Chuyên đề sự khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi

Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tựhọc, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, pháttriển năng lực.” Trong dạy học vật lý ở trường phổ thông, bài

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC ĐỒNG BẰNG VÀ DUYÊN HẢI BẮC BỘ

- -CHUYÊN ĐỀ

SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG

CÓ CHIẾT SUẤT THAY

ĐỔI

Người thực hiện: Bùi Khương Duy

Tổ Vật lý, trường THPT chuyên Lương Văn Tụy Ninh Bình

Ninh Bình, ngày 7 tháng 8 năm 2015

PHẦN I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Nghị quyết Hội nghị lần 8 của Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộngsản Việt Nam khóa XI ngày 4-11-2013 (nghị quyết 29-NQ/TW) đã chỉ rõ mộttrong những nhiệm vụ của việc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục là phảitiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạotheo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học Trong đóđặc biệt nhấn mạnh giải pháp “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy

và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vậndụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt mộtchiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tựhọc, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, pháttriển năng lực.”

Trong dạy học vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý (BTVL) từtrước đến nay luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiệnnhiệm vụ dạy học vật lý bởi những tác dụng tích cực và quan trọng của nó

- BTVL là một phương tiện để ôn tập, cũng cố kiến thức lí thuyết đã học mộtcách sinh động và có hiệu quả

- BTVL là một phương tiện rất tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phươngpháp nghiên cứu khoa học cho học sinh

- BTVL là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụngkiến thức vào thực tiễn, đời sống

- Thông qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện cho học sinh những đứctính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó

- BTVL là một phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của họcsinh

2

- BTVL có thể được sử dụng như là một phương tiện nghiên cứu tài liệu mớitrong giai đoạn hình thành kiến thức mới cho học sinh giúp cho học sinh lĩnhhội được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc.

Vì vậy, để quá trình dạy học vật lý ở trường trung học phổ thông(THPT), đặc biệt là trường THPT chuyên đạt hiệu quả cao, phát huy đượctính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượngdạy học thì việc giảng dạy BTVL ở trường phổ thông cũng phải có sự thayđổi, nhất là về cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh tự rènluyện

Trong xã hội giáo dục hiện nay, các em học sinh đang được tiếp cậnvới một nguồn tư liệu tham khảo vô cùng phong phú như sách in, báo chí, cáctrang mạng internet… Tuy nhiên, nếu không có được sự định hướng, chỉ dẫn

về phương pháp của người giáo viên thì việc tiếp thu các kiến thức là rất khókhăn và thiếu tính hệ thống, các em học trước quên sau Hơn nữa, từ khi ápdụng thi theo hình thức trắc nghiệm thì HS say mê với loại bài tập này hơn vìkhông phải tư duy nhiều, không phải viết mà chỉ cần nhớ một cách rất máymóc công thức thì cũng có thể đạt điểm cao Chính vì thế mà sự tư duy mônhọc của học sinh không được rèn luyện và phát triển như khi làm các bài tập

tự luận

Với những ưu điểm vượt trội của bài tập tự luận trong việc rèn luyện kĩnăng tư duy, sáng tạo cho học sinh, bản thân tác giả rất chú trọng tới việc biênsoạn, sưu tầm, hệ thống hóa các bài tập tự luận trong quá trình giảng dạy

Tác giả nhận thấy trong phần Quang học của chương trình vật lý ởtrung học phổ thông đặc biệt là chương trình chuyên (lớp 11 và 12) thì “Sựkhúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi” là một chuyên đềtương đối khó nhưng hay và khá quan trọng không những về mặt lí thuyết màcòn có nhiều ý nghĩa trong thực tế Việc làm tốt các bài tập về “Sự khúc xạánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi” từ lớp 11 không nhữnggiúp các em HS hiểu sâu sắc hơn kiến thức về khúc xạ ánh sáng mà còn là

phương tiện hiệu quả giúp các em giải tốt các bài toán về tính chất sóng vàtính chất hạt của ánh sáng trong chương trình Vật lí lớp 12

Vấn đề “Khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi”

là nội dung thường được đề cập đến trong các đề thi chọn HSG cấp tỉnh, cấpquốc gia, chọn HS tham dự đội tuyển quốc tế, đề thi châu Á, quốc tế với cácmức độ khác nhau

