Bài giảng bài hàm số đại số 10 (2)

ĐẠI SỐ LỚP 10 HÀM SỐ Lại Minh Tuyên - TB Tuyên Quang HĐ GV HĐ HS D R (D  ) D txđ h/s: f: f(x) giá trị y điểm x ( x D) f d x y=f(x) I.Định nghĩa: Một h/s f xđ D quy tắc cho tương ứng với phần tử x D số thực y Viết: f: D R x y=f(x) Chú ý: Một h/s xác định ta biết txđ D quy tắc tìm giá trị y=f(x) h/s Lại Minh Tuyên - TB Tuyên Quang VD1: tìm txđ h/s: y=  x Biểu thức  x có nghĩa nào? Biểu thức có nghĩa 3-x   x  Vậy: D =  ,3 Vẽ đồ thị VD2: y=x+2 y II.Hàm số cho công thức y=f(x) - Tập xác định h/s y=f(x) tập hợp tất số thữc cho biểu thức f(x) có nghĩa III Đồ thị hàm số ĐN: cho y= f(x) xác định D đồ thị hàm số tập hợp tất điểm M(x,y) mặt phẳng toạ độ oxy với x D y=f(x) x Lại Minh Tuyên - TB Tuyên Quang VD2: y=2x đồ thị: y=f(x)=2x TXD: D { M(x,y) ; y= f(x)=2x} y x -2 -1 Lại Minh Tuyên - TB Tuyên Quang I Sự biến thiên hàm số: Chú ý: Nếu f(x1) = f(x2) với x1 x2 thuộc K, tức f(x) = c với xK (c số) ta có hàm số không đổi(còn gọi hàm số K) 1, đN: Cho h/s y=f(x) xác định ( a; b) * y= f(x) đồng biến ( a; b ) nếu: Ta có: x1> x2 tương đương với f(x2) >f(x1) * y=f(x) nghịch biến (a; b) nếu: Ta có: x2> x1 tương đương với f(x2) nên: x1 < x2 < thi a(x2 + x1) < 0; hàm số nghịch biến khoảng x1 > x2 > thi a(x2 + x1) > 0; hàm số đồng biến khoảng b) khảo sát biến thiên hàm số Khảo sát biến thiên hàm số xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi khoảng (nửa khoảng hay đoạn) tập xác định Ví dụ4: khảo sát biến thiên hàm số f(x) = ax2 (với a > 0) khoảng và lập bảng biến thiên Lại Minh Tuyên - TB Tuyên Quang Bảng biến thiên  x   f(x) = ax2  (a > 0) y y y x x Lại Minh Tuyên - TB Tuyên Quang -1 x Sự biến thiên hàm số a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến định nghĩa Cho hàm số f xác định K Hàm số f gọi đồng biến(hay tăng) K , x1< x2 f(x1) < f(x2); x1 , x2  K Hàm số f gọi đồng biến(hay tăng) K , x1< x2 f(x1) < f(x2); x1 , x2  K Ví dụ3: xét hàm số f(x)=x2 Gọi x1 x2 hai giá trị tuỳ ý đối số Trường hợp 1: x1 x2 thuộc nửa khoảng 2  x  x  x  x 0;  , ta có 2  f ( x1 )  f ( x2 ) Trường hợp 2: x1 x2 thuộc nửa khoảng ;0 x1  x2  | x1 || x2 | x12  x22  f ( x1 )  f ( x2 ) Tổng quát, ta có: Nếu hàm số đồng biến K đó, đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K đó, đồ thị xuống Khảo sát biến thiên hàm số Khảo sát biến thiên hàm số xét xem hàm số đồng biến, nghich biến, không đổi khoảng(nửa khoảng hay đoạn) tập xác định Ví dụ 4: Khảo sát biến thiên hàm số f(x) = ax2 (với a > 0) khoảng (;0) (0; ) Giải: với hai số x1 x2 khác ta có f ( x1 )  f ( x2 )  ax22  ax12  a( x2  x1 )( x2  x1 ) f ( x2 )  f ( x1 )   a( x2  x1 ) x2  x1 Do a > Nếu x1 < x2 < a(x2 + x1) < 0; hàm số nghịch biến khoảng(;0) ; Nếu x1 < x2 < a(x2 + x1) < 0; hàm số nghịch biến khoảng (0; ) bảng biến thiên x f(x) = ax2 (a > 0) -  +  0 ; +  -  Khảo sát biến thiên hàm số f(x) = ax2 với (a[...]... thiên của hàm số f(x) = ax2 với (a 0) trên mỗi khoảng (;0) và (0; ) Giải: với hai số x1 và x2 khác nhau ta có f ( x1 )  f ( x2 )  ax22  ax12  a( x2  x1 )( x2  x1 ) f ( x2 )  f ( x1 )   a( x2  x1 ) x2  x1 Do a > 0 Nếu x1 < 0 và x2 < 0 thì a(x2 + x1) < 0; hàm số nghịch biến trên khoảng(;0) ; Nếu x1 < 0 và x2 < 0 thì a(x2 + x1) < 0; hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ... thiên Hàm số chẵn hàm số lẻ a) khái niệm hàm số chẵn hàm số lẻ Định nghĩa Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D Hàm số f gọi hàm số chẵn với x thuộc D, ta có –x thuộc D f(-x) =f(x) Hàm số f gọi hàm. .. x Sự biến thiên hàm số a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến định nghĩa Cho hàm số f xác định K Hàm số f gọi đồng biến(hay tăng) K , x1< x2 f(x1) < f(x2); x1 , x2  K Hàm số f gọi đồng biến(hay... ) Tổng quát, ta có: Nếu hàm số đồng biến K đó, đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K đó, đồ thị xuống Khảo sát biến thiên hàm số Khảo sát biến thiên hàm số xét xem hàm số đồng biến, nghich biến,