Vận dụng lý thuyết graph trong dạy học giải tích 12 trung học phổ thông

i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGÔ QUANG HƯNG VẬN DỤNG LÍ THUYẾT GRAPH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ii NGHỆ AN, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGÔ QUANG HƯNG VẬN DỤNG LÍ THUYẾT GRAPH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG iii Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN TRUNG NGHỆ AN, 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Nghệ An, tháng 10 năm 2015 Học viên Ngô Quang Hưng iv LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn thạc sĩ, Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban chủ nhiệm thầy cô khoa Toán, phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Vinh tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập, thực hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, quý Thầy, Cô giáo tổ Toán trường THPT Quảng Xương 1, trường THPT Quảng Xương trường THPT Quảng Xương thuộc huyện Quảng Xương - tỉnh Thanh Hóa nhiệt tình giúp đỡ, trao đổi tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình nghiên cứu thực nghiệm đề tài Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc hướng dẫn tận tình chu đáo PGS.TS Trần Trung suốt thời gian nghiên cứu thực luận văn Cuối cùng, tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ, động viên tác giả trình học tập thực đề tài Dù cố gắng luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận góp ý quý thầy, cô giáo bạn Vinh, tháng 10 năm 2015 v vi MỤC LỤC vii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu BT Viết đầy đủ Biểu thức ĐB Đồng biến ĐC Đối chứng ĐTHS Đồ thị hàm số GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên H/S Hàm số HS Học sinh HSĐB Hàm số đồng biến HSNB Hàm số nghịch biến NB Nghịch biến NXB Nhà xuất P2 Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình S Diện tích SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TL Tự luận TN Thực nghiệm TNKQ Trắc nghiệm khách quan TNSP Thực nghiệp sư phạm TXĐ Tập xác định viii DANH MỤC BẢNG BIỂU Hình 1.1 Sơ đồ hai cách thể Graph 10 Hình 1.2 Sơ đồ Graph (Đỉnh D Graph con) 10 Hình 1.3 Sơ đồ Graph vô hướng .10 Hình 1.4 Sơ đồ Graph có hướng .11 Hình 1.5 Sơ đồ Graph đầy đủ 12 Hình 1.6 Sơ đồ Graph vòng 13 Hình 1.7 Sơ đồ Graph bánh xe 13 Hình 1.9 Sơ đồ Graph hai phía .14 Hình 1.10 Sơ đồ Graph liên thông 15 Hình 1.11 Sơ đồ Graph không liên thông gồm thành phần liên thông .15 Hình 1.12 Sơ đồ Graph Euler Hình 1.13 Sơ đồ Graph nửa Euler 16 Hình 1.14 Sơ đồ Graph chu trình đường Euler 16 Hình 1.15 Sơ đồ Graph Hamilton,nửa Hamilton,không nửa Hamilton 17 Hình 1.16 Sơ đồ Cây đa phân 18 Hình 1.17 Sơ đồ Cây nhị phân (binary tree) 18 Hình 1.18 Graph khái niệm đạo hàm hàm số 23 Hình 1.19 Graph khái niệm nguyên hàm hàm số 23 Hình 1.20 Graph khái niệm hình vuông 24 Hình 1.21 Graph khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 25 Hình 1.22 Graph tìm tính đơn điệu hàm số 26 Hình 1.23 Graph phương trình đường thẳng 27 Hình 1.24 Graph cực trị hàm số 29 Hình 1.25 Quy trình lập Graph nội dung .31 Hình 1.26 Graph nội dung khảo sát biến thiên vẽ ĐTHS y = .32 Hình 1.27 Quy trình lập Graph hoạt động dạy - học .34 Hình 1.28 Quy trình lập Graph hoạt động .35 