Bài giảng Tài chính phái sinh: Chương 6 ThS. Vũ Hữu Thành

7/22/2015 Derivatives Tài Phái sinh 7/22/2015 info Giảng viên: Ths Vũ Hữu Thành Nơi làm việc: Khoa Tài – Ngân hàng, ĐH Mở Email: thanh.vh@ou.edu.vn CHƯƠNG Options – Hợp đồng quyền chọn 7/22/2015 Nội dung chương 6 Khái niệm hợp đồng quyền chọn Cơ chế giao dịch thị trường quyền chọn Phân loại hợp đồng quyền chọn Phân tích hàm số đồ thị lợi nhuận hợp đồng quyền chọn Sử dụng hợp đồng quyền chọn cho mục đích quản trị rủi ro Sử dụng hợp đồng quyền chọn cho mục đích đầu Định giá hợp đồng quyền chọn Khái niệm Options 7/22/2015 1.1 Khái niệm Options •Hợp đồng quyền chọn cho phép người nắm giữ quyền, không bắt buộc, mua bán loại tài sản sở với thời hạn xác định mức giá xác định tương lai • Người mua quyền chọn trả cho người bán quyền chọn mức phí gọi mức phí thực quyền (option price or premium) Options Call option Put Option American options European options Người nắm giữ quyền (nhưng không bắt buộc) mua tài sản tương lai Người nắm giữ quyền (nhưng không bắt buộc) bán tài sản tương lai Người nắm giữ thực quyền thời điểm Người nắm giữ thực quyền ngày kết thúc hợp đồng 7/22/2015 Ví dụ • Một nhà đầu tư mua quyền chọn mua kiểu châu Âu 100 cổ phiếu Gecko với giá thực 60$/1 cổ phiếu Ngày đến hạn quyền chọn sau tháng kể từ hôm nay; giá quyền chọn mua đơn vị cổ phiếu 5$ • Tại thời điểm đáo hạn, với mức giá nhà đầu tư nên thực quyền không nên thực quyền? Ví dụ • Một nhà đầu tư mua quyền chọn bán kiểu châu Âu 100 cổ phiếu Alpha với giá thực 90$/1 cổ phiếu Ngày đến hạn quyền chọn sau tháng kể từ hôm nay; giá quyền chọn bán đơn vị cổ phiếu 7$ • Tại thời điểm đáo hạn, với mức giá nhà đầu tư nên thực quyền không nên thực quyền? 7/22/2015 Vị quyền chọn Vị quyền chọn Vị mua quyền chọn mua: Long a call option Vị bán quyền chọn mua: Short (write) a call option Vị mua quyền chọn bán: Long a put option Vị bán quyền chọn bán: Short (write) a put option 7/22/2015 Ma trận vị kỳ vọng giá STT Vị Kỳ vọng giá Long a call option Short a call option + - Long a put option Short a put option + Ví dụ: Mua quyền chọn mua • Một nhà đầu tư tham gia vị mua quyền chọn bán (long a call option) để bán 100 cổ phần Giá thực = $100 Giá giao = $98 Giá thực quyền cho cổ phần = $5 Khoản đầu tư ban đầu = 100 x $5 = $500 • Tại thời điểm kết thúc quyền chọn, giá thị trường $115 Quyền chọn người mua định thực đạt giá trị: • ($115 – 100)x100 = $1500 • Khi trừ phí thực quyền, lợi nhuận ròng nhà đầu tư nhận được: • $1500 – $500 = $1000 7/22/2015 Đồ thị lợi nhuận vị Mua quyền chọn mua Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn mua kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $5, giá thực = $100 30 Profit ($) 20 10 70 -5 80 90 100 Terminal stock price ($) 110 120 130 • Giá trị quyền chọn mua vào ngày đến hạn: Max(St – K; 0) • Nếu St > K: người mua thực quyền • Nếu St ≤ K: người mua không thực quyền • Lợi nhuận (lỗ) người nắm giữ quyền chọn mua vào ngày đến hạn: Max(St – K; 0) – c 7/22/2015 Bán quyền chọn mua Lợi nhuận từ việc bán quyền chọn mua kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $5, giá