Đề thi khảo sát chất lượng môn toán lớp 12 đề 17

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MÔN: TOÁN LỚP 12 Thời gian: 180 phút ĐỀ 17 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim x − x − x→−4 b) lim x − x + x +2 x→3 x −3 Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x0 = :  x ² + x −3 f ( x) =   x −1  4 x ≠ x = Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = b) y = x + x − x −1 2x +1 2x +1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = a a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (ABC) c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: x + x + x − = có hai nghiệm thuộc (–1; 1) Câu 6: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y = x −3 Tính y′′ x+4 b) Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm I(1; –2) .Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm