ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= x+2 2x +1 (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Đường thẳng ( d1 ) có phương trình y = x cắt (C) hai điểm A B Đường thẳng ( d ) có phương trình y = x + m Tìm tất giá trị m để ( d ) cắt (C) hai điểm phân biệt C, D cho A, B, C, D bốn đỉnh hình bình hành Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: Giải phương trình: cos x ( cos x − 1) = ( + sin x ) sin x + cos x x 3 x + − x + x + = x + x + − Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn: e3 x − cos x lim x→0 x Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a ( a > ) ; SA tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc 60o Tam giác ABC vuông B, ·ACB = 300 ; G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu V (1,0 điểm) Cho ba số x, y, z thuộc đoạn [ 0; 2] A = x + y + z − xy − yz − zx x + y + z = Tìm giá trị lớn II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 2); đường thẳng d1 : x + y – = đường thẳng d : x + y – = Tìm tọa độ điểm B thuộc d1 điểm C thuộc d2 cho tam giác ABC vuông cân A 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y + = 0; d : x − y − = Viết phương trình đường tròn có tâm nằm đường thẳng ∆ : x − y − 10 = tiếp xúc với d1 , d n Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số số tự nhiên thỏa mãn hệ thức x khai triển biểu thức 2 3 −x ÷ x , biết n Cnn−−46 + nAn2 = 454 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp (E): x2 + y2 = điểm C ( 2; ) Hãy tìm tọa độ điểm A, B thuộc (E) cho tam giác ABC tam giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M ( 1; ) , N ( 3; −4 ) đường thẳng d có phương trình x + y – = Viết phương trình đường tròn qua M, N tiếp xúc với d Câu VII.b (1,0 điểm) Trong lô hàng có 12 sản phẩm khác nhau, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Hãy tính xác suất để sản phẩm lấy có không phế phẩm -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ... hàng có 12 sản phẩm khác nhau, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Hãy tính xác suất để sản phẩm lấy có không phế phẩm -Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không