thực = $100 Profit ($) 110 120 130 70 80 90 100 Terminal stock price ($) -10 Lợi nhuận (lỗ) người bán quyền chọn mua vào ngày đến hạn: - [Max(St – K; 0) - c] -20 -30 Mua quyền chọn bán Lợi nhuận từ việc mua quyền chọn bán kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $7, giá thực = $100 30 Profit ($) 20 10 -7 Terminal stock price ($) 40 50 60 70 80 90 100 • Giá trị quyền chọn bán vào ngày đến hạn: Max(K- St; 0) • Lợi nhuận (lỗ) người nắm giữ quy ền chọn bán vào ngày đến hạn: Max(K - St; 0) - p 7/22/2015 Mua quyền chọn bán Lợi nhuận từ việc bán quyền chọn bán kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $7, giá thực = $100 Profit ($) 40 50 Terminal stock price ($) 60 70 -10 80 90 100 • Lợi nhuận (lỗ) người bán quyền chọn bán vào ngày đến hạn: -[Max(K- St; 0) -p] -20 -30 Tài sản sở quyền chọn 10 7/22/2015 • Strike Price: Giá thực quyền chọn • Holder: Người nắm quyền chọn – Người mua • Writer: Người bán quyền chọn • Exercise: Thực quyền mua • Expiration date: Ngày kết thúc việc thực quyền • In The Money: Có lãi - Khi giá giao cao giá thực Call options • At The Money: Hòa vốn - Khi giá giao giá thực Call options • Out Of The Money: Lỗ vốn - Khi giá giao thấp giá thực Call options Định giá quyền chọn 12 7/22/2015 Các ký hiệu • c: Giá quyền chọn mua kiểu châu âu • C: Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ • p: Giáquy ền chọn bán kiểu châu âu • P: Giá quyền chọn bán kiểu Mỹ • S0: Giá cổ phiếu ngày hôm • ST : Giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn • K: Giá thực • T: Thời gian ngày hết hạn quyền chọn • D: Giá trị cổ tức nhận suốt thời hạn quyền chọn • σ: Biến động giá cổ phiếu (độ lệch chuẩn) • r: Lãi suất phi rủi ro, lãi kép liên tục tư đáo hạn vào thời điểm T 5.1 Các yếu tố ảnh hưởng tới giá quyền chọn Biến số S0 K T σ r D Kiểu Châu Âu c p + + ? ? + + + + Kiểu Mỹ C + + + + - P + + + + 13 7/22/2015 Giá cổ phiếu giá thực • Quyền chọn mua: trở nên có giá trị giá thị trường cổ phiếu gia tăng có giá trị gia tăng giá thực • Quyền chọn bán: trở nên có giá trị gia tăng giá thực có giá trị giá thị trường cổ phiếu gia tăng Thời gian đến hạn quyền chọn • Quyền chọn kiểu Mỹ: Sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn dài có nhiều hội để thực quyền so với sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn Quyền chọn với thời gian đến hạn dài phải có giá trị với giá trị quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn • Quyền chọn kiểu châu Âu: Quyền chọn có thời gian đến hạn dài Cũng có giá trị so với quyền chọn có thời gian đến hạn ngắn Tuy nhiên, điều luôn 14 7/22/2015 Tính bất ổn định giá cổ phiếu • Người nắm giữ quyền chọn mua hưởng lợi không hạn chế giá cổ phiếu gia tăng mạnh mẽ, chịu rủi ro giới hạn giá cổ phiếu giảm Tương tự, người sở hữu quyền chọn bán hưởng lợi giá cổ phiếu giảm, chịu rủi ro giới hạn giá cổ phiếu tăng  Lợi tức quyền chọn có tính bất đối xứng  Giá trị quyền chọn mua quyền chọn bán gia tăng tính bất ổn định giá cổ phiếu gia tăng Lãi suất phi rủi ro Cổ tức • Lãi suất phi rủi ro: Khi lãi suất thay đổi, giá trị giá thực thay đổi làm cho giá