CHLT được hình thành vào nửa đầu thế kỉ 20 do Planck, Einstein, Bohn, Debroglie, Heisenberg, Schrodinger, John, Newmann và một số người khác tạo nên Năm 1900 Planck đưa ra ý tưởng là năn
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA HÓA HỌC
TIỂU LUẬN HÓA LÝ
NỘI DUNG VÀ ỨNG DỤNG CỦA THUYẾT LƯỢNG
TỬ PLANCK VÀO VIỆC GIẢI TOÁN HÓA HỌC
LƯỢNG TỬ
GV HƯỚNG DẪN:TRẦN QUANG THIỆN NGƯỜI THỰC HIỆN:TRẦN THỊ HẰNG
K33A-KHOA HÓA
Trang 2MỤC LỤC
1.Lịch sử của cơ học lượng tử 2.Ứng dụng của cơ học lượng tử vào hóa học 3.Nội dung và ứng dụng thuyết lượng tử Planck
3.1_Nội dung 3.2_Ứng dụng vào việc giải thích hiện tượng 3.2.1_Sự bức xạ nhiệt của vật đen
3.2.2 _Thuyết sóng ánh sáng
3.2.3_Hiệu ứng quang điện
3.2.4_Cấu tạo nguyên tử
4.Ý nghĩa của thuyết lượng tử Planck
Trang 31.LỊCH SỬ CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ
CHLT là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học CHLT là phần mở rộng và bổ sung của cơ học Newton (cơ học cổ điển), đặc biệt là tại các phạm vi nguyên tử và hạ nguyên tử, nó là cơ sở của rất nhiều chuyên ngành khác của vật lý và hóa học
CHLT là một lý thuyết vế cơ học được coi là cơ bản hơn cơ học của Newton vì nó cho phép mô tả chính xác và đúng đắn rất nhiều các hiện tượng vật lý và hóa học mà cơ học Newton hông giải thích được
CHLT được hình thành vào nửa đầu thế kỉ 20 do Planck, Einstein, Bohn, Debroglie, Heisenberg, Schrodinger, John, Newmann và một số người khác tạo nên
Năm 1900 Planck đưa ra ý tưởng là năng lượng phát xạ bị lượng tử hóa
để giải thích về sự phụ thuộc của năng lượng phóng xạ vào tần số của một vật đen
Năm 1905 Einstein giải thích hiệu ứng quang điện dựa trên ý tưởng lượng tử của Planck nhưng ông cho rằng năng lượng không chỉ phát xạ mà còn hấp phụ theo những lượng mà ông gọi là quang tử
Năm 1913 Bohr giải thích quang phổ vạch của nguyên tử Hydro bằng giả thuyết lượng tử
Năm 1924 Debroglie đưa ra lý thuyết của ông về sóng vật chất
Các lý thuyết trên mặc dù thành công trong giải thích một số thí nghiệm nhưng vẫn bị giới hạn ở tính hiện tượng luận, chúng không được chứng minh một cách chặt chẽ về tính lượng tử tất cả các lý thuyết đó được gọi là
lý thuyết lượng tử cổ điển
Cơ học lượng tử hiện đại ra đời năm 1925 khi Heisenberg phát triển cơ học ma trận và Schrodinger sáng tạo ra cơ học sóng và phương trình schrodinger Heisenberg đưa ra nguyên lý bất định vào năm 1927
Năm 1930 John và Newmann đã đưa ra cơ sở toán học chặt chẽ cho cơ học lượng tử như một lý thuyết về các toán tử tuyến tính
Một số vấn đề cơ bản của lý thuyêt vẫn được nghiên cứu cho đến ngày nay
2.ỨNG DỤNG CHLT VÀO HÓA HỌC LƯỢNG TỬ
Hơn thế nữa CHLT còn được ứng dụng vào rất nhiêu ngành khoa học khác nhau, đặc biệt có nhieu ứng dụng nhất là trong lĩnh vực vậ lý Tuy nhiên lĩnh vực hóa học lượng tử cũng được phát triển mạnh, những người tiên phong là Walter Heitler và Fritz London, họ đã công bố nghiên cứu về liên kết hóa trị của nguyên tử hydro vào năm 1927 Sau đó hóa học lượng tử phát triển rất mạnh các cố gắng nhằm áp dụng cơ học lượng tử vào các lĩnh vực khác
Trang 4HHLT còn gọi là hóa lượng tử là một ngành khoa học ứng dụng của lý thuyết CHLT để giải quyết các vấn đề của hóa học, các ứng dụng có thể là miêu tả tính chất điện của các nguyên và phân tử liên quan đến phản ứng hóa học giữa chúng Sự xuất hiện hóa lượng tử là do yêu cầu phát triển nội tại lý thuyết hóa học nhằm giải thích các quy luật đã được tích lũy từ lâu bằng thực nghiệm