Hiểu được tầm quan trọng đó, ngay từ khi bắt đầu tham gia giảng dạy(năm 2001), tác giả đã sưu tầm, chọn lọc một cách có hệ thống bài tập về “Sựkhúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi” theo các chuyên đềnhỏ Đến nay, sau hơn 10 năm trực tiếp đứng lớp, tham gia bồi dưỡng HSGcác cấp, hệ thống bài tập đã được tương đối hoàn chỉnh, phong phú, đa dạng

về thể loại, có thể dành cho nhiều đối tượng học sinh từ người mới học đếnnhững HS chuyên lý, HSG tỉnh, HSG quốc gia Hệ thống bài tập này đã gópphần giúp HS dễ tiếp thu và hiểu sâu sắc kiến thức hơn, phát triển được tưduy sáng tạo của các em Đồng thời, đây là nguồn tài liệu rất quý để các emhọc sinh có thể tự học, tự nghiên cứu một cách có hiệu quả cao mà khôngmất quá nhiều thời gian mày mò tìm nhặt trên rất nhiều những trang mạng,rất nhiều các cuốn sách, tạp chí Vật lý, góp phần tiết kiệm thời gian công sứccho các em và tiết kiệm tiền của cho phụ huynh

Với những lí do trên, tác giả muốn chia sẻ với đồng nghiệp những kinh

nghiệm đã tích lũy được, thông qua đề tài “Sự khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi” Đồng thời cũng là nguồn tư liệu tham khảo

cho HS nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phần Quang hình học nói riêng

và bộ môn Vật lí nói chung

2 Bố cục đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận, đề tài gồm 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

Chương 2: Định dạng, phân loại và hướng dẫn giải bài tập về sự khúc xạánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi

4

PHẦN II NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lí luận của việc phát huy tính tích cực của HS trong học tập.

Tích cực là một phẩm chất tâm lý vô cùng quan trọng quyết định sựthành công của mỗi cá nhân trong mọi loại hoạt động và quyết định sự hoànthiện không ngừng của nhân cách trong quá trình hoạt động thực tiễn

Tính tích cực là điều kiện cần cho sự phát triển tư duy độc lập và tưduy sáng tạo mặc dù mức độ độc lập của tư duy và sáng tạo của mỗi học sinhcòn phụ thuộc vào nhiều đặc điểm mang tính cách cá nhân, vì thế rất khácnhau với các học sinh khác nhau Mức độ phát triển của tư duy và óc sáng tạokhông thể hoạch định trong mục tiêu giáo dục, không thể đòi hỏi mọi họcsinh cùng đạt tới một chuẩn mực sáng tạo nào đó nhưng dạy học cần tạo điềukiện tốt nhất cho sự phát triển của tư duy và óc sáng tạo của học sinh

 Động cơ học tập - nguồn gốc của tính tích cực trong học tập

Động cơ học tập là sự giác ngộ nhiệm vụ học tập Nói đến động cơ,chúng ta phải nói đến lòng say mê, ham muốn đối với một công việc, mộtđối tượng nào đó mà chủ thể cần đạt được Lòng ham mê đối với tri thức sẽhình thành ở HS một động cơ học tập đúng đắn

Môn học VL có nhiều ưu thế để hình thành động cơ học môn học Để

HS có động cơ học tập môn VL đúng, GV cần đầu tư nhiều thời gian, côngsức và tình cảm, phát huy lợi thế chuyên môn vào quá trình dạy học mônkhoa học này

 Hứng thú, tự giác, tự lực - các phẩm chất của tính tích cực học tập

Hứng thú học tập nuôi dưỡng bởi động cơ Làm thế nào để gây hứngthú và duy trì sự hứng thú ấy là điều không đơn giản Tri thức sâu, rộng củathầy, lời nói chữ viết của thầy, những bài thí nghiệm mà thầy biểu diễn trướclớp…có thể sẽ gây hứng thú cho HS Tuy nhiên nếu chỉ như vậy thôi thì hứng

thú cũng rất có thể mất đi khi một ngày nào đó những yếu tố trên không còn

gì mới mẻ Trong dạy học VL, thí nghiệm có đó, “kho” bài tập có đó songkhông phải tự chúng có thể gây hứng thú và duy trì sự hứng thú cho HS Đôikhi, nếu không biết sử dụng, chúng còn làm cho HS thấy nhàm chán hoặccoi là những khó khăn trong học tập

Để môn Vật lý tạo ra và duy trì được hứng thú học tập và từ đó xuấthiện các phẩm chất khác của tính tích cực học tập, người giáo viên cần phải:

