HỆ TRỰC tâm TRONG QUANG học

HỆ TRỰC TÂM TRONG QUANG HỌC Lê Văn Tuyền THPT Chuyên Thái Bình Phần 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC LÍ TƯỞNG I Hệ trực tâm 1.1 Những định nghĩa Các hệ quang học thường gồm mặt phản xạ khúc xạ ánh sáng ngăn cách môi trường suốt, đồng chất Một hệ quang học gồm mặt cầu gọi đồng trục, tâm tất mặt cầu nằm đường thẳng Đường thẳng gọi quang trục quang hệ Một hệ quang học đồng trục coi lí tưởng, chùm tia sáng đồng qui qua chùm đồng qui Một hệ quang học đồng trục bất kì, xét với chùm tia gần trục coi lí tưởng Trên hình 1.1 biểu diễn hệ quang học đồng trục lí tưởng có quang trục O1O4 Gọi MM′ NN′ mặt khúc xạ quang hệ Hình 1.1 Cho chùm tia sáng tới quang hệ song song với quang trục Những tia coi xuất phát từ điểm sáng nằm quang trục xa vô cực Sau khỏi hệ quang học lí tưởng chùm tia chùm đồng qui Tùy thuộc vào hệ quang học cụ thể chùm hội tụ, chùm phân kì hay chùm song song (hình 1.1a) Điểm F nằm quang trục Hình 1.2 giao điểm tia khỏi quang hệ, gọi tiêu điểm thứ hai hệ Như tiêu điểm F′ nằm phía sau hay phía trước hệ quang học, nằm bên hệ, F′ điểm liên hợp với điểm nằm quang trục xa vô cực không gian vật Trong không gian vật có điểm F nằm quang trục có tính chất sau đây: chùm tia xuất phát từ F (hay hội tụ F) sau khỏi quang hệ Trang trở thành chùm tia song song với quang trục Điểm F gọi tiêu điểm thứ hệ (hình 1.1b) Các mặt phẳng qua tiêu điểm F F′ , vuông góc với quang trục tiêu diện thứ thứ hai tương ứng quang hệ Tiêu diện thứ mặt phẳng liên hợp mặt phẳng xa vô cực không gian ảnh; tiêu diện thứ hai mặt phẳng liên hợp với mặt phẳng xa vô cực không gian vật Một chùm tia sáng xuất phát từ điểm nằm tiêu diện thứ sau khỏi hệ quang học trở thành chùm tia song song, làm với quang trục góc (hình 1.3) Bây ta xét hai mặt phẳng liên hợp nhau, vuông góc với quang trục Giả sử vật đoạn thẳng AB có độ cao y nằm mặt phẳng thứ nhất, ảnh A′B′ có độ cao y′ nằm mặt phẳng thứ hai, ảnh A′B′ chiều ngược chiều với AB, lớn hơn, nỏ vật AB tùy theo vị trí hai mặt phẳng liên hợp ta xét Tỉ số độ cao ảnh vật xác định độ phóng đại dài: β= y′ y Hình 1.3 Trong y y′ độ dài đại số, tuân theo quy ước dấu nói Sau chứng minh rằng, tìm hai mặt phẳng liên hợp, cho vật nằm mặt phẳng cho ảnh nằm mặt phẳng có độ phóng đại dài β = +1 Thật vậy, ta vẽ tia qua tiêu điểm thứ F đến mặt khúc xạ I (hình 1.4) Tia khỏi mặt khúc xạ sau cùn điểm I′ song song với quang trục Khoảng cách O′I′ lớn hay nhỏ OI tùy thuộc vào tính chất hệ, trường hợp hình vẽ O′I′ > OI Đường truyền thực tia sáng bên quang hệ ta không cần biết đến Ta lại vẽ tia song song với quang trục cách khoảng cách O′I′ đến Hình 1.4 gặp mặt khúc xạ K Ra khỏi mặt khúc xạ cuối hệ điểm K′ , tia qua tiêu điểm F′ (tia 2′) Bởi hệ quang học lí tưởng, nên chùm đồng qui Trang (1-2) tới quang hệ mà điểm đồng qui P, sau khỏi hệ chùm đồng qui (1′-2′) mà điểm đồng qui P′ Bất kì tia sáng qua P có tia tương ứng qua P′ Như điểm P P′ hai điểm liên hợp với P′ ảnh điểm P Vẽ mặt phẳng H H′ qua điểm P P′ tương ứng, vuông góc với quang trục Đoạn thẳng HP nằm mặt phẳng H cho ảnh tương ứng H′P′ nằm mặt phẳng H′ Hơn ảnh H′P′ chiều với vật HP có độ cao với vật ( HP = H′P′ ) Như vậy, vật nằm mặt phẳng H, qua quang hệ cho ảnh tương ứng nằm mặt phẳng H′ với độ phóng đại dài β = +1 Mặt phẳng H gọi mặt phẳng thứ nhất, mặt phẳng H′ gọi mặt phẳng thứ hai hệ quang học đồng trục Các giao điểm H H′ mặt phẳng với quang trục gọi điểm thứ thứ hai tương ứng hệ Các mặt phẳng (các tiêu điểm chính) hai nằm hệ bên hệ, hai phía hệ hai nằm hệ, điều phụ thuộc vào tính chất hệ cụ thể Khoảng cách từ tiêu điểm thứ F đến điểm thứ H hệ tiêu cự thứ f hệ ( HF = f ) Tương tự ta có tiêu cự thứ hai H′F′ = f ′ ; f f ′ độ dài đại số Chúng dương tiêu điểm xét nằm bên phải hệ, ngược lại âm Nếu biết vị trí mặt phẳng H , H′ tiêu điểm F, F′ quang hệ đồng trục đó, ta dễ dàng dựng ảnh vật cho quang hệ Chẳng hạn ta dựng ảnh đoạn thẳng AB vuông góc với quang trục Vẽ từ B tí song song với quang trục chính, cắt mặt phẳng H điểm P Theo tính chất mặt phẳng chính, tia 1′ , liên hợp với tia phải qua điểm P′ mặt phẳng H′ ( HP = H′P′ ) điểm liên hợp với P Vì tia song song với quang trục nên tia liên hợp 1′ qua tiêu điểm F′ Bây từ điểm B ta vẽ tia qua tiêu điểm thứ F, cắt mặt phăng H điểm I Tia 2′ liên hợp với tia qua điểm I′ mặt phẳng H′ , điểm liên hợp điểm I ( HI = H′I′ ) Vì tia qua tiêu điểm F, nên tia liên hợp 2′ song song với quang trục B′ giao điểm hai tia 1′ 2′ nên ảnh điểm B A′B′ ảnh AB cho quang hệ vuông góc với quang trục 1.2 Tiêu cự Độ tụ Bây ta tìm mối liên hệ tiêu cự f f ′ hệ quang học đồng trục gồm mặt cầu khúc xạ có chiết suất n môi trường phía trước chiết suất n′ môi trường phía sau quang hệ Trên hình 1.6 ghi giá trị dương đoạn thẳng Từ tam giác đồng dạng FHI BPI ta có: Trang −f −s = − y′ y − y′ (1.1) Tương tự, từ tam giác đồng dạng P′H′F′ P′B′I′ , ta có: f′ s′ = y y − y′ (1.2) f y′s =− f′ ys (1.3) Từ hai hệ thức rút ra: Vì f y′u′ =− f′ yu s u′ = đó: s′ u (1.4) Theo định lí Lagrage – Helmholtz, ta có: y′u′ n = yu n′ f n = (1.5) f ′ n′ Vậy: Trong trường hợp phía trước phía sau quang hệ có chiết suất nhau, tiêu cự f f ′ ngược dấu: f = - f′ Đại lượng: Φ= n′ n n′ n =− Φ= =− f′ f f′ f Hình 1.5 (1.6) (1.7) Là độ tụ quang hệ Độ tụ lớn tiêu cự f bé, tia sáng bị khúc xạ mạnh quang hệ Độ tụ quang hệ dương âm không Khi Φ > , f ′ > , tiêu điểm F′ ảnh thật vật xa vô cực Hệ quang học lúc hệ hội tụ Khi Φ < , f ′ < , tiêu điểm F′ ảnh ảo vật xa vô cực Hệ quang học lúc hệ phân kì Khi Φ = , f ′ = ∞ , tiêu điểm F′ xa vô cực Hệ quang học lúc hệ vô tiêu 1.3 Các công thức Vị trí vật AB đặc trưng khoảng cách x tính từ F đến điểm A ( FA = x ), khoảng cách s từ điểm H ( HA = s ) Vị trí ảnh Trang A′B′ cho quang hệ đặc trưng khoảng cách x′ tính từ F′ ( F′A′ = x′ ), khoảng cách s′ tính từ F′ tới A′ ( H′A′ = s′ ) Cần ý đại lượng x, x′, s, s′, f, f ′ độ dài đại số Chúng ta tìm mối liên hệ đại lượng x′ xác định vị trí ảnh với đại lượng x, xác định vị trí vật tiêu cự f f ′ hệ Từ tam giác đồng dạng có đỉnh F (hình 1.5) ta có hệ thức: AB y = HI − y′ (1.8) Tương tự, từ tam giác đồng dạng có đỉnh chung F′ , ta có: H′P′ y f = = A′B′ y′ x′ Từ hai hệ thức trên, ta có: xx′ = ff ′ (1.9) (1.10) Biểu thức (1.10) công thức Newton Trong trường hợp f ′ = −f , công thức Newton có dạng: xx′ = −f (1.11) Từ công thức này, ta dễ dàng chuyển sang tìm mối liên hệ khoảng cách s s′ , tính từ điểm H H′ tương ứng Từ hình 1.5, ta thấy (-x) = (-s) – (-f) Tức là: x = s – f Tương tự: x = s′ - f ′ Thay biểu thức x x′ công thứ (1.11), làm vài phép biến đổi, cuối ta được: f f′ + =1 s s′ (1.12) Biểu thức (1.12) công thức Gauss Trong trường hợp f ′ = −f , công thức (1.12) trở thành: 1 − = s′ s f ′ (1.13) Các công thức (1.10 – 1.13) công thức hệ quang học đồng trục Trang 1.4 Độ phóng đại dài Từ công thức (1.8) (1.9), ta có công thức độ phóng đại dài β cho quang hệ đồng trục: β= y′ f x′ =− =− y x f′ (1.14) Nếu biểu diễn β theo s s′ , từ định lí Lagrange – Helmholtz ta có: y′ nu = y n′u′ Nhưng u s′ = , nên: u′ s β= y′ ns′ = y n′s (1.15) Trong n n ′ chiết suất môi trường trước sau hệ tương ứng, β > , tức y y′ dấu, nên ảnh chiều với vật; β < , tức y ngược dấu với y′ , nên ảnh ngược chiều với vật Để dựng ảnh điểm nằm quang trục chính, ta cần dựng hai ba tia sau đây: a) Tia song song với quang trục chính, khỏi quang hệ liên hợp qua tiêu điểm thứ hai F′ b) Tia tới qua tiêu điểm thứ F, sau khỏi quang hệ tia liên hợp với song song với quang trục c) Nếu môi trường trước sau quang hệ có chiết suất tia tới qua điểm thứ H, sau khỏi quang hệ tia liên hợp với qua điểm thứ hai H′ song song với tia tới Hình 1.6 II GHÉP HAI QUANG HỆ ĐỒNG TRỤC 1 Phương pháp giải Nếu hai hệ đồng trục đặt hệ sau hệ trục, chúng tạo thành hệ quang học đồng trục Nếu biết vị trí tiêu điểm chính, điểm hệ khoảng cách hệ, ta xác định vị trí tiêu điểm hệ lớn Giả sử ghép hai thấu kính mỏng có tiêu cự f1 , f1′, f , f 2′ vị trí điểm H1 , H1′ , H , H′2 thành hệ có khoảng cách thấu kính d Trong trường hợp điểm thấu kính trùng nhau; H1 trùng với H1′ , H trùng với H′2 , khoảng cách d khoảng cách mặt phẳng chính, nghĩa là: d = f1′ + ∆ − f Trang Đối với thấu kính không khí: n1 = n = n = 1; f1 = −f1′; f = −f 2′ , : d = f1′ + f 2′ + ∆ Bây ta tìm tiêu cự vị trí điểm hệ ghép Có thể có cách tính khác Một cách tính áp dụng công thức thấu kính mỏng cho thấu kính vật xa vô cực Ở muốn giới thiệu phương pháp tính khác Trước hết cách dựng ảnh thông thường ta xác định tiêu điểm F F′ điểm H H′ hệ (hình 1.7) Tia thứ song song với trục chính, sau qua hệ gặp hệ K Dựng trục phụ ta vẽ tia ló khỏi hệ Kéo dài phương tia tới thứ gặp tia ló P′ Từ P′ vẽ tia song song với trục ngược trở lại, tia gặp hệ M, sau ló hệ cắt tia thứ điểm P Hình 2.11 Rõ ràng P P′ vật ảnh tương ứng có độ phóng đại + Từ ta tìm vị trí mặt phẳng tiêu điểm hệ ghép Gọi F′H′ = f ′, HF = f, F1′F2 = ∆ Để tính f ′ , ta xét tam giác đồng dạng: F′HP F2′H 2′I ; F1′F2C F1′H1Q , ta có: − f ′ = H′P f 2′ f′ H′P f1′f 2′ f1′f 2′ = H′P = = H′I F2C H1Q ∆ ∆ ⇔ f′ = − f1′f 2′ f1′f 2′ =− ∆ d − f1′ − f 2′ (1.16) Cũng vẽ hình tính toán tương tự, ta có: ⇔f = f1f f1′f 2′ = ∆ d − f1′ − f 2′ (1.17) Vậy, độ tụ hai thấu kính không khí bằng: Φ = Φ1 + Φ2 − dΦ1Φ2 Trang (1.18) Đối với hệ gồm hai thấu kính dương ( Φ1 > 0, Φ2 > ), độ tụ hệ dương âm tùy thuộc vào giá trị d Khi d = 0, nghĩa hai thấu kính ghép sát nhau, độ tụ hệ tổng độ tụ hai thấu kính tạo thành hệ Φ = Φ1 + Φ2 Vị trí điểm H ( s H = HH ) H′ ( s H′ = H′2 H ) xác định từ hình 1.7: −s H = f − x F′ − f1 s H′ = −f ′ + x F′ + f 2′ x F′ tính từ công thức Newton áp dụng cho thấu kính thứ hai: ( −∆) x F′ = f 2f 2′ F2′ F′ = x F′ = − Tính toán tương tự, ta có: FF1 = x F = f1f1′ ∆ f1f1′ ∆ Thay giá trị x F , x F′ , f, f ′ ý d = ∆ − f + f1′ ta được: f1′ ∆ (1.19) f 2′ ∆ (1.20) f1′ f 2′ f′ (1.21) f′ Φ =d Φ f 2′ (1.22) f′ Φ = −d Φ f1′ (1.23) sH = −d s H′ = d Từ (1.16) ta có: ∆=− Thay (1.21) vào (1.19), ta có: sH = d s H′ = − d Phần 2: MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Cho hệ thấu kính đồng trục O1,O2 đặt cách d = 25cm; O1 thấu kính phân kì có tiêu cự f = - 10cm, O2 thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10cm Một vật sáng AB đặt vuông góc với quang trục cách O1 đoạn 15cm a Xác định vị trí tính chất ảnh AB qua hệ thấu kính Trang b Xác định mặt phẳng chính, tiêu cự tiêu điểm hệ hai thấu kính Dựng ảnh AB hệ ghép hai thấu kính Bài giải: Ta có sơ đồ tạo ảnh sau: Ảnh vật AB qua thấu kính O A′B′ , ảnh A′B′ lại vật xét thấu