Vật lý là môn khoa học thực nghiệm, các sự vật hiện tượng vật lý rất quen thuộc gần gũi với các em. Song việc tạo lòng say mê yêu thích và hứng thú tìm tòi kiến thức lại phụ thuộc rất nhiều vào nghiệp vụ sư phạm của người thầy. Qua giảng dạy và tìm hiểu tôi nhận thấy phần lớn các em chưa có thói quen vận dụng những kiến thức đã học vào giải bài tập vật lý một cách có hiệu quả.Các kiến thức về lực đẩy Acsimét là một trong những phần kiến thức vật lí cơ bản và khó với học sinh trung học cơ sở. Lượng kiến thức của phần này không nhiều so với các phần khác nhưng bài tập của phần này thường làm khó và lúng túng cho học sinh đặc biệt là trong các kì thi học sinh giỏi các cấp. Xuất phát từ những lý do trên tôi đã suy nghĩ, tìm tòi và hệ thống thành một chuyên đề nhỏ: “Một số bài toán về lực đẩy Acsimét” với mong muốn phần nào khắc phục được những khó khăn của học sinh trong khi giải các bài tập dạng này, nhằm đạt kết quả cao hơn trong giảng dạy đặc biệt là trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc + PHềNG GD & T YấN LC CHUYấN MT S BI TON V LC Y C-SI-MẫT Ngi thc hin: Nguyn i Ngha n v: Trng THCS Yờn Lc Yờn Lc, thỏng 10 nm 2015 GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc PHN I: T VN Bi dng hc sinh gii l nhim v then cht mi nh trng, bi vỡ kt qu hc sinh gii hng nm l mt nhng tiờu chun xột thi ua cho nh trng, l thnh qu to lũng tin vi ph huynh v l c s tt xó hi hoỏ giỏo dc nõng cao cht lng giỏo dc thỡ ngi thy phi khụng ngng hc bi dng chuyờn mụn nghip v, nõng cao tay ngh v phi tip cn vi cỏc phng phỏp dy hc hin i, phi kt hp tt cỏc phng phỏp dy hc nhm thu hỳt cỏc em hc sinh vo bi ging, t chc iu khin cỏc em tớch cc ch ng t giỏc hc tip thu kin thc T ú xõy dng lũng yờu thớch say mờ mụn hc, bi dng nng lc t hc cho ngi hc Vt lý l mụn khoa hc thc nghim, cỏc s vt hin tng vt lý rt quen thuc gn gi vi cỏc em Song vic to lũng say mờ yờu thớch v hng thỳ tỡm tũi kin thc li ph thuc rt nhiu vo nghip v s phm ca ngi thy Qua ging dy v tỡm hiu tụi nhn thy phn ln cỏc em cha cú thúi quen dng nhng kin thc ó hc vo gii bi vt lý mt cỏch cú hiu qu Cỏc kin thc v lc y Ac-si-một l mt nhng phn kin thc vt lớ c bn v khú vi hc sinh trung hc c s Lng kin thc ca phn ny khụng nhiu so vi cỏc phn khỏc nhng bi ca phn ny thng lm khú v lỳng tỳng cho hc sinh c bit l cỏc kỡ thi hc sinh gii cỏc cp Xut phỏt t nhng lý trờn tụi ó suy ngh, tỡm tũi v h thng thnh mt chuyờn nh: Mt s bi toỏn v lc y Ac-si-một vi mong mun phn no khc phc c nhng khú khn ca hc sinh gii cỏc bi dng ny, nhm t kt qu cao hn ging dy c bit l cụng tỏc bi dng hc sinh gii Yờn Lc, ngy 20 thỏng 10 nm 2015 Nguyn i Ngha GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc PHN II: NI DUNG A- L THUYT Khi lng : - Khi lng: l lng cht cha vt kớ kiu: m (kg) Lc: - im t - Phng v chiu - ln Trng lc, trng lng - Trng lc: L lc hỳt ca trỏi t tỏc dng lờn vt ln ca trng lc gi l trng lng P = 10.m Khi lng riờng L lng ca mt mt cht Kớ hiu D n v (kg/m3) D= m V (kg/m3) Trng lng riờng L trng lng ca mt mt cht d= P mg = = Dg (=10.D ) (N/m3) V V Chỳ ý: Cụng thc liờn quan Chu vi ca ng trũn : C = 2..R Din tớch hỡnh trũn : S = .R2 Th tớch hỡnh hp, hỡnh tr: V = S.h p sut * Cht rn: p = F (N / m2 ) s F: độ lớn áp lực (N) S: diện tích bị ép (m2) p: áp suất (N/m2) * Cht lng:p = h.d (h: chiu cao ct cht lng m d: trng lng riờng cht lng N/m3 p: áp suất chất lỏng (Pa) ) - áp suất điểm