ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Câu1 Tính a ∫ (3x − x + x + 1)dx e c b π ∫ (2 x + 1)sin xdx ln x dx x ∫ 3 d ∫ x dx x +1 Câu2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): y = −x2 (d) : x + y + = Câu3 Tính thể tích khối tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox y = lnx ; y = ; x = ; x = ĐÁP ÁN Câu 1a 1b Nội dung A=( x6 − x4 + x + x) = Điểm 1.5 Đặt u = x + du = 2dx ⇒ dv = sin xdx v = − cos x 0.5 π π B = −(2 x + 1) cos x + ∫ cos xdx = + + 2sin x π 0.5 = 1+ = 0.5 1c Đặt u = ln x ⇒ du = Đổi cận : x u 0.5 e 1 C = ∫ u du = 1d dx x u 0.5 = Đặt u = x + ⇔ u Đổi cận : x u 2 = x + ⇒ 2udu = dx 0.5 0.25 0.25 u2 −1 2udu = ∫ (u − 1)du u 1 D=∫ 0.5 u3 7 = ( − u ) = ( − ) − (2 − 1) = − 1 = 3 3 Ta có : * * x + y + = ⇔ y = −x − f1 ( x) − f ( x) = − x + x + 2 0.5 0.25 x = −1 f1 ( x) − f ( x) = ⇔ − x + x + = ⇔ x = * 0.25 Diện tích cần tìm : S= ∫ f1 ( x) − f ( x ) dx = −1 ∫ −x + x + dx −1 = ∫ (− x + x + 2)dx = (− −1 x3 x 2 + +2 x) −1 = (− − ) + ( − ) + (4 + 2) = −3 + + 3 2 = + = (dvdt ) 2 0.5 0.5 Thể tích cần tìm : V = π ∫ [ln x]2 dx 2.0 Đặt ln x u = ln x du = ⇒ x dv = dx v = x 2 2 V = x ln x − ∫ ln x.dx = x ln x − x ln x − x 1 = ln − ln + = 2(ln − 1) ( dvtt ) ... e 1 C = ∫ u du = 1d dx x u 0.5 = Đặt u = x + ⇔ u Đổi cận : x u 2 = x + ⇒ 2udu = dx 0.5 0.25 0.25 u2 1 2udu = ∫ (u − 1) du u 1 D=∫ 0.5 u3 7 = ( − u ) = ( − ) − (2 − 1) = − 1 = 3. .. 3 Ta có : * * x + y + = ⇔ y = −x − f1 ( x) − f ( x) = − x + x + 2 0.5 0.25 x = 1 f1 ( x) − f ( x) = ⇔ − x + x + = ⇔ x = * 0.25 Diện tích cần tìm : S= ∫ f1 ( x) − f ( x ) dx = 1 ∫... ( x) − f ( x ) dx = 1 ∫ −x + x + dx 1 = ∫ (− x + x + 2)dx = (− 1 x3 x 2 + +2 x) 1 = (− − ) + ( − ) + (4 + 2) = 3 + + 3 2 = + = (dvdt ) 2 0.5 0.5 Thể tích cần tìm : V = π ∫ [ln x]2 dx 2.0