Tính toán tường cứng

TÍNH TOÁN TƯỜNG CỨNG Phân tích làm việc tường 1.1 Tường tính chất tường 1.1.1 Định nghĩa - Tường cứng có tỉ lệ cạnh lớn cạnh bé lớn 4: L/h > - Tường giằng thiết kế chịu tải trọng ngang tải trọng đứng - Tường có giằng không chịu tải trọng ngang Tất tải trọng ngang hệ thống kết cấu giằng hay liên kết theo phương ngang chịu - Tường dày tường có tỉ số chiều cao tính toán (Hc) chiều dày tường (h) không lớn 15 tường có giằng, 10 tường không giằng - Tường mảnh tường có tỉ số Hc/h tương ứng lớn so với tường dày h H L L > 4h 1.1.2 Chiều cao tính toán tường 1.1.2.1 Tường bêtông cốt thép đúc liền khối Error! Not a valid link Tường đúc liền khối với sàn móng Hc = βHo Trong đó: Ho = chiều cao thực tường Giá trị β tường có giằng Liên kết đỉnh Liên kết chân tường tường 0.75 0.8 0.8 0.85 Giá trị β tường không giằng Liên kết đỉnh Liên kết chân tường tường 1.2 1.3 D1 > h 1 D > h1 h1 D2 Ho D1 2 1.3 1.5 D2 < h2 h2 D3 < h 2 D3 < h D4 > h D3 Ho D4 Ho h3 Tường đúc toàn khối vói sàn móng 1.1.2.2 Tường bêtông cốt thép có sàn kê lên ( không liền khối) He = 0.75Ho tường có giằng mà có liên kết ngang cản trở chuyển vị ngang xoay He = Ho tường có giằng mà liên kết ngang cản trở chuyển vị theo phương ngang Hc = 1.5Ho tường không giằng tầng He = 2.0Ho tường có dạng kết cấu khác đỉnh Ho h Sàn tựa đơn giản lên tường 1.1.2.3 Tường bêtông cốt thép có dạng console Hc = 2.0Ho tường ngàm vào móng 1.1.2.4 Tường không cốt thép có giằng Với liên kết cản trở chuyển vị ngang xoay liên kết theo phương ngang: Hc = 0.75Ho Với liên kết cản trở chuyển vị ngang liên kết ngang: Hc = Ho Kết cấu dạng console: Ho h Hc = 2Ho tường liên kết cản trở chuyển vị ngang xoay móng 1.1.2.5 Tường không cốt thép không giằng Đối với tường tầng cùng: Hc = 1.5Ho Đối với tường có liên kết ngang: Hc = 2.0Ho Đối với tường console: Hc = 3.0Ho 1.1.3 Bề rộng cánh hữu hiệu b5 h be5 Hx h be6 Hx 2b6 be6 h Chiều rộng cánh hữu hiệu mặt tường chữ L Chiều rộng cánh hữu hiệu mặt tường khép kín h be1 Hy b1 be1 h Bề rộng cánh hữu hiệu tường chịu cắt có hình dạng chữ C mặt h 2b2 be2 h be2 Hx Bề rộng cánh hữu hiệu tường chịu cắt có dạng chữ C mặt be4 Hy be3 h b3 b4 Bề rộng cánh hữu hiệu tường chịu cắt dạng chữ I mặt Từ sơ đồ tường chịu cắt có hình dạng tiết diện diển hình: be1 = 0.85ψb1 be2 = ψb2 be3 = 0.85ψb3 be4 = 0.85ψb4 be5 = 0.85ψb5 be6 = ψb6 H Hệ số bề rộng hữu hiệu ψ tường chịu cắt: b/H Tải trọng phân bố Tải trọng tập trung đỉnh Tường Tường liên Tường Tường liên console tục console tục 1 1 0.05 0.82 0.77 0.91 0.84 0.1 0.68 0.58 0.8 0.67 0.2 0.52 0.41 0.67 0.49 0.4 0.35 0.24 0.49 0.3 0.6 0.27 0.15 0.38 0.19 0.8 0.21 0.12 0.3 0.14 0.18 0.11 0.24 0.12 b = chiều rộng thực cánh H = chiều cao tường Tường chịu cắt dạng console H H H Tường liên tục chịu cắt 1.1.4 Momen quán tính diện tích chịu cắt Dạng h1 B1 Hy B2 Hx h3 h2 