,34 − 1,96 × 0, 05 ≤ p ≤ 0,34 + 1,96 × 0, 05 0, 242 ≤ p ≤ 0, 438 Như vậy, tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống doanh nghiệp nằm khoảng 0,242 đến 0,438 f.Xác định số bao bột mỳ cần điều tra để ước lượng trọng lượng trung bình bao bột mỳ doanh nghiệp với độ dài khoang tin cậy 0,6 kg độ tin cậy 99%: Dx = 0, Áp dụng công thức : n= 2 × Zα / × δ Zα / × δ = Dx2 εx Ta có: δ = δ + S Với: δ ∑δ N = ∑N i i i = 0,84 × 500 + 1, 6475 ×1000 + 1,8 × 2000 3500 = 1, 62 S ∑ (x − x ) = ∑N i Ni i (31, − 33, 2) × 500 + + (33, 725 − 33, 2) × 2000 = 3500 = 0, 6267 ⇒ δ = 1, 62 + 0, 6267 = 2, 2467 Số bao bột mỳ cần điều tra là: n = 4× 2,582 × 2, 2467 = 166 (bao) 0, 62 g Xác định số bao bột mỳ cần điều tra ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống doanh nghiệp với Dx = 0, 05 Zα / = 2,58 Áp dụng công thức: n = 4× 2 Zα / p (1 − p) Zα / p (1 − p) = 2 Dp εp 2,582 × 0,34(1 − 0,34) = 4× = 1577 0, 052 Vậy số bao bột mỳ cần điều tra 1577 (bao) Chương 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Bài 7.1: Giả thuyết: H : µ = µ0 ( Với µ0 = 5mm ) H1 = µ x n = 4.9 ì + × + + 5.3 × = 5.12 20 ∑n ∑ ( x − x) = (4.9 − 5.12) × + (5 − 5.12) = 20 ∑n x= i i i Ta có: ˆ S 2 i × + (5.3 − 5.12) × = 0.0146 i Tiêu chuẩn kiểm định: t= x − µ0 ˆ S n −1 = 5.12 − = 4.329 0.0146 19 Tra bảng: Tn −1,α = T19,0.005 = 2.861 Ta thấy: t > Tn −1,α ⇒ Bác bỏ H chấp nhận H1 Như doanh nghiệp không cam kết hứa, chiều dài trung bình sản phẩm khơng 5mm với α = 0.01 Bài 7.2: Giả thuyết: H : µ ≥ µ0 (với µ0 = 5000 giờ) H1 = µ < µ ∑ n x = 4800 × + 4850 × + + 5100 × = 4940 20 ∑n ∑ ( x − x) × n = 9400 S× = ∑n x= Ta có: i i i 2 i i i Tiêu chuẩn kiểm định: t= x − µ0 ˆ S n −1 = 4940 − 5000 = −2.6975 9400 19 Tra bảng: Tn −1,α = T19,0.01 = 2.539 Ta thấy: t < −Tn −1,α ⇒ Bác bỏ H chấp nhận H1 Như với mức ý nghĩa α = 0.01 tuổi thọ trung bình sản phẩm nhỏ 5000 giờ, sản phẩm không đạt tiêu chất lượng Bài 7.3: Giả thuyết: H : µ y − µ X = D0 (Với D0 = nghìn đồng/sp) H1 : µ y − µ X < D0 Ta có: K H xi yi 5 ki 5 K H 5 5 5 5 5 5 2 xi yi ki k= 2 5 2 5 ∑ k = 3.37 4 1 5 1 5 4 9 5 8 5 -2 8 5 5 6 5 9 5 5 -3 5 (ki = yi − xi ) n xi : Giá mua BBC yi : Giá mua BBM ˆ Sk = ∑ (k i − k )2 n = 7.03 Tiêu chuẩn kiểm định: Z= k − D0 ˆ Sk n −1 = 3.37 − = 0.75 7.03 29 Tra bảng ta thấy: Zα = Z 0.01 = 2.327 Ta thấy: Z < Zα ⇒ Chấp nhận H Như vậy, với α = 0.01 chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp bán hàng giá cao giá cũ 3000d/sp Bài 7.4: H = µ X − µ y ≥ D0 ( D0 = 0.05 nghìn đồng/sp) Gỉa thuyết: H1 : µ X − µ y < D0 Ta có bảng sau: CN xi 5.1 yi 5 5.5 ki 0 0.3 5.4 5.3 5.9 5.2 5.1 0 1 ( ki = xi − yi ) 10 11 12 13 14 15 5.5 6.1 6.3 5.2 5.6 5.9 6.2 5.3 