HHLT nằm ở ranh giới giữa hóa học và vật lý do nhiều nhà khoa học thuộc hai lĩnh vực này phát triển Nền tảng của hóa lượng tử là mô hình sóng
về nguyên tử, coi nguyên tử được tạo thành từ một hạt nhân mang điện tích dương và các điện tử quay xung quanh Tuy nhiên không giống như mô hình của Bohr, các điện tử trong mô hình song là các đám mây điện tử chuyển động trên các quỹ đạo và vị trí của chúng được đặc trưng bởi sự phân bố xác suất chứ không phải là một điểm rời rạc Để biết được phân bố xác suất người ta phải giải phương trình sóng Schrodinger, điểm mạnh của mô hình này là nó tiên đoán được các dãy nguyên tố có tính chất tương tự nhau về mặt hóa hocjtrong bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học Mặt khác theo nguyên lý bất định vị trí và năng lượng của các hạt này lại không thể xác định chính xác cùng một lúc
Ngày nay hóa lương tử đã trở thành một trong những công cụ đắc lực trong việc khảo sát các quá trình hóa học Hóa lượng tử có thể thực hiện một
số nghiên cứu ma thực nghiệm không thể làm được như khảo sát các hàm trạng thái chuyển tiếp, các hợp chất trung gian, ion, gốc tự do…có thời gian tồn tại cực ngắn
3.NỘI DUNG VÀ ỨNG DỤNG THUYẾT LƯỢNG TỬ PLANCK
3.1NỘI DUNG
-Thuyết lượng tử Planck:
Những nguyên tử hay phân tử vật chất hấp thụ hay bức xạ năng lượng thành từng phần riêng biệt, gián đoạn Mỗi phần mang một năng lượng hoàn toàn xác định có độ lớn:ε = hf
-Thuyết lượng tử của Einstein:
Đối với ánh sáng một lượng tử năng lượng (photon) không tồn tại ở trạng thái đứng yên nó chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc của ánh sáng vì thế xung lượng và năng lượng của photon tuân theo công thức xung lượng và năng lượng tương đối
3.2ỨNG DỤNG GIẢI THÍCH CÁC HIỆN TƯỢNG
Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ và phân cực của ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có bẩn chất sóng nhưng quang học sóng đã bế tắc trong việc giải thích các vấn đề mà điển hình là về sự bức xạ của các vật đen,hiệu ứng quang điện thuyết sóng ánh sáng, mô hình cấu tạo nguyên tử
Trang 5Để giải thích những hiện tượng trên ta phải sử dụng thuyết lượng tử Planck và thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein
Như vậy thuyết lượng tử đóng vai trò rất quan trọng trong việc giải thích các vấn đề trên
3.2.1Sự bức xạ của vật đen
-Bức xạ là hiện tượng mà vật thể nào đó phát ra các sóng điện từ lan truyền trong không gian Quá trình phát và lan truyền đó là quá trình lan truyền năng lượng
-Bức xạ nhiệt là quá trình mà hệ biến đổi nhiệt năng nhận được từ môi trường thành nội năng của hệ vật
-Sự hấp phụ là quá trình vật thể có khả năng thu nhận ngay chính năng lượng của sóng điện từ do một hệ khác truyền qua nó
-Đặc điểm của sự bức xạ: năng lượng truyền đi bằng bức xạ không cần thông qua một môi trường trung gian, mặc dù bức xạ có thể được chụp lại khi nó đi qua nhiều môi trường khác nhau Sự khác biệt duy nhất giữa các loại bức xạ là cường độ bức xạ ứng với mỗi tần số hoặc bước sóng khác nhau là khác nhau Năng lượng vật chất mất đi trong một đơn vị thời gian do vật bức xạ được gọi là công suất bức xạ, nó tùy thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối của vật bức xạ Nhiệt độ bức xạ càng thấp thì công suất bức xạ của vật càng thấp và ngược lại
