bai toan casio cuc hay 77618

bai toan casio cuc hay 77618 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

Bài 1: Cho (O) đờng kính AB= 2r và một điểm C thuộc đờng tròn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C kẻ tiếp tuyến Ax. Gọi M là điểm chính giữa cung AC, P là giao điểm của AC và BM. Tia BC cắt AM, Ax tại N, Q a, c/m d V ABM cân b, Tứ giác APNQ là hình gì? c, K là điểm chính giữacủa AB không chứa C. có thể xảy ra Q, M, K thẳng hàng không? d, Xác định P để đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với (o) Bài 2: Cho (O,r) A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B, C là các tiếp điểm). M là trung điểm cuae AB a, c/m A, B, C, D cùng thuộc 1 đờng tròn. Xác định tâm I của đờng tròn đó b, Gọi G là trọng tâm của tam giác ACM. C/m MG//BC c, C/m IG CM Bài 3: Cho (O 1 ;r 1 ) và (O 2 ;r 2 ) tiếp xúc ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B (O 1 ), C (O 2 ). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại I. a, c/m tam giác ABC và IO 1 O 2 là tam giác vuông và BC=2 r1.r2 b,gọi R là bán kính (O) tiếp xúc với đoạn BC và tiếp xúc ngoài của đờng tròn tâm O 1 . C/m 1 1 1 1 2R r r = + c, giả sử (O;R) cố định và (O 1 ;r 1 ) , (O 2 ;r 2 ) thay đổi. Tìm GTNN của P= r 1 .r 2 theo R cho trớc Bài 4: Cho (O;r) điểm I khác đờng tròn (O) cố định trong (O;r). hai dây AC, BD thay đổi nhng vần vuông góc với nhau tại I a, C/m 4 điểm là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD ,AD cùng nằm trên 1 đờng tròn b, tính bàn kính cua đờng tròn(ở câu a) theo r và OI c, xác định vị trí của các dây cung AC, BD sao cho AC+BD lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó theo r và OI Bài 5: Cho (O;r) và 2 đờng kính AB, CD bất kì. tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC, CD lần lợt tại E, F. gọi P,Q là trung điểm của AE và à a, CM góc BCD = góc BFE b, Cm CE.DF.EF=CD 3 và BE 3 /BF 3 =CE/DF c, Cm trực tâm H của tam giác BPQ là trung điểm của OA d, hai đờng kính AB và CD có vị trí nh thế nào thì tam giác BPQ có diện tích nhỏ nhất ? tính diện tích nhỏ nhất đó theo r Bài 6: Cho (O;r) đờng kính AB=2r, dây cung MN của (O) vuông góc tại I sao cho AI<AB. Trên MI lấy E (E khác M, E khác I). tia AE cắt (O) tại điểm thứ 2 là k a, Cm E, I, B, K cùng nằm trên một đờng tròn b, Cm AE.AK.AB=4r 2 c, xác định I sao cho chu vi tam giác MOI lớn nhất onthionline.net Bài tập Casiô Bài Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 -15x2+5x-13 Tìm số dư chia P(x) cho x-3; 2x+3; tích (x-3).