Hình 1.28 Quy trình lập Graph dạy học 38 Hình 2.1 Sơ đồ mạch kiến thức giải tích 50 Hình 2.2 Graph nội dung đường tiệm cận hàm số 52 Hình 2.3 Graph hoạt động đường tiệm cận hàm số 53 ix Hình 2.4 Graph nội dung định nghĩa GTLN GTNN 54 Hình 2.5 Graph nội dung định nghĩa hàm số mũ hàm lôgarit 55 Hình 2.6 Graph nội dung số phức 56 Hình 2.7 Graph nội dung định lí tính đơn điệu hàm số 58 Hình 2.8 Graph nội dung định lí cực trị hàm số 59 Hình 2.9 Graph nội dung định lí lũy thừa với số mũ hữu tỉ 60 Hình 2.10 Graph nội dung định lí 60 Hình 2.11 Graph cho định lí hệ .61 Hình 2.12 Graph định lí tính chất tích phân 62 Hình 2.13 Graph quy tắc tìm cực trị hàm số .63 Hình 2.14 Graph quy tắc tìm cực trị hàm số 63 Hình 2.15 Graph quy tắc tìm GTLN-GTNN hàm số 64 Hình 2.16 Graph khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số đa thức 65 Hình 2.17 Graph Các phương pháp giải phương trình mũ lôgarit 66 Hình 2.18 Graph phương pháp tính diện tích hình phẳng .67 Hình 2.19 Graph thô 69 Hình 2.20 Graph đầy đủ 69 Hình 2.21 Graph cách giải toán tính ĐB-NB 70 Hình 2.22 Graph cách giải toán tính diện tích hình phẳng 71 Hình 2.23 Graph giải phương trình bậc số phức 71 Hình 2.24 Graph giải phương trình mũ lôgarit 72 Hình 2.25 Graph giải tập tính tích phân 72 Bảng 3.1 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng nhóm lớp TN ĐC 82 Biểu đồ 3.1: Đa giác đồ nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC 82 Bảng 3.2 Phân bố điểm nhóm lớp TN lớp ĐC 85 sau thực nghiệm sư phạm 85 Bảng 3.3 Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi .87 nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC sau TNSP 87 Biểu đồ 3.2 Đồ thị biểu diễn đường tần suất luỹ tích hội tụ lùi 87 nhóm lớp TN ĐC sau thực nghiệm 87 x DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Sơ đồ hai cách thể Graph Error: Reference source not found Hình 1.2 Sơ đồ Graph (Đỉnh D Graph con) Error: Reference source not found Hình 1.3 Sơ đồ Graph vô hướng Error: Reference source not found Hình 1.4 Sơ đồ Graph có hướng Error: Reference source not found Hình 1.5 Sơ đồ Graph đầy đủ Error: Reference source not found Hình 1.6 Sơ đồ Graph vòng .Error: Reference source not found Hình 1.7 Sơ đồ Graph bánh xe Error: Reference source not found Hình 1.9 Sơ đồ Graph hai phía Error: Reference source not found Hình 1.10 Sơ đồ Graph liên thông .Error: Reference source not found Hình 1.11 Sơ đồ Graph không liên thông gồm thành phần liên thông Error: Reference source not found Hình 1.12 Sơ đồ Graph Euler Error: Reference source not found Hình 1.13 Sơ đồ Graph nửa Euler 16 Hình 1.14 Sơ đồ Graph chu trình đường Euler .Error: Reference source not found Hình 1.15 Sơ đồ Graph Hamilton,nửa Hamilton,không nửa Hamilton Error: Reference source not found Hình 1.16 Sơ đồ Cây đa phân Error: Reference source not found Hình 1.17 Sơ đồ Cây nhị phân (binary tree) Error: Reference source not found Hình 1.18 Graph khái niệm đạo hàm hàm số Error: Reference source not found Hình 1.19 Graph khái niệm nguyên hàm hàm số Error: Reference source not found Hình 1.20 Graph khái niệm hình vuông Error: Reference source not found Hình 1.21 Graph khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Error: Reference source not found 87 ta có x TN − x DC t= s 1 + nTN n DC = 1.67> tα = 1.65, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ chứng tỏ khác điểm trung bình hai mẫu có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng nhóm lớp TN cao nhóm lớp ĐC Bảng 3.3 Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp TN nhóm lớp ĐC sau TNSP Xi wi (TN) w'I (ĐC) 1.1 1.1 4.5 5.6 11 31.8 41.6 56.8 69.7 75 84 92 92.1 95.5 97.8 10 100 98.9 Biểu đồ 3.2 Đồ thị biểu diễn đường tần suất luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp TN ĐC sau thực nghiệm Biểu đồ 3.2 thể đường biểu diễn hội tụ lùi nhóm lớp TN nằm bên phải đường biểu thị hội tụ lùi lớp ĐC Điều bước đầu cho kết luận chất lượng học tập nhóm lớp TN cao chất lượng nhóm lớp ĐC 3.6 Kết luận chương 88 Qua thời gian TNSP trường THPT, cho thấy giáo án thiết kế đáp ứng định hướng khai thác đề luận văn Kết khả quan bước đầu đợt thực nghiệm sư phạm theo định hướng luận văn cho phép kết luận: Chúng ta hoàn toàn vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học giải tích 12 THPT nhằm đem lại kết tích cực hơn, việc kết hợp vận dụng lí thuyết Graph dạy học với phương pháp, xu hướng dạy học phương pháp dạy học phát giải vấn đề, dạy học chương trình hoá, dạy học theo dự án…Những nghiên cứu lí luận thực nghiệm chứng tỏ giả thiết khoa học mà đề tài đề chấp nhận KẾT LUẬN Luận văn thu kết sau đây: 89 Luận văn trình bày vấn đề tổng quan lí thuyết Graph tiềm khai thác, vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học giải tích 12 THPT nói riêng môn Toán bậc Trung học phổ thông nói chung như: - Đã làm rõ tầm quan trọng việc thiết lập Graph cho GV HS vận dụng vào trình dạy học môn Toán - Đã tiến hành tìm hiểu việc vận dụng lí thuyết Graph vào dạy giải tích 12 THPT nói riêng môn toán nói chung - Đã xác định tư tưởng Graph, đặc điểm Graph nội dung Graph hoạt động dạy học Trong trình thực nghiên cứu, tác giả tiến hành điều tra thực trạng dạy học giải tích 12 nói chung việc vận dụng Graph dạy học Giải tích 12 nói riêng trường THPT Đã phân tích nguyên nhân tồn thực trạng dạy học Trên sở lí luận thực tiễn nghiên cứu, luận văn nghiên cứu nội dung chương trình giải tích 12 đưa quy trình dạy học định lí, nguyên lí, quy tắc, tập chương trình giải tích 12 theo hướng vận dụng Graph nội dung Graph hoạt động Đồng thời tác giả thiết kế tiến trình dạy học số học chương trình giải tích 12 theo hướng vận dụng Graph Kết TNSP thành công chứng tỏ mục đích nghiên cứu đạt được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận Điều bước đầu cho phép khẳng định việc tổ chức dạy học theo hướng vận dụng lí thuyết Graph mang lại hiệu cao việc nâng cao chất lượng dạy học Toán trường THPT TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 [1] Lê Thị Ngọc Anh (2008), Sử dụng phương pháp Graph dạy học toán trường thpt nhằm tích cực hóa hoạt động học tập HS,Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học Thái Nguyên [ 2] Nguyễn Ngọc Anh (2000), Ứng dụng phép tính vi phân (Phần đạo hàm) để giải tập cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học toán 12 trung học phổ thông, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội [3] Nguyễn Phúc Chỉnh (2010), Phương pháp Graph dạy học, NXB Giáo dục [ 4] Trần Văn Hạo(Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến,Vũ Viết Yên(2007), Đại số Giải tích 11, NXB Giáo dục [5] Trần Văn Hạo(Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương,, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2007) Giải tích 12- Cơ Bản, NXB Giáo dục [6 ] Nguyễn Phụ Hy (2000), Ứng dụng Giải tích để giải toán trung học phổ thông, NXB Giáo dục [7 ] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội [8] [9] Ngô Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu Giải tích phổ thông, NXB Giáo dục Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội [10] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội [11] Perelman IA I (1987), Toán ứng dụng đời sống, NXB Thanh Hoá 91 [12] [13] [14] [15] [16] Perelman IA I (2001), Toán học lí thú, NXB Văn hóa thông tin Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội Pôlia G (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội Pôlia G (1997), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội Đoàn Quỳnh(Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan(Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007), Giải tích 12-Nâng Cao, NXB Giáo dục [17] Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội PHỤ LỤC Phụ lục 1: PHIẾU ĐIỀU TRA Về hiểu biết, quan tâm học sinh với vận dụng lí thuyết Graph vào Toán học Chúng mong muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm HS bậc THPT đến việc vận dụng lí thuyết Graph vào toán học Xin em vui lòng trả lời câu hỏi sau Họ tên: …………………………………………………………………… Lớp: ……………………………….Trường: Huyện: ……………………………Giới tính: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Trong trình học tập em nghe hay biết lí thuyết Graph hay chưa? 92 A Đã nghe B chưa Câu hỏi 2: Trong trình học tập môn toán cấp học, em có thầy (cô) giảng theo kiểu thiết lập Graph không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 3: Em có tự tìm hiểu phương pháp học tập để giúp cho việc học toán hay không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 4: Theo em Toán học có mối liên hệ với môn học khác (Vật lí, hóa học, thiên văn học, sinh học, địa lí, mỹ thuật…) không? A Liên hệ chặt chẽ B Có liên hệ C.ít liên hệ D Không Câu hỏi 5: Theo em mức độ cần thiết môn Toán sống là: A Rất cần thiết B Cần thiết C cần thiết D.Không cần thiết Câu hỏi 6: Theo đánh giá em môn Toán môn học: A Dễ B Không khó C Khó D Rất khó Câu hỏi 7: Em có thích học môn Toán không? A Rất thích B Thích C Bình thường D.Không thích Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA Sự quan tâm kinh nghiệm GV việc vận dụng lí thuyết Graph dạy học toán Chúng muốn điều tra quan tâm hiểu biết GV vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học môn Toán bậc Trung học Xin quý thầy (cô) vui lòng trả lời câu hỏi sau đây: Trường: ………………….……………………… Tuổi:……………………………… Giới tính :…………………………… 93 Quý thầy cô đánh dấu  vào ô câu trả lời mà thầy (cô) cho nhất: Câu 1: Trong tiết dạy học Toán thầy (cô) thực thiết lập Graph cho hoạt động sau đây? (Đánh dấu  vào ô phương án lựa chọn)  Dạy học khái niệm  Dạy định lí  Dạy học quy tắc, phương pháp  Dạy học giải tập  Chưa thực Câu 2: Theo thầy (cô), việc thiết lập Graph với nội dung đề cập đến SGK Toán THPT có mức độ, phạm vi nào? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Yêú tố Mức độ tán thành Đồng phân không ý vân đồng ý Dễ thiết lập Khó thiết lập Phù hợp với việc giảng dạy Đa dạng nội dung, phong phú thể loại HS dễ tiếp thu lí thuyết thực hành vận dụng Cân đối hình thành, củng cố lí thuyết thực hành vận dụng Câu 3: Theo kinh nghiệm thầy (cô), việc thiết lập Graph sử dụng dạy học toán có chức nào? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với chức năng) Chức Mức độ tán thành Đồng phân không ý Tạo hứng thú phát tri thức, kĩ Tạo hội củng cố tri thức, kĩ vân đồng ý 94 Liên hệ tri thức toán học với thực tế sống Hình thành lực vận dụng toán học vào thực tế sống Tạo điều kiện cho thầy (cô) đổi PPDH Câu 4: Theo thầy (cô), việc thiết lập Graph dạy học Toán có thuận lợi nào? (Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Thuận lợi Mức độ tán thành Đồng phân không ý vân đồng ý Gần gũi, phù hợp với trình nhận thức HS Dễ gợi động cơ, tạo hứng thú học tập HS Xu đổi PPDH tác động tích cực Tạo hội nâng cao lực chuyên môn Câu 5: Theo thầy (cô), việc thiết lập Graph dạy học Toán có khó khăn nào?(Đánh dấu  vào cột mức độ tán thành tương ứng với yếu tố) Khó khăn Mức độ tán thành Đồng phân không ý vân đồng ý 95 Khó thiết kế với nội dung SGK phải tương thích với nhiều điều kiện Mất nhiều thời gian công sức chuẩn bị Kỹ HS việc đọc đồ thị, mô hình yếu Khó khăn việc tổ chức hoạt động học Điều kiện sở vật chất, phương tiện dạy học Phụ lục PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH VỀ TIẾT HỌC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung kiến thức đưa việc thiết kế Graph tiết học vừa không? A Rất hiểu B Hiểu C Tương đối hiểu D Không hiểu Câu hỏi 2: Em có thích nội dung kiến thức đưa không? A Rất thích B Thích C Tương đối thích D Không thích Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? A Rất muốn B Muốn C Tương đối muốn D Không muốn Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô) em HS nhiệt tình giúp đỡ hoàn thành nhiệm Phụ lục CÁC ĐỀ KIỂM TRA SỬ DỤNG TRONG TNSP Đề kiểm tra 45 phút a) Mục tiêu cần đạt: ma trận đề kiểm tra 96 Mức độ Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL 2đ 1 2đ 2đ 2đ Nguyên hàm Tích phân Diện tích Thể tích Tổng 2đ 4đ 2đ 2đ Tổng 2đ 2đ 4đ 10đ đ b) Đề bài: Bài 1: Tính nguyên hàm tích phân sau: A= ∫ (2 cos x − 1) sin xdx B= ∫ (2 x − 1)e x dx ( 2,0 điểm) ( 2,0 điểm) 1 C= ∫ x4 +1 dx x6 +1 ( 2,0 điểm) Bài ( 2,0 điểm) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số sau y = xlnx, y = x đường thẳng x=1 Bài 3( 2,0 điểm): Cho hình phẳng giới hạn đường sau y = e x ;y=0 hai đường thẳng x=0 x= Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng quanh trục ox 97 c, ĐÁP ÁN : Bài (6,0điểm): Tính nguyên hàm tích phân sau A= ∫ (2 cos x − 1) sin xdx Đặt t = cosx ⇒ dt= - sinx dx 0,5đ 98 2t 2 − t) + C A= ∫ (2 cos x − 1) sin xdx = − ∫ (2t − 1)dt = -( 1,0đ cos x + cos x + C =3 0,5đ B= ∫ (2 x − 1)e x dx du = 2dx u = x −  đặt   2x 2x dv = e dx dv = e  (2 x − 1)e x 2 x 2x ( x − ) e dx B= ∫ = - e dx ∫1 0,5đ 0,5đ (2 x − 1)e x 2 x B= - e 2 0,5đ B= e4 0,5đ x4 +1 C= ∫ dx = x +1 1 ( x − x + 1) + x ∫0 ( x + 1)( x − x + 1) dx 0,25đ 1 x2 = ∫ dx + ∫ dx = K1 + K x +1 x +1 0,25đ 1 dx đặt x = tan t ⇒ dx= (1+ tan2t)dt x +1 π Đổi cận: x=0 ⇒ t=0 x=1 ⇒ t= Xét K1= ∫ 2 t = = π Nên K1= ∫ dx = ∫ + tan dt ∫ dt x +1 tan t + 1 Xét K2 = ∫ x x +1 0,25đ dx đặt u = x3 ⇒ du= 3x2dx 0,25đ Đổi cận : x=0 ⇒ u=0 x=1 ⇒ u= 1 0,125đ π π 0,25đ 0,125đ x2 1 1 π K2 = ∫ dx = ∫ dx = ∫ dx = K = u +1 x +1 12 x +1 π Vậy C=K1+ K2= 0,25đ 0,25đ Bài ( 2,0 điểm) : Tính diện tích x với x>0 nên nghiệm pt : x= e e e e e x x x x ln x − dx = ( x ln x − ) dx = x ln xdx − dx Nên S= ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 1 Xét phương trình : xlnx=  du = u = ln x ⇒ Xét I1= ∫ x ln xdx đặt  dv = xdx  dv =  e x2 e e x2 e dx x x2 dx 2 0,25đ 0,5đ 0,25đ e 99 Đề kiểm tra 15 phút a) Mục tiêu cần đạt : * Xác định phần thực, phần ảo, số ảo * Thực phép cộng số phức * Hai số phức b) Đề bài: Bài 1(4,0đ): Tìm phần thực ảo số phức sau Z + 2-3i= 2(2-i) Z= (2+i)2- (3+2i)2 Bài 2(6,0đ): Cho số phức z = (1-2x)(1+x) + (x+2)(2y+1)i Trong x,y số thực Tìm x, y cho Z số thực Z số ảo Z = -20+15i Đáp án: 100 Bài 1(4,0đ): Tìm phần thực ảo số phức sau Z + 2-3i= 2(2-i) ⇔ Z+2-3i=4-2i ⇔ Z=2+i Vậy phần thực a = 2, phần ảo b = Z= (2+i)2- (3+2i)2 = 4+4i+i2-9-12i-4i2 Z= 4+4i-1-9-12i+4= -2 -8i Vậy phần thực a = -2, phần ảo b = -8 1,0 đ 1,0 đ 0,5 đ 1,0 đ 0,5 đ Bài 2(6,0đ): Cho số phức z = (1-2x)(1+x) + (x+2)(2y+1)i Trong x,y số thực.Tìm x,y cho  x = −2 Z số thực : (x+2)(2y+1) = ⇔  y=−   x = −1 Z số ảo khi: (1-2x)(1+x) = ⇔  x=  (1 - 2x)(1 + x) = - 20 Z = -20+15i :  (x + 2)(2y + 1) = 15 2x + x − 21 =  ⇔ 15 y = 2( x + 2) −   x = − x =  ⇔  y =  y = − 11  1.5 đ 1.5 đ 1,0 đ 1,0 đ 1,0 đ 101 [...]... tượng nghiên cứu: Cách thức vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học giải tích 12 THPT 4 Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng hợp lý lí thuyết Graph trong dạy học một số nội dung của chương trình giải tích 12 THPT thì sẽ nâng cao năng lực vận dụng kiến thức và phát huy tính tích cực của HS trong quá trình dạy học giải tích 12 Trung học phổ thông qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT... tài: Vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học Giải tích 12 Trung học phổ thông" 2 Mục đích nghiên cứu Vận dụng lí thuyết Graph để tăng cường mối liên hệ giữa các mạch kiến thức nhằm nâng cao năng lực vận dụng kiến thức và phát huy tính tích cực của HS trong quá trình dạy học giải tích 12 Trung học phổ thông 3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải tích 12 THPT... phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương: - Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học Toán ở trung học phổ thông - Chương 2 Vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học giải tích 12 trung học phổ thông - Chương 3 Thực nghiệm sư phạm 5 Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC VẬN DỤNG LÍ THUYẾT GRAPH VÀO DẠY HỌC TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 1.1 Tổng quan lịch... ảnh hưởng đến khả năng tư duy và hoạt động trong suốt cuộc đời của mỗi HS 1.3 Vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học toán 1.3.1 Những vận dụng của lí thuyết Graph trong dạy học Toán Vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học Toán đang là một hướng đi được các nhà khoa học quan tâm trong quá trình thực hiện đổi mới phương pháp dạy học hiện nay Vận dụng lí thuyết Graph giúp GV mô hình hoá được các đối tượng... trạng dạy học