lỏng chất lỏng: p = p0+ dh (p0: áp suất khí quyển) * Cht khớ: p = h.d (h: chiu cao ct cht lng ng Torixenli d: trng lng riờng cht khớ nh lut Pascan: GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc p sut tỏc dng lờn cht lng (khớ) ng bỡnh kớn c cht lng (khớ) truyn i nguyờn vn(nh lng) theo mi hng(nh tớnh) Lc y Ac-si-met: FA = dV V: Th tớch cht lng (khớ) b vt chim ch m3 d: trng lng riờng cht lng (khớ) N/m3 FA: lực đẩy ác si met (N) - Khi vật nằm cần mặt chất lỏng FA=P * S ni ca vt: Khi P > F => d1 > d => Vt chỡm Khi P = F => d1 > d => L lng Khi P < F => d1 < d => Vt ni d: trng lng riờng ca cht lng (khớ) d1: trng lng riờng ca vt B PHNG PHP GII Bc 1: Biu din cỏc lc tỏc dng lờn vt Bc 2: S dng iu kin cõn bng ca mt vt Bc 3: Kt hp cỏc yu t bi cho, kin thc toỏn hc, cụng thc vt lớ tớnh cỏc i lng theo yờu cu bi toỏn C BI TP V D Ví dụ 1: Một cầu sắt rỗng nớc Tìm thể tích phần rỗng biết khối lợng cầu 500g, KLR sắt 7,8g/cm3 nớc ngập 2/3 thể tích cầu Giải: Khi cầu nớc chịu tác dụng lực: Trọng lực P lực đẩy FA Khi cầu nằm cân bằng, ta có: P = FA V1 m = D0 .V1 (1) 10.m = 10.D0 Gọi V1: thể tích bên cầu V2: thể tích phần rỗng bên thể tích phần đặc sắt: V = V1- V2 m m = V1 V2 => V1 = + V2 D D Từ (1) (2) => V2 = ( D D ).m = 658,9cm3 GV: Nguyn i Ngha (2) Trng THCS Yờn Lc Ví dụ 2: Thả vật không thấm nớc vào nớc 3/5 thể tích bị chìm a Hỏi thả vào dầu phần vật bị chìm? KLR nớc dầu: 1000kg/m3 800kg/m3 b Trọng lợng vật bao nhiêu? Biết vật có dạng hình hộp chiều cao cạnh 20cm Giải: a Khi thả vật vào chất lỏng chịu tác dụng lực trọng lực P lực đẩy Ac -si-mét: Khi cân ta có: P = FAn = dn.Vc = Vv10 Dn (1) Khi thả vào dầu: P = FAd = 10Dd.V Từ (1) (2), ta có 3.10.Dn (2) V = 5.10.D Vv = Vv d b Thể tích vật: Vv = 8.10-3(m3) Từ (1), ta có P = 48N Ví dụ 3: Một vật đợc treo vào lực kế, nhúng chìm vật nớc lực kế 9N, nhúng chìm vật dầu lực kế 10N Tìm thể tích khối lợng Giải: Gọi Fn, Fd số lực kế nhúng chìm vật nớc dầu Ta có: Trong lợng vật nhúng chìm nớc dầu: P = Fn + FAn = Fn + dn.Vv = + 10000.Vv (1) P = Fd + FAd = Fd + dd.Vv = 10 + 8000.Vv (2) Từ (1) (2) ta có: + 10000.Vv = 10 + 8000.Vv 2000.Vv = => Vv = 5.10-4m3 = 0,5dm3 P + 10000.5.104 = = 1,4(kg ) Khối lợng vật: m = 10 10 Ví dụ 4: Có vật kim loại, treo vật vào lực kế nhúng chìm vào bình tràn đựng nớc lực kế 8,5N, đồng thời lợng nớc tràn tích 0,5 lít Hỏi vật có khối lợng làm chất gì? TLR nớc 10000N.m3 Giải: a)Thể tích nớc tràn thể tích vật chiếm chỗ V = 0,5 lít = 0,5dm3 = 5.10-4m3 FA = dn.V = 10000.5.10-4 = 5N Khi cân ta có: P = P1 + FA = 8,5 +5 = 13,5 N => m = 1,35kg b) TLR vật: d = GV: Nguyn i Ngha P 13,5 = = 27000( N / m3 ) = dnhôm -> vật làm nhôm V 0,5.10 Trng THCS Yờn Lc Ví dụ 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm cao h = 10cm Có khối lợng m = 160g a Thả gỗ vào nớc Tìm chiều cao phần gỗ mặt nớc b Bây khối gỗ đợc khoét lỗ hình trụ có tiết diện 4cm sâu h lấp đầy chì có KLR D2 = 11300kg/m3 Khi thả vào nớc ngời ta thấy mực nớc với mặt khối gỗ Tìm độ sâu h khối gỗ Giải: FA h x h P h S a Khi thả khối gỗ vào nớc chịu tác dụng lực: Trọng lực lực đẩy Acsimets Khi gỗ nằm cân mặt nớc thì: P = FA Gọi x phần gỗ mặt nớc, ta có 10.m = 10D0.S (h - x) m => x = h - D S = cm b Khối lợng khối gỗ sau bị khoét lỗ thủng là: m1 = m - m = D1( S.h - S h ) mà D1 = m S h nên ta có m1 = m ( ) S h S h Khối lợng chì lấp vào: m2 = D2 S h Vậy khối lợng tổng