Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 đề số 121

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian: Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1/ Trong KG Oxyz cho điểm A(1;2, -3) B(6;5; -1) Nếu OABC hình bình hành toạ độ điểm C là: A (5;3;2) B (-5;-3;2) C (3;5;-2) D.(-3;-5;-2) r r r r 2/Trong KG Oxyz cho v = j − 4i Toạ độ v là: A (0;-4;3) B (0;3;-4) C (-4;3;0) D.(3;-4;0) r r r r r r r 3/ Trong KG Oxyz cho a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = (−1;3; 4) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ : A (3;7;23) B (7;3;23) C (23;7;3) D.(7;23;3) 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = B x2+(y+3)2+(z-1)2 = C x2+(y-3)2+((z+1)2 = D x2+(y-3)2+(z+1)2 = 5/ Trong KG Oxyz cho điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) C(2;-4;2) Phương trình mp (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng BC A 3x+7y+z+12=0 B 3x-7y+z+18=0 C 3x-7y-z+16=0 D 3x-7y-z-16=0 6/ Trong KG Oxyz cho điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) Phương trình mp trung trực đoạn AB là: A 3x-2y+z+3=0 B -6x+4y-2z-6=0 C 3x-2y+z - 3=0 D 3x-2y-z+1=0 7/ Cho hai mp (P) (Q) có phương trình là: mx - n y + 2z+ 3n = 2x - 2my + 4z +n+5=0 Để (P) //(Q) m n thoả: A m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C m= -1; n=1 D m= -1; n= -1 8/ Trong phương trình cho sau phương trình phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) A x = 1+ t   y = + t ;(t ∈ R )  z = −1 + 2t  B x = 1− t   y = − t ;(t ∈ R )  z = −1 + 2t  9/ Cho hai đường thẳng (D): C x = + t   y = + t ;(t ∈ R)  z = + 2t  x + y − z −1 = = −1 Khẳng định sau A (D) (D’) trùng (D’): D x − y − z −1 = = 1 x −1 y z + = = −1 −2 B (D) (D’) song song C (D) (D’) chéo D (D) (D’) cắt 10/ Đường thẳng qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 điểm có toạ độ là: A (2;-2;1) B (2;2;-1) C (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4) 1/ Xác định toạ độ đỉnh C tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC) 3/ Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC 4/ Tính thể tích khối chóp OABG x −1 y − z +1 = = x −1 y +1 z (D’): = = −2 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) (D’) chéo 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) song song với đường thẳng (D’) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần 1: TNKQ Câu Câu Câu A C A Câu C Câu D Câu C Câu B Câu B Câu A Câu 10 D Phần 2: TỰ LUẬN: Câu Đáp án 1-1 G trọng tâm tam giác ABC nên có: uuur uuur uuur r Biểu điểm GA + GB + GC = 0.5đ uuur uuur uuur uuur ⇔ OG = (OA + OB + OC )  xC = xG − x A − xB  Suy ra:  yC = yG − y A − yB  z = 3z − z − z G A B  C 0.5đ Tìm C(6;-4;6) 1.2 mp(ABC) ≡ mp(ABG) ∋ A(1;1;2) chứa giá vectơ: Mp(ABG) uuur uuur r AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên nhận vectơ n = (6;6;0) làm vec tơ pháp tuyến Viết phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 1.3 Trung tuyến AM đường thẳng qua điểm A ∋ A(1;1;2) có vectơ G Nên (AM) uuur phương là: AG = (1; −1; 2) Nên (AM)có phương trình tham số là: x = 1+ t   y = − t ;(t ∈ R )  z = + 2t  (AM) có phương trình tắc là: x −1 y −1 z − = = −1 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 1.4 Thể tích khối chóp OABG tính công thức : V = S h; với S diện tích tam giác ABG, h = d(O; (ABG))uuur uuur Ta có: AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên tam giác ABG 1 vuông A nên S = AB AG = 12 = 2 d (O;( ABG )) = d (O;( ABC )) = Nên V = 2 = 2(dvtt ) 0.25đ 2-1 r 0.25đ 0.25đ 0.25đ (D) có vectơ phương là: ur= (3;1; 2) (D’) có vectơ phương là: v = (1; 2; −2) rr u; v không cúng phương phương trình (D) (D’) vô nghiệm Nên hai đường thẳng (D) (D’) chéo 0.25đ 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình hai đường thẳng (D) (D’)r ta có (D) ∋ M(1;2;-1) có vectơ phương là: u = (3;1; 2) r (D’) có vectơ phương là: v = (1; 2; −2) MP (P) chứa (D) // (D’) nên (D) ∋ rM(1;2;-1) song song hay chứa giá hai vectơ: u = (3;1; 2) r 0.25đ v = (1; 2; −2) r Nên (P) nhận vectơ n = (−6;8;5) làm vectơ pháp tuyến Viết phương tình mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ ... M (1; 2; -1) có vectơ phương là: u = (3 ;1; 2) r (D’) có vectơ phương là: v = (1; 2; −2) MP (P) chứa (D) // (D’) nên (D) ∋ rM (1; 2; -1) song song hay chứa giá hai vectơ: u = (3 ;1; 2) r 0.25đ v = (1; ... (D) (D’) chéo D (D) (D’) cắt 10 / Đường thẳng qua A(2;-2; -1) , B (1; 3; -2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 điểm có toạ độ là: A (2;-2 ;1) B (2;2; -1) C (2; 2 ;1) D.(2;-2; -1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu : Trong không... 1 y 1 z − = = 1 0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.5đ 0.25đ 1. 4 Thể tích khối chóp OABG tính công thức : V = S h; với S diện tích tam giác ABG, h = d(O; (ABG))uuur uuur Ta có: AB = (−2; 2; 2); AG = (1; 1;