- Chế biến mỗi bài học, mỗi sự kiện là một tình huống để HS tham gia giảiquyết, không biến bài học lí thuyết trở thành một chuỗi những câu thuyếtgiảng, trừu tượng

- Đưa các nội dung bài học vào đời sống thực tế để HS nhìn thấy ích lợicủa việc học, thấy cái hay, cái đẹp của VL

- Sắp xếp lại các BTVL thành những chuyên đề nhỏ, theo các mức độ nhậnthức của HS, sử dụng chúng có ý đồ phát triển rõ rệt Các dạng bài tập phongphú, cách sử dụng đa dạng sẽ khai thác được tối đa tác dụng của chúng

 Những biểu hiện của tính tích cực học tập

Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu như: hăng hái trả lờicác câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ýkiến của mình trước vấn đề nêu ra; hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn

kẽ những vấn đề chưa đủ rõ; chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học

để nhận thức vấn đề mới; tập trung lắng nghe, theo dõi mọi hành động củagiáo viên, chú ý vào vấn đề đang học; kiên trì hoàn thành các bài tập, khôngnản trước những tình huống khó khăn, có khả năng vận dụng kiến thức vàoviệc giải quyết những tình huống mới, có sáng tạo trong giải quyết vấn đềtìm ra cái mới

- Tìm tòi: độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm những cách giải quyếtkhác nhau để tìm ra lời giải đáp hợp lý nhất.

- Sáng tạo: tìm ra cách giải quyết mới, độc đáo, hữu hiệu

1.2 Phương pháp dạy học nêu vấn đề (NVĐ).

Dạy học NVĐ là một tập hợp nhiều phương pháp dạy học đơn giảnnhất (diễn giảng, thí nghiệm, đàm thoại, đọc sách ) Mà trong đó có sự phốihợp thống nhất giữa thầy và trò sao cho trò tự giác chấp nhận nhiệm vụ họctập là nhiệm vụ của chính mình, tích cực, tự lực, sáng tạo tìm tòi cách giảiquyết nhiệm vụ học tập ấy thông qua việc kiểm tra các giả thuyết mà mình đãđặt ra

 Cấu trúc của dạy học nêu vấn đề

Dạy học NVĐ bao gồm 3 giai đoạn:

 Giai đoạn xây dựng tình huống có vấn đề : Đây là giai đoạn nhằm

“dẫn dắt” học sinh đi từ chỗ sự việc, hiện tượng xảy ra có vẻ hợp lý đến chỗkhông còn hợp lý nữa, hoặc đi từ những vấn đề học sinh biết nhưng chưa biếtchính xác đến chỗ ngạc nhiên, cần biết chính xác v v để rồi hình thành ởcác em một trạng thái tâm lí bức xúc, mong muốn giải quyết bằng được tìnhhuống gặp phải Có thể nói rằng, đây là giai đoạn quan trọng nhất cho kiểudạy học NVĐ

 Giai đoạn giải quyết vấn đề : Ở giai đoạn này có 2 bước quan trọng, có

ý nghĩa to lớn trong quá trình dạy học Đó là bước học sinh đề xuất được cácgiả thuyết và vạch được kế hoạch để kiểm tra giả thuyết đó Thực tế dạy họccho thấy, học sinh thường không thể tự một mình đưa ra được những giảthuyết hay mà cần có sự trao đổi giữa các học sinh với nhau, những gợi ýgiúp đỡ cần thiết của GV

 Giai đoạn vận dụng: Cũng giống như những phương pháp dạy học

khác, kết thúc bài học bao giờ cũng là sự vận dụng kiến thức mới thu đượcvào trong thực tế cuộc sống Đặc biệt là vận dụng những kiến thức đó để giảiquyết những tình huống mới, khác với những tình huống đã gặp Chính sự

vận dụng này không những giúp học sinh củng cố được kiến thức một cáchvững chắc mà còn tập dượt cho học sinh tìm tòi giải quyết những vấn đềmới, tiến tới việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS.

