Bài giảng tài chính phái sinh chương 4 lãi suất
Options, Futures, and Other Derivatives 6 th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.1 Lãi suất Chương 4 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.2 Các loại lãi suất Lại suất kho bạc Lãi suất LIBOR Lãi suất Repo Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.3 Đo lường lãi suất Tần suất gộp (lãi vào vốn) được sử dụng cho mỗi lãi suất được tính là một đơn vị đo lường Sự khác biệt giữa kỳ nhập lãi hàng quý hay hàng năm cũng giống như sự khác biệt giữa đơn vị dặm và cây số Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.4 Nhập lãi liên tục (Trang 79) Trong trường hợp chúng ta tăng dần tần suất nhập lãi vào vốn thì kết quả của việc tăng ấy sẽ là một lãi suất có sự nhập lãi vào vốn liên tục 100 USD sẽ tăng 100e RT USD khi đầu tư với một lãi suất R có sự nhập lãi vào vốn liên tục trong khoảng thời gian T 100 USD nhận vào thời gian T chiết khấu thành 100e - RT USD vào thời điểm 0 khi sử dụng tỷ suất chiết khấu liên tục R Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.5 Công thức chuyển đổi (Trang 79) Định nghĩa R c : Lãi suất gộp liên tục R m : Cùng một lãi suất nhưng gộp m lần trong 1 năm ( ) R m R m R m e c m m R m c = + = − ln / 1 1 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.6 Lãi suất zero Lãi suất zero thời điểm đáo hạn T là lãi suất phát sinh từ một khoản đầu tư mà kết quả đầu tư chỉ có ở thời điểm T Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.7 Ví dụ (Bảng 4.2, trang 81) Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.8 Định giá trái phiếu Để tính giá bằng tiền của một trái phiếu ta chiết khấu các khoản lãi định kỳ của trái phiếu với lãi suất zero tương ứng Trong ví dụ của chúng ta, giá lý thuyết của trái phiếu thời hạn 2 năm với lãi suất danh nghĩa 6% trả lãi 2 lần/năm là 3 3 3 103 98 39 0 05 0 5 0 058 1 0 0 064 1 5 0 068 2 0 e e e e − × − × − × − × + + + = . . . . . . . . . Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.9 Tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu Tỷ suất lợi nhuận trái phiếu là lãi suất chiết khấu sao cho giá trị hiện tại các khoản lãi kỳ hạn thu được từ trái phiếu bằng với giá thị trường của trái phiếu Giả định rằng giá thị trường của trái phiếu trong ví dụ của chúng ta bằng giá trị lý thuyết của nó là 98.39 Tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu (gộp lãi liên tục) được tính bằng cách giải phương trình sau kết quả là y=0.0676 hay 6.76%. 3 3 3 103 98 39 0 5 1 0 1 5 2 0 e e e e y y y y− × − × − × − × + + + = . . . . . Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4.10 Tỷ suất lợi nhuận danh nghĩa Tỷ suất lợi nhuận danh nghĩa cho một kỳ đáo hạn nhất định là lãi suất danh nghĩa sao cho giá trái phiếu bằng với giá trị danh nghĩa của trái phiếu. Trong ví dụ của chúng ta, kết quả như sau: kết quá là c=6,87 (định kỳ gộp lãi nửa năm) 100 2 100 222 0.2068.0 5.1064.00.1058.05.005.0 = ++ ++ ×− ×−×−×− e c e c e c e c [...]... Lãi suất kỳ hạn ngay hiện tại tính theo kỳ đáo hạn T là lãi suất kỳ hạn áp dụng cho một kỳ hạn rất ngắn bắt đầu từ thời điểm T Đó là ∂R R+T trong đó R là lãi suất T-năm ∂T Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 19 Đường lãi suất dốc lên và dốc xuống Đường lãi suất dốc lên : Lãi suất kỳ hạn > Lãi suất Zero > Lãi suất danh nghĩa Đường lãi suất dốc xuống : Lãi suất danh nghĩa > Lãi. .. 10.681 10 .46 9 10.808 10.536 10.127 10 Đáo hạn (năm) 9 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 15 Lãi suất kỳ hạn Lãi suất kỳ hạn là lãi suất zero tương lai bằng cách áp dụng cấu trúc lãi suất với kỳ hạn ngày hôm nay Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 16 Tính toán lãi suất kỳ hạn Bảng 4. 5, trang 85 Lãi suất Zero cho khoản đầu tư năm thứ n Lãi suất kỳ... /năm) 1 3.0 2 4. 