B3 - Đối với lực tác dụng theo phương ngang Hx, Iy = (h1B13)/12 + h3B33 Diện tích chịu cắt = 0.8(B1h1 + B3h3) - Đối vơi lực tác dụng theo phương Hy, Ix = (h2B23)12 Diện tích chịu cắt = 0.8B2h2 Dạng h1 b1 Hy h1 B2 Hx h2 h2 - Đối với lực tác dụng theo phương ngang Hx, Iy = (2h1B13)/12 Diện tích chịu cắt = 0.8(2h1B1) - Đối với lực tác dụng theo phương ngang Hy, Ix = (2h2B23)/12 Diện tích chịu cắt = 0.8(2h2B2) • Chú ý: cánh tuờng chịu cắt bỏ qua 1.1.5 Độ cứng chống xoắn 1.1.5.1 Tường chịu cắt không khép kín B2 h1 B1 h3 h2 B3 Mômen chống xoắn tường riêng lẻ cộng lại Độ cứng chống xoắn tường không khép kín: C = c1h13B1 + c2h23B3 + c3h3B3 Giá trị hệ số c: B/h c 0.14 1.5 0.2 0.23 0.26 0.29 10 0.31 1.1.5.2 Tường chịu cắt khép kín Độ cứng chống xoắn, J= A2 A2 = ∑ ( B / h ) 2B1 + 2B2 h1 h2 h1 B2 h1 B1 h2 h2 Diện tích phần gạch chéo dùng để tính toán độ cứng chống xoắn A = B1B2 (diện tích giới hạn đường trung bình) T = 2Aq Trong đó: T = lực xoắn q = lực cắt đơn vị dài(KN/m) S h q q q q T q q Tiết diện kín có hình dạng Độ cứng chống xoắn cho công thức: J= A2 ds ∫h Trong đó: A = diện tích giới hạn đường trung bình h = bề dày tường s = chiều đường trung bình tường J= T Gθ Trong đó: T = lực xoắn = 2Aq G = modun trượt = E/2(1+µ) E = modun đàn hồi θ = suất xoắn tính đơn vị radians = (q/2AG) ∫ (ds / t ) q = lực cắt đơn vị dài (KN/m) f c1 x f c2 Sơ đồ ứng suất (9) Vẽ biểu đồ ứng suất momen uốn mặt phẳng lực dọc trục Chia tường thành dải Trên dải qui đổi ứng suất trung bình vùng bị nén thành lực dọc cách nhân với diện tích dải Lực nén kết hợp với momen uốn mặt phẳng tương ứng với chiều dài dải Tính toán cốt thép momen uốn cộng thêm mặt phẳng (10) Trong dải bị kéo tường chịu momen uốn mặt phẳng lực dọc, giả thiết bê tông không chịu kéo Tính toán cốt thép yêu cầu momen uốn mặt phẳng dầm chịu kéo uốn Cộng cốt thép với cốt thép dã tính momen uốn mặt phẳng Nếu cốt thép tính lực mặt phẳng có ứng suất cuối không đạt đến giới hạn 0.87fy, lượng dư cốt thép sử dụng để chịu momen mặt phẳng Lực kéo trung bình cánh chịu kéo xác định biến đổi thành lực dọc cánh để tính toán đến tượng giảm khả chịu cắt lực tá dụng mặt phảng uốn.Bỏ qua khả chịu cắt cánh chịu kéo MOH Momen mặt phẳng uốn tuờng Bước 13 Thiết kế cốt thép cho tường – phương pháp đơn giản hw hf /2 L/2 d L/2 hf be be hf /2 Cánh tường M’ = M + N(L/2 – hf/2) Trong đó: M = momen uốn mặt phẳng N = lực dọc K= M' ≤ 0.156 f cu bd  K   z = d 0.5 +  0.25 −   ≤ 0.95d 0.9     x= d−z 0.45  M'   N − As =   0.87 f y z   0.87 f y        Cốt thép đặt khoảng bề rộng cánh hữu hiệu thành hai lớp hình vẽ.Cốt thép bụng tường đặt theo hàm lượng cốt thép tối thiểu không cốt thép trường hợp tính toán chịu momen mặt phẳng tường hay cốt thép yêu cầu phần cánh chịu kéo theo phương vuông góc với phương xét Nếu x > hf, tính dầm chữ T Cốt thép momen uốn mặt phẳng quanh