trị quyền chọn thay đổi • Cổ tức: Giá cổ phiếu điều chỉnh giảm sau ngày không hưởng quyền nhận cổ tức Như giá trị quyền chọn mua có quan hệ nghịch với quy mô cổ tức dự tính, giá trị quyền chọn bán có quan hệ thuận với quy mô cổ tức dự tính 15 7/22/2015 5.2 Giới hạn giá quyền chọn Giới hạn giá quyền chọn: Giá quyền chọn mua không lớn giá cổ phiếu Giá cổ phiếu giới hạn giá quyền chọn: c ≤ S0 C ≤ S0 5.2 Giới hạn giá quyền chọn • Giới hạn giá quyền chọn: Giá quyền chọn bán không lớn giá thực Giá thực giới hạn giá quyền chọn bán: p ≤ K P ≤ K • Đối với quyền chọn bán kiểu châu Âu, giá trị quyền chọn không lớn giá thực (K) vào ngày đến hạn Do vậy, giá trị quyền chọn bán kiểu châu Âu lớn giá trị K: p ≤ Ke-rT 16 7/22/2015 5.3 Giới hạn giá quyền chọn mua kiểu châu Âu cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có danh mục đầu tư: Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị KerT quyền chọn mua kiểu châu Âu Danh mục B: Một cổ phiếu 5.3 Giới hạn giá quyền chọn mua kiểu châu Âu cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có danh mục đầu tư: Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị KerT quyền chọn mua kiểu châu Âu Danh mục B: Một cổ phiếu • Vào ngày thực quyền: - Danh mục A có giá trị: max (ST , K) - Danh mục B có giá trị ST 17 7/22/2015 5.3 Giới hạn giá quyền chọn mua kiểu châu Âu cổ phiếu không trả cổ tức • Bởi danh mục A có giá trị tối thiểu với giá trị danh mục B sau khoảng thời gian T, giá trị danh mục A phải lớn với giá trị danh mục B vào ngày hôm Cụ thể: c + Ke-rT ≥S0 hay c ≥ S0 - Ke-rT • Vì giá trị quyền chọn ≥ 0, vậy: c ≥ max(S0 - Ke-rT , 0) Nếu công thức c ≥ max(S0 - Ke-rT , 0) không xuất kinh doanh Arbitrage Ví dụ Giả sử c=3$; S0 = 20$; K = 18$, r = 10%/năm; T=1 năm Khi đó: S0 - Ke-rT = 20 -18e-0.1*1 = 3,71$ > c = 3$ Khai thác hội Arbitrage nào? 18 7/22/2015 Khai thác hội Arbitrage • Tiến hành giao dịch vào ngày hôm nay: - Mua quyền chọn mua với giác = 3$ - Bán khống cổ phiếu với giá S0 =20$ → Dòng tiền vào 20$ -3$ = 17$ thời điểm - Đầu tư dòng tiền năm theo lãi suất 10%/năm Khai thác hội Arbitrage • năm sau (quyền chọn đến hạn): - Giá trị nhận từ việc đầu tư17$: 17e0.1*1 = 18,79$ - Nếu giá cổ phiếu lớn giá thực hiện: thực quyền chọn mua cổ phiếu với giá 18$ để đóng vị bán khống →Lợi nhuận kiếm được: 18,79$ -18$ = 0,79$ - Nếu giá cổ phiếu nhỏ giá thực hiện: mua cổ phiếu thị trường để đóng vị bán khống Ví dụ, giá cổ phiếu thị trường 17$, lợi nhuận là: 18,79$ -17$ = 1,79$ 19 7/22/2015 5.4 Giới hạn giá quyền chọn bán kiểu châu Âu cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có danh mục đầu tư: Danh mục C: Một quyền chọn bán kiểu châu Âu cổ phiếu Danh mục D: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị KerT • Vào ngày thực quyền: - Danh mục C có giá trị: max (ST , K) - Danh mục B có giá trị K 5.4 Giới hạn giá quyền chọn bán kiểu châu Âu cổ phiếu không trả cổ tức • Bởi danh mục C có giá trị tối thiểu với giá trị danh mục D sau khoảng thời gian T, giá trị danh mục C phải lớn với giá trị danh mục D vào ngày hôm nay, cụ thể: p + S0 ≥ Ke-rT hay p ≥ Ke-rT - S0 • Vì giá trị