(2x+3) Bài Cho đa thức P(x) = (x2+x+1)2000 sau triển khai ước lượng hạng tử đồng dạng ta có: P(x) = a0 + a1x + … + a4000x4000 Gọi A tổng hệ số bậc chẵn, B tổng hệ số bậc lẻ? A, B số chẵn hay số lẻ Bài Cho đa thức bậc P(x) = -3x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) = 12; P(2)= 27; P(3) = 52; P(4 )=87 Tính P(5); P(6); P(7); P(8);P(2008) Đặt Q(x) = P(x) – (5x2 + 7) Kết quả: P(2008) = -48.530.131.670.193 Bài Cho đa thức P(x) = x5+a x4 + bx3 + cx2 + dx + e có P(1) = 15; P(2)=21; P(3)= 31; P(4)= 45 Tính A = P (50) + P (−45) Đặt Q(x) = P(x) –(2x2 +13) Khi Q(1)= Q(2)= Q(3)= Q(4)= Chứng tỏ: Q(x) = P(x) –(2x2 +13) chia hết cho (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) Vì P(x) có bậc nên Q(x) có bậc ⇒ Q(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-r) P(x) = Q(x) +(2x2 +13) hay P(x) =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-r) +(2x2 +13) Ta có: P(50) = 49 × 48 × 47 × 46 × (50-r)+2 × 502 +13 P(-45) = (-46) × (-47) × (-48) × (-49) × (-45-r)+2 × (-45)2+13 ⇒ A= P (50) + P (−45) 49 × 48 × 47 × 46 × (50- r + 45 + r)+2 × 50 +13+2 × 452 + 13 = = 4 49 × 48 × 47 × 46 × 95+2 × 50 +13+2 × (−45) + 13 = 118.146.169 Bài Cho đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx - 4022008 có P(1) = 1; P(2)=10; P(3)= 25 Tính giá trị P(x) x = 123 Đặt Q(x) = P(x) – (3x2 - 2) ta có: Q(1) = 0; Q(2) = 0; Q(3) = 0; Q(4) = chứng tỏ onthionline.net x = 1;2;3;4 nghiệm Q(x) nên Q(x) có dạng: Q(x) = P(x) – (3x2 - 2) = (x-1)(x-2)(x-3).R(x) Vì Q(x) có bậc nên R(x) có bậc cao Giả sử R(x) = (x-r) ⇒ Q(x) = P(x) – (3x2 - 2) = (x-1)(x-2)(x-3).(x-r) Tính Q(0)= P(0) – (3.0 -2) = (0-1)(0-2)(0-3).(0-r) ⇔ – 4022008 – + = 6r ⇔ r = - 670335 Kết r = -670335 Vậy P(x) = (x-1)(x-2)(x-3).(x+670335)+(3x2-2) P(123)= 1.187.676.164.905 Bài Cho đa thức P(x) = 2x5 - 3x2+1 có nghiệm x1; x2; x3 x4 , x5 Ký hiệu Q(x) = x2- Tính: A = Q(x1) Q(x2) Q(x3) Q(x4) Q(x5) Kết A= -12304 Bài Tìm đa thức f(x) có hệ số nguyên không âm nhỏ thoả mãn f(9) = 4022009 Kết f(x)= 7x6+5x5+x4+x2+3x+8 Bài Cho đa thức f(x) xác định với x ∈ Z f(x2-1) = 3x4 + 6x2 -4 Tính xác f(422009) Kết f(x) = 3x2 + 12x+5 f(422009) = 534.279.852.356 Bài Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi xuất 0.9%/tháng với phương thức trả gốc lãi hàng tháng kỳ hạn 36 tháng Hỏi hàng tháng người phải trả số tiền cố định để tháng thứ 36 hết nợ HD Gọi số tiền Anh ta nợ ban đầu A, lãi xuất phải trả r%/tháng, hàng tháng Anh ta trả số tiền x - Sau tháng thứ Anh ta trả lãi x đồng nên nợ số tiền T1 = A - rA - x = A( 1- r ) - x = A.k- x với k = ( 1- r ) - Sau tháng thứ hai Anh ta nợ số tiền T2 = (Ak- x).k- x = A.k2 - x(k +1) = A.k2 - x k2 - k- onthionline.net - Sau tháng thứ ba Anh ta nợ số tiền T3 = (A.k2 - x(k +1))k- x = Ak3 - x(k2 + k +1) = Ak3 - x k3 - k- ……………………………………………………………………………………………… n- - Sau tháng thứ n Anh ta nợ số tiền Tn = (A.k Sau n tháng Anh ta trả xong kn- - kn - n - x )k - x = A.k - x k- k- nợ nghĩa Tn = hay: kn - kn - A.kn (k- 1) A.