1.3 Bài tập vật lí (BTVL) trong quá trình dạy học vật lý.

1.3.1 Khái niệm bài tập vật lý.

Theo GS Phạm Hữu Tòng [3, tr.89] thì “Bài tập vật lý được hiểu làmột vấn đề đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy luận logic, nhữngphép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phương pháp vật

lý ”

Theo quan niệm này thì BTVL chỉ thuần túy là một nhiệm vụ mà HSphải làm để thể hiện mình nắm vững lí thuyết tới đâu Điều này rất có lí nếucoi BTVL là công cụ để đánh giá những gì HS đã học trên lớp Theo chúngtôi, để đánh giá đúng vai trò của BTVL, cần nhìn nhận chúng dưới các góc

độ khác nhau về tầm quan trọng của chúng trong dạy học VL:

- Nhìn BTVL dưới góc độ là công cụ đánh giá lí thuyết

- Nhìn BTVL dưới góc độ là phương tiện để phát triển tư duy cho HS

- Nhìn BTVL qua hai mặt: BT mang tính lí thuyết và BT mang tính thực tế

- Nhìn BTVL dưới góc độ phương pháp sử dụng chúng

Có nhìn nhận như vậy thì ta mới đánh giá hết ý nghĩa của BTVL, đồng thờimới có đủ cơ sở để phân loại các BTVL một cách rõ ràng và chính xác

1.3.2 Tác dụng của BTVL trong dạy học Vật lí

1 Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức.

Vật lí học không phải chỉ tồn tại trong óc chúng ta dưới dạng những môhình trừu tượng do ta nghĩ ra mà là sự phản ánh vào trong óc chúng ta thực tếphong phú, sinh động Tuy nhiên các khái niệm, định luật thì rất đơn giảnnhưng biểu hiện của chúng trong tự nhiên lại rất phức tạp, Bài tập sẽ giúp cho

HS biết phân tích để nhận biết những trường hợp phức tạp đó, nhờ thế mà HSnắm được những biểu hiện của chúng trong thực tế

BTVL là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải

8

bài tập, học sinh nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợpcác kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình.

2 Bài tập có thể là khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới.

Ví dụ trong khi vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng, khi ánh sáng chiếu

từ môi trường sang môi trường chiết quang kém hơn thì góc khúc xạ lớn hơngóc tới Góc khúc xạ tăng khi tăng góc tới nhưng nếu góc khúc xạ lớn hơn 900thì góc tới không tồn tại! Kết quả của việc giải BT đó dẫn đến việc cần thiếtphải nghiên cứu hiện tượng phản xạ toàn phần

3 Giải BTVL rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lí thuyết vào thực tiễn, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức khái quát.

Có thể xây dựng rất nhiều bài tập có nội dung thực tiễn trong đó yêu cầuhọc sinh phải vận dụng kiến thức lí thuyết để giải thích các hiện tượng thựctiễn hoặc dự đoán hiện tượng xảy ra

4 Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học sinh.

Trong khi giải bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầubài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận rút rađược nên tư duy HS được phát triển, năng lực làm việc tự lực của họ đượcnâng cao, rèn luyện tính kiên trì, cẩn thận, tinh thần vượt khó

5 Giải BTVL góp phần làm phát triển tính tư duy sáng tạo của học sinh.

Các bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, thiết kế dụng cụ lànhững loại BT phát triển tư duy sáng tạo của HS rất tốt

6 Giải BTVL để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh.

BTVL là một phương tiện hiệu quả để kiểm tra mức độ nắm vững kiếnthức của học sinh Tùy theo cách đặt câu hỏi mà có thể kiểm tra được các mức

độ nắm vững kiến thức khác nhau

1.3.3 Phân loại BTVL.

Có nhiều cách phân loại BTVL

1.3.3.1 Phân loại theo cách giải, có thể chia BTVL thành những loại sau:

1

Bài tập định tính

Bài tập định tính là loại BT khi giải HS không cần phải thực hiện các phéptính phức tạp, hay chỉ cần những phép đơn giản là nhẩm được Đa số các BTđịnh tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng Do đó muốn giảiđược loại BT này, HS cần hiểu rõ bản chất các khái niệm, định luật Vật lí,nhận biết được các biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể

Bài tập định tính có rất nhiều ưu điểm về phương pháp học Nhờ đưa được

lí thuyết vừa học lại gần cuộc sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm

ở HS hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của HS

Do có tác dụng về nhiều mặt như trên nên BT định tính được sử dụng ưutiên hàng đầu sau khi học xong lí thuyết, trong khi luyện tập, ôn tập lại kiếnthức

Ví dụ: Sau khi học xong nội dung khúc xạ ánh sáng giáo viên có thể ra

bài tập để luyện tập việc sử áp dụng định luật khúc xạ 2

1

sin i nsinr n như sau:

Một cái cọc cao h = 1,5m được cắm thẳng đứng vào một bể nước có đáy nằm ngang Mực nước trong bể là l = 0,5m Ánh sáng mặt trời chiếu xiên góc α = 60 0 so với phương thẳng đứng Tìm chiều dài bóng cọc dưới đáy bể biết chiết suất của nước là n = 4/3.