cộng gỗ chì lúc này: S h ) + D2 S h S h m = m + (D2 ) S h S h M = m1 + m2 = m (1 - Vì khối gỗ chìm hoàn toàn nớc nên: 10.M = 10.D0.S.h m ) S h = D0,S.h S h D0 S h m h = m => = 5,5cm ( D2 )S S h m + (D2 - Ví dụ 6: Mt cc hỡnh tr cú ỏy dy 1cm v thnh mng Nu th cc vo mt bỡnh nc ln thỡ cc ni thng ng v chỡm 3cm nc.Nu vo cc mt cht lng cha xỏc nh cú cao 3cm thỡ cc chỡm nc cm Hi phi GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc thờm vo cc lng cht lng núi trờn cú cao bao nhiờu mc cht lng cc v ngoi cc bng Gii: Gi din tớch ỏy cc l S lng riờng ca cc l D 0, Khi lng riờng ca nc l D1, lng riờng ca cht lng vo cc l D2, th tớch cc l V Trng lng ca cc l P1 = 10D0V Khi th cc xung nc, lc y ỏc si tỏc dng lờn cc l: FA1 = 10D1Sh1 Vi h1 l phn cc chỡm nc 10D1Sh1 = 10D0V D0V = D1Sh1 (1) Khi vo cc cht lng cú cao h2 thỡ phn cc chỡm nc l h3 Trng lng ca cc cht lng l: P2 = 10D0V + 10D2Sh2 Lc y ỏc si ú l: FA2 = 10D1Sh3 Cc ng cõn bng nờn: 10D0V + 10D2Sh2 = 10D1Sh3 Kt hp vi (1) ta c: D1h1 + D2h2 = D1h3 D2 = h3 h1 D1 h2 (2) Gi h4 l chiu cao lng cht lng cn vo cc cho mc cht lng cc v ngoi cc l ngang Trng lng ca cc cht lng ú l: P3 = 10D0V + 10D2Sh4 Lc ỏc si tỏc dng lờn cc cht lng l: FA3 = 10D1S( h4 + h) (vi h l b dy ỏy cc) Cc cõn bng nờn: 10D0V + 10D2Sh4 = 10D1S( h4 + h) D1h1 + D2h4 = D1(h4 + h) h1 + h3 h1 h4 =h4 + h h2 h1 h2 h' h2 h4 = h + h h Thay h1 = 3cm; h2 = 3cm; h3 = 5cm v h = 1cm vo Tớnh c h4 = cm Ví dụ 7: Một khối gỗ hình lập phơng, cạnh a = 8cm nớc a Tìm khối lợng riêng gỗ, biết KLR nớc 1000kg/m3 gỗ chìm nớc 6cm b Tìm chiều cao lớp dầu có khối lợng riêng D2 = 600kg/m3 đổ lên mặt nớc cho ngập hoàn toàn gỗ Giải: a Khi thả khối gỗ vào nớc chịu tác dụng lực: Trọng lực lực đẩy Acsimets Khi khối mặt thoáng, ta có: P = FA GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc 10.D1.S.h = 10D0.S.6 => D1 = 6.D0 =750kg/m3 h b Gọi x chiều cao phần gỗ nằm dầu = chiều cao lớp dầu đổ vào Lúc khối gỗ chịu tác dụng P, FAd FAn Ta có P = FAn+ FAd 10D1.a3 = 10.D0.a2(a - x) + 10.D2.a2.x D1.a = D0.( a x ) + D2.x = D0.a - D0.x + D2.x (D0 - D1).a = (D0 - D2).x D0 D1 x = D D a = 5cm D tập vận dụng Bài 1: Một khối gỗ hình lập phơng có cạnh a = 20cm đợc thả nớc Thấy phần gỗ nớc có độ dài 5cm a Tính khối lợng riêng gỗ? b Nối khối gỗ với cầu sắt đặc có KLR 7800kg/m với sợi dây mảnh không co giãn để khối gỗ chìm hoàn toàn nớc cầu sắt phải có khối lợng bao nhiêu? Bài 2: Một vật hình lập phơng, có chiều dài cạnh 20cm đợc thả nớc TLR nớc 10000N/m3, vật nớc 5cm a Tìm khối lợng riêng khối lợng vật b Nếu ta đổ dầu có TLR 8000N/m cho ngập hoàn toàn phần thể tích vật chìm nớc dầu bao nhiêu? Bài 3: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có cạnh (20x20x15)cm Ngời ta khoét lỗ tròn tích để đặt vào viên bi sắt tích lỗ khoét thả khối gỗ vào nớc vừa ngập hoàn toàn Biết KLR Nớc, sắt, gỗ: 1000kg/m3, 7800kg/m3, 800kg/m3 Bài 4: Một bể hình hộp chữ nhật, lòng có chiều dài 1,2m, rộng 0,5m cao 1m Ngời ta bỏ vào khối gỗ hình lập phơng có chiều dài cạnh 20cm Hỏi ngời ta phải đổ vào bể lợng nớc để khối gỗ bắt đầu đợc Biết KLR nớc gỗ 1000kg/m3 600kg/m3 Bài 5: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thớc(30x20x15)cm Khi thả nằm khối gỗ vào bình đựng nớc có tiết diện đáy hình tròn bán kính 18cm mực nớc bình dâng thêm đoạn 6cm Biết TLR nớc 10000N/m3 a Tính phần chìm khối gỗ nớc b Tính khối lợng riêng gỗ c Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn nớc phải đặt thêm cân lên có khối lợng bao nhiêu? Bài 6: Thả thẳng đứng gỗ hình trụ tròn, đờng kính đáy 10cm vào bình hình trụ tròn chứa nớc thấy phần chìm gỗ nớc h1 = 20cm Biết đờng kính đáy bình 20cm, KLR gỗ nớc 0,8g/cm3 1g/cm3 a Tính chiều cao gỗ GV: Nguyn i Ngha Trng THCS Yờn Lc b Tính chiều cao cột nớc bình cha thả gỗ Biết đầu dới gỗ cách đáy bình đoạn h2 = 5cm c Nếu nhấn chìm hoàn toàn gỗ vào nớc cột nớc bình dâng lên thêm cm? Bài 7: Một bình hình trụ tiết diện S0 chứa nớc cao H = 20cm Ngời ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng bình mực nớc tăng thêm đoạn h = 4cm a nhúng chìm nớc hoàn toàn mực nớc dâng thêm so với đáy Biết KLR 0,8g/cm3 nớc 1g/cm3 b Tìm lực tác dụng vào để chìm hoàn toàn nớc Biết thể tích 50cm3 Bài 8: Một cục nớc đá tích V = 360cm3 mặt nớc a Tính thể tích phần cục nớc đá ló khỏi mặt nớc biết KLR nớc đá 0,92g/cm3 nớc 1g/cm3 b So sánh thể tích cục nớc đá phần thể tích cục nớc đá tan hoàn toàn Bài 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 200cm 2, cao h = 50cm đợc thả hồ nớc cho khối gỗ thẳng Tính công thực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Biết nớc hồ sâu 1m dn = 10000N/m3, dg = 8000N/m3 Bài 10 : Hai cầu đặc đồng nhôm có khối lợng m đợc treo đĩa cân đòn Khi nhúng ngập cầu đồng vào nớc, cân thang để cân tnawng trở lại, ta phải đặt thêm cân có khối lợng m1 = 50g vào đĩa cân có cầu đồng a Nếu nhúng ngập cầu nhôm vào nớc khối lợng cân m2 cần phải đặt vào đĩa cân có cầu nhôm để cân thăng trở lại b Nếu nhúng cầu vào dầu có KLR 800kg/m phải đặt thêm cân có khối lợng m3 bên nào? Bài 11: Một vật đồng tích V = 40dm nằm đáy giếng Để kéo vật lên khỏi miệng giếng ta phải tốn công tối thiểu bao nhiêu? Biết giếng sâu h=15m, khoảng cách từ đáy giếng tới mặt nớc h =5m, KLR đồng 8900kg/m3, nớc 1000kg/m3 Lực kéo nớc không đổi Bi 12: Mt nhụm hỡnh lp phng cnh 20 cm ni trờn mt chõu thu ngõn Ngi ta trờn mt thu ngõn mt lp du ho cho du ngp ngang mt trờn lp phng a Tỡm chiu cao lp thu ngõn bit lng riờng ca nhụm l 2,7 g/cm3 , ca thu ngõn l 13,6 g/cm3, ca du 800 kg/m3 b Tớnh ỏp sut mt di lp phng Bi 13: Mt kim loi cú trng lng 12 N, nhỳng vo nc thỡ trng lng ca nú ch cũn 8,4N a) Tớnh lc y Acsimet ca nc tỏc dng vo lng kim loi b) Tớnh th tớch kim loi Bit trng lng riờng ca nc l 10 000N/m3 GV: Nguyn i Ngha 10 Trng THCS Yờn Lc Bi 14: Hai qu cu c cú th tớch mi qu l V = 100 cm3, c ni vi bng mt si dõy nh khụng co gión th nc (hỡnh v) Khi lng qu cu bờn di gp ln lng qu cu bờn trờn Khi cõn bng thỡ th tớch qu cu bờn trờn b ngp nc Hóy tớnh: a Khi lng riờng ca cỏc qu cu? b.Lc cng ca si dõy? (Khi lng riờng ca nc l D= 1000kg/m3) Bi 15: Mt g hỡnh lp phng cú cnh 12cm ni gia mt phõn cỏch ca du v nc, ngp hon ton du, mt di ca hỡnh lp phng thp hn mt phõn cỏch 4cm Tỡm lng thi g bit lng riờng ca du l 0,8g/cm 3; ca nc l 1g/cm3 Bi 16: Mt qu cu cú trng lng riờng d1=8200N/m3, th tớch V1=100cm3, ni trờn mt mt bỡnh nc Ngi ta rút du vo ph kớn hon ton qu cu Trng lng riờng ca du l d2=7000N/m3 v ca nc l d3=10000N/m3 a/ Tớnh th tớch phn qu cu ngp nc ó du b/ Nu tip tc rút thờm du vo thỡ th tớch phn ngp nc ca qu cu thay i nh th no? Bi 17: Trong bỡnh hỡnh tr,tit din S cha nc cú chiu cao H = 15cm Ngi ta th vo bỡnh mt ng cht, tit din u cho nú ni nc thỡ mc nc dõng lờn mt on h = 8cm a)Nu nhn chỡm hon ton thỡ mc nc s cao bao nhiờu ?