ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2(2m + 1) x + (5m + 10m − 3) x − 10m − 4m + (1) , ( với m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = b) Tìm tất giá trị m để hàm số (1) có hai cực trị giá trị cực trị hàm số (1) trái dấu Câu (1,0 điểm) Giải phương trình: (2sin x + 1)(cos x + sin x) − 2sin x + 6sin x + + 2cos x + = ( x ∈ ¡ ) 2cos x − 2 x − x + y − y + = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x y + x + y − 22 = ( x, y ∈ ¡ ) Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị m để bất phương trình: x ( − x ) + m x − x + + ≥ có nghiệm x ∈ 2;2 + Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình thang cân, đáy lớn AD=2a, AB = BC = a, SB = 2a , hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm O AD Trên cạnh SC, SD lấy điểm M, N cho SM = 2MC , SN = DN Mặt phẳng ( α ) qua MN, song song với BC cắt SA, SB P, Q Tính thể tích khối chóp S.MNPQ theo a Câu (1,0 điểm) Cho số dương x, y , z thoả mãn: x( x − 1) + y ( y − 1) + z ( z − 1) ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 1 + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A.Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua M(3;1) cắt trục Ox, Oy A B cho tam giác IAB cân I(2;-2) Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương trình: log x − 20log81 x + 40log x + = Câu 9.a (1,0 điểm) Có tất số tự nhiên có chữ số mà số đó, chữ số đứng trước nhỏ chữ số đứng sau (kể từ trái qua phải) B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp 2 đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 1) = 20 Biết AC=2BD, điểm B có hoành độ dương thuộc đường thẳng d : x − y − = Viết phương trình cạnh AB hình thoi 3x − Câu 8.b (1,0 điểm) Tìm giới hạn: I = lim x →0 x Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số x10 khai triển ( x − 3x )n , (x >0, n nguyên dương) biết tổng tất hệ số khai triển −2048 ...Câu 7. a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua M(3;1) cắt trục Ox, Oy A B cho tam giác IAB cân I(2 ;-2 ) Câu 8.a (1,0 điểm) Giải phương... đó, chữ số đứng trước nhỏ chữ số đứng sau (kể từ trái qua phải) B Theo chương trình Nâng cao Câu 7. b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp 2 đường tròn ( C ) : (