giải tích 12 trung học phổ thông bằng việc vận dụng lí thuyết Graph hiện nay 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm : Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc dạy học giải tích 12 trung học phổ thông bằng việc vận dụng lí thuyết Graph 7 Đóng góp mới của đề tài - Góp phần hệ thống hóa cơ sở lí luận về việc vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học Toán Khẳng định... hiểu lí thuyết Graph và việc vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học giải tích 12 3 5.2 Khảo sát thực trạng và quan điểm dạy học giải tích 12 THPT theo tinh thần đổi mới nội dung, chương trình sau năm 2015 5.3 Chỉ ra nội dung chương trình giải tích 12 THPT có thể vận dụng lí thuyết Graph Thiết kế các Graph liên quan đến nội dung và hoạt động dạy học 5.4 Kiểm tra tính khả thi và hiệu quả các Graph đã... khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, điều khiển học, vận trù học, quản lý, nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án, tâm lí học và khoa học giáo dục [ 3] Có nhiều tác giả đã thành công trong việc nghiên cứu và vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học một số môn học ở trường phổ thông trong đó có môn toán Tuy nhiên việc vận dụng lí thuyết Graph trong dạy học Giải tích lớp 12 THPT thì chưa có đề tài nào nghiên cứu... để dạy học giải tích 12 trung học phổ thông bằng thực nghiệm sư phạm 6 Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận : Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về lí thuyết Graph, phương pháp dạy học môn Toán và các tài liệu khác liên quan đến đề tài nhằm làm rõ thêm việc vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học giải tích 12 THPT 6.2 Phương pháp điều tra, quan sát: Khảo sát thực trạng dạy học giải tích. .. khả năng hệ thống hóa kiến thức cho HS trong dạy học thông qua Graph - Phân tích thực trạng dạy học Giải tích 12 ở một số trường THPT hiện nay, tìm hiểu nguyên nhân của thực trạng đó - Đề xuất các tiến trình dạy học giải tích 12 theo một số Graph nội dung và Graph hoạt động phù hợp với thực tiễn ở trường Trung học phổ thông và định hướng đổi mới phương pháp dạy học 4 8 Cấu trúc luận văn Ngoài phần... dạy học theo hướng nâng cao tính tích cực tự lực cho học sinh như dạy học giải quyết vấn đề, dạy học phân hóa, dạy học khám phá, dạy học theo dự án, dạy học hợp tác Graph toán học là phương pháp khoa học có có tính ổn định vững chắc để mã hoá các mối quan hệ của các đối tượng được nghiên cứu Graph toán 2 học đã được ứng dụng vào nhiều ngành khoa học khác nhau như: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, ... Cơ sở lí luận thực tiễn việc vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học Toán trung học phổ thông - Chương Vận dụng lí thuyết Graph vào dạy học giải tích 12 trung học phổ thông - Chương Thực nghiệm sư... Cách thức vận dụng lí thuyết Graph dạy học giải tích 12 THPT Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng hợp lý lí thuyết Graph dạy học số nội dung chương trình giải tích 12 THPT nâng cao lực vận dụng kiến... 1.3 Vận dụng lí thuyết Graph dạy học toán 1.3.1 Những vận dụng lí thuyết Graph dạy học Toán Vận dụng lí thuyết Graph dạy học Toán hướng nhà khoa học quan tâm trình thực đổi phương pháp dạy học Vận