(Bit lng riờng ca nc v ln lt l D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3 b)Tớnh cụng thc hin nhn chỡm hon ton thanh, bit cú chiu di l = 20cm ; tit din S = 10cm2 Bài 18 : Một vật không khí có trọng lợng 2,1 N Khi nhúng vật vào nớc nhẹ không khí 0,2N Hỏi vật làm chất ? cho dnớc = 10.000N/m3 Bài 19 : Một viên bi sắt bị rỗng Khi nhúng vào nớc nhẹ để không khí 0,15N Tìm trọng lợng viên bi không khí Biết d nớc = 10.000N , Dsắt = 78000 N/m3 ; Thể tích phần rỗng viên bi Vrỗng = 5cm3 Bài 20 : Một cầu nhôm , không khí có trọng lợng 1,458N Hỏi phải khoét lõi cầu phần tích để thả vào nớc cầu nằm lơ lửng nớc ? Biết : dnhôm = 27000N/m3 ; dnớc = 10.000N/m3 GV: Nguyn i Ngha 11 Trng THCS Yờn Lc D hớng dẫn đáp số Bài a Dg = 750kg/m3 b Khi vật chìm nớc, ta có: Pg + Pqc = FAg+FAqc 10.Dg.Vg + 10.DqcVqc = 10.DnVg+ 10.Dn.Vqc (Dqc- Dn).Vqc = (Dn - Dg)Vg Dn Dg 1000 750 => Vqc = D D Vg = 7800 1000 8.10 = 0,00029m qc n Khối lợng cầu: mqc = Dqc.Vqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg Bài 2: ĐS: a 750kg/m3 6kg b.1250cm3 nớc 6750cm3 Bài 3: Vì khối gỗ ngập hoàn toàn nớc nên Pg + Pb = FA 10.mg + 10.mb = 10.Dn.V mg+ mb = Dn.V Dg.Vg + Db.Vb = Dn.V Dg(V - Vb) + Db.Vb = Dn.V (Db - Dg).Vb = (Dn - Dg).V Dn Dg 1000 8000 P = FA Vb = D D V = 7800 800 0,006 = 0,171.10 m = 171cm b g Bài 4: Gọi hc chiều cao khối gỗ chìm nớc Khi vật ,ta có: P = FA dg.Vg = dn.Vc Dg.S.h = Dn.S.hc => hc = h Dg Dn 3 = 0,12m Gọi Vn, Vb Vc thể tích nớc cần đổ vào bể để khối gỗ đợc, thể tích phần bể chứa nớc thể tích phần chìm khối gỗ Ta có: Vn = Vb-Vc = Vn = Sb.hc Sg.hc = hc(Sb-Sg) = 0,12(1,2.0,5-0,2.0,2) = 0,0672m3 = 67,2 lít Bài a Gọi Vc thể tích phần chìm khối gỗ nớc Ta có: Vc = Sb h = 0,182.3,14.0,06 = 0,006m3 Vậy phần gỗ chìm nớc là: Vc 0,006 hc = S = 0,3.0,2 = 0,1m = 10cm g b Khi gỗ P = FA 10.Dg.Vg = 10.Dn.Vc Dg.Vg=Vc.Dn Vc Dn hc Dn Dg = V = h = 667kg / m g g c Khi nớc vừa ngập hết khối gỗ thì: Pg + Pqn = FA GV: Nguyn i Ngha 12 Trng THCS Yờn Lc Pqc = FA- Pg = dn.Vg dg.Vg = (dn - dg)Vg = (10000 - 6679) 0,3.0,2.0,15 = 30N Khối lợng tối thiểu cân để chìm hoàn toàn nớc m = 3kg Bài 6: a Khi gỗ nổi, ta có: P = FA 10 Dg.Vg = 10.Dn.Vc Dg.S.h = Dn.h1.S Dn h = D h1 = 0,8 20 = 25cm g b Gọi H chiều cao cột nớc bình cha thả gỗ 0,2 = 0,0314m3 Diện tích đáy bình: Sb = 3,14 0,12 = 0,00785m3 Diện tích đáy gỗ: Sg = 3,14 Gọi Vn, Vn thể tích bình chứa nớc cha thả thả gỗ Vn = Vn Vc = Sb(h1+h2) Sg.h1 = 0,0314.(0,2+0,05) 0,00785.0,2 0,00628m3 Vn 0,00628 Vậy H = S = 0,0314 = 0,2m = 20cm b c Chiều cao cột nớc bình nhấn chìm hoàn toàn nớc: H = Vn + Vg Sb = 0,00628 + 0,00785.0,25 = 0,2625m = 26,25cm 0,0314 Bài 7: a Gọi S,l tiết diện chiều dài Trong lợng thanh: P = 10.m = 10.D.S.l Khi nằm cân phần thể tích nớc dâng lên phần thể tích chìm nớc Do đó: V = S0 h Do nằm cân nên: P = FA Hay 10.D.S.l = 10.Dn.S0 h => l = Dn h.S0 D.S (1) Khi chìm hoàn toàn nớc, nớc dâng lên thể tích Gọi H phần nớc dâng lên lúc này, ta có: S.l = S0 H (2) Từ (1) (2) => H = Dn h D Vậy chiều cao cột nớc bình lúc này: H = H + H = H + Dn h = 25cm D b F = FA-P = 10.S.l(Dn-D) = 0,1N Bài 8: GV: Nguyn i Ngha 13 Trng THCS Yờn Lc a Khối lợng cục nớc đá: m = D.V = 360.0,92 = 331,2g = 0,3312kg Trọng lợng cục nớc đá: P = 3,312N Do cục nớc đá mặt nớc nên: P = FA = d.V => V = P/d = 0,0003312m3 = 331,2cm3 Vậy thể tích cục nớc đá nhô khỏi mặt nớc: V = V-V = 28,8cm3 b Giả sử cha tan, cục đá lạnh tích V 1, TLR d1 Khi cục nớc đá tan, nớc đá tan có V2, d2 = dn Do khối lợng không đổi nên V1d1 = V2d2 = V2dn Vì d1 V2 m3 = 0,092kg Bài 11: Trọng lợng vật: Pđ = 10.Dđ.V = 10.8900.40.10-3 = 3569N Lực đẩy ác si mét tác dụng lên vật: FA = 10.Dn.V = 400N GV: Nguyn i Ngha 14 Trng THCS Yờn Lc Trọng lợng vật nhúng chìm nớc: P1 = Pđ-FA = 3160N Công để kéo vật khỏi nớc: A1 = P1.h = 3160.5 = 15800J Công để kéo vật từ khỏi mặt nớc lên đến miệng giếng: A2 = Pđ.