0 5.0 3 4. 6 5.8 4 5.0 6.2 5 5.3 6.5 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 17 Công thức tính lãi suất kỳ hạn Giả định rằng lãi suất zero các kỳ T1 và T2 lần lượt là R1 và R2 trong đó cả hai lãi suất đều được nhập lãi liên tục Lãi suất kỳ hạn cho thời kỳ giữa T1 và T2 là R2 T2 − R1 T1 T2 − T1 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 18 Lãi suất kỳ hạn... 10 .46 9% và 10.536% Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 13 Phương pháp Bootstrap tiếp theo Tính lãi suất 1.5 năm sử dụng công thức 4e −0.1 046 9×0.5 + 4e −0.10536×1.0 + 104e − R×1.5 = 96 tính ra R = 0.10681 hay 10.681% Tương tự kỳ hạn 2 năm sẽ là 10.808% Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 14 Đường lãi suất zero tính từ cơ sở dữ liệu (Hình 4. 1, trang 84) 12 Lãi suất. .. danh nghĩa > Lãi suất Zero > Lãi suất kỳ hạn Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 20 Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn (FRA) là một thỏa thuận theo đó một lãi suất ấn định được áp dụng cho một khoản vốn vay nhất định và cho một khoảng thời gian nhất định trong tương lai Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 21 Thỏa thuận lãi suất kỳ hạn tiếp... 100 0.50 0 94. 9 100 1.00 0 90.0 100 1.50 8 96.0 100 2.00 12 101.6 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 12 Phương pháp Bootstrap Một giá trị 2.5 nhận được từ một khoản đầu tư 97.5 sau 3 tháng Lãi suất kỳ hạn 3 tháng là 4 lần tỷ lệ 2.5/97.5 hay 10.256% gộp lãi định kỳ hàng quý Ở đây lãi suất gộp lãi liên tục là 10.127% Tương tự với kỳ hạn 6 tháng và 1 năm lãi suất gộp lãi liên... Other Derivatives 6th Edition, 4. 26 Lý thuyết về cơ cấu kỳ hạn Trang 93 Lý thuyết kỳ vọng : lãi suất kỳ hạn bằng với lãi suất zero giao sau kỳ vọng Phân khúc thị trường : lãi suất dài, trung và ngắn hạn được hình thành độc lập với nhau Lý thuyết lựa chọn thanh khoản : lãi suất kỳ hạn cao hơn lãi suất giao sau zero Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 27 ... FRA tương đương với thỏa thuận trong đó lãi suất áp dụng cho thời kỳ trước khi ấn định, RK được trao đổi với lãi suất thị trường FRA có thể được định giá với giả định rằng lãi suất kỳ hạn chắc chắn sẽ được thực hiện Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 22 Công thức định giá (công thức 4. 9 và 4. 10 trang 88) Định giá FRA trong đó lãi suất cố định RK sẽ được nhận tính trên vốn... trái phiếu và y là suất sinh lợi của trái phiếu (nhập lãi liên tục) ∆B Điều này dẫn tới = − D∆y B Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 24 Thời hạn hoàn trả trung bình Khi lãi suất y được nhập lãi m lần trong 1 năm BD∆y Diễn đạt dưới dạng∆B = − 1+ y m còn gọi là “thời hạn hoàn trả trung bình điều chỉnh” D 1+ y m Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 25 Độ lồi Độ... RF )(T2 − T1 )e − R T và T2 là 2 2 Giá trị của FRA trong đó lãi suất cố định được trả sẽ L( RF − RK )(T2 − T1 )e − R T là RF là lãi suất kỳ hạn trong kỳ và R2 là lãi suất zero kỳ đáo hạn T2 2 2 Tần suất nhập lãi cho RK, RM, và R2 sử dụng trong các công thức này là như thế nào ? Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, 4. 23 Thời hạn hoàn trả trung bình (trang 89) Thời hạn hoàn trả . Hull 2005 4. 1 Lãi suất Chương 4 Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005 4. 2 Các loại lãi suất Lại suất kho bạc Lãi suất LIBOR Lãi suất Repo Options,. lãi suất dốc lên : Lãi suất kỳ hạn > Lãi suất Zero > Lãi suất danh nghĩa Đường lãi suất dốc xuống : Lãi suất danh nghĩa > Lãi suất Zero > Lãi suất kỳ hạn . Hull 2005 4. 17 Tính toán lãi suất kỳ hạn Bảng 4. 5, trang 85 Lãi suất Zero cho Lãi suất kỳ hạn cho khoản đầu tư năm thứ n năm thứ n Năm ( n ) (% /năm) (% /năm) 1 3.0 2 4. 0 5.0 3 4. 6 5.8 4 5.0 6.2 5