ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2011-2012 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (4 điểm) Tìm họ nguyên hàm: x3 − x + 3x − dx a) ∫ x b) ∫ tan xdx Câu 2: (4,5 điểm) Tính tích phân: a) π ∫ ( x − 1) cos xdx e2 b) ∫ x ( ln e dx x − 9) Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = ln x , x = trục Ox = = Hết = = Câ u 4,0 đ ĐÁP ÁN Đáp án x3 x 3x x3 − x + 3x − = dx ∫ − + − ÷dx = ∫ x − + − ÷dx a) ∫ x x x x x x x x2 = − x + 3ln x + + C x b) C1: ∫ tan xdx = ∫ tan x tan xdx = ∫ − 1÷tan xdx cos x d (cos x) tan xdx − ∫ tan xdx = ∫ tan xd (tan x) + ∫ cos x cos x tan x = + ln cos x + C =∫ sin x sin x sin x dx = ∫ cos3 x dx cos3 x − cos x − = −∫ d (cos x) = − ∫ ÷d (cos x) 3 cos x cos x cos x b) C2: ∫ tan xdx = ∫ = + ln cos x + C 2cos x a) Đặt 4,5 π đ b) Đặt e2 ⇒ ∫ e u = ln x ⇒ du = 0,5*2 0,5 0,5 1,0 π ⇒ ∫ ( x − 1) cos xdx = ( x − 1)sin x − ∫ sin xdx π 0,25* 0,5 0,5 π π 1,0 0,5 u = x − du = dx ⇒ dv = cos xdx v = sin x = ( x − 1)sin x 02 + cos x 02 = Điểm π −2 dx ; x = e ⇒ u = 1, x = e2 ⇒ u = x 0,75 0,75 0,5 dx du =∫ 2 x ( ln x − ) u − 0,5 = 1 − du = ln x − − ln x + ( ) ÷ 6 ∫1 u − u + 1,0 x −3 = ln x+3 1,5 đ 1 1 = ln − ln ÷ = ln 6 2 ln x = ⇔ x = 0.25 y = ln x liên tục không âm đoạn [ 1;2] nên diện tích cần tìm S = ∫ ln xdx Đặt dx u = ln x du = ⇒ x dv = dx v = x ⇒ S = x ln x − ∫ dx = 2ln − x = 2ln − + = 2ln − (đvdt) 0,5 0.25 0,25* 0,5 = = Hết = = ... 1, x = e2 ⇒ u = x 0,75 0,75 0,5 dx du =∫ 2 x ( ln x − ) u − 0,5 = 1 − du = ln x − − ln x + ( ) ÷ 6 1 u − u + 1, 0 x 3 = ln x +3 1, 5 đ 1 1 = ln − ln ÷ = ln 6 2 ln x = ⇔ x = 0 .25 ... 0,5 *2 0,5 0,5 1, 0 π ⇒ ∫ ( x − 1) cos xdx = ( x − 1) sin x − ∫ sin xdx π 0 ,25 * 0,5 0,5 π π 1, 0 0,5 u = x − du = dx ⇒ dv = cos xdx v = sin x = ( x − 1) sin x 02 + cos x 02 = Điểm π 2 dx ; x... ĐÁP ÁN Đáp án x3 x 3x x3 − x + 3x − = dx ∫ − + − ÷dx = ∫ x − + − ÷dx a) ∫ x x x x x x x x2 = − x + 3ln x + + C x b) C1: ∫ tan xdx = ∫ tan x tan xdx = ∫ − 1 tan xdx cos