(h-h) = 35600J Vậy công để kéo vật lên là: A = A1+A2 = 54400J Bi 12 : HD: a) Gi lng riờng ca nhụm l D , ca thu ngõn l D Trng lng riờng ca nhụm, thu ngõn, ca du ln lt l: d, d1, d2 D = 2,7g/cm3 d = 27000 N/m3 D1 = 13,6g/cm3 = 13600 kg/m3 d1 = 136000N/m3 ; d2 = 8000N/m3 Gi x l chiu cao ca nhụm nhp thu ngõn Vy 0,2- x :l chiu caoca nhụm nhp du V1 = 0,2 0,2.x = 0,04x V2 = 0,2.0,2.( 0,2 - x) = 0,04(0,2 - x) Lc thu ngõn y nhụm : F1= d1.V1= 0,04.d1.x Lc du y nhụm: F2 = d2.V2 = 0,04(0,2 - x).d2 Lc y ca thu ngõn v du lờn nhụm: F = F1 + F2 = 0,04.d1.x + 0,04.(0,2 - x).d2 Trng lng ca nhụm: P = d.V = 0,008.d Khi nhụm ni gia du v thu ngõn thỡ trng lng ca nú phi bng lc y ca thu ngõn v du tc l: 0,008.d = 0,04.d1.x + 0,04(0,2 - x).d2 0,2d = d1.x + (0,2 - x).d2 0,2d = d1.x + 0,2 d2 - x.d2 0,2(d - d2) = x (d1 - d2) x= 0, 2(d d ) 0, 2(27000 8000) = 0, 03m d1 d 136000 8000 => chiu dy ca lp du l : 0,2-0,03 = 0,17m =17 cm b) p sut mt di ca lp phng chớnh l ỏp sut gõy bi ct thu ngõn cao 0,03m v ct du cao 17cm Vy ỏp sut mt di lp phng l: p = d1.0,03 + d2.0,17 p = 136000.0,03 + 8000.0,17 p = 5440 N/m2 Bi 13: a) Lc y Acsimet t vo kim loi F = P P= 12 8,4= 3,6(N) b) Th tớch ca kim loi l : GV: Nguyn i Ngha 15 Trng THCS Yờn Lc F= d.V => V = F 3, = 3, 6.104 m3 = 360cm3 = d 10000 Bi 14: Xỏc nh cỏc lc tỏc dng vo mi qu cu Qu cu 1: trng lc p1 lc y acsimet FA lc cng ca dõy T, Qu cu 2: trng lc p2 lc y acsimet FA lc cng ca dõy T, a/ v1=v2 = v ; p2 = p1 => D2 = D1 Trng lc bng lc y acsimmet : p1 + p2 = FA + FA => D1+D2 = 3/2D t (1)v (2) D1 = 3D/10 = 300(kg/m3) ; D2 = 4D1 = 1200(kg/m3) b/ qu cu : FA = p1 + T qu cu : p2 = FA + T FA = 10v D FA = 1/2 FA P2 = P1 => T = FA /5 = 0,2 N Bi 15: D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3 Trng lng vt: P=d.V=10D.V Lc y Acsimột lờn phn chỡm du: F1=10D1.V1 Lc y Acsimột lờn phn chỡm nc: F2=10D2.V2 Do vt cõn bng: P = F1 + F2 10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2 m = D1V1 + D2V2 m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) = 1,4976(kg) Bi 16: a/ Gi V1, V2, V3ln lt l th tớch ca qu cu, th tớch ca qu cu ngp du v th tớch phn qu cu ngp nc Ta cú V1= V2 + V3 (1) Qu cu cõn bng nc v du nờn ta cú: V1.d1=V2.d2 + V3.d3 (2) T (1) suy V2=V1-V3, thay vo (2) ta c: V1d1 = (V1-V3)d2 + V3d3 = V1d2 + V3(d3 - d2) V3(d3 - d2) = V1.d1 - V1.d2 V3 = V1 (d1 d ) d3 d2 Thay s: vi V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3 V1 (d1 d ) 100(8200 7000) 120 = = = 40cm d3 d 10000 7000 V1 (d1 d ) b/T biu thc: V3 = d d Ta thy th tớch phn qu cu ngp nc (V 3) V3 = ch ph thuc vo V1, d1, d2, d3 khụng ph thuc vo sõu ca qu cu du, GV: Nguyn i Ngha 16 Trng THCS Yờn Lc cng nh lng du thờm vo Do ú nu tip tc thờm du vo thỡ phn qu cu ngp nc khụng thay i Bi 17: a) Do cõn bng nờn: P = F1 Gi tit din v chiu di l S v l Ta cú trng lng ca thanh: P = 10.D2.S.l Th tớch nc dõng lờn bng th tớch phn chỡm nc : S V = ( S S).h l Lc y Acsimet tỏc dng vo : F1 = 10.D1(S S).h h P 10.D2.S.l = 10.D1.