ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= x − (2m + 1) x + (m + 2) x + 3 có đồ thị (Cm), m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Gọi A A m=2 giao điểm (Cm) với trục tung Tìm m cho tiếp tuyến (Cm) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích (2cos x − 1) cot x = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I= 2sin x + sin x cos x − x − y − x + x + 11 = y − y + y = x + 3x + (3 − x) − x − x − 11 π x − sin x + + cosx( x + sin x − 1) dx ∫ (1 − cos x)( x + cos x) π2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a AC = 2a Gọi M N trung điểm AB SA , hai mặt phẳng ( SAC ) ( SDM ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Mặt phẳng ( SBD) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SD BN theo a Câu (1,0 điểm) ): Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức P= a + b2 + c2 + − (a + 1)(b + 1)(c + 1) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(5;2) , đường trung trực cạnh BC có phương trình : x + y − = ; đường trung tuyến từ C có phương trình: x + y − = Tìm tọa độ đỉnh B C Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng (d ) : x −1 y − z = = 1 Viết phương trình đường thẳng góc với (d) khoảng cách từ B đến (∆) (∆) A(1;1;0) , B (2;1;1) qua A vuông Câu 9.a (1,0 điểm) Có học sinh nam học sinh nữ xếp thành hàng dọc cách ngẫu nhiên Tính xác suất để hai học sinh nữ đứng cạnh học sinh đứng đầu hàng nam Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 25 , điểm M (7;3) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm phân biệt A, B cho MA = 3MB Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; − 1; 0), M cắt (C ) đường thẳng x − y + z −1 = = mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt −1 phẳng ( P) biết đường thẳng AM vuông góc với ∆ khoảng cách từ điểm A đến đường ∆: thẳng ∆ 33 Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z− =i z +1 Tính giá trị A = 1+ ( 1+ i) z Hết Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………