kính O2 cho ảnh cuối A′′B′′ O1 O2 A1B1 A′′B′′ A′B′ d1  d1′ d  d′2 Ta có: d′1 = d1f1 15(−10) = = −6 < d1 − f1 15 − ( −10) Suy ảnh qua thấu kính O1 ảnh ảo d = d − d′1 = 25 + = 31cm Ảnh AB qua thấu kính O1 A′B′ lại vật thật thấu kính O2 Hình 2.13 d′2 = d 2f 31.10 310 = = > ⇒ ảnh A′′B′′ ảnh thật d − f 31 − 10 21 Trang  310  ÷  d′  d′   −6   β = β1β =  − ÷ − ÷ ==  − ÷ − 21 ÷ = − < ⇒ ảnh vật ngược 21  d1  d   15   31 ÷   chiều β= Ngoài ra: A′′B′′ 4 = − ⇒ A′′B′′ = − AB 21 21 AB a Ta ghép hai hệ thấu kính thành hệ ghép với hai mặt phẳng tiêu cự xác định sau: Áp dụng công thức biết ta có: f ′ = H′F′ = − f1′f 2′ ff ; f = HF = ; ∆ = FF = 25cm ∆ ∆ Thay số ta được: f′ = − f1′f 2′ ( −10 ) 10 = 4cm; f = f1f = ( −10 ) 10 = −4cm =− ∆ 25 ∆ 25 Ta có: f′ f′ s H = O1H = −d ; s H′ = O H′ = d ∆ ∆ Thay số ta được: s H = O1H = −d s H′ = O H′ = d f1′ ( −10 ) = 10cm = −25 ∆ 25 f 2′ ( −10 ) = −10cm = 25 ∆ 25 Ta có s = HA = -25cm; f ′ = 4cm Sử dụng công thức (1.13) ta tìm s′ = H′A′ cách dễ dàng: 1 1 1 1 21 − = ⇔ = + = + = , s′ s f ′ s′ s f ′ −25 100 Hay: s′ = 100 cm ; Theo cách giải qua thấu kính: 21 s′ = H′A′ = 310 100 − 10 = cm 21 21 Qua kết tính toán ta hình vẽ sau: Trang 10 Hình 2.14 Khi dựng ảnh AB hệ ghép ta ảnh A′′B′′ tương tự với độ phóng đại tính toán Bài a Hệ ghép tương đương với hệ thấu cho Bài 2: Hai thấu kính mỏng phẳng – lồi giống nhau, chiết suất n = 1,5 có bán kính mặt lồi R = 1,5a đặt đồng trục với nhau, khoảng cách chúng tiêu cự thấu kính Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục thấu kính thứ khoảng 4a a Tìm vị trí, độ lớn, tính chất ảnh qua thấu kính b Xác định vị trí mặt phẳng chính, tiêu cự mặt phẳng hai thấu kính Bài giải: a Ta dựng ảnh vật AB qua thấu kính với sơ đồ sau: Áp dụng công thức:  1 1  = = ( n − 1)  + ÷ với n = 1,5 R1= ∞, R2 = 1,5a f1 f  R1 R  ⇒ f1 = f = R 1,5a = = 3a n − 0,5 Qua thấu kính cho ảnh thật: d′1 = d1f1 4a.3a = = 12a > d1 − f1 4a − 3a Trang 11 d = d − d1 = f1 − 12a = 2a − 12a = −10a < qua thấu kính O2 vật ảo d′ = d 2f −10a.3a 30a = = > ảnh vật ảo qua thấu kính O2 ảnh thật d − f −10a − 3a 13 Ta có độ phóng đại ảnh:  30a  d′1  d′2   12a   − 13 β =  − ÷ − ÷ =  − ÷  d1  d   4a   −10a  chiều với vật Ta có: β =  ÷ ÷ = − < ảnh qua hệ thấu kính ngược ÷ 13  13 A′′B′′ =− vật cao gấp ngược chiều với ảnh 13 AB a Áp dụng công thức biết, ta có: HF′ = f ′ = − f1′f 2′ ff f = HF = Δ Δ ∆ = d + f − f1′ = 3a − 3a − 3a = −4a Với: ⇒f = 9a 9a 9a 9a = − ; f′ = − = ( −4a ) ( −4a ) Với f f ′ tiêu cự vật ảnh hệ ghép hai thấu kính Ta có: s H = −d f1′ 3a f′ 3a = − 3a = a; s H′ = d = 3a = − a ∆ ( −4a ) ∆ ( −4a ) Dựa tìm mặt phẳng tiêu điểm trên, cách