quyền chọn ≥ 0, vậy: p ≥ max(Ke-rT - S0, 0) Nếu công thức p ≥ max(Ke-rT - S0, 0) không xuất kinh doanh Arbitrage 20 7/22/2015 Ví dụ • Giả sử p=1$; S0 = 37$; K = 40$, r = 5%/năm; T = 0,5 năm • Khi đó: Ke-rT - S0 = 40e-0.05*0.5 - 37 = 2.01$ > p = 1$ • Cách khai thác hội arbitrage? Khai thác hội Arbitrage • Tiến hành giao dịch vào ngày hôm nay: - Vay 38$ 0,5 năm - Mua cổ phiếu với giá S0 = 37$ - Mua quyền chọn bán với giá p = 1$ 21 7/22/2015 Khai thác hội Arbitrage • tháng sau (quyền chọn đến hạn): - Số tiền phải toán cho khoản vay: 38e0.05*0.5 = 38.96$ - Nếu giá cổ phiếu thấp giá thực hiện, thực quyền chọn bán cổ phiếu với giá 40$ →Lợi nhuận kiếm được: 40$ -38.96$ = 1.04$ - Nếu giá cổ phiếu cao giá thực hiện, bán cổ phiếu thị trường Vídụ, giá cổ phiếu thị trường 42$, lợi nhuận là: 42$ -38,96$ = 3,04$ 5.5 Quan hệ ngang giá quyền chọn bánvà quyền chọn mua (Put-Call Parity) • Xem lại danh mục A C phần trước: - Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị Ke-rT quyền chọn mua kiểu châu Âu - Danh mục C: Một quyền chọn bán kiểu châu Âu cổ phiếu 22 7/22/2015 5.5 Quan hệ ngang giá quyền chọn bánvà quyền chọn mua (Put-Call Parity) • Vào ngày đến hạn quyền chọn, danh mục có giá trị bằng: max (ST , K) → Hai danh mục A C phải có giá trị vào ngày hôm Cụ thể: c + Ke-rT = p + S0 5.5 Quan hệ ngang giá quyền chọn bánvà quyền chọn mua (Put-Call Parity) • Vào ngày đến hạn quyền chọn, danh mục có giá trị bằng: max (ST , K) → Hai danh mục A C phải có giá trị vào ngày hôm Cụ thể: c + Ke-rT = p + S0 Nếu c + Ke-rT = p + S0 không đúng, hội kinh doanh chênh lệch giá tồn 23 7/22/2015 Ví dụ Giả sử giá cổ phiếu 31$, giá thực 30$, lãi suất phi rủi ro 10%/năm, giá quyền chọn mua kiểu châu Âu 3$, giá quy ền chọn bán kiểu châu Âu 2,25$, thời gian đến hạn quyền chọn tháng Ví dụ • Khi đó: - Danh mục A có giá: c + Ke-rT = + 30e-0.1*0.25 = 32.26$ - Danh mục C có giá: p + S0 = 2.25 + 31 = 33.25$ • C định giá cao so với A → Cơ hội arbitrage tồn 24 7/22/2015 Khai thác hội Arbitrage • Tiến hành giao dịch vào ngày hôm nay: - Mua quyền chọn mua - Bán quyền chọn bán - Bán khống cổ phiếu → Dòngtiền thu được: -3 + 2.25 + 31 = 30.25$ - Đầu tư số tiền theo lãi suất phi rủi ro Khai thác hội Arbitrage • Khi đến hạn: - Số tiền thu từ đầu tư: 30.25e0.1*0.25 = 31.02$ - Nếu giá cổ phiếu lớn 30$, quyền chọn mua thực Nếu giá cổ phiếu thấp hơn30$, quyền chọn bán thực Trong hai tình huống, cổ phiếu mua với giá 30$ Cổ phiếu sử dụng để đóng vị bán khống Lợi nhuận thu là: 31.02$ -30$ = 1.02$ 25 7/22/2015 Lưu ý: Quan hệ ngang giá quyền chọn bán quyền chọn mua cho quyền chọn kiểu châu Âu - Đối với quyền chọn kiểu Mỹ: S0 – K ≤ C – P ≤ S0 - Ke-rT 26 [...]... hội Arbitrage • 6 tháng sau (quyền chọn đến hạn): - Số tiền phải thanh toán cho khoản vay: 38e0.05*0.5 = 38. 96$ - Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, thực hiện quyền chọn bán cổ phiếu với giá 40$ →Lợi nhuận kiếm được: 40$ -38. 