(1- r)n.r n A.k - x = Û A.k = x Û x= Û x= k- k- kn - 1- (1- r)n n áp dụng với A = 100.000.000; r = 0.009; n = 36 ta có: x=2.339.625 đ Vậy hàng tháng Anh ta phải trả số tiền cố định 2.339.625 đồng Bài 10 a) Tìm tất số hữu tỷ a,b cho x = + nghiệm PT x3+ax2+bx- = b) Gọi x1; x2; x3 nghiệm pt ứng với a, b tìm Đặt S n = x1n+ x2n+x3n CMR Sn số nguyên với n số tự nhiên KQ: a) PT: x3-7x2+10x- = b) Sn+2 = + 6Sn+1 - 4Sn Với S0 = 2; S1 = 6; S2 = 28; S3 = 144… Sn+2 = + 6Sn+1 - 4Sn nên Sn số nguyên ∀n ∈ ¥ Bài 11 Tìm nghiệm nguyên PT: a) x2 – xy – 6y2 + 2x – 6y – 10 = (Đưa dạng (x - 3y)(x + 2y + 2) = 10) b) 5x  5x − y = x + − y − − 1 ⇔ − y + = 3x + − y − 3  ∀x; y ∈ ¢ vế trái (*) số hữu tỷ, VP số vô tỷ 5x  − y +1 = x =  ⇒ có hệ PT  ⇔ y =  3x + − y − =  ( *) ÷  onthionline.net 2 c) (x +y)(y +x)=(x-y) Tuyen tap mot so phuong phap _thuat toan tren may tinh CASIO 570MS va ES Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả được ghi lại dưới đây : A 10 10 8 8 9 9 9 10 10 10 B 10 10 7 10 6 6 10 9 10 10 a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ. b) Có nhận xét gì kết quả và khả năng của từng người. (Trích bài 13,trang 6, Bài tập Toán 7 (tập hai), Tôn Thân (cb) - Vũ Hữu Bình - Trần Đình Châu- Trần Kiều , NXBGD (tái bản lần thứ năm)) Giải: Giải trên máy tính Casio fx-570MS ( các máy tính khác tương tự) 1. Chọn chương trình giải toán thông kê Bấm 2. Nhập số liệu của người A Bấm Bấm ta có điểm trung bình của A ( 9.2) Bấm ta có độ lệch của A ( 0.774642123) 3. Bấm để xóa dữ liệu của A Làm tương tự cho người B, ta có Điểm trung bình của B ( 9.2) Độ lệch của B ( 1.288409873) Vậy a) Hai người có điểm trung bình như nhau b) Xạ thủ A bắn chụm hơn xạ thủ B Bien soan & Suu tap : Nguyen Phi Truong Trang 1 THPT Nguyen Khuyen A 8 10 10 10 8 9 9 9 10 8 B 10 10 9 10 9 9 9 10 10 10 Tuyen tap mot so phuong phap _thuat toan tren may tinh CASIO 570MS va ES ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN MÁY TÍNH CASIO THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2008-2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể giao đê) (Các kết quả nếu không có chú thích gì nếu có phần thập phân thì làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4) - 10 bài - mỗi bài 5 điểm. Bài 1. Hỏi tích có tận cùng là bao nhiêu chữ số . (Chỉ yêu cầu điền kết quả) Bài 2. Tìm 2 chữ số tận cùng của luỹ thừa (1992 số 2) (Chỉ yêu cầu điền kết quả) Bài 3. Hãy tìm chữ số n lớn nhất để chia hết cho (chỉ yêu cầu điền kết quả) Bài 4. Tìm các nghiệm gần đúng của phương trình (chỉ yêu cầu điền kết quả) Bài 5. Cho ngôi sao cánh có khoảng cách giữa điểm không liên tiếp là . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ngôi sao đó. Bài 6 Không nhớ đề Bài 7. không nhớ đề Bài 8. Tìm số hạng nhỏ nhất của dãy số (yêu cầu cả cách giải và đáp số) Bài 9. Không nhớ đề Bài 10. Tính đạo hàm cấp 5 tại điểm x=3/5 của hàm số: (nêu cách giải và đáp số) 102007^200708 : 111007 ta có đến đây dùng đồng dư thật trâu bò là ra số dư của Hé mở một tí, vì số lớn tính hơi mệt, nhưng là quan hệ đồng dư Bien soan & Suu tap : Nguyen Phi Truong Trang 2 THPT Nguyen Khuyen Tuyen tap mot so phuong phap _thuat toan tren may tinh CASIO 570MS va ES Một phương pháp đơn giản dùng để nhận biết dấu hiệu chia hết cho bất kỳ số nào. LÝ THUYẾT a- bm = cm <=> a = (b+c)m VÍ DỤ Dấu hiệu chia hết cho 17 Tìm 776679 có chia hết cho 17 không? Giải Ta biết 102,1020,10200,. . . . là bội số của 17 Ta lấy =776679 - 714000 ( tức là 776679 - 102 x 7 x 1000) -------------- =62679 - 61200 ( trừ tiếp 102 x6 x 100) -------------- =1479 - 1020 ( trừ tiếp 102x10 ) --------------- =459 - 408 (trừ tiếp 102 x 4 ) ------------- 51 =17 x 3 Kết luận: 776679 chia hết cho 17 Cách này áp dụng được cho tất cả các số nguyên (nhất là các số nguyên tố), cụ thể như sau 7 ta chọn bội số là 105 11 ta chọn bội số là 110 13 ta chọn bội số là 104 17 ta chọn bội số là 102 18 ta chọn bội sô là 108 (không phải là số nguyên tố) 19 ta chọn bội số là 114 (hay 209) 23 ta chọn bội số là 115 (hay 207) 29 ta chọn bội số là 116 (hay 203) 31 ta chọn bội số là 124 (hay 310) 37 ta chọn bội số là 111 . . . . . . . . . . . . . . 53 ta chọn bội số là 106 . . . . . . . . . . . . . . Riêng các bội của 7, 11, 13, 19, 29, 39, ,37,27 có những cách nhận biết khác nhưng lại chỉ áp dụng riêng cho từng nhóm số khó nhớ. Ngày 9/04/2007 Nguyễn Trường Chấng Các dấu hiệu chia hết khác mà ta đã nghe (hơi GV: Nguyễn Khắc Hạnh _ Trờng THCS Xuân Lam - Thọ Xuân Bất đẳng thức I/ Chứng minh các bất đẳng thức. 1/ a 2 + b 2 + c 2 ab + bc + ca 2/ a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 a(b + c+ d + e) 3/ a 3 + b 3 ab(a + b) 4/ (x + y + z) 2 3(xy + yz + xz) 5/ x 2 (1 + y 2 ) + y 2 (1 + z 2 ) + z 2 (1 + x 2 ) 6xyz 6/ (a + b)(a 3 + b 3 ) 2(a 4 + b 4 ) với a, b dơng 7/ (a + b)(a 4 + b 4 ) (a 2 + b 2 )(a 3 + b 3 ) với a, b dơng 8/ a 2 + b 2 + c 2 + 4 3 -a - b - c 9/ a 2 + b 2 + 4 ab + 2(a + b) II/ Cho x, y, z dơng. C/m các BĐT thức sau. (1 -> 9) 1/ 3 ++ x z z y y x 2/ x z z y y x x z z y y x ++++ 2 2 2 2 2 2 3/ yxyx + + 411 5/ xyzzyx 1111 <+ Với x 2 + y 2 + z 2 = 5/3 6/ zyxyx z zx y yz x 111 ++++ 7/ +++ zyxyx z zx y yz x 111 2 8/ zyxxzzyyx ++ > + + + + + 3111 9/ cba y zx x yz z xy ++++ 10/ 4 2 a + b 2 + c 2 ab - ac + 2bc 11/ Cho a, b, c dơng có tích bằng 1. C/m rằng (a + 1)(b + 1)(c + 1) 8 12/ Cho a, b là các số không âm chứng minh : (a +1)(ab + 1) 4ab 13/ Cho x, y, z thoã mãn xy + yz + zx = 4 chứng minh rằng : x 4 + y 4 + z 4 16/3 14/ CHo a, b thoã mãn đ/k a + b = 2 Chứng minh rằng a 4 + b 4 a 3 + b 3 15/ CHo a, b, c thoã mãn a + b + c = 3 C/m : a 4 + b 4 + c 4 a 3 + b 3 + c 3 16/ Cho x, y, z dơng thoã mãn x + y + z = 4 Chứng minh : x + y xyz 17/ Cho x, y dơng thoã mãn x 3 + y 3 = x - y. Chứng minh : x 2 + y 2 < 1 18/ Cho a, b thoã mãn a + b = 1. Chứng minh a) a 2 + b 2 1/2 b) a 4 + b 4 1/8 19/ Cho ba số dơng a, b, c có tổng bằng 1. Chứng minh : 9 111 ++ cba 20/ Cho a, b, c là các số dơng. Chứng minh : 21 < + + + + + < ac c cb b ba a 21/ Cho 0 x, y, z 1. Chứng minh 0 x + y + z - xy - yz - zx 1 22/ Cho -1 x, y, z 2 và x + y + z = 0 chứng minh x 2 + y 2 + z 2 6 Bài 1: Chứng minh rằng chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài 2: Chứng minh đẳng thức: Bài 3: Giải các phương trình sau: a) b) Bài 4: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: là số nguyên. Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau. Bài 7: Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh The End 4 bi toỏn thpt cc hay 0197614559 Bai Cho phơng trình (m + 1)x 2(m 1)x + m = a) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định m để phơng trình có nghiệm tính nghiệm c) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn + = x1 x2 4 b) m = - x2 = Kết quả: a) m < c) m = - Bài 10: Cho phơng trình 2x 6x + m = a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm dơng b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 x + =3 x2 x1 Kết quả: a) < m 18 b) m = Bai : Cho phơng trình (m + 1)x 2(m 1)x + m = (m 1) a) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với m x1 x2 > x1 = 2x2 b) Tìm m để Hớng dẫn: b) Kết hợp vi ét x1 x2 > x1 + x2 (1) 2(m 1) m + với x1 = 2x2 , tìm đợc x1 x2 => m = ? = => m < - m > Kết toán: m = m = - Bai Cho phơng trình x + mx + n = 1) Cho n = a) Chứng tỏ phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 x2 = 2 x1 x2 = x1 , x2 2) Tìm m n để hai nghiệm phơng trình (1) thỏa mãn : Kết quả: 1) a Thay n = vào phơng trình, ta có x + mx = => > 0, m b m = x1 x2 = => x1 = x2 = 2 x x = 2) Từ điều kiện đề Viết hệ thức vi ét suy m = - ; n = 15 Bai Cho phơng trình x (2m + 3)x + m = a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm x x đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ b) Tìm m để A = Kết quả: a) Phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m 2 x1 x2 ) = (2m + 2) + 17 17 ( b) A = => x1 x2 17 Vậy MinA = 17 m = - ... tiền Tn = (A.k Sau n tháng Anh ta trả xong kn- - kn - n - x )k - x = A.k - x k- k- nợ nghĩa Tn = hay: kn - kn - A.kn (k- 1) A.(1- r)n.r n A.k - x = Û A.k = x Û x= Û x= k- k- kn - 1- (1- r)n n áp