Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 25

ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐỀ 25 MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12 Thời gian: 45 phút Câu ( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB=a,AD= a cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SD = a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu ( 3,5 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', đáy ABC tam giác cạnh 2a Hình chiếu A' lên mp(ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên AA' tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' Câu ( 3,5 điểm) Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Hai điểm M, N trung điểm cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.AMN ABCNM TaiLieu.VN Page a CÂU Ý ĐÁP ÁN ( TO 12) ĐIỂM a 0,5 Ta có: TaiLieu.VN 0,5 S A BCD = a 2 SA = SD - A D = 3a - 2a = a 1,0 1 a3 V = S A BCD SA = a 2.a = 3 1,0 (Đv TT) Page _B' _C' A _' 0,5 B _ M _ _30 _0 _G A _ _C 2_a Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Þ A 'G đường cao khối lăng trụ Ta có AG hình chiếu AA' lên mặt phẳng (ABC) 0,5 Þ (· A A ';(A BC )) = (·A A '; A G ) = A· ' A G = 300 Ta có: S VA BC = AM = (2a 3)2 = 3a 2a 3 ; AG = A M = 2a 0,5 0,5 Xét tam giác AA'G vuông G, ta có: t an 300 = V = TaiLieu.VN A 'G 2a Þ A ' G = A G t an 300 = AG 2a S VA BC A 'G = 3a = 12a 3 0,5 1,0 Page _S N _ a _M 0,5 C _ _A 2a _B 0,5 S VSA C = a V SA BC = 1 S VSA C SA = a 3.a = a 3 Từ công thức tỉ số thể tích: V S A MN SA SM SN 1 = = = V SA BC SA SB SC 2 V S A MN = 1 V SA BC = a 4 V A BCNM = V BSA C - V S A MN = a - TaiLieu.VN 0,5 1,0 0,5 a3 3a = 4 0,5 Page ...a CÂU Ý ĐÁP ÁN ( TO 12 ) ĐIỂM a 0,5 Ta có: TaiLieu.VN 0,5 S A BCD = a 2 SA = SD - A D = 3a - 2a = a 1, 0 1 a3 V = S A BCD SA = a 2.a = 3 1, 0 (Đv TT) Page _B' _C' A _' 0,5 B _... = 12 a 3 0,5 1, 0 Page _S N _ a _M 0,5 C _ _A 2a _B 0,5 S VSA C = a V SA BC = 1 S VSA C SA = a 3.a = a 3 Từ công thức tỉ số thể tích: V S A MN SA SM SN 1 = = = V SA BC SA SB SC 2 V S A MN = 1. .. SN 1 = = = V SA BC SA SB SC 2 V S A MN = 1 V SA BC = a 4 V A BCNM = V BSA C - V S A MN = a - TaiLieu.VN 0,5 1, 0 0,5 a3 3a = 4 0,5 Page