cung và góc lượng giác

Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I Khái niệm cung góc lượng giác Đường tròn định hướng cung lượng giác * Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều chuyển động chiều dương, Chiều ngược lại âm Quy ước: Chiều dương chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ * Cung lượng giác: Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường tròn theo chiều từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A cuối B Từ hai điểm A B có cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B? Vô số Góc lượng giác Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác CD Một điểm M di chuyển từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD nói Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC đến OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác, có tia đầu OC, tia cuối OD Kí hiệu: (OC, OD) D M O C Đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính R =1 y B(0 ; 1) A(1 ; 0) A’(-1; 0) O x Đường tròn cắt hai trục toạ độ bốn điểm A (1;0) A’ (-1;0), B’(0 ;-1) B(0;1), B’(0;-1) Lấy điểm A(1;0) làm gốc đường tròn Đường tròn xác định gọi đường tròn lượng giác II Số đo cung góc lượng giác Độ rađian 180 = π rad π = rad 180 Ví dụ:  180  1rad =  ÷  π  30π π 30 = = 180 0 Bảng chuyển đổi thông dụng: Độ Radian 30 π 0 45 π π 0 0 135 60 90 120 150 180 π 2π 3π 5π π * Độ dài cung tròn: Cung có số đo α rad đường tròn bán kính R có độ dài l = R α Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác AM (A ≠ M) số thực, âm hay dương Kí hiệu: sđ AM Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2π sđ AM = α + k 2π , k ∈ ¢ sđ AA = k 2π , k ∈ ¢ sđ AM = a + k 360 , k ∈ ¢ 0 Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác số đo cung lượng giác tương ứng Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác, ta chọn điểm gốc A(1;0) làm điểm đầu cung xác định điểm cuối M cung theo hệ thức: sđ AM =α C C A O A O ... ¢ 0 Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác số đo cung lượng giác tương ứng Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Để biểu diễn cung lượng giác có số đo α đường tròn lượng giác, ta...Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC I Khái niệm cung góc lượng giác Đường tròn định hướng cung lượng giác * Đường tròn định hướng đường tròn ta chọn chiều... dài cung tròn: Cung có số đo α rad đường tròn bán kính R có độ dài l = R α Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác AM (A ≠ M) số thực, âm hay dương Kí hiệu: sđ AM Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác