S: G: chơng I bậc hai, bạc ba Tiết1: bậc hai I Mục tiêu HS cần: - Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học cỏa số không âm - Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số II Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi sẵn tập, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập bậc hai học lớp III Tiến trình dạy - học Hoạt động Giới thiệu chơng trình Đại số (5) Chơng trình Đại số Chơng I Đại số 9: lớp 7, đợc biết khái niệm bậc hai Trong chơng I đại số 9, ta tìm hiểu kĩ tính chất, phép biến đổi bậc hai Bài học hôm nay, tìm hiểu bậc hai liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự Hoạt động Căn bậc hai số học (13) GV: Nhắc lại k/n bậc hai số a - Căn bậc hai số a không âm số x không âm? cho x2 = a GV: Với số a > 0, có bậc hai? - số a > có hai bậc hai a a GV lấy ví dụ: số có hai bậc hai = = GV: Với a = có bậc hai? - Số có bậc hai GV:Tại số âm bậc hai? HS: Số âm bậc hai bình phơng số không âm ?1 Căn bậc hai -3 GV cho HS làm ?1 2 Căn bậc hai số nào? Tơng tự bậc hai số học số: 0.25; số nào? HS nêu định nghĩa lấy ví dụ Căn bậc hai 0.25 0.5 - 0.5 Căn bậc hai GV: Số đợc gọi bậc hai số học Vậy, bậc hai số học Định nghĩa: SGK Ví dụ: Chú ý: Với a , ta có Nếu x = a x x2 = a Nếu x x2 = a x = a ?2 a) 49 = ; b) 8; c) 9; d) 1,1 GV cho HS làm ?2 Mỗi HS trả lời câu có giải thích GV: Qua ?2 em rút mối liên hệ phép khai phơng phép bình phơng? ?3 GV cho HS trả lời miệng ?3 GV đa tập lên bảng phụ Các khẳng định sau hay sai? a) Sai a) Căn bậc hai 0,36 0,6 b) Sai b) Căn bậc hai 0,36 0,06 c) Đúng d) Đúng c) 0,36 = 0,6 e) Sai d) Căn bậc hai 0,36 0,6 - 0,6 e) 0,36 = 0,6 Hoạt động So sánh bậc hai số học (15) GV giới thiệu định lí Định lí: Với hai số a b không âm, ta có GV cho HS đọc ví dụ SGK a15 => 16 > 15 > 15 b) 11>9 => 11 > 11 > GV đa lên bảng phụ ví dụ Hd HS ?5 Tìm số x không âm, biết: HS làm ?5 Y/c HS lên bảng trình bày a) x > x > x > b) x < x < x < x không âm nên ta có x < Hoạt động Luyện tập (10) Bài 2(a,b) SGK So sánh a) a) = mà > nên > b) 41 b) = 36 mà 36 < 41 < 41 GV bổ sung c) + c) 1 < + < + GV: câu c ta sử dụng tính chất => < + thứ tự? HS: liên hệ thứ tự phép cộng GV: câu a b so sánh hai số ta thờng đa hai bậc hai số học để so sánh Với câu c để so sánh số với tổng, ta biến đổi để đa so sánh hai tổng Hoạt động Hớng dẫn nhà (5) - Nắm vững định nghĩa bậc hai định lí so sánh bậc hai - Bài tập nhà: 1; 2c; 3; SGK Đọc mục Có thể em cha biết S: G: Tiết 2: thức bậc hai Và đẳng thức A = A I Mục tiêu HS cần: - Biết cách tìm ĐKXD A có kỉ thực tìm ĐKXĐ biểu thức đơn giản - Biết cách chứng minh định lí a = a biết vận dụng đẳng thức để rút gọn II Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS:Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (10) GV gọi HS lên bảng HS1: - Viết định nghĩa bậc hai số học HS1: Định nghĩa bậc hai số a không âm dới dạng kí hiệu x x = a - Các khẳng định sau hay sai? x = a a) Căn bậc hai số học 36 - a) Sai: Căn bậc hai số học 36 b) Căn bậc hai 25 - b) Đúng c) 16 = c) Sai: 16 = HS2:- Viết định lí so sánh bậc hai HS2: Định lí: - Chữa 4(a,c) Với hai số a b không âm, ta có a 0) GV: Biểu thức 25 x thức bậc hai 25 x2 25 x2 biểu thức lấy GV đa tổng quát SGK Tổng quát: SGK A thức bậc hai A A đợc gọi biểu thức lấy A đợc xác định A HS: xem ví dụ làm ?2 SGK ?2 2x xác định 2x 2x x 2,5 GV cho HS làm 6(b,c) SGK b) 5a có nghĩa -5a a HS, HS làm câu c) a có nghĩa a a Hoạt động Hằng đẳng thức A = A (5) GV đa ?3 lên bảng phụ ?3 Điền số thích hợp vào ô trống GV: Em có nhận xét dấu số a a2 ? HS: Nếu a < a = - a Nếu a a = a GV giới thiệu định lí -2 -1 a2 4 a2 2 Định lí: Với số a, ta có: a=a HS xem chứng minh định lí SGK GV: Vậy, a a2? HS đọc ví dụ SGK GV hớng dẫn HS ví dụ SGK GV nêu ý SGK Chú ý: Với A biểu thức AnếuA A2 = A = AnếuA < HS làm ví dụ GV: A có nghĩa nào? Tính Bài tập: Hãy tìm chỗ sai giải sau Tìm x, biết: 4x = a Hoạt động Luyện tập (5) A 4x = ( 2x ) = 2x Nên 2x = Vì 4x = ( 2x ) = 2x 2x = => x = Nên ta có 2x = => x = HS: Lời giải sai chỗ: khai phơng 2x = - => x = -3 biểu thức không đặt dấu giá trị Vì tuyệt đối - Nắm vững điều kiện để Hoạt động Hớng dẫn nhà (5) A có nghĩa đẳng thức A2 = A - Bài tập: 6(a,d); 7; 8; 9; 10 SGK 12; 14; 15 SBT - Ôn tập đẳng thức học lớp S: Tiết3 luyện tập G: I Mục tiêu HS đợc - Rèn luyện lỉ tìm đk biến để thức có nghĩa, biết áp dụng hđt A = A để rút gọn - Rèn luyện phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số II Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS: Ôn tập đẳng thức học lớp III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (10) HS1: Chữa 6(a,d) HS1: a a 0a0 a)Biểu thức có nghĩa GV: A có nghĩa nào? 3 d) Biểu thức 3a + có nghĩa 3a + 3a -7 a HS2: Chữa 8(a,b) ( ) = = > (3 11) = 11 = 11 HS2: a) b) GV: Khi rút gọn thức ta cần ý điều gì? 11 > HS nhận xét làm HS GV: Tìm đk để thức có nghĩa rút gọn thức hai dạng toán sử dụng định nghĩa bậc hai đẳng thức bậc hai Hôm nay, luyện dạng toán có sử dung định nghĩa bậc hai đẳng thức bậc hai Hoạt động Luyện tập (33) Bài 11 Tính a) GV: Để thực phép tính chứa 16 25 + 196 : 49 = + 14 : dấu ta biến đổi biểu thức số = 4.5+14:7 = 20 + = 22 dới dấu dạng nh nào? b) 36 : 2.32.18 169 = 36 : 182 132 Y/c HS lên bảng = 36 : 18 13 = 13 = 11 Bài 14 Phân tích thành nhân tử GV yêu cầu HS nhận xét đa thức cần phân tích giống vế hđt nao? GV: Để giải phơng trình ta biến đổi vế trái nh nào? (đa phơng trình dạng phơng trình nao?) Y/c HS trình bày GV đa 16 lên bảng phụ GV: Bài toán lu ý điều gì? HS: Khi khai phơng biểu thức cần ý biểu thức dới dấu âm hay không âm ( )( a) x = x 32 = x x + c) ) ( x + 3x + = x + 2.x + 32 = x + Bài 15 Giải phơng trình a) x = x x + = x = x + = x = x = Phơng trình có hai nghiệm: x = b) x 11x + 11 = x 11 = x 11 = x = 11 Phơng trình có nghiệm x = 11 Bài 16 SGK Lời giải sai chổ: ( ( m V) )( ) ( ) = ( V m) Do m V = V m Lời giải ( m V ) = ( V m ) 2 mV = Vm Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà (2) - Ôn định nghĩa đẳng thức bậc hai - Bài tập: 11(c,d); 12; 13; 14(b,d) - Đọc trớc Đ3: Liên hệ phép nhân phép khai phơng S: Tiết4 Liên hệ phép nhân phép khai phơng G: I Mục tiêu HS cần: - Nắm đợc nội dung định lí phép khai phơng vận dụng đợc định lí - Rèn kỉ khai phơng tích nhân bậc hai II Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS: Ôn định nghĩa, đẳng thức bậc hai III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8) GV đa tập lên bảng phụ Các khẳng định sau hay sai? 3 a) 2x có nghĩa x a) Sai Sửa: x 2 b) 9.16 = 16 b) Đúng vì: 9.16 = 16 = 12 c) d) ( 2) c) Sai vì: d) Đúng = (1 ) = HS nhận xét, GV cho điểm ( 2) = =2 ) GV: câu b phần cũ vế trái đẳng thức cho bậc hai tích hai số vế phải tích hai bậc hai chúng có giá trị Vậy điều có cho cặp số không âm hay không? Bài học hôm làm sáng ró điều Hoạt động Định lí (10) HS làm ?1 ?1 Tính so sánh: 16.25 = 400 = 20 16 25 = 4.5 = 20 => 16.25 = 16 25 GV: Bằng thực nghiệm ngời ta chứng minh tính chất với cặp số Định lí: Với hai số a b không âm, ta có không âm khái quát thành định lí sau: HS xem chứng minh định lí SGK a.b = a b GV: Định lí có cho trờng hợp * Chú ý: SGK tích nhiều số không âm không? Y/c HS lấy ví dụ Hoạt động áp dụng(20) GV nêu quy tắc khai phơng tích SGK a) Quy tắc khai phơng tích (SGK) HS quan sát ví dụ SGK làm ?2 ?2 Tính a) 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 GV: Với số dới dấu ta khai = 0,4.0,8.15 = 4,8 phơng đợc cha? Vậy cần biến đổi nh b) nào? 250.360 = 25.10.36.10 = 25.36.100 GV hớng dẫn HS câu b = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 Y/c HS đọc quy tắc ví dụ b) Quy tắc nhân bậc hai (SGK) HS làm ?3 ?3 Tính GV: Qua ?2 ?3 ta thấy thực khai phơng tích hay nhân bậc a) 75 = 3.75 = 3.3.25 hai ta biến đổi số hay tích số dới = ( 3.5) = 3.5 = 15 dấu dạng bình phơng thực phép khai phơng b) 20 72 4,9 = 2.10.2.36.4,9 GV: Tơng tự với số, định lí = ( 2.6.7 ) = 2.6.9 = 84 với biểu thức chứa biến * Chú ý: Với A B hai biểu thức không âm, ta có: GV đa ví dụ SGK lên bảng phụ hớng dẫn A B = A B chậm cho HS A = A2 = A HS làm ?4 ?4 Y/c HS trình bày a) 3a 12a = 3a 12a = 36a ( ) = ( 6a ) 2 = 6a (vì a 0) b) 2a.32ab = 64a b = Hoạt động Luyện tập (5) ( 8ab ) = 8ab GV: Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai? HS làm 21 SGK ( bảng phụ) Khai phơng tích 12.30.40 đợc A B C D 1200 120 12 240 Bài 21 SGK Ta có: 12.30.40 = 4.3.3.10.10.4 = (4.3.10) = 4.3.10 = 120 Chọn đáp án B 120 Hãy chọn kết Y/c HS lên bảng trình bày GV: Em sử dụng quy tắc nào? Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Nắm vững định lí quy tắc biến đổi bậc hai - Bài tập: 17; 18; 19; 20 SGK 23; 24; 25 SBT - Tiết sau: Luyện tập S: Tiết5 luyện tập G: I Mục tiêu - Củng cố quy tắc khai phơng tích, nhân bậc hai - Rèn kỉ tính nhẩm, tính nhanh II Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS: Ôn định lí quy tắc liên hệ phép nhân phép khai phơng III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8) HS1: Phát biểu quy tắc khai phơng HS1: Quy tắc (SGK) tích Bài 17 Chữa 17a,b a) 0,09.64 = 0,09 64 = 0,3.8 = 2,4 b) ( ) = = 2.7 = 28 HS2: Quy tắc (SGK) Bài 18 a) 63 = 7.63 = 7.7.9 = ( 7.3) = 7.3 = 21 b) 2,5 30 48 = 2,5.30.48 = HS2: Phát biểu quy tắc nhân bậc hai Chữa 18 a, b HS nhận xét, GV cho điểm 2,5.10.3.3.16 = Hoạt động Luyện tập (35) ( 5.3.4) = 5.3.4 =120 HS làm 22 GV: Em có nhận xét biểu thức dới dấu căn? HS: Biểu thức dới dấu có dạng đẳng thức GV hớng dẫn câu a, HS trình bày câu b HS làm 24a SGK Dạng 1: Rút gọn tính giá trị biểu thức: Bài 22 (SGK) a) 132 12 = (13 12)(13 + 12) 25 = = b) 17 = (17 8)(17 + 8) = 9.25 = 3.5 = 15 Bài 24(SGK) 4(1 + 6x + 9x ) = + 6x + 9x 2 a) = 2(1 + 6x + 9x2) ( Vì + 6x + 9x2 0) = 2(1 + 3x)2 Với x = ta đợc: ( GV: Để chứng minh đẳng thức ta thờng chứng minh nh nào? ( )( ) GV: Tích + = + gọi nhau? (nghịch đảo) GV: Vậy để chứng minh số nghịch đảo ta làm nh nào? HS: Chứng minh tích chúng Y/c HS nhà làm câu 23b GV hớng dẫn HS bình phơng vế GV: với a, b không âm nói chung a+b a + b Dấu = xảy a = b = GV: Em có cách giải khác? HS: áp dụng quy tắc khai phơng tích ) 2 21,029 Dạng 2: Chứng minh: Bài 23 (SGK) a) + = Biến đổi vế trái: VT = 2 = = = VP ( )( ) Bài 26 SGK b) Với a > b > 0, chứng minh: a+b< a + b Vì a, b > nên bình phơng vế a + b < a + b + ab BĐT cuối nên bđt cho GV: Dạng toán tìm x ( phơng trình vô tỉ) Dạng 3: Tìm x ta tìm cách làm dấu biểu thức Bài 25 (SGK) a) 16x = ĐK x chứa ẩn giải nh phơng trình hữu tỉ Bình phơng vế: 16x = 82 = 64 x = d) 4(1 x ) = 21 x = x = x = x = -3 x = - x = Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) 10 - Xem lại dạng tập giải, đặc biệt kiến thức vận dụng - Bài tập: 25(b,c); 27 SGK, 26; 32; 33 SBT - Đọc trớc Đ4: Liên hệ phép chia phép khai phơng S: G: Tiết6: Liên hệ phép chia phép khai phơng I Mục tiêu - HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng - Có kĩ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức II Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS: Ôn tập điều kiện tồn thức III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (7) HS: Phát biểu định lí liên hệ HS: Định lí (SGK) phép nhân phép khai phơng 4x = ĐK: x Chữa 25b (SGK) Bình phơng hai vế: 4x = 5 x= Hoạt động Định lí (8) HS làm ?1 SGK 16 16 ?1 Tính so sánh 25 GV: Muốn so sánh hai thức ta biến đổi chúng nh nào? 25 Giải 16 = 25 Ta có: 16 25 4 = 5 = 16 16 42 = Vậy = 25 25 GV: Đây trờng hợp cụ thể * Định lí: Tổng quát, ta chứng minh định lí sau Với số a không âm số b dơng, ta có: GV:ở tiết học trớc ta chứng minh định lí khai phơng tích dựa sở nào? HS : Dựa định nghĩa bậc hai số học số không âm GV: Cũng dựa sở đó, chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng GV: Hãy so sánh điều kiện a b hai định lí Giải thích điều a = b a b Chứng minh :Vì a b > a có: = b Vậy 11 a b ( a) ( b) 2 = a b a b bậc hai số học a , b Ta 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 - 2x - 24 = = 12 - (-24) = 25, = x1 = ( TMĐK); x2 = - ( loại) Vậy đội I làm ngày xong