dựng ảnh AB qua hệ quang học đồng trục ghép hai hệ trên, ta hình vẽ sau: Trang 12 Hình 2.15 Bài 3: Cho hệ đồng trục hình vẽ: (L1) có f1 = 10cm (L2) có f2 = 5cm d = 5cm, d1 = 5cm AB = 2,5cm a Vẽ ảnh cách thông thường tìm mặt phẳng tiêu điểm sau vẽ ảnh qua hệ lớn Hình 2.16 b Tìm d khoảng cách hai thấu kính để ảnh cuối có độ lớn không phụ thuộc vào vị trí đặt vật? Bài giải: Dựa vào giả thuyết mà đề cho ta tính toán được: d1 = 5cm; d1′ = d1f1 5.10 = = −10cm d1 − f1 − 10 d = d − d1′ = − ( −10 ) = 15cm; d′2 = Trang 13 d 2f 15.5 = = 7,5cm d − f 15 − Hình 2.17 Ta có độ phóng đại ảnh:  d′  d′   −10  7,5  β =  − ÷ − ÷ =  − ÷ − ÷ = −1 d d 15       Vậy ảnh cuối vật ngược chiều với vật A2B2 = AB = 2,5cm Ta vẽ ảnh qua thấu kính Ta có vị trí mặt phẳng tiêu điểm chính, tiêu cự hệ lớn sau: f1 −10 = = 5cm ∆ − 10 − f′ s H′ = H 2H′ = d = = −2,5cm ∆ − 10 − s H = HH1 = d f= f1f = −5cm; f ′ = −f = 5cm ∆ Trong đó: H1 ≡ H1′ ≡ O1; H ≡ H 2′ ≡ O Ta có s = HA = -10cm; f ′ = 5cm Sử dụng công thức (1.13) ta tìm s′ = H′A′ cách dễ dàng: 1 1 1 1 − = ⇔ = + = + = , s′ s f ′ s′ s f ′ −10 10 Hay: s′ = 10cm ; Theo cách giải qua thấu kính: Trang 14 s′ = H′A′ = 7,5 + 2,5 = 10cm Từ hai cách giải có kết trùng khớp Ảnh cuối qua hệ lớn: Hình 2.18 b Ta có: d1, d biến số β= A B2 f1f = AB d1 ( d − f1 − f ) − df1 − f1f Để ảnh cuối không phụ thuộc vị trí đặt vật β = const Hay: Suy ra: d − f1 − f = d = f1 + f = 15cm Đây hệ vô tiêu Trang 15 Một số tập tự giải Bài 1: Cho hệ đồng trục hình vẽ: L1 có f1 = - 12cm; L2 có f2 = -12cm; d = 12 cm 01 02 d Tìm vị trí mặt phẳng chính, tiêu cự điểm hệ hai thấu kính Dựng ảnh Bài 2: Cho hai thấu kính đặt đồng trục lien tiếp nhau: thấu kính hội tụ L có tiêu cự 25cm thấu kính phân kì L có tiêu cự 25cm Hai thấu kính cách đoạn d =100cm Một vật AB = 1cm đặt vuông góc với quang trục hệ cách L1 40cm Tìm vị trí mặt phẳng chính, tiêu cự điểm hệ hai thấu kính hệ số phóng đại ảnh cuối Dựng ảnh Bài 3: Cho hai thấu kính phân kì giống hệt đặt đồng trục liên tiếp có tiêu cự 30cm Hai thấu kính cách đoạn d = 40cm Một vật AB đặt vuông góc với quang trục hệ cách L1 30cm Tìm vị trí mặt phẳng chính, tiêu cự điểm hệ hai thấu kính hệ số phóng đại ảnh cuối Dựng ảnh Bài 4: Một hệ quang học gồm thấu kính (L 1) có tiêu cự f1 = 6cm thấu kính phân kì có tiêu cự f2 = - 4cm, đặt cách khoảng d = 3cm Xác định tiêu cự điểm hệ Vẽ ảnh vật AB, đặt trước AB, đặt trước (L1) xa (L2) Bài 5: Một vật kính chụp xa gồm thấu kính hội có D1 = 10dp thấu kính phân kỳ 02 có D = -10dp đặt sau cách 01 khoảng d thay đổi Hãy xác định a Tiêu cự điểm hệ d = 4cm b Khoảng cách d hai thấu kính, cho tỷ số tiêu cự hệ với