-vật đen là vật có hệ số đặc trưng cho bức xạ và hấp thụ bằng một
Sự bế tắc của lý thuyết cổ điển:
Vào cuối thế kỉ 19, thuyết điện từ của Maxwell đã trở thành một lý thuyết thống nhất về các hiện tượng điện từ và các quá trình quang học Tuy nhiên khi áp dụng nghiên cứu bức xạ nhiệt của vật đen thì lý thuyết đó không giải thích được cá kết quả thí nghiệm
Năm 1884 Stefan và Boltzman dựa trên các phép đo chính xác đã đi đến kết luận là đối với vật đen tuyệt đối cường độ bức xạ tỉ lệ với T4
4
0
( ) ( , )
2
I T F v T dv σ T
π
∞
=∫ = (*)
σ là hằng số Stefan-Boltzman có giá trị: 5,670.10 (w − 8 m k− 2 − 4 )
Phải mất nhiều năm, người ta mới tìm ra dạng giải thích của hàm
( , )
F v T Cuối cùng năm 1893 Wien đã chỉ ra rằng hàm này phải có dạng:
F v T( , ) v f3 ( )v
T
=
Nếu thay biểu thức của hàm này vào (*) ta thu được cường độ bức xạ của một vật đen tuyệt đối bằng vô cùng
0
( ) ( , )
I T F v T dv
∞
Trang 6Áp dụng thuyết lượng tử
Đây là một điều vô lý mà lý thuyết cổ điển chịu bó tay Để khắc phục điều vô lý trên và thu được sự phù hợp các kết quả thực nghiệm Năm 1900 Planck đã đè xuất giả thuyết lượng tử như sau: Mọi trạng thái của bức xạ điện từ đơn sắc tần sốvđều chỉ có thể có năng lượng gián đoạn là bội của năng lượng hv gọi là lượng tử năng lượng
ε ( , ) v n = nhv
Trong đó n=1,2,3… và h là hằng số Planck
Nhờ thuyết lượng tử của Planck người ta có thể tính được cường độ bức
xạ của một vật đen tuyệt đối theo công thức:
4
4 4
2 3 0
( ) ( , ) (**)
15
B
K
c h
π
∞
Kết quả trả về một giá trị hữu hạn, vấn đề bế tắc của vật lý cổ điển được khai thông
Những yếu tố khẳng định sự đúng đắn của thuyết lượng tử năng lượng Giải quyết được vấn đề cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối mới chỉ
ra một yếu tố cho thấy tính đúng đắn của thuyết lượng tử do Planck đưa ra Ngoài ra còn có năm yếu tố khác như sau:
(Đường đứt nét là công thức của Reyleigh-Jeans Đường liền nét là kết quả thực nghiệm phù hợp công thức Planck)
Công thức: :
3
B
hv
k T
h v
F v T dv
c
e −
=
Trang 7Hoàn toàn phù hợp với giả thuyết của Wien về dạng của hàm F v T( , )
So sánh công thức (*) với (**) ta có:
5 4
2 3
2 15
B
K
c h
π
σ =
Phù hợp tuyệt vời về định lượng với định lý Stefan-Boltzman
-Khi hv = K T B có thể viết gần đúng exp 1
B
hv
K T − sấp xỉ
B
hv
K T và
do đó ta suy ra được công thức của Reyleigh-Jeans:
3 2
( , ) v K TB
F v T dv
c
=
Khi hv = K T B ta có thể suy ra công thức:
3 2
F v T dv
c
= kết quả này hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm ở miền bức xạ, bước sóng ngắn
và thấp Các công thức:
3 2
1
( )
B
hv
k T
h v
F vT dv
c
= ; 2 5
1
1 ( , )
B
hv
k T
L T hc
e
−
= hoàn toàn
phù hợp với các đường liền nét trên hình là các đường cong thực nghiệm
3.2.2Thuyết sóng ánh sáng
Ánh sáng là sóng điện từ lan truyền trong chân không với tốc độ
8
3.10 /
c= cm svà được đặc trưng bằng bước sóng λ hay tần số dao động f hay
số sóng Thuyết sóng ánh sáng giải thích được những hiện tượng có liên quan với sự truyền sóng như sự giao thoa và sự nhiễu xạ nhưng không giải thích được những dữ kiện thực nghiệm về sự hấp thụ và sự phát ra ánh sáng khi đi qua môi trường vật chất Để giải thích đặc điểm này của ánh sáng Planck đã áp dụng quan niệm nguyên tử của các chất vào quá trình năng lượng và năm 1900 đã đưa ra giả thuyết là năng lượng của ánh sáng không
có tính chất liên tục mà bao gồm từng lượng riêng biệt nhỏ nhất gọi là lượng
tử Một lượng tử của ánh sáng ( gọi là photon) có năng lượng tỉ lệ với tần số của bức xạ:
Như vậy năng lượng của một vật chỉ biến đổi những đại lượng là bội số của giống như điện tích chỉ biến đổi những đại lượng là bội số của điện tích của electron Chỗ khác nhau ở đây là điện tích của electron không biến đổi còn năng lượng của hạt photon biến đổi theo tần số của bức xạ.Tóm lại, thuyết lượng tử của planck nói lên bản chất hạt của ánh sáng
Trang 83.2.3Các định luật quang điện
Năm 1905 nhà vật lý người Đức là Einstein áp dụng thuyết lượng tử đã giải thích được hoàn toàn thỏa đáng hiện tượng quang điện
Ông đã làm thí nghiệm như sau: Khi chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng thích hợp hoặc chiếu bằng tia cực tím lên trên bề mặt một kim loại Người ta thấy các electron bị bứt ra khỏi bề mặt kim loại của nó
Người ta chứng minh được rằng tần số của bức xạ chiếu tới phải có tần
số lớn hơn tần số giới hạn (hay bước sóng kích thích nhỏ hơn một bước sóng giới hạn)
Đối với kim loại khác nhau giá trị giới hạn của tần số hoặc bước sóng
sẽ khác nhau
Năng lượng của các electron thì không phụ thuộc vào cường độ của ánh sáng chiếu vào mà phụ thuộc vào tần số ánh sáng
Einstein cho rằng khi được chiếu tới bề mặt kim loại mỗi photon có năng lượng sẽ truyền năng lượng cho kim loại, một phần năng lượng Eo được dung để làm bứt electron ra khỏi nguyên tử kim loại và phân còn lại trở thành động năng của electron Với bức xạ có bước sóng càng bé nghĩa là tần
số càng lớn, năng lượng của electron được phóng ra càng lớn Những bức xạ
có tần số bé hơn tần số giới hạn sẽ không gây nên hiệu ứng quang điện
Vậy các định luật quang điện được giải thích như thế nào?
Có nhiều người đưa ra mô hình giải thích khác nhau về hiệu ứng quang điện Tuy nhiên đều không thành công do sử dụng mô hình của sóng ánh sáng Einstein là người giải thích thành công hiệu ứng quang điện bằng cách
sử dụng mô hình lượng tử ánh sáng Hertz và stoletov là những người nghiên cứu chi tiết về hiệu ứng quang điện và đã thành lập ra các định luật quang điện Ở mỗi tần số bức xạ và mỗi kim loại cường độ dòng quang điện tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng tới Với mỗi kim loại tồn tại một tần số tối thiểu của bức xạ điện từ mà ở dưới tần số đó hiện tượng quang điện không xảy ra Tần số này được gọi là tần số ngưỡng hay giới hạn quang điện của kim loại đó.Ở trên tần số ngưỡng động năng cực đại của quang điện tử không phụ thuộc vào cường độ chùm sán tới mà chỉ phụ thuộc vào tần số của bức xạ Thời gian trong quá trình từ lúc bức xạ chiếu tới và các điện tử phát ra là rất ngắn dưới 10-9s
Einstein đã sử dụng thuyết lượng tử để lý giải hiện tượng quang điện Mỗi photon có tần số f sẽ tương ứng với một lượng tử năng lượng có năng lượng ε =hf (h là hằng số planck) Năng lượng mà điện tử hấp phụ được sẽ
được dùng cho hai việc:
Thoát ra khỏi liên kết với bề mặt kim loại
Cung cấp cho điện tử một động năng ban đầu
Trang 9ax 1 2
2
km
Như vậy theo định luật bảo toàn năng lượng ta có thể viết phương trình