công việc Một đội II làm 12 ngày xong công việc * GV : Với dạng toán làm chung làm riêng hay toán vòi nớc chảy, thời gian hoàn thành công việc suất đơn vị thời gian hai số nghịch đảo Không đợc lấy thời gian HTCV đội I cộng với thời gian HTCV đội II thời gian HTCV hai đội Còn suất ngày đội I cộng với suất ngày đội II suất ngày hai đội HS làm tập 50 SGK GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? GV: Bi toán thuộc dạng toán nào? GV: Ta cần nhớ công thức nào? Bi 50 (SGK) V= D= M V M D M = D.V GV: Hãy giải toán GV: Gọi HS lên bảng giải bớc lập phơng trình Gọi x (g/cm3) khối lợng riêng miếng kim loại thứ ( x > 1) Khối lợng riêng miếng kim loại thứ hai là: x (g/cm3) Thể tích miếng kim loại thứ là: 880 (cm3) x Thể tích miếng kim loại thứ hai là: GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình 858 (cm3) x Theo ta có phơng trình: 880 858 + 10 = x x 880(x 1) + 10x(x 1) = 858x 880x 880 + 10x2 10x 858x = 10x2 +12x 880 = 137 5x2 + 6x 440 = = + 440 = 2209, ' = 47 x1 = 8,8 (TM) ; x2 = -10(loại) Vậy, Khối lợng riêng miếng kim GV hớng dẫn HS làm 51(SGK) GV: Nồng độ chất đợc tính nh nào? m ct HS: C% = m 100% dd loại thứ là: 8,8 g/cm3 Khối lợng riêng miếng kim loại thứ hai là: 7,8 g/cm3 Bài 51(SGK) GV: Nếu gọi x lợng nớc dung dịch ban đầu nồng độ bao nhiêu? GV: Sau thêm 200 (g) nớc vào dung dịch nồng độ bao nhiêu? GV: Theo ta có phơng trình nào? Gọi x (g) lợng nớc dung dịch ban đầu (x > 0) Nồng độ muối dung dịch là: 40 x + 40 Sau thêm 200 (g) nớc vào dung dịch GV: Yêu cầu HS nhà giải nồng độ là: 40 x + 240 Ta có phơng trình: Hoạt động Hớng dẫn nhà (1) 40 40 10 = x + 40 x + 240 100 - BTVN , 52,53 ( SGK) tập SBT - Chuẩn bị MTBT Casio, tiết sau thực hành máy tính bỏ túi y S: G: Tiết:64 ôn tập chơng iv I Mục tiêu y= 2x2 * Ôn tập cách hệ thống lí thuyết chơng: + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) + Các công thức nghiệm phơng trình bậc hai + Hệ thức Viét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai Tìm hai số biết tổng tích chúng II Chuẩn bị 2 GV: Vẽ sẵn đồ thịOhàm số y =2x x , y = -2x bảng phụ , Viết tóm tắt kiến thức cần nhớ lên bảng phụ HS: Thớc kẻ, MTBT III Tiến trình dạy-2 - học y= - 2x2 Hoạt động (25) Ôn tập lý thuyết: Hàm số y = ax Hàm số y = ax2 GV đa đồ thị hàm số y = 2x2 y = -2x2 a, Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến -4 138 vẽ sẵn bảng phụ , yêu cầu HS trả lời câu hỏi ( SGK) x > 0, nghịch biến x < Với x = hàm số đạt giá trị nhỏ Không có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x> Với x = hàm số đạt giá trị lớn Không có giá trị x để hàm số đạt giá trị nhỏ b, Đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) đờng cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy làm trục đối xứng - Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành, O điểm thấp đồ thị - Nếu a < đồ thị nằm phía dới trục GV đa phần tóm tắt kiến thức cần nhớ hoành, O điểm cao đồ thị phần Hàm số y = ax2 ( a 0) Phơng trình bậc hai Phơng trình bậc hai ax2+ bx + c = ax2+bx + c = ( a 0) 0(a0) GV: Gọi HS lên bảng viết công thức = b2 - 4ac: = b2 - ac nghiệm tổng quát công thức nghiệm > phơng > phơng thu gọn trình có hai trình có hai GV: Khi dùng công thức nghiệm nghiệm phân biệt: nghiệm phân biệt: tổng quát? dùng công thức b'+ x1 = ; x2= nghiệm thu gọn? b+ a x1= ; x2= GV: Vì a c trái dấu phơng 2a b' trình có hai nghiệm phân biệt? b 2a a = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = - Hệ thức Viét ứng dụng GV đa bảng phụ b 2a = phơng trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b a < phơng trình vô nghiệm < phơng trình vô nghiệm Hệ thức Viét ứng dụng Điền vào chỗ trống để đợc khẳng định - Nếu x1, x2 hai nghiệm phơng 139 Gọi HS lên bảng điền trình ax2 + bx + c = (a 0) : x1+ x2 = ; x1 x2 = - Muốn tìm hai số u v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phơng trình điều kiện để có u v - Nếu a + b +c = phơng trình ax2 + bx + c = ( a ) có hai nghiệm x1 = .; x2 = Nếu phơng trình ax2 + bx + c = ( a ) có hai nghiệm x1 = -1; x2 = Luyện tập: Bài 54 ( SGK) Hoạt động (18) HS làm tập 54 ( SGK) HS lên bảng vẽ đồ thị -5 -2 -4 a, Hoành độ M ( - 4) hoành độ M thay y = vào phơng trình hàm số, ta có GV: Tìm hoành độ điểm M M? x = x2 = 16 x1,2 = b, Tung độ điểm N N ( - 4) - Điểm N có hoành độ = - 4; Điểm N có hoành độ Tính y N N GV : Xác định điểm N có hoành độ với M N có hoành độ với M ? y=- 1 ( - 4)2 = - 42 = -4 4 Vì N N; có tung độ - nên NN // Ox Bài 55 Cho phơng trình x2 - x + = a, Giải phơng trình Có a - b + c = + -2 = HS làm tập 55 ( SGK) x1 = -1; x2 = 140 c =2 a HS giải miệng câu a b, Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 y= x + hệ trục toạ độ GV: HS lên bảng vẽ đồ thị HS: Lên bảng làm câu c c, Với x = -1 ta có y = (-1)2 = -1 + ( = 1) Với x = 2, ta có y = 22 = + ( =4) x = -1 x = thoả mãn phơng trình hai hàm số x = -1 x = hoành độ giao điểm hai đồ thị Bài 64 ( SGK) Gọi vân tốc xe lửa thứ x(km/h, x > 0) Vận tốc xe lửa thứ hai là: x + (km/h) Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp HS làm 64 SGK GV: Bài toán cho biết ? yêu cầu làm gì? GV: Bài toán thuộc dạng toán nào? GV: Ta chọn ẩn cho đại lợng nào? HS1 lên bảng lập phơng trình? 450 (giờ) x Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp 450 ( giờ) x+5 Vì xe lửa thứ hai sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp xe thứ Do , ta có phơng trình 450 450 =1 x x+5 450 ( x + 5) - 450x = x( x + 5) 450 x + 2250 - 450x = x2 + 5x x2 + 5x - 2250 = = 25 + 9000 = 9025 , = 95 x1 = 45 ( TMĐK); x2 = - 50 ( loại) Vậy vận tốc xe lửa thứ 45 km/h vận tốc xe lửa thứ hai 50 km Hoạt động Hớng dẫn nhà (2) - Ôn tập kĩ lí thuyết - BTVN : Làm phần tập lại S: G: Hoạt động (35) Luyện tập: HS làm 62 SGK Bài 62 (SGK) GV : Phơng trình có nghiệm a) Phơng trình có nghiệm ? (m 1)2 + 7m2 > với gioá trị m Vậy phơng trình có nghiệm với giá trị m 141 2( m 1) x1 + x2 = b) Theo Vi-et: x x = m GV : Ta biến đổi tổng bình phơng hai nghiệm phơng trình nh ? GV yêu cầu HS nhà tính : Ta có: m 2(m 1) x + x = ( x1 + x2 ) x1.x2 = 4m 8m + + 14m 18m 8m + = = 49 49 14 x12 + x22 = 49 2 2 /h HS2 lên bảng giải phơng trình Hoạt động Hớng dẫn nhà (1) - Ôn tập kĩ lí thuyết tập chuẩn bị kiểm tra chơng IV - BTVN : Làm phần tập lại Tiết: 66 I Mục tiêu Kiểm tra chơng iv - Kiểm tra việc nắm kiến thức học: Quy tắc giải phơng trình bậc hai ; hệ thức Vi- ét ứng dụng chúng - Đánh giá, phân loại HS , có kế hoạch bồi dỡng, phụ đạo cho HS II Chuẩn bị GV : Đề kiểm tra phô tô HS : Ôn kiến thức chơng IV III Tiến trình dạy - học Hoạt động () Giáo viên phát đề cho HS A Bảng ma trận hai chiều Kiến thức Nhận biết Thông hiểu 142 Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Phơng trình bậc hai 5 Hệ thức Vi - ét 1 Giải toán 1 cách lập phơng trình Tổng 4 10 B Đề : Cho phơng trình: x (2m 1) x + m 2m = a) Giải phơng trình với m = b) Tìm giá trị m để phơng trình nghiệm kép c) Tìm m để hai nghiệan x1, x2 phơng trình thoả mãn x12 + x22 = Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B cách 150 km Xe thứ có vận tốc nhỏ xe thứ hai 10 km/h nên đến B muộn xe thứ hai Tính vận tốc xe? C Đáp án Biểu điểm: Bài Câu Nội dung a) b) Phơng trình vô nghiệm c) ĐK: m Phơng trình có nghiệm kép m = Điểm điểm điểm điểm m=2 Lập đợc phơng trình 2,5 điểm 150 150 = x x + 10 Giải phơng trình đợc x1 = 40 (TM); x2 = - 50 (loại) Trả lời Vậy vận tốc xe I 40 km/h 143 điểm 0.5 Vận tốc xe II 50 km/h Tổng điểm Hoạt động điểm 10 điểm Hớng dẫn nhà (2) - Ôn tập kiến thức Đại số - Tiết sau ôn tập S: G: Tiết: 65 ôn tập cuối năm (t1) I Mục tiêu - HS đợc ôn tập kiến thức bậc hai - HS đợc rèn kỹ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa - HS đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - HS đợc rèn luyện thêm kĩ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập II Chuẩn bị GV: Bảng phụ HS: Ôn tập chơng I: Căn bậc hai, bậc ba làm tập đến III Tiến trình dạy - học Hoạt động (20) Ôn tập lý thuyết + Bài tập trắc nghiệm: GV: Trong tập R số thực, HS: Trong tập R số thực, số lớn số có bậc hai? số có bậc hai Mỗi số dơng có hai bậc hai có bậc ba? hai số đối Số có bậc hai - Nêu ví dụ cụ thể với số dơng, số 0, Số âm bậc hai số âm + Mọi số thực có bậc ba Số dơng có bậc ba số dơng, số có bậc ba số 0, số âm có bậc ba số âm HS làm tập ( 131 - SGK) Chữa tập ( SGK) Chọn (C) : mệnh đề I IV sai I (4).