trục nằm ngang mặt phẳng tường tính toán sau Đối với dải chịu nén tường chịu momen uốn mặt phẳng, giả thiết bê tông đạt đến trạng thái giới hạn Do momen uốn cân với độ lớn lực nén kéo nhân với cánh tay đòn khoảng cách hai lớp cốt thép Trong dải chịu kéo tường bê tông coi không chịu kéo sử dụng lí thuyết dầm để xác định cốt thép momen mặt phẳng uốn Cốt thép cần thiết chịu momen uốn mặt phẳng cộng với cốt thép xác định lực tác dụng mặt phẳng uốn Dải nén chịu M I z MOH MI hw MOH Dải kéo chịu M I Phân tích tường chịu cắt chịu tải trọng tác dụng mặt phẳng uốn Bước 14 Thiết kế cốt thép tường tường thấp_tính toán giống dầm cao L MI H Ast MOH (5L-2H)/20 Cánh tay đòn MOH z h Ast (5L-2H)/40 d Thiết kế tường chịu cắt theo phương pháp dầm cao Phương pháp sử dụng tường có chiều cao nhỏ chiều dài Đối với lực tác dụng mặt phẳng uốn xem tường dầm cao theo lí thuyết phân bố ứng suất Tính toán chịu lực tác dụng mặt phẳng uốn z= 6H H ≤ 0.5 ; L z= 2( H + L) H 0.5 < vco vci' = vci vi voh + vi ' vco = vco voh voh + vi Trong đó: vci' = giá trị cường độ chịu cắt bê tông mặt phẳng để tính cốt thép chịu cắt ' vco = giá trị cường độ chịu cắt bê tông theo phương mặt phẳng sử dụng để tính cốt thép chịu cắt Vci' = vci' hd i Vco' = vci' bd o Cốt thép chịu cắt tính toán mặt phẳng trường hợp 1, thoả mãn: Vsi > (Vi – V’ci) II S I S S I II II-II b As I-I Cốt thép chịu cắt mặt phẳng tường Đối với cốt thép chịu cắt theo phương mặt phẳng tường ta sử dụng thép liên kết theo chiều dày tường hình vẽ Đối với lực cắt theo phương ngang mặt phẳng, liên kết chịu, dải có bề rộng b cho công thức: Vso = 0.87 f y As d S Trong As = diện tích cốt thép liên kết dải có bề rộng b S = khoảng cách cốt thép liên kết theo phương đứng hình vẽ Kiểm tra: VOH – V’co ≤ Vso Bước 17 Kiểm tra momen uốn mặt phẳng quanh trục đứng Mov Nov Nov Mov Mov Nov Nov Mov Mov Nov Nov Mov Mov Nov Nov Mov Mov Nov Nov Mov Vov Vov Nov Nov Sau phân tích cục tường ta có momen uốn, lực kéo cắt hình vẽ Thiết kế cốt thép ngang xét theo phương mặt phẳng đứng như chịu uốn Kiểm tra ứng suất cắt cốt thép chịu cắt Ví dụ tính toán Ví dụ 1: Thiết kế hệ thống tường bê tông cốt thép khép kín có hình dạng hình vẽ Bước 1: Xác định đặc trưng hình học tường Theo phần 1.1.4 Độ cứng phương y Chia hệ thống tường khép kín thành cấu kiện dạng có trục trùng với trục qua trọng tâm tiết diện tường Kết cấu tương đương 1, 2, gốp phần vào độ cứng xét theo phương y 8500 4400 10500 11800 12200 X 600 5300 600 8000 400 4000 400 10000 600 - Thanh tương đương (bỏ qua phần cánh) Ix = (600 x 112003)/12 = 70.25 m4 Diện tích chịu cắt = 0.8 x 600 x 11200 = 5.38 m2 - Thanh tương đương (bỏ qua phần cánh) Ix = (400 x 112003)/12 = 46.84 m4 Diện tích chịu cắt = 0.8 x 400 x 11200 = 3.58 m2 Chú ý: momen quán tính diện tích chịu cắt tương đương 1, 2, 3, quanh trục y bỏ qua tính toán • Độ cứng xét theo phương trục x Mô hình tương đương gốp phần vào độ cứng theo phương x Mô hình tương đương (bỏ qua cánh) Iy = (600 x 24003)/6 = 391.2 m4 Diện tích chiu cắt = 0.8 x 600 x 24000 = 11.52 m2 10600 Y 10000 5300 600 Chú ý: Momen quán tính diện tích chịu cắt tương đương lấy trục x bỏ qua tính toán Bước Tính toán độ cứng chống xoắn hệ thống tường Thanh tương đương qua trọng tâm hệ thống tường cứng Trọng tâm hệ thống tường cứng xác định cách lấy momen tĩnh chia cho diện tích x = (0.6x10x0.3 + 0.4x10x8.8+ 0.4x10x13.2 + 0.6x10x23.7+ 2x0.6x24x12)/ (6+4+4+6+2+14.4) = 11.8 m Diện tích giới hạn đường trung tâm tường khép kín A1 = 10.6x8.5 = 90.1 m2 A2 = 10.6x4.4 = 46.6 m2 A3 = 10.6x10.5 = 111.3 m2 p1 = Σ[(chiều dài cạnh vòng khép kín 1)/bề dày cạnh) ] × 8.5 10.6 10.6 + + = 72.5 = 6 Tương tự vòng kín  × 4.4   × 10.6  +  = 67.7 p2 =       × 10.5   10.6   10.6  + +  = 79.2 p3 =   0.6   0.6   0.4  10.6 = 26.5 p1,2 = 0.4 10.6 = 26.5 p2,3 = 0.4 [...]... khép kín thì độ cứng chống xoắn tương đương không được lấy bằng tổng độ cứng chống xoắn của các tường riêng lẻ Độ cứng chống xoắn tương đương được tính toán như ở phần 1.1.5.2 Khi tường chịu căt có dạng khép kín được mô hình thành các tường riêng lẻ, khi đó giá trị độ cứng chống xoắn đối với những tường riêng lẻ xem như bỏ qua Mô hình kết cấu thanh độc lập có độ cứng chống xoắn bằng độ cứng chống xoắn... thống tường khép kín Thiết kế tường sẽ được thực hiện trên những tường cơ bản riêng lẻ Xác định momen và lực cắt của tường riêng lẻ từ mô hình kết cấu thanh riêng biệt.bằng việc sử dụng mối liên hệ độ cứng chống uốn và độ cứng chống cắt của của các tường riêng lẻ 1.2.2 Phân tích lực tác dụng cục bộ lên tường theo phươngngoài mặt phẳng tường Lực tác dụng lên tường theo phương ngoài mặt phẳng tường có... định độ cứng chống xoắn của hệ thống tường Theo Phân 1.1.5 Bước 3 Lập mô hình để phân tích Theo 1.2.1 và 1.2.2 Bước 4 Tính toán nội lực trong mặt phẳng tường h L h V1 h M1 Q1 Xác định lực trong mặt phẳng tường Sau khi phân tích nội lực có được các giá trị tại tiết diện tường riêng lẻ trong hệ thống MI = momen uốn trong mặt phẳng tường VI = lực cắt trong mặt phẳng tường QI = lực cắt trong mặt phẳng tường. .. lực tác dụng dọc trục tường Bước 5 Tính toán nội lực do tải trọng tác dụng cục bộ lên tường Xác định lực tác dụng cục bộ lên tường (theo phần 1.2.2) Sau khi tính toán ta có được các giá trị nội lực đối với từng tường riêng lẻ trong hệ thống L MOH h h MOH/M MOV h MOV MOH VOH/M Momen ngoài mặt phẳng tuờng Nội lực ngoài mặt phẳng trên tiết diện tường MOH = momen uốn ngoài mặt phẳng tường theo phương ngang... bộ lên tường • Động đất kích thích lên khối lượng bản thân của tường • Áp lực đất tác dụng lên bề mặt tường • Áp lực nước tác dụng lên bề mặt tường • Gradien nhiệt độ qua bề dày tường Phân tích lực tác dụng cục bộ lên