10

b) Bài tập tính toán tổng hợp:

Là loại BT mà muốn giải nó phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật,dùng nhiều công thức Đó có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bàitrước đó Loại BT này có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiếnthức, thấy rõ mối quan hệ giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho HSbiết cách phân tích những hiện tượng phức tạp thành những phần, những giaiđoạn đơn giản tuân theo một định luật xác định

3

Bài tập thí nghiệm

Là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyếthoặc để tìm những số liệu cần thiết cho bài toán BT thí nghiệm các tác dụngtốt về cả ba mặt: giáo dướng, giáo dục và giáo dục kĩ thuật tổng hợp

4

Bài tập đồ thị

Bài tập đồ thị là loại BT sử dụng đồ thị để giải hoặc dữ kiện đề bài làcác số liệu cho trên đồ thị Giải loại BT này giúp HS rèn luyện tính kiên trì, tỉ

mỉ, cẩn thận, biết liên tưởng giữa các đại lượng vật lí

1.3.3.2 Phân loại theo trình độ nhận thức.

Dựa trên các cấp độ nhận thức của Bloom, có thể phân bài tập thànhnhững dạng sau:

1 Bài tập nhận biết, tái hiện, tái tạo lại:

Đó là những bài tập đòi hỏi người học nhận ra được, nhớ lại đượcnhững kiến thức đã học Đó là những câu hỏi về các khái niệm, định luật,thuyết vật lí hay là những ứng dụng trong đời sống, kĩ thuật

2 Bài tập hiểu và vận dụng:

Với các bài tập này thì các đại lượng đã cho có mối liên hệ trực tiếp vớiđại lượng cần tìm thông qua một công thức, một phương trình nào đó Bài tậploại này đòi hỏi người học nhận ra, nhớ lại được mối liên hệ giữa các đạilượng đã cho với đại lượng cần tìm, hoặc giải thích một hiện tượng nào đó gắnliền với một dạng kiến thức đã học Loại bài này thường dùng ngay sau khihọc xong kiến thức mới

3 Bài tập vận dụng linh hoạt (vận dụng cấp cao hơn):

Đây là loại bài tập tổng hợp, cần phối hợp nhiều kiến thức để giải, hoặcnhiều phương trình mới giải được Để làm loại BT này, HS cần phải nắm chắckiến thức, hiểu sâu sắc mối liên hệ giữa các đại lượng vật lí và điều kiện ápdụng của chúng Việc giải bài tập vận dụng linh hoạt giúp rèn luyện tư suylogic ở HS, phát triển tư duy sáng tạo, khả năng phân tích tổng hợp Đây làloại bài tập thường dùng để luyện thi đại học và thi HSG

1.3.4 Phương pháp giải bài tập vật lí.

Việc rèn cho HS biết cách giải bài tập một cách khoa học, đảm bảo điđến kết quả một cách chính xác là một việc rất quan trọng, cần thiết Nó khôngnhững giúp HS nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận logic,làm việc một cách khoa học, có kế hoạch

Bài tập vật lí rất đa dạng nên phương pháp giải cũng rất phong phú Tuynhiên có thể vạch ra một dàn bài chung gồm các bước sau đây:

1 Tìm hiểu đề bài

Bước này bao gồm việc xác định ý nghĩa vật lí của các thuật ngữ, phân biệtđâu là ẩn số, đâu là dữ kiện bài cho Với những bài tập tính toán thì cần dùngcác kí hiệu để tóm tắt đề bài Trong hầu hết các bài toán vật lí nên vẽ hình đểbiểu đạt những điều kiện của bài Làm như thế sẽ giúp HS dễ tưởng tượng,hình dung hơn về diễn biến của hiện tượng, mối quan hệ giữa các đại lượngvật lí

2 Phân tích hiện tượng

Trước hết là nhận biết những giữ kiện cho trong đề bài có liên quan tới kháiniệm, hiện tượng, quy tắc, định luật nào trong vật lí Sau đó xem xét diễn biếnhiện tượng và các định luật chi phối nó HS cần phải phân tích đúng, chính xáchiện tượng xảy ra thì mới biết dùng kiến thức nào để giải

3 Xây dựng lập luận

Thực chất của bước này chính là xác định việc dùng kiến thức, địnhluật, khái niệm nào để giải Đối với bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương

12

pháp xây dựng lập luận: Phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp.