(25) = 25 vô nghĩa Sai 25 vô nghĩa IV 100 = 10 Sai vế trái 100 biểu thị bậc hai số học 100 không vế phải 10 GV: A có nghĩa nào? HS làm tập ( T132 - SGK) + A có nghĩa A + Chữa tập ( SGK) Chọn (D) 49 Giải thích : ĐK : x 2+ x = 2+ x =9 x =7 x = 49 144 GV đa tập lên bảng phụ: Chọn chữ trớc kết Giá trị biểu thức - ( 2) bằng: A - B C - D Giá trị biểu thức 3+ A - C + bằng: Bài tập: Chọn D - ( 2) = - (2 - ) = Chọn B - Vì B - D Với giá trị x nghĩa: A x > C x x có 3+ = ( 2)2 ( + )( ) 3+ 22 32 = -2 = Chọn D x 1 x x có nghĩa 2 x B x D x x Với giá trị x có nghĩa: A x > C x < x không Chọn C x < x x nghĩa < 3 B x = D với x Hoạt động (24) Bài ( tr 132 - SGK) Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến 2+ x x x x + x x x + x + x x GV: Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x cách nào? GV : Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức Bài ( tr 148, 149 SBT) x P = x (1 x) x + x + x+2 a, Rút gọn P b, Tính P với x = - x < Luyện tập: Giải ĐK : x > , x 2+ x x x x + x x x + x + x x = (2 + x )( x 1) ( x 2)( x + 1) (x 1)( x + 1) ( x + 1) ( x 1) x = x 2+ x x x x +2 x +2 x = x x = Vậy với x > 0, x giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài ( SBT) Giải ĐK : x , x x x + (1 x) P= x x + x + 145 c, Tìm giá trị lớn P GV: Gọi HS lên bảng câu a b P= P= ( x 2)( x + 1) ( x + 2)( x 1) ( x + 1) ( x 1) x+ x x x+ x x +2 ( x + 1)( x 1) (1 x) 2 x ( x 1) P = x (1 x) = x - x P= GV: Với câu c ta biến đổi nh nào? GV hớng dẫn HS b, Với x = - = ( - )2 x = (2 ) = - P = x - x = - 3- ( - 3) = 3 - c, P = x - x = - ( x - x ) 4 P = - ( x ) x + 1 P = - x ữ + Vì - x ữ với x ĐKXĐ 2 1 P=- x ữ + 4 GTLN P = x = x = ( TMĐK) Hoạt động Hớng dẫn nhà (1) - Tiết sau ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai giải phơng trình, hệ phơng trình - BTVN số 6,7,9,13 ( tr 132, 133 - SGK) S: G: Tiết:66 ôn tập cuối năm (t2) I Mục tiêu - HS đợc ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai - HS đợc rèn luyện thêm kĩ giải phơng trình, giải hệ phơng trình, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải tập - Ôn tập cho HS tập giải toán cách lập phơng trình ( gồm giải toán cách lập hệ phơng trình) - Tiếp tục rèn luyện cho HS kỹ phân loại toán, phân tích đại lợng toán, trình bày giải - Thấy rõ tính thực tế toán học II Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi tập HS: ôn tập hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai y = ax2 ( a 0), giải hệ phơng trình bậc 146 hai ẩn, phơng trình bậc hai, hệ thức viét III Tiến trình dạy - học Hoạt động (24) Ôn tập lý thuyết + Bài tập trắc nghiệm GV: Nêu tính chất hàm số bậc Hàm số bậc y = ax + b ( a 0) xác y = ax + b ( a ) định với x thuộc R đồng biến R a >0, nghịch biến R a < GV: Đồ thị hàm số bậc có dạng nh - Đồ thị hàm số bậc đờng nào? thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b 0, trùng với đờng thẳng y = ax b = HS làm tập bảng phụ: Bài tập: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số Chọn D ( -1,7) y = -3x + thay x = -1 phơng trình y = -3x + A ( 0; ) B ( 0; - ) C ( -1; - 7) D ( -1; 7) Bài 12 ( SBT) Điểm M ( -2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây? A y = x ; Bài 12 ( SBT) Chọn (D) Giải thích : ba hàm số có dạng y = ax2 ( a 0) nên đồ thị qua gốc toạ độ, mà không qua điểm M( -2,5; 0) B y = x2 C y = 5x2 ; D không thuộc ba đồ thị hàm số Bài tập bổ sung Chọn chữ trớc kết Phơng trình 3x - 2y = có nghiệm là: A ( 1; -1) B ( 5; -5) C ( 1; 1) D ( -5; 5) Chọn A ( 1; -1) Giải thích : thay x = 1; y = -1 vào vế trái phơng trình đợc 3.1 - 2( -1) = ( 1; -1) nghiệm phơng trình Chọn D ( 2; -3) Giải