(S S).h D1 S S ' H F1 h (*) l= D2 S' Khi chỡm hon ton nc, nc dõng lờn mt lng bng th tớch Gi Vo l th tớch Ta cú : Vo = S.l Thay (*) vo ta c: V0 = S F l D1 ( S S ' ).h D2 P Lỳc ú mc nc dõng lờn on h ( so vi cha th vo) h = h H F2 V0 D = h S S ' D2 D T ú chiu cao ct nc bỡnh l: H = H + h = H + D h = 25 cm b) Lc tỏc dng vo lỳc ny gm : Trng lng P, lc y Acsimet F v lc tỏc dng F Do cõn bng nờn : F = F2 - P = 10.D1.Vo 10.D2.S.l F = 10( D1 D2).S.l = 2.S.l = 0,4 N T pt(*) suy : D l S = + 1.S ' = 3.S ' = 30cm D1 h Do ú i vo nc thờm on x cú th tớch V = x.S thỡ nc dõng thờm mt on: y= V V x = = S S ' 2S ' Mt khỏc nc dõng thờm so vi lỳc u: D x h h = 1.h = 2cm ngha l : = x = D2 x 3x Vy c di chuyn thờm mt on: x + = = x = cm 2 GV: Nguyn i Ngha 17 Trng THCS Yờn Lc V lc tỏc dng tng u t n F = 0,4 N nờn cụng thc hin c: A= 1 F x = 0,4 .10 = 5,33.10 J 2 Bài 18 : HD : Khi nhúng vật vào nớc lực đẩy Ac-Si -mét có độ lớn phần trọng không khí : FA = P = 0,2 Thể tích vật là: FA = d V => V = 0,2 FA = 2.10 m => V = 10000 d => Trọng lợng riêng vật : D= P 2,1 = = 1,05.10 = 105000 N / m V 2.10 Vậy vật đợc làm Bạc Bài 19 : HD : Lực đẩy Ac Si mét tác dụng vào viên bi phần trọng lợng bị giảm ngúng vào nớc : F = P = 0,15 N Ta có : F = d.V => V = F 0,15 = = 15.10 m d 10000 Viên bi bị rỗng nên thể tích phần đặc viên bi : Vđ = V - Vrỗng = 15.10 5.10 = 10 m Trọng lợng viên bi : P = dsắt Vđ = 78.103 10-4 = 0,78 N Bài 20 : HD : Gọi V thể tích cầu đặc V thể tích cầu sau bị khoét Thể tích cầu đặc : V = P 1,458 = = 0,000054m d 27000 Lực đẩy Ac si - mét tác dụng lên cầu nhúng vào nớc : FA = d V =10000 0,000054 =0,54 N Để cầu nằm lơ lửng nớc lực đẩy FA nằm cân với trọng lợng cầu sau bị khoét : FA = P dnhôm V = 0,54 => V = 0,54 = 0,00002m 27000 => Thể tích phần bị khoét : V = V V ' = 0,000054 0,00002 = 0,0000034m PHN III KT LUN GV: Nguyn i Ngha 18 Trng THCS Yờn Lc Trờn õy l chuyờn Mt s bi toỏn v lc y Ac-si-một , mt nhng hay gp phi bi dng hc sinh gii cp trung hc c s Chuyờn ỏp ng c yờu cu nõng cao cht lng dy- hc i tuyn hc sinh gii, thit thc phc v cho hc sinh tham gia cỏc kỡ thi hc sinh gii, KHTN v thi vo cỏc lp chuyờn Lớ Bi c h thng t d n khú Bi dng mang tớnh tng hp, phỏt huy trớ tu v nng lc ca hc sinh Mc dự ó c gng, xong chuyờn cũn hn hp v khụng trỏnh thiu sút rt mong c s úng gúp kin t cỏc ng nghip Xin chõn thnh cm n! Yờn lc, 20 thỏng 10 nm 2015 Ngi vit: Nguyn i Ngha GV: Nguyn i Ngha 19 [...]... thể tích cục đá khi cha tan Bài 9: Gọi h, S, Vc là chiều cao, tiết diện đáy và thể tích phần chìm của gỗ hc, hn là phần gỗ chìm và nổi trên mặt nớc Do dg V = 0,2 FA = 2.10 5 m 3 => V = 10000 d => Trọng lợng riêng của vật : D= P 2,1 = = 1,05.10 5 = 105000 N / m 3 5 V 2.10 Vậy vật đó đợc làm bằng Bạc Bài 19 : HD : Lực đẩy Ac Si mét tác dụng vào viên bi... 78000 N/m3 ; Thể tích phần rỗng của viên bi Vrỗng = 5cm3 Bài 20 : Một quả cầu bằng nhôm , ở ngoài không khí có trọng lợng 1,458N Hỏi phải khoét lõi của quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào nớc quả cầu nằm lơ lửng trong nớc ? Biết : dnhôm = 27000N/m3 ; dnớc = 10.000N/m3 GV: Nguyn i Ngha 11 Trng THCS Yờn Lc D hớng dẫn hoặc đáp số Bài 1 a Dg = 750kg/m3 b Khi cả 2 vật chìm trong nớc, ta... viên bi là : P = dsắt Vđ = 78.103 10-4 = 0,78 N Bài 20 : HD : Gọi V là thể tích của quả cầu đặc còn V là