khoảng cách l O1 tiêu điểm sau, đạt cực đại Tính tỷ số cực đại Trang 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Quang Hân – Trần Văn Bồi – Nguyễn Văn Minh – Phạm Ngọc Tiến, Giải toán Vật lí 11 (Quang hình), Nhà xuất Giáo dục, 1999 Đặng Ngọc Mai (chủ biên) – Nguyễn Phúc Thuần – Lê Trọng Tường, Bài tập Vật lí đại cương (tập 2) , Nhà xuất Giáo dục, 2001 Đặng Thị Mai, Quang học, Nhà xuất Giáo dục, 1998 Vũ Thanh Khiết, Một số phương pháp chon lọc giải toán Vật Lí sơ cấp, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 1998 5.Ngô quốc quýnh Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT Quang học 1, Nhà xuất giáo dục 2009 Trang 17 [...]... ảnh Bài 3: Cho hai thấu kính phân kì giống hệt nhau được đặt đồng trục liên tiếp có tiêu cự 30cm Hai thấu kính cách nhau một đoạn d = 40cm Một vật AB được đặt vuông góc với quang trục của hệ và cách L1 là 30cm Tìm vị trí các mặt phẳng chính, các tiêu cự và các điểm chính của hệ hai thấu kính và hệ số phóng đại của ảnh cuối cùng Dựng ảnh Bài 4: Một hệ quang học gồm một thấu kính (L 1) có tiêu cự f1 =... các tiêu điểm chính ở trên, và cách dựng ảnh của AB qua hệ quang học đồng trục được ghép bởi hai hệ trên, ta được hình vẽ như sau: Trang 12 Hình 2.15 Bài 3: Cho hệ đồng trục như hình vẽ: (L1) có f1 = 10cm (L2) có f2 = 5cm d = 5cm, d1 = 5cm AB = 2,5cm a Vẽ ảnh bằng cách thông thường và tìm các mặt phẳng chính và các tiêu điểm chính sau đó vẽ ảnh qua hệ lớn Hình 2.16 b Tìm d là khoảng cách giữa hai thấu... các điểm chính của hệ hai thấu kính Dựng ảnh Bài 2: Cho hai thấu kính được đặt đồng trục lien tiếp nhau: thấu kính hội tụ L 1 có tiêu cự 25cm và thấu kính phân kì L 2 có tiêu cự 25cm Hai thấu kính cách nhau một đoạn d =100cm Một vật AB = 1cm được đặt vuông góc với quang trục của hệ và cách L1 là 40cm Tìm vị trí các mặt phẳng chính, các tiêu cự và các điểm chính của hệ hai thấu kính và hệ số phóng đại... cực đại Tính tỷ số cực đại đó Trang 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Bùi Quang Hân – Trần Văn Bồi – Nguyễn Văn Minh – Phạm Ngọc Tiến, Giải toán Vật lí 11 (Quang hình), Nhà xuất bản Giáo dục, 1999 2 Đặng Ngọc Mai (chủ biên) – Nguyễn Phúc Thuần – Lê Trọng Tường, Bài tập Vật lí đại cương (tập 2) , Nhà xuất bản Giáo dục, 2001 3 Đặng Thị Mai, Quang học, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998 4 Vũ Thanh Khiết, Một số phương... dục, 2001 3 Đặng Thị Mai, Quang học, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998 4 Vũ Thanh Khiết, Một số phương pháp chon lọc giải các bài toán Vật Lí sơ cấp, Nhà xuất bản Đại Học Quốc Gia Hà Nội, 1998 5.Ngô quốc quýnh Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí THPT Quang học 1, Nhà xuất bản giáo dục 2009 Trang 17 ... tiêu cự và các cơ điểm của hệ Vẽ ảnh của vật AB, đặt trước AB, đặt trước (L1) và rất xa (L2) Bài 5: Một vật kính chụp xa gồm một thấu kính hội 0 1 có D1 = 10dp và một thấu kính phân kỳ 02 có D = -10dp đặt sau 0 1 và cách 01 một khoảng d có thể thay đổi được Hãy xác định a Tiêu cự và các cơ điểm của hệ khi d = 4cm b Khoảng cách d giữa hai thấu kính, sao cho tỷ số giữa tiêu cự của hệ với khoảng cách l giữa...Hình 2.14 Khi dựng ảnh AB của hệ ghép ta cũng được ảnh A′′B′′ tương tự với độ phóng đại như đã tính toán ở Bài a Hệ ghép tương đương với hệ thấu đã cho Bài 2: Hai thấu kính mỏng phẳng – lồi giống nhau, chiết suất n = 1,5 và có bán kính mặt lồi là R = 1,5a được đặt đồng trục với nhau,... hai cách giải đều có kết quả trùng khớp nhau Ảnh cuối cùng qua hệ lớn: Hình 2.18 b Ta có: d1, d là biến số β= A 2 B2 f1f 2 = AB d1 ( d − f1 − f 2 ) − df1 − f1f 2 Để ảnh cuối cùng không phụ thuộc và vị trí đặt vật thì β = const Hay: Suy ra: d − f1 − f 2 = 0 d = f1 + f 2 = 15cm Đây là hệ vô tiêu Trang 15 Một số bài tập tự giải Bài 1: Cho hệ đồng trục như hình vẽ: L1 có f1 = - 12cm; L2 có f2 = -12cm;... vật Ta có: β =  ÷ 9 ÷ = − < 0 ảnh qua hệ thấu kính ngược ÷ 13  13 A′′B′′ 9 =− vậy vật cao gấp và ngược chiều với ảnh 9 13 AB a Áp dụng các công thức đã biết, ta có: HF′ = f ′ = − f1′f 2′ ff và f = HF = 1 2 Δ Δ 2 ∆ = d + f 2 − f1′ = 3a − 3a − 3a = −4a 3 Với: ⇒f = 9a 2 9a 9a 2 9a = − ; f′ = − = 4 ( −4a ) ( −4a ) 4 Với f và f ′ lần lượt là tiêu cự vật và ảnh của hệ ghép hai thấu kính Ta còn có: s H... AB = 2,5cm Ta có thể vẽ ảnh qua từng thấu kính như trên Ta có vị trí các mặt phẳng chính và các tiêu điểm chính, các tiêu cự của hệ lớn như sau: f1 −10 = 5 = 5cm ∆ 5 − 10 − 5 f′ 5 s H′ = H 2H′ = d 2 = 5 = −2,5cm ∆ 5 − 10 − 5 s H = HH1 = d f= f1f 2 = −5cm; f ′ = −f = 5cm ∆ Trong đó: H1 ≡ H1′ ≡ O1; H 2 ≡ H 2′ ≡ O 2 Ta có s = HA = -10cm; f ′ = 5cm Sử dụng công thức (1.13) ta có thể tìm s′ = H′A′ một ... (1.7) Là độ tụ quang hệ Độ tụ lớn tiêu cự f bé, tia sáng bị khúc xạ mạnh quang hệ Độ tụ quang hệ dương âm không Khi Φ > , f ′ > , tiêu điểm F′ ảnh thật vật xa vô cực Hệ quang học lúc hệ hội tụ Khi... thứ hai hệ quang học đồng trục Các giao điểm H H′ mặt phẳng với quang trục gọi điểm thứ thứ hai tương ứng hệ Các mặt phẳng (các tiêu điểm chính) hai nằm hệ bên hệ, hai phía hệ hai nằm hệ, điều... song song với quang trục B′ giao điểm hai tia 1′ 2′ nên ảnh điểm B A′B′ ảnh AB cho quang hệ vuông góc với quang trục 1.2 Tiêu cự Độ tụ Bây ta tìm mối liên hệ tiêu cự f f ′ hệ quang học đồng trục