thích: - Cặp số ( 2; -3) thoả mãn hai phơng trình hệ Hoặc giải hệ phơng trình 5x + 2y = Hệ phơng trình 2x - 3y = 13 có nghiệm là: A ( 4; - 8); B ( 3; -2) C ( -2; 3) D ( 2; -3) Cho phơng trình 2x2 + 3x + = Tập nghiệm phơng trình là: A ( -1; ) C ( -1; - ) 2 Chọn C ( -1; - ) Giải thích : Phơng trình có a-b+c=2-3+1=0 B (- ; 1) D ( 1; ) x1 = - 1; x2 = - Phơng trình 2x2 - 6x + = có tích hai nghiệm bằng: A B c =a Chọn ( D) không tồn Giải thích: = - 10 = -1 < Phơng trình vô nghiệm C D không tồn Bài 14 ( SGK) Gọi x1, x2 hai nghiệm 147 phơng trình 3x2 - ax - b = Tổng x1 + x2 bằng: a A - ; B a ; C b ; D - b Hãy chọn câu trả lời Bài 15 ( SGK) Hai phơng trình x2 + ax + = x2 - x - a = có nghiệm thực chung a : A 0; B 1; C 2; D Hãy chọn câu trả lời Bài 14 ( SGK) Giải Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 + x = a Vậy chọn B a Bài 15 ( SGK) Giải Nghiệm chung có hai phơng trình nghiệm hệ x2 + ax + = (1) x -x-a =0 ( 2) Trừ vế (1) (2), đợc ( a + 1) ( x +1) = a = -1 x = -1 Với a = -1 (1) x2 - x + = vô nghiệm loại Với x = -1 thay vào (1) đợc - a + = a = Vậy a = thoả mãn Chọn (C) Luyện tập: Bài ( SGK) Giải Hoạt động (20) HS làm ( Tr 132 - SGK) GV : (d1) y = ax + b ( d2) y = ax + b song song với nhau, trùng nhau, cắt a, ( d1 ) ( d2) nào? a = a HS: ( d1 ) ( d2) b = b (d1) // ( d2) a = a b b ( d1) cắt (d2) a a GV: Gọi HS lên bảng trình bày trờng hợp HS làm ( SGK) Giải hệ phơng trình GV gợi ý : cần xét hai trờng hợp y y 0) Xét trờng hợp y < y= -y (I) Câu b HS nhà giải HD: cần đặt điều kiện cho x, y giải hệ phơng trình ẩn số phụ ĐS : x = 0; y = HS làm 16 ( SGK) Gọi HS lên bảng giải Hoạt động 2x - 3y = 13 9x - 3y = x =3 (- )- y = -7x = 3x - y = x=y = - ( TM y < 0) Bài 16 ( SGK) Giải phơng trình a, 2x3 - x2 + 3x + = 2x3 + 2x2 - 3x2 - 3x + 6x + = 2x2 ( x + 1) - 3x( x + 1) + 6( x + 1) = ( x + 1) ( 2x2 - 3x + 6) = * x + = x = -1 2x2 - 3x + = = - 48 = - 39 < phơng trình vô nghiệm Vậy phơng trình cho có nghiệm x = -1 Hớng dẫn nhà (1) - Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích - BTVN : bt lại ( SGK), bt 17 ( SBT) S: G: Tiết:67-68 kiểm tra cuối năm (đại số+hình học) Đề SGD bắc giang S: G: Tiết:69-70 Trả kiểm tra cuối năm I Mục tiêu - Giúp HS đánh giá đợc kết thân - Luyện tập cách làm thi II Chuẩn bị GV : Đề + đáp án đề thi III Tiến trình dạy - học Hoạt động GV nêu đề bài: Câu 1: ( điểm) Cho hàm số y = ax + b a) Xác định hệ số a, b để đồ thị hàm số qua điểm A(1;3) B(-1;7) 149 b) Điểm C( ; 2) có thuộc đờng thẳng chứa đồ thị vừa xác định không? Vì sao? Câu 2: ( điểm) Một sân trờng hình chữ nhật có chu vi 440 m Ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng 30 m Tính chiều dài chiều rộng sân trờng Câu 3: ( điểm) Cho phơng trình: 2x2 + (3m 1)x + = a) Giải phơng trình m = b) Tính tổng bình phơng hai nghiệm vừa tìm đợc c) Tìm m đề phơng trình cho có nghiệm két Câu 4: ( điểm) Trên nửa đờng tròn đờng kính AD lấy hai điểm B C ( Bnằm A C) AC cắt BD E Kẻ EF AD F Gọi M trung điểm ED Chứng minh : a) Các tứ giác ABEF DCEF nội tiếp b) Tia BD tia phân giác góc CBF; c) Tứ giác BCMF nội tiếp Hoạt động () GV chữa tóm tắt Câu 1: ( điểm) Cho hàm số y = ax + b a) Điểm A(1;3) B(-1;7) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có: a + b = => a = - 2; b = => y = - 2x + a + b = b) Điểm C( ; 2) không thuộc đồ thị hàm số Câu 2: ( điểm) Nữa chu vi hình chữ nhật: 220 m Gọi x (m) độ dài chiều dài hình chữ nhật ( x > 0) y (m) độ dài chiều rộng hình chữ nhật ( y > 0) x + y = 220 3x y = 30 Ta có hệ phơng trình: Chiều dài: 130 m Chiều rộng: 90 m Câu 3: ( điểm) Cho phơng trình: 2x2 + (3m 1)x + = a) m = => 2x2 + (3.2 1)x + = 2x2 + 5x + = x1 = -0,5; x2 = - b) Theo Vi et: x1 + x2 = - 2,5 x1.x2= 2 Ta có: x1 + x = (x1 + x )2 2x1x = ( 2, 5)2 2.1 = 6,25 = 4,25 c) Phơng trình có nghiệm két = (3m 1)2 4.2.2 = 9m2 6m + 16 = 9m2 6m 15 = Có a - b + c = + 15 = => m1 = - ; m2 = 0,6 Câu 4: ( điểm) ã ã a) ABE + AFE = 180o C ã ã ECD + DFE = 180o => Các tứ giác ABEF DCEF nội tiếp ã ã ã b) EBF = EBC( = CAD B E M 150 A F D => Tia BD tia phân giác góc CBF ã ã c) BMF = BCF Đỉnh C M nhìn cạnh BF dới hai góc => Tứ giác BCMF nội tiếp Hoạt động Hớng dẫn nhà () Ôn lại kiến thức hình học 151 [...]... = 45 Bài 45 So sánh HS làm bài 45a GV gọi 2 HS làm theo 2 cách C1: 3 3 = 32.3 = 9.3 = 27 > 12 C2: 12 = 4.3 = 2 3 < 3 3 Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2) - Nắm vững 2 phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai - Bài tập: 43; 44; 45(b,c,d); 46; 47 SGK 59; 60; 61 SBT - Tiết sau luyện tập S: G: Tiết10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) I Mục tiêu 19 - HS biết cách khử mẫu của biểu... 1HS đọc đề bài Bài toán: ( SGK) GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì? Giải GV: Thể tích của hình lập phơng đợc tính Gọi x ( dm ) là độ dài cạnh của thùng 29 theo công thức nào? hình lập phơng ĐK: x > 0 3 GV: Từ x = 64 ta suy ra x =? vì sao? Theo bài ra ta có: x3 = 64 GV: Vậy độ dài cạnh của thùng là bao x = 4 ( vì 43= 64) nhiêu? Vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm Từ 43= 64, ta gọi 4 là căn bậc ba... các hàng và các cột, ngoài ra còn 9 GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng? cột hiệu chính GV: Giới thiệu nh SGK và nhấn mạnh: (- Ta quy ớc gọi tên các hàng( cột) - Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính theo số đợc ghi ở cột đầu tiên ( hàng chữ số cuối của căn bậc hai của các số đợc viết đầu tiên) của mỗi trang bởi bốn chữ số 1,000 đến 99,99 - Căn bậc hai của các số đợc viết bởi không quá ba chữ số từ... phép biến (a + ab)( a b) đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn a + ab d,C.1 = GV: Với câu d ta làm nh thế nào? a+ b a b a+ b GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của a a a b +a b b a mẫu thức? = Gv: Khi giải theo cách 1 ta cần điều ab kiện gì của a và b? a ( a b) = = a HS: a 0, b 0 và a b ab a + ab a ( a + b) C.2 = = a a+ b a+ b GV: Có cách nào khác hay không? GV : Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý dùng... +( b) = ( 3 a+ b 25 3 ab = ( )( a + b a ab + b )- ab a+ b = a - ab +b - ab = ( a b )2 (= vế phải) a a +b b Vậy ab = ( a b) 2 a+ b GV đa ví dụ 3 lên bảng phụ GV: Để rút gọn biểu thức ta thực hiện theo thứ tự nào? HS: Quy đồng mẫu rồi thu gọn trong các ngoặc đơn trớc, sau đó thực hiện phép bình phơng và phép nhân GV: Em hãy giải thích điều kiện a>0 và a1? GV hớng dẫn HS với a>0, > 0 VD 3: Cho biểu... a 2 a + 1 a 2 a 1 = = ữ a 1 2 a ( a 1) 2 4 a ( a 1) ( 4a ) 1 a = = 2 4a a 2 a ( a 1) ( GV: Để P < 0 khi nào? ) Vậy P = ( ) 1 a với a > 0 và a 1 a b, Do a > 0 và a 1 nên a > 0 P 7 nên 3 8 > 3 7 Vậy 2 > 3 7 VD3: Rút gọn 3 8a 3 - 5a Giải Ta có: 3 8a 3 - 5a = 3 8 3 a 3 - 5a = 2a- 5a = -3a 3 ?2.Tính 1728 : 3 64 theo hai cách Giải Cách 1: 3 1728 : 3 64 = 12 : 4 = 3 Cách 2: 3 1728 : 3 64 = 3 1728 = 64 3 27 = 3 Hoạt động 5 Hớng dẫn về nhà (2) - Làm bài tập 67,68,69 ( còn lại) - Trả lời 5 câu hỏi ôn tập chơng S:... phụ a, Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là: A 2 2 ; B.8; C không có số nào b, a = - 4 thì a bằng: A 16; B - 16 ; C không có số nào b) C không có số nào 2 Chứng minh a 2 = a với mọi số a Theo dịnh nghĩa giá trị tuyệt đối thì a 0 2 Chứng minh a 2 = a với mọi số a HS đứng tại chỗ trình bày Ta thấy: Nếu a 0 thì a = a nên ( a )2 = a2 Nếu a < 0 thì a = - a nên( a )2 = (-a)2 = a2 Do đó , ( ... lËp ph¬ng ®ỵc tÝnh Gäi x ( dm ) lµ ®é dµi c¹nh cđa thïng 29 theo c«ng thøc nµo? h×nh lËp ph¬ng §K: x > GV: Tõ x = 64 ta suy x =? v× sao? Theo bµi ta cã: x3 = 64 GV: VËy ®é dµi c¹nh cđa thïng lµ... ta thÊy sè1,296 VËy 1,68 ≈ 1,296 HS lµm tiÕp: T×m 4,9 8,49 GV nªu VD VD nµy cã g× kh¸c VD1? GV: Theo em ta tra b¶ng nh thÕ nµo? GV: T¹i giao cđa hµng 39 vµ cét 1, ta thÊy sè 6,253 Ta cã 39,1 =... c©u 44a Nhãm 2: GV gäi HS lªn b¶ng = 32.5 = 9.5 = 45 Bµi 45 So s¸nh HS lµm bµi 45a GV gäi HS lµm theo c¸ch C1: 3 = 32.3 = 9.3 = 27 > 12 C2: 12 = 4.3 = < 3 Ho¹t ®éng Híng dÉn vỊ nhµ (2’) - N¾m v÷ng