thể tích quả cầu sau khi đã bị khoét Thể tích của quả cầu đặc là : V = P 1,458 = = 0,000054m 3 d 27000 Lực đẩy Ac si - mét tác dụng lên quả cầu khi nhúng vào trong nớc : FA = d V =10000 0,000054 =0,54 N Để quả cầu nằm lơ lửng trong nớc khi lực đẩy FA nằm cân bằng với trọng lợng của quả cầu sau... D2 = 0,8g/cm3 b)Tớnh cụng thc hin khi nhn chỡm hon ton thanh, bit thanh cú chiu di l = 20cm ; tit din S = 10cm2 Bài 18 : Một vật ở ngoài không khí có trọng lợng 2,1 N Khi nhúng vật đó vào nớc thì nó nhẹ hơn ngoài không khí 0,2N Hỏi vật đó làm bằng chất gì ? cho dnớc = 10.000N/m3 Bài 19 : Một viên bi sắt bị rỗng ở giữa Khi nhúng vào nớc nó nhẹ hơn khi để ngoài không khí 0,15N Tìm trọng lợng của viên... tới đáy hồ: A = A1+A2 = 11J Bài 10 :ĐS: FA = 0,5N Vd = 5.10-5m3 mđ = mn = 0,445kg V = 16,5.10-5m3 a P2 = 1,65N => m2 = 0,165kg b P3 = FAn-FAđ = 0,92N => m3 = 0,092kg Bài 11: Trọng lợng của vật: Pđ = 10.Dđ.V = 10.8900.40.10-3 = 3569N Lực đẩy ác si mét tác dụng lên vật: FA = 10.Dn.V = 400N GV: Nguyn i Ngha 14 Trng THCS Yờn Lc Trọng lợng của vật khi nhúng chìm trong nớc: P1 = Pđ-FA = 3160N Công để kéo... Dqc.Vqc = 7800.0,00029 = 2,3 kg 3 Bài 2: ĐS: a 750kg/m3 và 6kg b.1250cm3 và trong nớc 6750cm3 Bài 3: Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên Pg + Pb = FA 10.mg + 10.mb = 10.Dn.V mg+ mb = Dn.V Dg.Vg + Db.Vb = Dn.V Dg(V - Vb) + Db.Vb = Dn.V (Db - Dg).Vb = (Dn - Dg).V Dn Dg 1000 8000 P = FA 3 Vb = D D V = 7800 800 0,006 = 0,171.10 m = 171cm b g Bài 4: Gọi hc là chiều cao của... Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nớc thì lực tác dụng F = dn.S.hc +dn.S.hn-dg.S.h = Sh(dn-dg) = 200.10-4.0,5.(10000-8000) = 20N Công thực hiện để nhấn chìm vật kể từ khi nổi đến khi vừa chìm hoàn toàn 1 2 A1 = FA hn = 1J Vì lực tác dụng lên vật khi vừa nhấn chìm hoàn toàn là không đổi nên A2 = FA.(H-h) = 10J Vậy công để nhấn chìm vật tới đáy hồ: A = A1+A2 = 11J Bài 10 :ĐS: FA = 0,5N Vd = 5.10-5m3 mđ... 1200(kg/m3) b/ qu cu 1 : FA = p1 + T qu cu 2 : p2 = FA + T FA = 10v D FA = 1/2 FA P2 = 4 P1 => T = FA /5 = 0,2 N Bi 15: D1=0,8g/m3 ; D2=1g/cm3 Trng lng vt: P=d.V=10D.V Lc y Acsimột lờn phn chỡm trong du: F1=10D1.V1 Lc y Acsimột lờn phn chỡm trong nc: F2=10D2.V2 Do vt cõn bng: P = F1 + F2 10DV = 10D1V1 + 10D2V2 DV = D1V1 + D2V2 m = D1V1 + D2V2 m = 0,8.122.(12-4) + 1.122.4 = 921,6 + 576 = 1497,6g) =... 0,00785.0,2 0,00628m3 Vn 0,00628 Vậy H = S = 0,0314 = 0,2m = 20cm b c Chiều cao của cột nớc trong bình khi nhấn chìm hoàn toàn trong nớc: H = Vn + Vg Sb = 0,00628 + 0,00785.0,25 = 0,2625m = 26,25cm 0,0314 Bài 7: a Gọi S,l là tiết diện và chiều dài của thanh Trong lợng của thanh: P = 10.m = 10.D.S.l Khi thanh nằm cân bằng phần thể tích nớc dâng lên chính là phần thể tích của thanh chìm trong nớc Do đó: V ... Từ (1), ta có P = 48N Ví dụ 3: Một vật đợc treo vào lực kế, nhúng chìm vật nớc lực kế 9N, nhúng chìm vật dầu lực kế 10N Tìm thể tích khối lợng Giải: Gọi Fn, Fd số lực kế nhúng chìm vật nớc dầu... chịu tác dụng lực F để nhấn chìm thêm Một đoạn x lực đẩy Ac simet tăng dần lực tác Dụng lên vật là: F = FA- P = dnS(hc+x)-dg.S.h = dnS.hc+dn.S.x-dg.S.h Khi khối gỗ chìm hoàn toàn nớc lực tác dụng... V D Ví dụ 1: Một cầu sắt rỗng nớc Tìm thể tích phần rỗng biết khối lợng cầu 500g, KLR sắt 7,8g/cm3 nớc ngập 2/3 thể tích cầu Giải: Khi cầu nớc chịu tác dụng lực: Trọng lực P lực đẩy FA Khi cầu