Theo phương pháp phân tích thì xuất phát từ đại lượng cần tìm, xác địnhmối quan hệ của nó với dữ kiện đã cho thông qua hệ thống các công thức đãbiết Sau đó tiếp tục phát triển lập luận hoặc biến đổi công thức để tìm ra côngthức cuối cùng chỉ chứa mối quan hệ giữa ẩn số với dữ kiện đề cho

Theo phương pháp tổng hợp thì trình tự làm ngược lại: điểm xuất phátkhông phải từ ẩn số mà từ những dữ kiện của đầu bài, xây dựng lập luận hoặccác công thức diễn đạt mối quan hệ giữa dữ kiện với các đại lượng trung gian

để tiến dần tới công thức cuối cùng chỉ chứa ẩn số và dữ kiện bài cho

4 Biện luận

Trong bước này ta phải phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ nghiệmkhông phù hợp với đề bài hoặc không phù hợp với thực tế Việc biện luận nàycũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của lập luận, việc sử dụng các côngthức chính xác chưa, thứ nguyên có phù hợp không Đôi khi nhờ sự biện luậnnày mà HS tự phát hiện ra nhứng sai lầm của mình trong lập luận

Nhìn chung, do giới hạn về thời gian cũng như trình độ của học sinhnên các nội dung kiến thức và bài tập về khúc xạ ánh sáng được đưa vào cáctài liệu này chỉ dừng ở mức độ cơ bản, hầu như không đề cập đến sự khúc xạtrong môi trường có chiết suất thay đổi – một nội dung kiến thức có nhiều ứngdụng gắn liền với thực tế và có tác dụng cao trong phát triển tư duy vật lý kỹ

thuật của học sinh.

Trong các tài liệu bổ trợ nâng cao kiến thức đối với học sinh giỏi, màtiêu biểu là bộ sách Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT của NXB Giáo dục, nộidung này đã được đưa vào nhưng dưới hình thức các bài tập nhỏ lẻ, chưamang tính hệ thống Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung vàhọc sinh chuyên nói riêng, các nội dung kiến thức này cần được các giáo viênbiên tập lại thành hệ thống kiến thức giúp học sinh có khả năng lĩnh hội tốthơn, phát triển khả năng tư duy sáng tạo để giải quyết các vấn đề thực tiễnkhác có liên quan

1.4.2 Hệ thống kiến thức trong việc giải bài toán về khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi.

a Định luật khúc xạ (định luật Snen – Đề-các-tơ):

nsinr  n (1)

* Sự áp dụng định luật khúc xạ cho môi trường có chiết suất thay đổi:

14

n1

n2n3

nk

y

x

Giả sử có một tia sáng đơn sắc truyền trong một môi trường trong suốt

có chiết suất thay đổi liên tục dọc theo trục Oy Ta tưởng tượng chia môitrường thành các lớp rất mỏng bằng các mặt phẳng vuông góc với Oy sao cho

có thể coi như trong các lớp mỏng đó chiết suất nk không thay đổi Gọi ik làgóc tới của tia sáng tại mặt phân cách giữa hai lớp môi trường có chiết suất nk

và nk+1 Áp dụng định luật khúc xạ cho cặp hai môi trường trong suốt liền kề

n sin i n sin i   n sin i = hằng số (2)

b Hiện tượng phản xạ toàn phần:

Khi ánh sáng đi từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn và có góc tới i lớn hơn góc giới hạn i gh , thì sẽ xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, trong đó mọi tia sáng đều bị phản xạ, không có tia khúc xạ.

