CHƯƠNG 4: CHUỖI HÀM PHỨC

CHƯƠNG 4: CHUỖI HÀM PHỨC

Chương 3: Tổng hợp mạch vòng dòng điện và mạch vòng tốc độ

I Yêu cầu cụ thể của đề bài:

Tổng hợp mạch vòng dòng điện và tốc độ thoả mãn yêu cầu sau:

+ Tín hiệu dòng: σmax % ≤ 30 %h∞

+ Tín hiệu tốc độ: tqđ < 2s; st% ≤ 2% theo x(t) = 1(t)

1.1 Kiểm tra chất lượng động của hệ thống:

*) Xét lượng quá điều chỉnh σmax:

Ta có đặc tính quá độ của dòng điện như sau:

Trong đó, lượng qua điều chỉnh σmax được tính như sau:

∞

ư

=hmax h

max σ

max

∞

∞

ư

=

h

h h

σ

Mà theo yêu cầu của đề bài: σmax ≤ 30 %h∞

Do đó ta có: hmaxưh∞ ≤ 0 , 3h∞

⇒ hmax≤ 1 , 3h∞ Mặt khác, với đặc tính dòng điện thì, h∞ = Iđm = 8,8 A

⇒ hmax = Ing = 1,3 Iđm = 1,3 8,8 = 11,44 A

max σ

∞

h

h max

t

Chọn giá trị Ung = 1 (V) Tại thời điểm I= Ing thì tín hiệu điện áp lấy trên điện trở cũng có giá trị = 1 V)

Khi đó UI = βI

Trong đó β là hệ số phụ thuộc vào biến dòng

Ta có β = Uing/ Ing = 1/ 11,44 = 0,0874

Như vậy hệ số phản hồi âm dòng có ngắt thay đổi so với trường hợp trước

*) Xét lượng thời gian quá độ tqđ và sai lệch tĩnh st%:

Ta có đặc tính quá độ của tốc độ như sau:

Để thời gian quá độ tqđ < 2s và sai lệch tĩnh st% ≤ 2% theo x(t) = 1(t) thì ta phải tìm hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh tốc độ phù hợp

( )

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ư

ư

=

dm t

x D u u n S

D S K R I K

γ

1300 02 , 0

30 ).

02 , 0 1 ( 37 , 6 2 8 , 8 ( 052 , 0

39 , 6 37 , 6 4 , 59

71 , 2418

=

=

D I

TG

K K

K K

K K

π ω

Mặt khác, thay giá trị Ing vào phương trình đặc tính cơ điện khi chỉ có khâu âm dòng có ngắt tác động:

48 , 1589 052 , 0 1

37 , 6 44 , 11 2 48 , 1589 488 , 68 1

max

ph vg K

K I R K

U cd u ng D

= +

ư

= +

ư

γ

t

t qđ = 2 s

S t = 2%

n

n đm

Với hệ thống này ta chọn tốc độ tại thời điểm khâu ngắt bắt đầu tác động

cũng là tốc độ mà tại đó khâu phản hồi âm tốc độ đạt giá trị bão hoà: nbhmax = nng =

1299,6(vg/ph)

Và: Uđkbh = Ucđmax - γnbhmax = 68,488 – 0,052.1299,6 = 0,9088 (V)

Chọn Ubh = 10V ta có: Kω = 11

9088 , 0

10 =

=

dkbh

bh U U

II Tổng hợp mạch vòng dòng điện và tốc độ:

2.1 Sơ đồ cấu trúc của hệ thống:

Khi xét hàm truyền của hệ thống theo tín hiệu U thì ta bỏ qua khâu nhiễu loạn phụ

tải Từ sơ đồ nguyên lý của hệ thống ta thành lập đ−ợc sơ đồ cấu trúc :

Trong đó :

- Wω : Bộ điều chỉnh tốc độ

- WI : Bộ điều chỉnh dòng điện

- WΠ: Bộ biến đổi

- β: hệ số phản hồi âm dòng có ngắt

- γ: hệ số phản hồi âm tốc độ

2.2 Xác định hàm truyền từng phần tử của hệ thống :

• Hệ số khuếch đại của động cơ :

β

γ

p T

K R M

D u

.

1

.