5.5 5.9 6.1 5.4 5.2 5.7 0 0.3 0 0 2 2 16 6.0 5.7 0.3 xi : Chi phí lương theo phương pháp X yi : Chi phí lương theo phương pháp Y k= ∑ k = 0.15625 n ∑ (k ˆ Sk = i − k )2 n = 0.025 Tiêu chuẩn kiểm định: t= k − k0 Tn −1,α = T15,0.01 = 2.262 Tra bảng t > −Tn −1,α ⇒ ˆ Sk n −1 = 0.15625 − 0.05 = 2.603 0.025 15 Chấp nhận H Như với α = 0.01 phương pháp sản xuất X có chi phí tiền lương cao phương pháp sản xuất Y từ 50 nghìn đồng/sp trở lên Bài 7.5: w A = 3 = 3.10−3 ; w B = = 2.10−3 1000 1500 w A : tỉ lệ sai hỏng máy A w B : tỉ lệ sai hỏng máy B Gỉa thuyết: H : PB − PA ≥ 0.01 H1 : PB − PA < 0.01 w= w A × nA + w B × nB x10−3 × 1000 + ×10 −3 ×1500 = = 2.10−3 n A + nB 1000 + 1500 Tiêu chuẩn kiểm định: t= w B -w A = w(1 − w) w(1 − w) + nA nB 0.002 − 0.003 = −0.548 0.002(1 − 0.002) 0.002(1 − 0.002) + 1000 1500 Tra bảng − Zα = − Z 0.01 = −2.326 Ta thấy Z > − Zα ⇒ Chấp nhận H Như với mức ý nghĩa α = 0.01 , tỉ lệ thành phẩm máy A lớn máy B từ 1% trở lên Bài 7.6: Gỉa thuyết: H = µ X − µ y = D0 (Với D0 = 0.1 nghìn đồng) H1 : µ X − µ y < D0 ∑ x n = 5.084 ∑n ∑ y n = 4.868 y= ∑n ∑ ( x − x) × n ˆ S = ∑n ∑ ( y − y) × n ˆ S = ∑n i x= xi xi i yi yi Ta có: 2 i x xi = 0.0165 xi 2 i y yi = 0.0174 yi S = 2 S x2 × nx + S y × ny nx + n y − = 0.0177 Tiêu chuẩn kiểm định: t= ( x − y ) − D0 2 S S + nx n y = (5.084 − 4.868) − 0.1 = 3.038 0.0177 0.0177 + 25 25 Tra bảng: −Tn + n − 2;α = −T48;0.05 = −1.677 Ta thấy: t > −Tn + n − 2;α ⇒ Chấp nhận H Như α = 0.05 , chi phí điện cho sản phẩm máy X lớn máy Y từ 100d/sp trở lên H : µ1 − µ2 = D0 ( Với D0 = 0.1kg ) Bài 7.7: Gỉa thuyết: H1 : µ1 − µ2 > D0 Kiểm định mức hao phí ngun vật liệu x Ta có: x1 = y x ∑ x ×n ∑n 1i 1i 1i y = 12.26 → Mức hao phí bình qn máy ∑ x × n = 12.307 → Mức hao phí bình qn máy ∑n ∑ ( x − x ) xn = 0.0234 ˆ S = ∑n ∑ ( x − x ) × n = 0.0173 ˆ S = ∑n x2 = 2i 2i 2i 1i 1 1i 1i 2i 2 2i 2i S × n1 + S × n2 S = = 0.0206 n1 + n2 − 2 Tiêu chuẩn kiểm định: t= ( x1 − x2 ) − D0 S2 S2 + n1 n2 = (12.26 − 12.307) − 0.1 = −3.548 0.0206 0.0206 + 20 30 Tra bảng: Tn1 + n2 − 2;α = T48;0.05 = 1.677 Ta thấy t < Tn1 + n2 − 2;α ⇒ Chấp nhận H Như α = 0.05 , máy có mức hao phí nguyên liệu nhỏ máy 0.1kg nguyên liệu hay máy tiết kiệm nguyên liệu máy so với máy từ 0.1kg nguyên liệu trở lên Bài 7.8: Dùng phương pháp kiểm định dấu: Giả thuyết: H : p + ≥ 0.5 ( p + sản xuất sản phẩm A ưa thích sản phẩm B) H1 : p + < 0.5 Khách hàng 10 11 12 Điểm sp A 10 9 10 Điểm sp B 9 7 Dấu(A-B) + + + + + + + + + Tổng số dấu n = 10 ; số dấu cộng c = Tra bảng B(10;5) p0 = p (k = 0) + p (k = 1) + p (k = 2) + + p( k = 9) = 0.001 + 0, 0098 + 0.0439 + 0.1172 + 0.2051 + 0.2461 + 0.2051 + 0.1172 + 0.0439 + 0.0098 = 0.9991 p0 = 0.9991 > α = 0.005 ⇒ Chấp nhận H Như với α = 0.05 sản phẩm A ưa thích sản phẩm B Bài 7.9: Dùng phương pháp kiểm định dấu: Giả thuyết: H : p + ≤ 0.5 ( p + sác xuất cách trả lương cũ hài lòng cách trả lương mới) H1 : p + > 0.5 CN 10 Điểm cho cách trả lương A B 53 80 63 75 45 50 37 30 74 65 37 85 55 66 65 32 15 70 75 15 Dấu (A-B) + + Tổng số dấu n = 9, số dấu cộng c = Sác xuất tích lũy khả k lây từ đến dấu cộng pn = p (k = 2) + p (k = 3) + + p (k = 9) = 0.0703 + 0.1641 + 0.2461 + 0.1641 + 0.0703 + 0.0176 + 0.002 = 0.998 Ta thấy pn > α = 0.05 ⇒ Chấp nhận H Như với α = 0.05 ; cách trả lương cũ hài lòng so với cách trả lương Bài 7.10: Ta có: KH 11 12 13 14 15 16 17 19 20 Điểm 53 63 45 37 74 37 55 65 32 15 30 67 90 45 75 56 59 25 cách 0 trả lương cũ Điểm 75 30 65 66 75 15 25 46 66 90 56 30 cách 0 0 trả lương Dấu - - - + + - - - - + + + - + - - - + Giả thuyết: H : p + ≤ 0.05 ( Với p + sác xuất cách trả lương cũ hài lòng cách trả lương mới) H1 : p + > 0.5 Tổng số dấu n= 19; tổng số dấu cộng c = Sác xuất tích lũy khả k lấy từ đến 19 dấu cộng là: pn = p (k = 7) + p (k = 8) + + p (k = 19) = − [p (k = 0) + p (k = 1) + + p (k = 8)] = − [0 + + 0.0003 + 0.0018 + 0.0074 + 0.0222 + 0.0518 + 0.0961 + 0.1442] = 0.6765 Ta thấy pn > α = 0.05 ⇒ chấp nhận H Như α = 0.05 cách trả lương cũ hài lòng so với cách trả lương Bài 7.11: Phương pháp kiểm định bình phương với α = 0.05 Cặp giả thuyết: H : Quy mô tỉ suất lợi nhuận độc lập H1 : Quy mơ tỉ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộc Bảng quy mô tỉ suất lợi nhuận 140 doanh nghiệp: Quy mô Tỉ suất lợi nhuận vốn(%) 5->10 10->15 15->20 Vừa 20 60 (15,35) (55,29) (15,36) Nhỏ 30 19 (9,64) (34,71) (9,64) Cộng 25 90 25 (Với n0ij = nix xniy n k Ta có m k = ∑∑ k =1 j =1 = Tra bảng Cộng 86 54 140 số ngoặc) (nij − n0ij ) n0ij Với k=2;m=3 (20 − 15.36) (60 − 55.29) (19 − 9.64) + + + = 19.46 15.36 55.29 9.64 X (2k −1)( m −1);α = X 2;0.05 = 5.991 k > X (2k −1)( m −1);α ⇒ bác bỏ H chấp nhận H1 Như với α = 0.05 quy mô tỷ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộc ... 24.4 - 25.3 0.08 50 Tổng 50 Vẽ đồ thị tần số tần số tích luỹ: CHƯƠNG III: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ Bài 3.1: Các số tương đối tính tốn là: t đt : số tương đối động thái, tkc :... Có tài liệu phân tổ hợp tác xã thu? ??c huyện theo suất thu hoạch lúa vụ mùa năm báo cáo sau: Năng suất lúa (tạ/ha) Số hợp tác xã 30-35 10 35-40 20 40-45 40 45-50 25 50-55 Có thể tính suất thu hoạch... 55a + 385b ⇒ b = 29.3696 ˆ Như phương trình tuyến tính là: Yi = 311.886 + 29.3696ti b Dự báo doanh thu doanh nghiêp năm 2010: Vào năm 2010 ti =14, ta có doanh thu là: DT = 311.866 + 29.2696*14 =