Trong công thức (2), giả sử môi trường có chiết suất giảm dần theo trục

Oy thì góc tới ik sẽ tăng dần Nếu tại lớp nk có ik = 900 thì tại lớp đó bắt đầuxảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần Khi đó:

n sini n sini   n = hằng số (3)

đơn sắc truyền trong một môi trường trong suốt đồng

chất chiết suất n Gọi e là độ dài đoạn AB, thời gian

ánh sáng truyền từ A đến B:

AB et

   (4)với v là tốc độ truyền ánh sáng trong môi trường

A

B

Cũng trong khoảng thời gian Δt ấy, nếu truyền trong môi trường chânt ấy, nếu truyền trong môi trường chânkhông, ánh sáng đi được quãng đường:

0(AB) e n.e (6)Nếu ánh sáng truyền từ A đến B qua một dãy môi trường trong suốt,đồng tính có chiết suất n1, n2, , nk, ngăn cách bởi các mặt giới hạn Σ1, Σ2, ,Σk-1 thì các quãng truyền của tia sáng trong mỗi môi trường chiết suất ni là mộtđoạn thẳng e A A i 1 i Quang trình trên quãng truyền AB là:

Trong thực tế, điểm B thường là ảnh của điểm A qua một quang hệ và

B có thể là một ảnh thật (B) hoặc ảo (B’) Ảnh ảo B’ không nằm trên phần 1B của tia sáng trong môi trường k mà nằm trên đường kéo dài về phía trước

k

điểm Ak-1 Để vẫn có thể áp dụng công thức tính quang trình ở trên, khi tínhquang trình (AB’) thì ta coi quang trình ảo (Ak-1B’) như vẫn được truyền trongmôi trường k nhưng là số âm:

1 1 2 1 2 k 1 k 2 k 1 k k 1(AB') n AA n A A  n A A     n A B' (8)

trình của mọi tia sáng từ A đến A’ qua quang hệ đều bằng nhau:

1 1 2 1 2 k 1 k 2 k 1 k k 1(AA') n AA n A A  n A A     n A A' const  (10)

Trong đó, các chiều dài đại số trên lấy dấu dương theo chiều tia sáng

n1

n2

n

k

sáng truyền từ một điểm A đến một điểm B, sau nhiều lần phản xạ và khúc xạ liên tiếp, là ngắn nhất so với quang trình của các tia sáng vô cùng gần tia

AB Hoặc có thể phát biểu dạng đơn giản hơn [1]: Trong số các con đường khả dĩ đi từ điểm A đến điểm B thì ánh sáng sẽ đi theo con đường mà theo đó thời gian truyền là ngắn nhất.

- Tuy nhiên, khi xét cặn kẽ hơn về phương diện toán học: khi đạo hàm bậcnhất của một hàm số triệt tiêu thì hàm có thể qua một cực tiểu, một cực đạihoặc một giá trị dừng Cả ba trường hợp trên đều xảy ra trong quang hình học.Chính vì thế, ngày nay nguyên lý Phéc-ma được phát biểu một cách chặt chẽ

hơn như sau [2]: Quang trình của đường truyền một tia sáng từ một điểm A

đến một điểm B, sau một số lần phản xạ và khúc xạ liên tiếp bất kì, có giá trị cực tiểu, cực đại hoặc dừng so với quang trình của các tia sáng vô cùng gần tia AB.

của môi trường mà mặt đầu sóng đạt tới sẽ trở thành một tâm phát sóng nguyên tố (thứ cấp) Mặt đầu sóng ở thời điểm sau sẽ là mặt bao của các mặt sóng nguyên tố đó.

Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng thì các mặt sóng nguyên tố

là các mặt cầu Tia sáng là các đường đi qua các tiếp điểm liên tiếp của mặtsóng nguyên tố và mặt bao

thành phần đơn sắc khác nhau.

Nguyên nhân: Do chiết suất của một môi trường trong suốt đối với các ánhsáng khác nhau thì khác nhau

h Hệ số góc tiếp tuyến của một đường cong:

Khi ánh sáng truyền trong một môi trường trong suốt có chiết suất thayđổi liên tục thì tia khúc xạ bị lệch dần so với tia tới Kết quả là đường truyềncủa ánh sáng sẽ có dạng một đường cong Có hai loại câu hỏi thường gặp ởnhững bài toán kiểu này, đó là:

18

- Cho quy luật biến đổi của chiết suất, tìm dạng đường truyền của ánhsáng.