/ 1 +

p T

R e u

1/K D

- -

-KĐ 9 , 55 6 , 37

5 , 1

1

=

φ

e K

• Hằng số thời gian điện từ của động cơ :

TE = L−/R− = 20 ms = 0,02 s

• Hằng số thời gian điện cơ:

TM = j / f = 30 s

• Hệ số khuếch đại của bộ biến đổi :

4 8

) 8 , 118 ( 8 ,

−

−

−

= Δ

Δ

=

dk

d U

U

Kπ

• Hằng số thời gian của bộ biến đổi :

Tπ =

50 3

1

1 =

f

• Hệ số phản hồi âm dòng có ngắt β:

Ta có β = Uing/ Ing = 1/ 11,44 = 0,0874

• Xác định hàm truyền của bộ điều chỉnh dòng điện

Bỏ qua sức điện động của động cơ ta có sơ đồ mạch vòng dòng điện:

W I W II

β

p T

K R r

D u

.

1 1

.

/ 1 +

p T

R e u

I

U iđ -

I

U iđ

I

U iđ

Ta có : 0 , 02 1

2 / 1 1

.

/

1

+

=

p T

R E u

1 02 , 0

2 / 1 1 1

/ 1

p p

T

K p

T

R W

W

E

u

π π

) 1 02 , 0 )(

1 0067 , 0 (

7 , 29 1

02 , 0

2 / 1 1 0067 ,

0

4 ,

59

W

W2 = W1.β=(0,0067 1)(0,02 1)

7 , 29

+

=

) 1 02 , 0 )(

1 0067 , 0 (

5958 , 2

+

p

• Xác định WI theo phương pháp môdul tối ưu :

Đối tượng điều chỉnh là W2 = (0,0067 1)(0,02 1)

5958 , 2

+

p

Đây là khâu quán tính bậc 2 có dạng: W2 =

) 1 )(

1 (T1s+ T2s+

k

Nên: k = 2,5958; T1 = 0,0067 ; T2 = 0,02

Ta chọn thiết bị điều chỉnh là khâu PI có dạng: WI = kp.(1 +

p

T1

1

)

02 , 0 5958 , 2 2

0067 , 0

T k

T

Như vậy: WI = 0,0645.(1 +

p

0067 , 0

1 ) =

p

p

0067 , 0

) 1 0067 , 0 (

0645 ,

• Xác định Wω theo phương pháp môdul tối ưu:

W ω W4

γ

I U

β

γ

p T

K R M

D u

.

1

.

/ 1 +

p T

R e u

1/K D

U -

-

-

ω

d

u K

R .

π

30 n

β

γ

p T

K R r

D u

.

1 1

.

/ 1

+

p T

R e u

1/K D

30

n

ω

β

W

γ

W §

-

-

π

30

n

Hàm truyền động cơ:

WĐ =

1 1

.

1

/ 1 1

.

1

/ 1

= +

+

+

p T p T T

k k

p T

k R p T R

p T

k R p T R

M M

E

D

D M

D u E

u M

D u E

u

WĐ =

1 30 30

02 , 0

37 , 6

1 30 6 , 0

37 , 6

2 + p+

p

WIΠ = WI WΠ =

p

p

0067 , 0

) 1 0067 , 0 (

0645 ,

1 0067 , 0

4 , 59 +

p

078 , 572

37 , 6 2

30 0874 , 0

.

k R

p T W

D u

M =

= β

W3 = WIΠ.WĐ =

p

078 , 572

1 30 6 , 0

37 , 6

2 + p+

) 1 30 6

, 0 (

1369 , 3644

2 + p+

p p

W4 =

p p

p W

W

W

9634 , 749 30

6 , 0

1369 , 3644

3

3

+ +

=

W5 = W4.γ =

p p

p 30 749 , 9634 6

, 0

1369 , 3644 2

Vậy: W5 =

p p

p 30 749 , 9634 6

, 0

495 , 189 2

Dùng phương pháp môdul tối ưu và phương pháp tổng các hằng số thời gian nhỏ:

W ω

I

U iđ

Ta có: W5 =

p p

p 30 749 , 9634 6

, 0

495 , 189 2

Mà W5 =

) 1 )(

1 ( T1p T2p

k

+ + = ( 1 749 , 9634 )( 1 30 , 6 )

495 , 189

p

p + +

Nên k = 189,495; T1 = 749,9634; T2 = 30,6

Chọn bộ chỉnh lưu là bộ PI:

Wω = kp (1 +

p

T1

1

); kp =

6 , 30 495 , 189 2

9634 , 749

2 2

1 =

T k

T

= 0,0647

Wω = 0,0647 (1 +

p

9634 , 749

1

);

III Biểu diễn matlab & simulink

Sau khi khảo sát ta thấy dạng sóng của đáp ứng phù hợp với yêu cầu của đề tài

Dạng đáp ứng tốc độ Dạng đáp ứng dòng điện