ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2014-2015 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Thời gian:… Bài 1: Cho hàm số F(x) = ∫ x − 2x + dx , biết F(1) = , xác định hàm số F(x) x−2 Bài 2: Tích tích phân sau: 2 a) ∫ 2x (1 − 2x) dx π b) ∫ (3x − 1)sin(2x)dx e c) 2ln x − dx ln x + ∫x Bài 3: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − 3x + , với trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = a) Tính diện tích D b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng D quay quanh trục hoành ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án F(x) = ∫ x − 2x + x2 dx = ∫ x + dx = + 2ln x − + C ÷ x−2 x−2 12 F(1) = ⇔ + 2ln − + C = ⇔ C = − 2 x Vậy F(x) = + 2ln x − − 2 2a 0,75 0,25 1 0 A = ∫ 2x (1 − 2x) dx = ∫ 2x (1 − 4x + 4x )dx = ∫ (2x − 8x + 8x )dx 2x 8x 8x = − + ÷ 2 8 = − + ÷− 3 5 = 15 2b Điểm 0,5 0,5 π B = ∫ (3x − 1)sin(2x)dx du = 3dx u = 3x − ⇒ Đặt dv = sin(2x)dx v = − cos(2x) π 0,25 π B = − (3x − 1)cos(2x) ÷ + ∫ cos 2xdx 0 0,25 π 3π π = − ( − 1)cos( ) ÷− − (0 − 1)cos(0) ÷ + sin(2x) =− + = 4 0,25 0,25+0,2 0,25 2c e 2ln x − dx x ln x + C=∫ x Đặt t = ln x + ⇒ t = ln x + ⇒ 2tdt = dx x = e ⇒ t = Đổi cận: x = ⇒ t = C= ∫ 2(t − 1) − 2tdt = t 2t = − 3t ÷ 1 3a ∫ (2t 0,25 0,5 0,25 2 0,25 − 3)dt 0,25 4 2 = − ÷− − ÷ = − − 3 3 f (x) = x − 3x + Xét đoạn [ −1;0] x = −2 ∉ [ −1;0] x − 3x + = ⇔ x = 1∉ [ −1;0] 0,5 Diện tích cần tìm là: S= ∫ x − 3x + dx = −1 ∫ (x − 3x + 2)dx −1 0,5 x 3x = − + 2x ÷ −1 3b 0,5 = 13 Thể tích cần tìm là: 0,25 V = π ∫ (x − 3x + 2) dx −1 = π ∫ (x + 9x + − 6x + 4x − 12x)dx 0,5 −1 x7 6x 383π = π + 3x + 4x − + x − 6x ÷ = 35 −1 0,5 0,25 ... x = 1 [ 1; 0] 0,5 Diện tích cần tìm là: S= ∫ x − 3x + dx = 1 ∫ (x − 3x + 2)dx 1 0,5 x 3x = − + 2x ÷ 1 3b 0,5 = 13 Thể tích cần tìm là: 0,25 V = π ∫ (x − 3x + 2) dx 1 = π ∫ (x... ∫ 2(t − 1) − 2tdt = t 2t = − 3t ÷ 1 3a ∫ (2t 0,25 0,5 0,25 2 0,25 − 3) dt 0,25 4 2 = − ÷− − ÷ = − − 3 3 f (x) = x − 3x + Xét đoạn [ 1; 0] x = −2 ∉ [ 1; 0] x − 3x + =... ÷− 3 5 = 15 2b Điểm 0,5 0,5 π B = ∫ (3x − 1) sin(2x)dx du = 3dx u = 3x − ⇒ Đặt dv = sin(2x)dx v = − cos(2x) π 0,25 π B = − (3x − 1) cos(2x) ÷ + ∫ cos 2xdx 0 0,25 π 3 π