ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỀ MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút I PHẦN CHUNG: (6.0đ) Bài 1:(2.5đ) a) Tính giới hạn sau: A = b) Tìm m để hàm số f(x) liên tục lim ( x + 2x + + x) ; x →−∞ ¡ biết B= lim x →−3 x + 19 − x+3 x2 + x − x > f(x) = x − mx - x ≤ Bài 2:(1.0đ) Cho hàm số f(x) = x3 – 2x2 + (1) a) Tính f ’(2) chứng minh phương trình f (x) = có nghiệm b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ Bài 3: (2.5đ) Cho hình chóp S.ABC có ∆ ABC vuông cân A , BC = a, SA = SB = SC = a)Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) b)Chứng minh hai mặt phẳng (SBC) (ABC) vuông góc c)Tính góc ϕ hai mặt phẳng (SAC) (ABC) II PHẦN RIÊNG:(4.0đ) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Bài 4a:(2.0đ) 1.Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: y = f(x) = Tìm tiệm cận đồ thị hàm số : y = y= y= x4 − x2 + 2x − x −1 Bài 5a:(2.0đ) 1.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π] 2 Tìm m để hàm số y = mx − ( m − 1) x + 3( m − 2) x + 3 luôn đồng biến TXĐ Theo chương trình nâng cao: Bài 4b:(2.0đ) Cho hàm số y= x − 2mx + m + x−m (C m ) , (m tham số) Tìm tiệm cận đồ thị (C1) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Bài 5b:(2.0đ) Chứng minh đường cong (C) có phương trình tìm tâm đối xứng x + 3x + y= có x −1 tâm đối xứng I Cho hàm số y = x3 - mx2 - m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm A,B,C cho AB=BC ... hàm số có cực đại cực tiểu Bài 5b:(2.0đ) Chứng minh đường cong (C) có phương trình tìm tâm đối xứng x + 3x + y= có x −1 tâm đối xứng I Cho hàm số y = x3 - mx2 - m (Cm) Tìm m để (Cm) cắt Ox điểm