Đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp 12 đề 11

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + 2m2 − (Cm ) (m tham số thực) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (Cm ) có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos2x + = 2(2- cosx)(sinx - cosx) Giải bất phương trình: − x ≤ x − x − Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  y + x − y = − x   y x − y + = ( x, y ∈ ¡ ) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' ABC hình chóp tam giác đều, AC = a , A ' B = a Tính theo a thể tích khối chóp A '.BB ' C ' C Câu V (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c chứng minh: a2 + (1- b)2 + b2 + (1- c)2 + c2 + (1- a)2 ³ II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm B(3; −2) Tam giác ABC có diện tích , trọng tâm G tam giác A(2; −3) , ABC nằm đường thẳng ( d ) : 3x − y − = Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm tất giá trị n nguyên dương thỏa mãn: Cn1 + 3Cn2 + 7Cn3 + + (2k − 1)Cnk + + (2n − 1)Cnn = 32n − 2n − 6480 Câu VIII.a (1,0 điểm) Tính giới hạn: L = lim x®1 - x3 - x2 + x2 - ABC B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: x + y − x + y − = đường thẳng ( ∆ ): x + y − 11 = Lập phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tạo với ( ∆ ) góc 45o Câu VII.b (1,0 điểm) Tính tổng: 2010 2011 S = 2012C2011 + 2011C2011 + 2010C2011 + + 2C2011 + C2011 Câu VIII.b (1,0 điểm) Tính giới hạn: I = lim x →0 2x +1 − 1− x sin 2012 x - Hết -Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ... x + y − 11 = Lập phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tạo với ( ∆ ) góc 45o Câu VII.b (1,0 điểm) Tính tổng: 2010 2 011 S = 2012C2 011 + 2011C2 011 + 2010C2 011 + + 2C2 011 + C2 011 Câu... (1,0 điểm) Tính giới hạn: I = lim x →0 2x +1 − 1− x sin 2 012 x - Hết -Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm