4 bài toán thpt cực hay

4 bi toỏn thpt cc hay 0197614559 Bai Cho phơng trình (m + 1)x 2(m 1)x + m = a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định m để phơng trình có nghiệm tính nghiệm c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn + = x1 x2 4 b) m = - x2 = Kết quả: a) m < c) m = - Bài 10: Cho phơng trình 2x 6x + m = a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 x + =3 x2 x1 Kết quả: a) < m 18 b) m = Bai : Cho phơng trình (m + 1)x 2(m 1)x + m = (m 1) a) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m x1 x2 > x1 = 2x2 b) Tìm m để Hớng dẫn: b) Kết hợp vi ét x1 x2 > x1 + x2 (1) 2(m 1) m + với x1 = 2x2 , tìm đợc x1 x2 => m = ? = => m < - m > Kết toán: m = m = - Bai Cho phơng trình x + mx + n = 1) Cho n = a) Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 x2 = 2 x1 x2 = x1 , x2 2) Tìm m n để hai nghiệm phơng trình (1) thỏa mãn : Kết quả: 1) a Thay n = vào phơng trình, ta có x + mx = => > 0, m b m = x1 x2 = => x1 = x2 = 2 x x = 2) Từ điều kiện đề Viết hệ thức vi ét suy m = - ; n = 15 Bai Cho phơng trình x (2m + 3)x + m = a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm x x đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ b) Tìm m để A = Kết quả: a) Phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m 2 x1 x2 ) = (2m + 2) + 17 17 ( b) A = => x1 x2 17 Vậy MinA = 17 m = -