96$ = 1.04$ - Nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, bán cổ phiếu trên thị trường Vídụ, nếu giá cổ phiếu trên thị trường là 42$, lợi nhuận sẽ là: 42$ -38, 96$ = 3,04$ 5.5... đối với giá quyền chọn: Giá quyền chọn mua không bao giờ lớn hơn giá cổ phiếu Giá cổ phiếu cũng chính là giới hạn trên của giá quyền chọn: c ≤ S0 và C ≤ S0 5.2 Giới hạn trên đối với giá quyền chọn • Giới hạn trên đối với giá quyền chọn: Giá quyền chọn bán không bao giờ lớn hơn giá thực hiện Giá thực hiện cũng chính là giới hạn trên của giá quyền chọn bán: p ≤ K và P ≤ K • Đối với quyền chọn bán kiểu châu... trị hơn khi gia tăng giá thực hiện và ít có giá trị hơn khi giá thị trường của cổ phiếu gia tăng Thời gian đến hạn của quyền chọn • Quyền chọn kiểu Mỹ: Sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn dài có nhiều cơ hội để thực hiện quyền hơn so với sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn Quyền chọn với thời gian đến hạn dài phải luôn có giá trị ít nhất là bằng với giá trị của quyền chọn với thời gian...7/22/2015 Tài sản cơ sở Cổ phiếu 5 Ngoại hối Chỉ số chứng khoán Hợp đồng tương lai Một số thuật ngữ - Terminology 11 7/22/2015 • Strike Price: Giá thực hiện quyền chọn • Holder: Người nắm quyền chọn – Người mua... chọn bán kiểu châu Âu, giá trị quyền chọn không bao giờ lớn hơn giá thực hiện (K) vào ngày đến hạn Do vậy, giá trị quyền chọn bán kiểu châu Âu cũng không thể lớn hơn giá trị hiện tại của K: p ≤ Ke-rT 16 7/22/2015 5.3 Giới hạn dưới đối với giá quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có 2 danh mục đầu tư: Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị hiện tại là KerT và... bất ổn định của giá cổ phiếu • Người nắm giữ quyền chọn mua hưởng lợi không hạn chế khi giá cổ phiếu càng gia tăng mạnh mẽ, nhưng chỉ chịu một rủi ro giới hạn khi giá cổ phiếu giảm Tương tự, người sở hữu quyền chọn bán hưởng lợi khi giá cổ phiếu giảm, nhưng chỉ chịu một rủi ro giới hạn khi giá cổ phiếu tăng  Lợi tức trên quyền chọn có tính bất đối xứng  Giá trị của cả quyền chọn mua và quyền chọn... 10%/năm, giá quyền chọn mua kiểu châu Âu là 3$, giá quy ền chọn bán kiểu châu Âu là 2,25$, thời gian đến hạn của quyền chọn là 3 tháng Ví dụ • Khi đó: - Danh mục A có giá: c + Ke-rT = 3 + 30e-0.1*0.25 = 32. 26$ - Danh mục C có giá: p + S0 = 2.25 + 31 = 33.25$ • C đang được định giá cao hơn so với A → Cơ hội arbitrage tồn tại 24 7/22/2015 Khai thác cơ hội Arbitrage • Tiến hành các giao dịch vào ngày hôm nay:... được sẽ là: 31.02$ -30$ = 1.02$ 25 7/22/2015 Lưu ý: Quan hệ ngang giá giữa quyền chọn bán và quyền chọn mua chỉ đúng cho quyền chọn kiểu châu Âu - Đối với quyền chọn kiểu Mỹ: S0 – K ≤ C – P ≤ S0 - Ke-rT 26 ...7/22/2015 info Giảng viên: Ths Vũ Hữu Thành Nơi làm việc: Khoa Tài – Ngân hàng, ĐH Mở Email: thanh.vh@ou.edu.vn CHƯƠNG Options – Hợp đồng quyền chọn 7/22/2015 Nội dung chương 6 Khái niệm hợp... Terminal stock price ($) 60 70 -10 80 90 100 • Lợi nhuận (lỗ) người bán quyền chọn bán vào ngày đến hạn: -[Max(K- St; 0) -p] -20 -30 Tài sản sở quyền chọn 10 7/22/2015 Tài sản sở Cổ phiếu Ngoại... European options Người nắm giữ quyền (nhưng không bắt buộc) mua tài sản tương lai Người nắm giữ quyền (nhưng không bắt buộc) bán tài sản tương lai Người nắm giữ thực quyền thời điểm Người nắm