hf = + φ Ekmax
Do động năng luôn mang giá trị dương do đó hiệu ứng này chỉ xảy ra khi : hf ≥ = φ hf0 có nghĩa là hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi f ≥ f0
( f0 chính là giới hạn quang điện của kim loại)
Trong nhiều vật liệu hiệu ứng quang điện ngoài không xẩy ra mà chỉ xẩy ra hiệu ứng quang điện trong, khi chiếu các bức xạ điện từ vào các chất bán dẫn Nếu năng lượng photon đủ lớn năng lượng này sẽ giúp cho điện tử dịch chuyển từ vùng hóa trị lên vùng dẫn, do đó làm thay đổi tính chất điện của chất bán dẫn Hiệu ưng này được sử dụng trong các photodiode, phototransitor, pin mặt trời…
Hiệu ứng quang điện được ứng dụng để chế tạo tế bào quang điện( thiết bị cho dòng điện đi qua khi có ánh sáng thích hợp chiếu tới) Tế bào quang điện được dùng chế tạo rơle quang điện ứng dụng trong các thiết
bị tự động hóa và thiết bị đếm bằng xung ánh sáng.Mặt khác dùng chế tạo pin quang điện để biến đổi năng lượng ánh sáng mặt trời thành điện năng Như vậy hiện tượng quang điện là một bằng chứng thực nghiệm xác minh thuyết lượng tử planck
3.2.4Cấu tạo nguyên tử.
Áp dụng thuyết lượng tử planck vào nguyên tử nhà vật lý người Đan Mạch là Bohr đã thành công trong việc đưa ra mẫu nguyên tử hydro
Năm 1911 Rutherford đưa ra mẫu nguyên tử hành tinh: electron quay xung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tinh quay chung quanh mặt trời Nhưng theo điện động lực học thì một hạt mang điện như electron khi quay xung quanh hạt nhân sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ Nếu đúng như thế electron liên tục mất năng lượng thì cuối cùng rơi vào hạt nhân
và nguyên tử không tồn tại
-Để giải quyết bế tắc đó năm 1913 Bohr giữ nguyên mẫu nguyên tử hành tinh của Rutherford và kết hợp với thuyết lượng tử Planck dẫ đưa ra mẫu nguyên tử hidro với các định đề sau:
-Trong nguyên tử electron không thể quay theo quỹ đạo baaatjkif nào
mà chỉ được quay số quỹ đạo nhất định Mỗi quỹ đạo “được phép” này ứng với một năng lượng xác định
-Khi quay theo các quỹ đạo được phép, electron không mất năng lượng, nghĩa là không phát ra bức xạ khi electron từ một quỹ đạo có năng lượng cao
Trang 10nhảy về một quỹ đạo có mức năng lượng thấp và năng lượng hν của bức xạ bằng hiệu của hai mức năng lượng đó
-Khi quay theo các quỹ đạo “được phép” electron có momen động lượng là một số nguyên lần của
2
h
π
Bán kính của các quỹ đạo “được phép” và năng lượng của electron quay theo các quỹ đạo đó được tính một cách đơn giản như sau:
Electron có khối lượng m, khi quay với vận tốc v theo quỹ đạo có bán kính r, tạo nên một lực li tâm:
F mv2
r
=
Giữa electron với điện tích –e và hạt nhân với điện tích +e có lực hút Culong:
F e22
r
′ =
Electron chuyển động được trên quỹ đạo là nhờ sự cân bằng giữa lực culong và lực li tâm:
mv2 e22
r =r hay mv r e2 = 2
Theo định đề trên về momen động lượng của electron:
2
h mvr n
π
= (n=1,2,3…) Rút ra:
2 2
2 2
4
n h r
me
π
Thay giá trị của n vào ta tính được bán kính của các quỹ đạo được pheprs trong nguyên tử hidro
Năng lượng toàn phần của electron là tổng của động năng và thế năng
2 2
1 2
e
r
Ta có
2
2
e E
r
= −
Thay giá trị của r ta được:
2 2
2 2
2 me
E
n h
π
= −
Hệ thức này cho thấy rằng chỉ có một số giá trị nhất định của năng lượng ở trong nguyên tử Nhưng năng lượng này đều có giá trị âm vì năng