- Cho dạng đường truyền của ánh sáng, tìm quy luật biến đổi của chiếtsuất

Để giải quyết được kiểu bài toán này, học sinh cần được trang bị thêmkiến thức về hệ số góc tiếp tuyến của đường cong

Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm M(x0, y0) của đồ thị hàm số y = f(x) đượcxác định bằng biểu thức:

Trong đó α là góc giữa tiếp tuyến và trục hoành Ox

CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VỀ SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG TRONG MÔI TRƯỜNG CÓ CHIẾT SUẤT THAY ĐỔI

Hệ thống bài tập lựa chọn đưa vào trong đề tài là bài tập tính toán, đượcphân loại theo mức độ nhận thức

Do khuôn khổ về thời lượng, trong đề tài này không đưa vào những bàitập ở mức độ nhận biết (vì học sinh dễ dàng tìm đọc trong bộ sách giáo khoa

lý thuyết, sách bài tập, kèm theo tài liệu tự chọn - Vật lý lớp 11 và Vật lý lớp

11 nâng cao), đồng thời tác giả cũng tránh lặp lại những bài tập đã có trongsách giáo khoa Mỗi dạng bài theo từng tiêu chí, tác giả chỉ đưa ra một vài ví

dụ minh họa có hướng dẫn giải đầy đủ, còn lại các bài cùng dạng được trình

bày trong phần “bài tập vận dụng tự giải”.

2.1 Hệ thống bài tập tự luận và hướng dẫn giải bài tập sự khúc xạ ánh sáng trong môi trường có chiết suất thay đổi.

Dạng 1: Cho quy luật biến đổi của chiết suất theo tọa độ, tìm dạng đường truyền của ánh sáng

Điểm sáng S nằm dưới đáy bể nước có độ sâu h Một tia sáng phát ra từ

S tới mặt phân cách tại điểm O dưới góc tới i0 Đặt tiếp giáp với mặt nước mộtbản mặt song song có bề dày d, chiết suất của bản mặt thay đổi theo phương

vuông góc với bản mặt theo quy luật n n0 1 y22

n



 Lập phương trình xác địnhđường đi của tia sáng trong bản mặt và xác định

vị trí điểm mà tia sáng ló ra

Chú ý: 1- Bể đủ rộng và bản mặt song song đủ dài

để tia sáng không đập vào thành bể cũng như không ló khỏi mặt bên của bảnmặt

2- Cho 2 2 2

1 sin

+ Trước hết ta có nhận xét là quỹ đạo

tia sáng nằm trong mặt phẳng Oxy và vì

chiết suất n thay đổi dọc theo phương OY

nên ta sẽ chia môi trường thành nhiều lớp

mỏng bề dày dy bằng các mặt phẳng  Oy sao cho trong mỗi lớp phẳng đó,chiết suất n có thể coi là không đổi

Giả sử tia sáng tới điểm M(x, y) dưới góc tới i và tới điểm M’(x +dx, y+dy) trên lớp tiếp theo Ta có: n0sin = = n sini 0 sin 0

n i

dx i tgi

M’(x+dx,y+dy)

M y

Quỹ đạo tia sáng là đường hình sin

+ Xác định vị trí điểm mà tia sáng ló ra:

Ta có: ymax = Hcosi0

Xét hai trường hợp:

- Nếu Hcosi0 < d 02 0 0

0 0

cosi d sin i

n

thì tia sáng sẽ ló ra khỏi bản mặt và ra ngoài

không khí tại điểm có y = d

Một môi trường trong suốt có chiết suất n

biến thiên theo tọa độ y của trục Oy Một tia sáng

được chiếu vuông góc với mặt giới hạn môi trường tại điểm y = 0, chiết suấtcủa môi trường tại đó có giá trị n Xác định biểu thức của n để đường truyền0

của tia sáng trong môi trường là một phần của một đường parabol

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại điểm tới như hình vẽ Tưởngtượng chia môi trường thành từng lớp mỏng bằng các mặt phẳng vuông gócvới Oy sao cho có thể coi chiết suất nk của mỗi lớp mỏng đó là không đổi Xétmột điểm M(x, y) trên đường truyền ánh sáng trong môi trường có chiết suất

nk , góc hợp bởi tia sáng và pháp tuyến là ik Theo định luật khúc xạ:

Theo đề bài, đường truyền của tia sáng có dạng: y = ax2

Hệ số góc tiếp tuyến tại M: tan dy 2 2

Thay (2) vào (1) suy ra: n y  n0 1 4a y

Dạng 3: Sự biến đổi của chiết suất theo khối lượng riêng, nhiệt độ

Bài 1: Vào những ngày nắng to, mặt đường nhựa hấp thụ mạnh ánh sáng mặt

trời nên bị nung nóng và làm nóng phần khí sát mặt đường Kết quả là nhiệt

độ của không khí thay đổi theo độ cao Giả thiết rằng chiết suất của không khí

phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức n 1 a

T

  Người ta tìm được mối liên

hệ của T theo độ cao z tính từ mặt đường có dạng như sau:

2 2