Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 năm 2012 2013 THPT nguyễn huệ 2

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG NĂM 2011-2012 ĐỀ MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Y Jut Thời gian:… Câu 1: (4 điểm) Tìm họ nguyên hàm: x3 − x + 3x − dx a) ∫ x b) ∫ tan xdx Câu 2: (4,5 điểm) Tính tích phân: a) π ∫ ( x − 1) cos xdx e2 b) ∫ x ( ln e dx x − 9) Câu 3: (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = ln x , x = trục Ox = = Hết = = Câ u 4,0 đ ĐÁP ÁN Đáp án  x3 x 3x   x3 − x + 3x −  = dx ∫  − + − ÷dx = ∫  x − + − ÷dx a) ∫ x x x  x x  x  x x2 = − x + 3ln x + + C x  b) C1: ∫ tan xdx = ∫ tan x tan xdx = ∫   − 1÷tan xdx  cos x  d (cos x) tan xdx − ∫ tan xdx = ∫ tan xd (tan x) + ∫ cos x cos x tan x = + ln cos x + C =∫ sin x sin x sin x dx = ∫ cos3 x dx cos3 x  − cos x  − = −∫ d (cos x) = − ∫  ÷d (cos x) 3 cos x  cos x cos x  b) C2: ∫ tan xdx = ∫ = + ln cos x + C 2cos x a) Đặt 4,5 π đ b) Đặt e2 ⇒ ∫ e u = ln x ⇒ du = 0,5*2 0,5 0,5 1,0 π ⇒ ∫ ( x − 1) cos xdx = ( x − 1)sin x − ∫ sin xdx π 0,25* 0,5 0,5 π π 1,0 0,5 u = x −  du = dx ⇒   dv = cos xdx v = sin x = ( x − 1)sin x 02 + cos x 02 = Điểm π −2 dx ; x = e ⇒ u = 1, x = e2 ⇒ u = x 0,75 0,75 0,5 dx du =∫ 2 x ( ln x − ) u − 0,5 =  1  − du = ln x − − ln x + ( )  ÷ 6 ∫1  u − u +  1,0 x −3 = ln x+3 1,5 đ 1 1 =  ln − ln ÷ = ln 6 2 ln x = ⇔ x = 0.25 y = ln x liên tục không âm đoạn [ 1;2] nên diện tích cần tìm S = ∫ ln xdx Đặt dx  u = ln x du = ⇒ x   dv = dx v = x  ⇒ S = x ln x − ∫ dx = 2ln − x = 2ln − + = 2ln − (đvdt) 0,5 0.25 0,25* 0,5 = = Hết = = ... 1, x = e2 ⇒ u = x 0,75 0,75 0,5 dx du =∫ 2 x ( ln x − ) u − 0,5 =  1  − du = ln x − − ln x + ( )  ÷ 6 1  u − u +  1, 0 x 3 = ln x +3 1, 5 đ 1 1 =  ln − ln ÷ = ln 6 2 ln x = ⇔ x = 0 .25 ... 0,5 *2 0,5 0,5 1, 0 π ⇒ ∫ ( x − 1) cos xdx = ( x − 1) sin x − ∫ sin xdx π 0 ,25 * 0,5 0,5 π π 1, 0 0,5 u = x −  du = dx ⇒   dv = cos xdx v = sin x = ( x − 1) sin x 02 + cos x 02 = Điểm π 2 dx ; x... ĐÁP ÁN Đáp án  x3 x 3x   x3 − x + 3x −  = dx ∫  − + − ÷dx = ∫  x − + − ÷dx a) ∫ x x x  x x  x  x x2 = − x + 3ln x + + C x  b) C1: ∫ tan xdx = ∫ tan x tan xdx = ∫   − 1 tan xdx  cos