tường được thực hiện tương ứng với từng điều kiện xung quanh cụ thể 2 Các bước tiến hành thiết kế tường Bước 1 Xác định dặc trưng hình học của hệ thống tường Xác định momen quán tính và... nước EP = áp lực đất Bước 7 Kiểm tra độ mảnh của tường Xác định loại tường: có giằng, không giằng, tường không cốt thép hay tường có cốt thép Xác định chiều cao tính toán (theo 1.1.2.1) Hc = βHo Kiểm tra độ mảnh Hc/h Đối với tường có giằng mà hàm lượng cốt thép < 1%, thì He/h < 40 Đối với tường có giằng mà hàm lượng cốt thép > 1%, thì He/h < 45 Đối với tường không giằng có hay không có cốt thép, thì... bụng tường sẽ đặt theo hàm lượng cốt thép tối thiểu nhưng không ít hơn cốt thép trong trường hợp tính toán chịu momen ngoài mặt phẳng tường hay cốt thép yêu cầu trong phần cánh chịu kéo theo phương vuông góc với phương đã xét Nếu x > hf, khi đó tính như dầm chữ T Cốt thép đối với momen uốn ngoài mặt phẳng quanh trục nằm ngang của mặt phẳng tường được tính toán như sau Đối với dải chịu nén của tường. .. Thiết kế cốt thép tường đối với tường thấp _tính toán giống như dầm cao L MI H Ast MOH (5L-2H)/20 Cánh tay đòn đối với MOH z h Ast (5L-2H)/40 d Thiết kế tường chịu cắt theo phương pháp dầm cao Phương pháp này có thể được sử dụng đối với tường có chiều cao nhỏ hơn hoặc bằng chiều dài Đối với lực tác dụng trong mặt phẳng uốn xem tường như dầm cao và theo lí thuyết phân bố ứng suất Tính toán chịu lực tác... Hc/h > 15 (tường có giằng) hay > 10(đối với tường không giằng) Chú ý: Tường có giằng và tường không giằng chỉ xét mômen cộng thêm theo phương ngang vuông góc với mặt phẳng tường Độ võng do độ mảnh của tường gây ra, au = β.K.h Với K =1 đối với tường có bề dày không thay đổi β= 1  He    2000  h  2 h Mi+Madd Tường có giằng hai đầu khớp Mi+Madd h Mi - Madd/2 Tường có giằng Momen cộng thêm do độ mảnh,... dụng lên tường Mi + Madd Tường không giằng Kết hợp momen cộng thêm Madd với bất kì momen khác ngoài mặt phẳng Chú ý: Những momen cộng thêm sẽ được nhân đôi nếu tường chỉ có một lớp cốt thép ở giữa Mi + Madd Mi1 - Madd h Madd Mi2 + Madd/2 Mi + Madd Tường có giằng Tường không giằng Tường có hai đầu liên kết ngàm h Mi + Madd Tường console Các momen uốn và lực cắt này được xét theo phương ngang của tường ... tính diện tích chịu cắt tương đương lấy trục x bỏ qua tính toán Bước Tính toán độ cứng chống xoắn hệ thống tường Thanh tương đương qua trọng tâm hệ thống tường cứng Trọng tâm hệ thống tường cứng. .. hợp này, đặc tính kết cấu tổng đặc tính tường riêng lẻ - Trong trường hợp tường chịu cắt khép kín độ cứng chống xoắn tương đương không lấy tổng độ cứng chống xoắn tường riêng lẻ Độ cứng chống xoắn... trị tiết diện tường riêng lẻ hệ thống MI = momen uốn mặt phẳng tường VI = lực cắt mặt phẳng tường QI = lực cắt mặt phẳng tường xoắn gây N = lực tác dụng dọc trục tường Bước Tính toán nội lực tải